第5章 万向节与传动轴设计
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12
十字轴万向节构造
• 万向节叉 十字轴、套筒、轴承盖
万向节叉
套筒
十字轴
13
速度特性
当叉轴1以等角速度 1旋转，A点的瞬时 线速度可求： A= 1r= 2rcos 2>1
当叉轴1转过900后， B点的瞬时线速度可 求： B= 1rcos = 2r 2< 1
不等速性
14
不等速性曲线图
15
准等速万向节
33
第五节 传动轴结构分析与设计
1.传动轴总成
由传动轴及其两端焊接的花键和万向节叉组成。传动轴 中一般设有由滑动叉和花键轴组成的滑动花键，以实现传动 长度的变化。
2.传动轴的结构形式
❖实心－用于转向驱动桥、断开式驱 动桥、微型车万向传动装置
❖空心－用于FR传动系的万向传动轴
34
3.传动轴的参数
❖长度、夹角：长度最大时不脱落；最小时不顶死 夹角影响传动效率、旋转不均匀性、寿命
第五章 万向节与传动轴设计
主要内容
万向传动轴设计的基本 要求和万向节的基本结 构形式；
“十字轴”万向节的运 动和受力分析及其强度 计算；
传动轴的结构方案与强 度计算。
重点与难点
重点：“十字轴”万 向节的运动和受力分 析及其强度计算， “球笼式”万向节的 传动及设计原则。 难点：“十字轴”万 向节的运动和受力分 析。
18
等速万向节
6.球笼式万向节
特点：工作可靠、传动效率高、 结构紧凑，但制造精度要求高， 成本高，广泛应用于独立悬架的 转向驱动桥。
19
第三节 万向传动的运动和受力分析
一 、单十字轴万向节传动
1、转速关系
由机械原理知识可以得到：2 1
1
sin
cos 2 cos
2
1
20
2、不等速性分析（假设主动轴等速转动）
2n
按驱动轮打滑 来确定
按日常平均使 用转矩来确定
TSS1
G2m2 i0imm
rr
TSF1
Ft rr i0immn
TSS2
G1m1 rr 2i m m
TSF 2
Ft rr 2i mm n
静强度计算时，计算载荷TS取TSe1和TSS1 （或TSe2和TSS2 ）的较小值； 进行疲劳寿命计算时，计算载荷TS取TSF1或TSF2。
1
第五章 万向节与传动轴设计
第一节 概述 第二节 万向节结构方案分析 第三节 万向传动的运动和受力分析 第四节 万向节设计 第五节 传动轴结构分析与设计
2
第一节 概述
功用：在相对位置变化的轴间传递转矩、旋转运动 一、组成
万向节、传动轴（中间支承）
3
二、设计要求
1. 保证所连接的两轴在一定的轴间夹角变化范围内，能可 靠地传递动力
i——滚针列数；
Z——每列中的滚针数。
许用接触应力[σj]=3000～3200MPa
29
4、万向节叉的强度计算
➢危险截面：与十字轴轴孔中心线成45º的B—B截面处
弯曲应力
w
F.e W
w
=
50~80MPa
扭转应力
F.a = 80～160MPa
Wt
5、十字轴万向节的传动效率
0
1
f
d1 r
2 tan
4F
(d12
d
2 2
)
[ ]=
80-120MPa
28
3、十字轴滚针轴承的接触应力
j 272
( 1 1 ) Fn d1 d0 Lb
[ j ]
其中：Lb 为滚针工作长度(mm)，Lb L (0.15 ~ 1.00)d0 L为滚针总长度(mm)
Fn为单个滚针所受的最大载荷(N)
Fn
4.6F iZ
两万向节叉所受的附加弯 矩方向相同，不能平衡， 传动轴发生弹性弯曲，对 两端十字轴产生大小相等、 方向相反的径向力
26
第四节 万向节设计计算
一 、计算载荷Ts
位置
计算方法
用于变速器与 驱动桥之间
用于转向驱动桥
按 Te max , i1
来确定
Βιβλιοθήκη Baidu
Tse1
kdTemax ki1i f
n
Tse2
kdTemax ki1i f i0
在设计角度下工作时，以等于 1 的瞬时角速度 比传递运动；但在其它角度下工作时，瞬时角
速度比近似等于 1 的万向节。
输出轴和输入轴以等于 1 的瞬时角速度比传 递运动的万向节。
万向节的扭转方向有弹性的万向节。
11
第二节 万向节结构方案分析
1.十字轴万向节
特点：结构简单、传动可靠，效率高，应用较为普遍
1)当1 0,180,360 时
2 1 1 cos
即2 max
