工程流体力学课后习题答案

第1章绪论
【1—1】500cm3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度.
【解】液体的密度
相对密度
【1-2】体积为5m3的水,在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。

求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式
【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？
【解】根据膨胀系数
则
【1—4】用200升汽油桶装相对密度0。

70的汽油.罐装时液面上压强为98000Pa。

封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。

若汽油的膨胀系数为0.0006K—1，弹性系数为13.72×106Pa，（1)试计算由于压力温度变化所增加的体积,（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少?
【解】（1）由可得，由于压力改变而减少的体积为
由于温度变化而增加的体积,可由
得
（2）因为，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变,则 由 得 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，
δ=10mm ，
油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板
单位面积上的阻力。

【解】根据牛顿内摩擦定律 则
【1—6】已知半径为R 圆管中的流速
分布为
式中c 为常数。

试求管中的切应力τ与r 的
关系。

【解】根据牛顿内摩擦定律 则
习题1-6图
习题1-5图
1
第2章 流体静力学
【2-1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？
【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同,即等压面
【2—2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：
（1）A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少?
(2）求A 、B 两点的高度差h ？ 【解】由，， 得
（1）
（2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面,则 得
题2-2图
题2-3图
2
【2—3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面的高度差为h 2，试导出容器上方空间的压力p 与读数R 的关系式。

【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则 得
【2-4】油罐内装有相对密度为0。

7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理,把U 形管内装上相对
密度为1。

26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。

同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0。

4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差△h =0。

7m 来计算油罐内的油深H = ? 【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面,由气体各点压力相等,可知油罐底以上0.4m 处的油压即为压力管中气体压力,即 得
【2—5】图示两水管以U 形压
题2-4图
题2-5图
3
力计相连,A 、B 两点高差1m ，U 形管内装有水银，若读数△h =0。

5m ，求A 、B 两点的压力差为多少？ 【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面，设B 点到水银最高液面的垂直高度为x ，则 得
【2—6】图示油罐发油装置,将直径为d 的圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。

已知油深H =5m ，
圆管直径d =600mm ，油品相对密度0。

85，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示:盖板为椭圆形，要先算出长轴2b 和短轴2a ,就可算出盖板面积A =πab ）. 【解】分析如图，，
以盖板上的铰链为支点，根据力矩平衡，即拉力和
液体总压力对铰链的力矩平衡,以及切角成45°可知
题2-6图
4
其中
可得
【2—7】图示一个安全闸门，宽为0。

6m ，高为1.0m.距底边0。

4m 处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。

不计各处的摩擦力，问门前水深h 为多深时，闸门即可自行打开?
【解】分析如图所示，由公式可知,水深h 越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D 点上移.当D 点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡,即.
则由 B =0.6m,H =1m ，可知 得
【2—8】有一压力贮油箱（见图）,其宽度（垂直于纸面方向)b =2m ，箱内油层厚h 1=1。

9m ，密度ρ0=800kg/m 3,油层下有积水，厚度h 2=0。

4m ，箱
题2-7图
汞等效自由液面
5
底有一U 型水银压差计,所测之值如图所示，试求作用在半径R =1m 的圆柱面AB 上的总压力(大小和方向）. 【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则
由p B 不为零可知等效自由液面的高度 曲面水平受力
曲面垂直受力
则
【2—9】一个直径2m ，长5m 的圆柱体放置在图示的斜坡上。

求圆柱体所受的水平力
和浮力。

【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D 点过圆心的直径与自由液面交于F 点。

BC 段和CD 段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故 圆柱体所受的水平力 圆柱体所受的浮力
题2-9图
6
分别画出F —A 段和A —D 段曲面的压力体，虚实抵消，则
【2-10】图示一个直径D =2m ，长L =1m 的圆柱体，其左半边为油和水,油和水的深度均为1m 。

已知油的密度为ρ=800kg/m 3，求圆柱体所受水平力和浮力.
【解】因为左半边为不同液体,故分别来分析AB 段和BC 段曲面的受力情况。

（1)AB 曲面受力 (2)BC 曲面受力
首先确定自由液面，由油水界面的压力
可确定等效自由液面高度 则
则，圆柱体受力
（方向向上）
【2—11】图示一个直径为1。

2m 的钢球安装在一直径为1m
题2-11图
水的等效
自由液面
题2-10图
的阀座上，管内外水面的高度如图所示。

试求球体所受到的浮力。

【解】分析如图所示，将整个钢球曲面分段。

首先考虑阀座上面的液体对曲面的作用力，即分别画出a—d、a-b和c—d段曲面的压力体；
再考虑阀座下面液体对曲面的作用力,即画出b—c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中实压力体V2(＋）为一圆柱体，其底面直径为阀座直径1。

