22.1.1二次函数

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5.一台机器原价 60 万元,如果每年的折旧率为 x,两年后这台机器的价格为 y
万元,则 y 与 x 之间的函数关系式为
.
y=60(1-x)2
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6.有一矩形的长是 4 cm、宽是 3 cm,如果将其长与宽都增加 x cm,对应的面
积增加 y cm2,那么 y 与 x 之间的函数关系式为
A.1
B.-1
C.2
D.-1 或 2
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根据题意,得
������2-m = 2,解方程 ������-2 ≠ 0.
m2-m=2,得
m1=2,m2=-1.又因为
m-2≠0,
故 m=2 不合题意,舍去.所以 m=-1.
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B
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3.已知二次函数 y=1-3x+5x2,它的二次项系数为 a,一次项系数为 b,常数项为 c,那么 a,b,c 分别为( ) A.a=1,b=-3,c=5 B.a=5,b=-3,c=1 C.a=5,b=-3,c=1 D.a=1,b=3,c=5
C.y=(x+3)2-x2
D.y=���1���2-x
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选项 B,D 中的函数都不是整式函数,选项 C 中的函数化简后为 y=6x+9, 它们都不是二次函数;根据二次函数的定义,选项 A 中的函数是二次函关闭 A数.
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2.已知函数 y=(m-2)������������2-m 是关于 x 的二次函数,则 m 的值为( )
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数
课标要求 知识梳理
1.能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式. 2.理解二次函数的意义和特征,并能求出函数自变量的取值范围.
课标要求 知识梳理
1.二次函数 一般地,形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.其
2.二次函数的一般形式 y=ax2+bx+c 称为二次函数的一般形式. 3.二次函数自变量的取值范围
由于二次函数是整式函数,所以自变量的取值范围是 全体实数 . 温馨提示在实际问题中,二次函数自变量的取值范围应满
足实际意义.
1.下列函数中是二次函数的是( )
A.y=3(x-1)2+1
B.y=x+1������
中,x 是自变量,a 是二次项的系数,b 是 一次项 的系数,c 是常数项. 名师指导(1)二次函数 y=ax2+bx+c 中的二次项系数 a 不能
为 0,否则它就成了一次函数(b≠0)或常数函数(b=0),但一次项系数和常数 项可以为 0.
(2)若二次函数中缺少某一项,则说明该项的系数为 0.
课标要求 知识梳理
因为 y=1-3x+5x2=5x2-3x+1, 所以 a=5,b=-3,c=1.故选 B. B
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4.有两个数相差 2,设其中较大的一个数为 x,那么它们的积 y 与 x 之间的函
数关系式为
.
用表达式表示 y 与 x 之间的函数关系为 y=x(x-2)或 y=x2-2x. y=x2-2x
.
由题意,得 y=(x+4)(x+3)-4×3=x2+7x. y=x2+7x
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