1
cos
1
2)当1 90,270时
2 1
cos
即2min cos 1
➢当主动轴以等角速度转动时，从动轴时快时慢，这就是十
字轴万向节传动的不等速性。
➢用转速不均匀系数K来表示：
K 2max 2min sin tg 1
2.双联式万向节
双联叉相当于两个在 同一平面内的万向节 叉
欲使两轴角速度相等， 应保证α1=α2
特点：允许有较大的 轴间夹角，轴承密封 性好、效率高、制造 工艺简单、加工方便、 工作可靠，但外形尺 寸大。多用于越野汽 车。
16
准等速万向节
3.三销轴式万向节
由双联式万向节演变而来 特点：允许相邻两轴间有较大 的夹角，但外形尺寸大，零件形 状复杂，多用于一些越野车的转 向驱动桥。
2. 保证所连接的两轴尽可能等速运转 3. 万向节产生的附加载荷振动和噪声应在允许范围内 4. 传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造维修容易
4
三、万向节的应用
1.变速器与驱动桥之间
5
2.多轴驱动的汽车的分动器与驱动桥之间或驱动桥与驱动桥之间
6
3.发动机与变速器之间（由于车架的变形造成轴线间相互位置 变化的两传动部件）
α越大，K越大，转动越不均匀
21
3.从动轴转矩T2
若忽略摩擦损失，则输入、输出轴上的功应相等：
T11 T22
T2
1
sin
2 cos2 cos
1
T1
假设输入轴转矩T1不变，则：
当2 1
最小时，T2达到最大，T2max
T1
cos
;
当2 1
最大时，T2达到最小，T2min
T1 cos。
➢当T1与α一定时， T2在最大值与最小值之间变化，且每 转一转变化两次
❖临界转速：发生共振时的工作转速 共振：质量不均衡引起的离心力使传动轴剧烈振动
临界转速 n k 1.2 108 提高临界转速的办法：
D
2 c
d
2 c
L2c
1）缩短传动轴长度；
2）总长度不变的情况下，将传动轴分成几段；
3）将传动轴做成空心的（无缝钢管或1.5～3mm厚的 薄钢板卷焊）
35
提高传动轴动平衡的方法
传动轴两端点焊平衡片
❖扭转强度 应保证有足够的扭转强度，轴管的扭转切应力应满足
c
16 DcT1
( Dc4
d
4 c
)
c
300 MPa
36
37
38
27
第四节 万向节设计计算
二、十字轴万向节设计
1、损坏、失效形式： ❖ 十字轴轴颈、滚针轴承磨损 ❖ 十字轴轴颈、滚针轴承碗表面出现压痕和剥落 ❖ 十字轴轴颈根部断裂（失效）
2、轴颈根部强度计算 ➢作用于十字轴轴颈中点的力：F T1
2r cos
➢轴颈根部的弯曲应力:
➢轴颈根 w部 的 (3d2剪14d1切Fds24应) 力[ w:=] 250-350MPa
1)钢球中心分布圆半径 R=1.71d 2)星形套宽度 B=1.8d 3)球笼宽度 B1=1.8d 4)星形套滚道底径 D1=2.5d 5)万向节外径 D=4.9d 6)球笼厚度 b=0.185d 7)球笼槽(孔)宽度 b1=d 8)球笼槽(孔)长度 L=(1.33-1.8)d(普通型取下限，长型取上限) 9)滚道中心偏置距 h=0.18d 10)轴颈直径 d′≥1.4d 11)星形套花键外径 D2≥1.55d 12)球形壳外滚道长度 L1=2.4d 13)中心偏移角 δ≥6°
4.凸块式万向节
特点：工作可靠、加工简单、 允许的万向节夹角较大，但效率 低，多用于中型以上越野车的转 向驱动桥。
17
等速万向节
等速原理
保证万向节在工作过程中的传 力点永远位于两轴交角的平分 面上
5.球叉式万向节
特点：结构简单，在夹角小于 32°-33°的条件下能正常工作， 但磨损较快，多用于轻、中型越 野车的转向驱动桥。
32
3.挠性万向节设计 盘式挠性万向节橡胶盘的拉应力和挤压应力应满足
L
Tm a x iRb(R1 R2
d0)
L
j
Tm a x iRbd0
j
Tmax为万向节静强度计算转矩，i为一个万向节叉上的 螺栓数，R为橡胶盘平均半径，R1、R2为橡胶盘外、内 半径，b为橡胶盘厚度，d0为螺栓孔直径 许用拉应力12-15MPa，许用挤压应力8MPa。
22
4.附加弯曲力矩
当十字轴万向节具有夹角时，除主动轴驱动转矩T1、从动轴
反转矩T2之外，还有作用在主动叉平面的弯曲力矩T1 ′、从动叉 平面的弯曲力矩T2 ′
1 0、时，T1 0 T2 T1 sin
1 / 2、3 / 2时， T1 T1tg
T2 0
T1′、T2 ′呈周期性变化，每转一周变化两次
7
4.采用独立悬架的汽车差速器之间
8
5.转向驱动车桥的差速器与车轮之间
9
6.转向操纵机构中
10
四、万向节的分类
分类
不等速 刚 万向节 性 万 准等速 向 万向节 节
等速 万向节 挠性万向节
定
义
万向节连接的两轴夹角大于零时，输出轴和输
入轴之间以变化的瞬时角速度比传递运动，但
平均角速度比为 1 的万向节。
倘若主动轴等速转动，则从动轴不等速转动，且α愈大，转 动的不等速性愈大 ➢对于双万向节传动轴，若要使输入轴和输出轴等速旋转， 需满足以下条件：
传动轴两端的万向节叉位于同一平面内 两万向节夹角相等，即α1= α2
25
附加弯矩引起的变形
两万向节叉所受的附加弯 矩彼此平衡，使传动轴发 生弹性弯曲，从而引起传 动轴的弯曲振动
( 25时)
❖通常约为97%～99％
30
三、球笼式万向节设计
Rzeppa型球笼式万向节设计
假定六个传力钢球均匀受载，则钢球的直径可按下 列经验公式确定：
d
3
T1 2.110 4
d为钢球直径（mm） T1计算转矩（N.mm） 计算钢球直径应圆整并取最接近国家标准的直径。
31
其他零件尺寸的确定
当钢球的直径d确定后，其中的球笼、星形套等零件及有关结构 尺寸，可按如下关系确定：
23
5.附加弯曲力矩的影响
T2′使从动叉轴支承受周期性变化的径向载荷
F2 j
T2 L2
T1 sin
L2
T1′使主动叉轴支承受周期性变化的径向载荷
F2c
T1tg L2 cos
附加弯矩会激起支撑处的振动，使传动轴产生应力、变形， 从而降低传动轴的疲劳强度
应避免两轴之间夹角过大
24
二、双十字轴万向节传动
十字轴万向节构造
• 万向节叉 十字轴、套筒、轴承盖
万向节叉
套筒
十字轴
13
速度特性
当叉轴1以等角速度 1旋转，A点的瞬时 线速度可求： A= 1r= 2rcos 2>1
当叉轴1转过900后， B点的瞬时线速度可 求： B= 1rcos = 2r 2< 1
不等速性
14
不等速性曲线图
15
准等速万向节
33
第五节 传动轴结构分析与设计
1.传动轴总成
由传动轴及其两端焊接的花键和万向节叉组成。传动轴 中一般设有由滑动叉和花键轴组成的滑动花键，以实现传动 长度的变化。
2.传动轴的结构形式
❖实心－用于转向驱动桥、断开式驱 动桥、微型车万向传动装置
❖空心－用于FR传动系的万向传动轴
34
3.传动轴的参数
❖长度、夹角：长度最大时不脱落；最小时不顶死 夹角影响传动效率、旋转不均匀性、寿命
第五章 万向节与传动轴设计
主要内容
万向传动轴设计的基本 要求和万向节的基本结 构形式；
“十字轴”万向节的运 动和受力分析及其强度 计算；
传动轴的结构方案与强 度计算。
重点与难点
重点：“十字轴”万 向节的运动和受力分 析及其强度计算， “球笼式”万向节的 传动及设计原则。 难点：“十字轴”万 向节的运动和受力分 析。
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等速万向节
6.球笼式万向节
特点：工作可靠、传动效率高、 结构紧凑，但制造精度要求高， 成本高，广泛应用于独立悬架的 转向驱动桥。
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第三节 万向传动的运动和受力分析
一 、单十字轴万向节传动
1、转速关系
由机械原理知识可以得到：2 1
1
sin
cos 2 cos
2
1
20
2、不等速性分析（假设主动轴等速转动）
2n
按驱动轮打滑 来确定
按日常平均使 用转矩来确定
TSS1
G2m2 i0imm
rr
TSF1
Ft rr i0immn
TSS2
G1m1 rr 2i m m
TSF 2
Ft rr 2i mm n
静强度计算时，计算载荷TS取TSe1和TSS1 （或TSe2和TSS2 ）的较小值； 进行疲劳寿命计算时，计算载荷TS取TSF1或TSF2。
1
第五章 万向节与传动轴设计
第一节 概述 第二节 万向节结构方案分析 第三节 万向传动的运动和受力分析 第四节 万向节设计 第五节 传动轴结构分析与设计
2
第一节 概述
功用：在相对位置变化的轴间传递转矩、旋转运动 一、组成
万向节、传动轴（中间支承）
3
二、设计要求
1. 保证所连接的两轴在一定的轴间夹角变化范围内，能可 靠地传递动力
i——滚针列数；
Z——每列中的滚针数。
许用接触应力[σj]=3000～3200MPa
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4、万向节叉的强度计算
➢危险截面：与十字轴轴孔中心线成45º的B—B截面处
弯曲应力
w
F.e W
w
=
50~80MPa
扭转应力
F.a = 80～160MPa
Wt
5、十字轴万向节的传动效率
0
1
f
d1 r
2 tan
4F
(d12
d
2 2
)
[ ]=
80-120MPa
28
3、十字轴滚针轴承的接触应力
j 272
( 1 1 ) Fn d1 d0 Lb
[ j ]
其中：Lb 为滚针工作长度(mm)，Lb L (0.15 ~ 1.00)d0 L为滚针总长度(mm)
Fn为单个滚针所受的最大载荷(N)
Fn
4.6F iZ
两万向节叉所受的附加弯 矩方向相同，不能平衡， 传动轴发生弹性弯曲，对 两端十字轴产生大小相等、 方向相反的径向力
26
第四节 万向节设计计算
一 、计算载荷Ts
位置
计算方法
用于变速器与 驱动桥之间
用于转向驱动桥
按 Te max , i1
来确定
Βιβλιοθήκη Baidu
Tse1
kdTemax ki1i f
n
Tse2
kdTemax ki1i f i0
在设计角度下工作时，以等于 1 的瞬时角速度 比传递运动；但在其它角度下工作时，瞬时角
速度比近似等于 1 的万向节。
输出轴和输入轴以等于 1 的瞬时角速度比传 递运动的万向节。
万向节的扭转方向有弹性的万向节。
11
第二节 万向节结构方案分析
1.十字轴万向节
特点：结构简单、传动可靠，效率高，应用较为普遍
1)当1 0,180,360 时
2 1 1 cos
即2 max
1
cos
1
2)当1 90,270时
2 1
cos
即2min cos 1
➢当主动轴以等角速度转动时，从动轴时快时慢，这就是十
字轴万向节传动的不等速性。
➢用转速不均匀系数K来表示：
K 2max 2min sin tg 1
2.双联式万向节
双联叉相当于两个在 同一平面内的万向节 叉
欲使两轴角速度相等， 应保证α1=α2
特点：允许有较大的 轴间夹角，轴承密封 性好、效率高、制造 工艺简单、加工方便、 工作可靠，但外形尺 寸大。多用于越野汽 车。
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准等速万向节
3.三销轴式万向节
由双联式万向节演变而来 特点：允许相邻两轴间有较大 的夹角，但外形尺寸大，零件形 状复杂，多用于一些越野车的转 向驱动桥。
2. 保证所连接的两轴尽可能等速运转 3. 万向节产生的附加载荷振动和噪声应在允许范围内 4. 传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造维修容易
4
三、万向节的应用
1.变速器与驱动桥之间
5
2.多轴驱动的汽车的分动器与驱动桥之间或驱动桥与驱动桥之间
6
3.发动机与变速器之间（由于车架的变形造成轴线间相互位置 变化的两传动部件）
α越大，K越大，转动越不均匀
21
3.从动轴转矩T2
若忽略摩擦损失，则输入、输出轴上的功应相等：
T11 T22
T2
1
sin
2 cos2 cos
1
T1
假设输入轴转矩T1不变，则：
当2 1
最小时，T2达到最大，T2max
T1
cos
;
当2 1
最大时，T2达到最小，T2min
T1 cos。
➢当T1与α一定时， T2在最大值与最小值之间变化，且每 转一转变化两次
❖临界转速：发生共振时的工作转速 共振：质量不均衡引起的离心力使传动轴剧烈振动
临界转速 n k 1.2 108 提高临界转速的办法：
D
2 c
d
2 c
L2c
1）缩短传动轴长度；
2）总长度不变的情况下，将传动轴分成几段；
3）将传动轴做成空心的（无缝钢管或1.5～3mm厚的 薄钢板卷焊）
35
提高传动轴动平衡的方法
传动轴两端点焊平衡片
❖扭转强度 应保证有足够的扭转强度，轴管的扭转切应力应满足
c
16 DcT1
( Dc4
d
4 c
)
c
300 MPa
36
37
38
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第四节 万向节设计计算
二、十字轴万向节设计
1、损坏、失效形式： ❖ 十字轴轴颈、滚针轴承磨损 ❖ 十字轴轴颈、滚针轴承碗表面出现压痕和剥落 ❖ 十字轴轴颈根部断裂（失效）
2、轴颈根部强度计算 ➢作用于十字轴轴颈中点的力：F T1
2r cos
➢轴颈根部的弯曲应力:
➢轴颈根 w部 的 (3d2剪14d1切Fds24应) 力[ w:=] 250-350MPa
1)钢球中心分布圆半径 R=1.71d 2)星形套宽度 B=1.8d 3)球笼宽度 B1=1.8d 4)星形套滚道底径 D1=2.5d 5)万向节外径 D=4.9d 6)球笼厚度 b=0.185d 7)球笼槽(孔)宽度 b1=d 8)球笼槽(孔)长度 L=(1.33-1.8)d(普通型取下限，长型取上限) 9)滚道中心偏置距 h=0.18d 10)轴颈直径 d′≥1.4d 11)星形套花键外径 D2≥1.55d 12)球形壳外滚道长度 L1=2.4d 13)中心偏移角 δ≥6°
4.凸块式万向节
特点：工作可靠、加工简单、 允许的万向节夹角较大，但效率 低，多用于中型以上越野车的转 向驱动桥。
17
等速万向节
等速原理
保证万向节在工作过程中的传 力点永远位于两轴交角的平分 面上
5.球叉式万向节
特点：结构简单，在夹角小于 32°-33°的条件下能正常工作， 但磨损较快，多用于轻、中型越 野车的转向驱动桥。
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3.挠性万向节设计 盘式挠性万向节橡胶盘的拉应力和挤压应力应满足
L
Tm a x iRb(R1 R2
d0)
L
j
Tm a x iRbd0
j
Tmax为万向节静强度计算转矩，i为一个万向节叉上的 螺栓数，R为橡胶盘平均半径，R1、R2为橡胶盘外、内 半径，b为橡胶盘厚度，d0为螺栓孔直径 许用拉应力12-15MPa，许用挤压应力8MPa。
22
4.附加弯曲力矩
当十字轴万向节具有夹角时，除主动轴驱动转矩T1、从动轴
反转矩T2之外，还有作用在主动叉平面的弯曲力矩T1 ′、从动叉 平面的弯曲力矩T2 ′
1 0、时，T1 0 T2 T1 sin
1 / 2、3 / 2时， T1 T1tg
T2 0
T1′、T2 ′呈周期性变化，每转一周变化两次
7
4.采用独立悬架的汽车差速器之间
8
5.转向驱动车桥的差速器与车轮之间
9
6.转向操纵机构中
10
四、万向节的分类
分类
不等速 刚 万向节 性 万 准等速 向 万向节 节
等速 万向节 挠性万向节
定
义
万向节连接的两轴夹角大于零时，输出轴和输
入轴之间以变化的瞬时角速度比传递运动，但
平均角速度比为 1 的万向节。
倘若主动轴等速转动，则从动轴不等速转动，且α愈大，转 动的不等速性愈大 ➢对于双万向节传动轴，若要使输入轴和输出轴等速旋转， 需满足以下条件：
传动轴两端的万向节叉位于同一平面内 两万向节夹角相等，即α1= α2
25
附加弯矩引起的变形
两万向节叉所受的附加弯 矩彼此平衡，使传动轴发 生弹性弯曲，从而引起传 动轴的弯曲振动
( 25时)
❖通常约为97%～99％
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三、球笼式万向节设计
Rzeppa型球笼式万向节设计
假定六个传力钢球均匀受载，则钢球的直径可按下 列经验公式确定：
d
3
T1 2.110 4
d为钢球直径（mm） T1计算转矩（N.mm） 计算钢球直径应圆整并取最接近国家标准的直径。
31
其他零件尺寸的确定
当钢球的直径d确定后，其中的球笼、星形套等零件及有关结构 尺寸，可按如下关系确定：
23
5.附加弯曲力矩的影响
T2′使从动叉轴支承受周期性变化的径向载荷
F2 j
T2 L2
T1 sin
L2
T1′使主动叉轴支承受周期性变化的径向载荷
F2c
T1tg L2 cos
附加弯矩会激起支撑处的振动，使传动轴产生应力、变形， 从而降低传动轴的疲劳强度
应避免两轴之间夹角过大
24
二、双十字轴万向节传动