0m，虚压力体V1（-）为钢球体体积，则
【2—12】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。

隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量M=139kg的圆球堵塞。

设容器顶部压力表读数p M=5000Pa，求测压管中水面高x 大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？
【解】分析如图所示，由于液面不是自由液面,需将液面压力转化为该液体的等效高度h*,确定等效自由液面.然后将整个钢球曲面分段，分别考虑受力。

首先考虑隔板上面的液体对曲面的作用力，即分别
7
画出a-d、a-b和c-d段曲面的压力体；再考虑隔板下面液体对曲面的作用力,即画出b-c段曲面的压力体；最后压力体虚实抵消，图中虚压力体(—）为一球体和圆柱体体积之和，其中圆柱体底面直径为隔板圆孔直径。

根据受力分析可知，当x值等于某一值时，圆球所受的浮力和重力相同，当x大于该值是圆球即被顶开，由受力平衡可确定这一临界值。

则
h*=p M
题2-12图
8
第三章流体运动学
【3-1】已知流场的速度分布为
（1）属几元流动？
（2)求（x，y，z）=（3,1,2）点的加速度？
【解】（1)由流场的速度分布可知
流动属三元流动。

(2）由加速度公式
得
故过(3,1,2）点的加速度
其矢量形式为：，大小a=70.
【3-2】已知流场速度分布为u x=x2，u y=y2,u z=z2，试求（x，y，z）=（2,4,8）点的迁移加速度？
【解】由流场的迁移加速度
得
故（2，4，8）点的迁移加速度
矢量形式：,大小a=1032.
【3-3】有一段收缩管如图.已知u1=8m/s
u2=2m/s，l=1.5m。

试求2点的迁移加速度。

【解】因为是一段收缩管,其流动方向为从2点所在断面流到1点所在断面.由流场的迁移加速度
其中：
则2点的迁移加速度为
【3-4】某一平面流动的速度分量为u x=—4y，u y=4x。

求流线方程。

【解】由流线微分方程
将速度分量代入流线微分方程并简化，得
整理，得
两边积分，解得流线方程
可见流线为一簇同心圆，当c取不同值时，即为不同的流线。

【3—5】已知平面流动的速度为，式中B为常数.求流线方程。

【解】平面流动的速度分量
代入流线微分方程
简化得
变形得
两边积分可解得流线方程
可见流线为一簇双曲线，c取不同值时即为不同的流线.
【3—6】用直径200mm的管输送相对密度为0.7的汽油,使流速不超过1.2m/s,问每秒最多输送多少kg?
【解】由质量流量公式
得
【3-7】截面为300mm×400mm的矩形孔道，风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处截面收缩为150mm×400mm，求该处断面平均流速。

【解】由平均流速公式
得
如风道出口处截面收缩为150mm×400mm,则
【3—8】已知流场的速度分布为u x=y+z，u y=z+x,u z=x+y，判断流场流动是否有旋？
【解】由旋转角速度
可知故为无旋流动。

【3-9】下列流线方程所代表的流场，哪个是有旋运动？
（1）2Axy=C（2）Ax+By=C（3）A ln xy2=C 【解】由流线方程即流函数的等值线方程，可得
由题意可知流函数ψ分别为2Axy、Ax+By、A ln xy2，则
(1)速度分量
旋转角速度
可知，故为无旋流动。

（2)速度分量
旋转角速度
可知，故为无旋流动.
(3）速度分布
旋转角速度
可知，故为有旋流动。

【3—10】已知流场速度分布为u x=-cx,u y=-cy，u z=0，c为常数。

求：（1)欧拉加速度a=？；（2）流动是否有旋?(3）是否角变形?（4）求流线方程。

【解】（1）由加速度公式
得
（2)旋转角速度 可知 ，故为无旋流动。

（3)由角变形速度公式
可知为无角变形.
(4）将速度分布代入流线微分方程
变形得
两边积分,可得流线方程，流线为一簇射线。

第四章 流体动力学
【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示.求流量和
2、3点的压力（不计水头损失). 【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。

得
列1、2点所在断面的伯努利方程,以过1点的水平面为基准面
题 4-1图
（v 2=v 4)
得
列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面
(v 3=v 4)
得
【4-2】一个倒置的U 形测压管,上部为相对密度0.8的油,用来测定水管中点的速度。

若读数
△h =200mm ，求管中流速u =?
【解】选取如图所示1-1、2—2
断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线
其中：p 1和p 2分别为1-1、2—2断面轴线上的压力.设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则 则
【4—3】图示为一文丘
里管和压力计，试推导体
题 4-2图
积流量和压力计读数之间的关系式。

当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3,ρH =13。

6×103kg/m 3
，
d 1=500mm,d 2=50mm,H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？
【解】列1-1、2—2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。

设过1-1断面中心点的水平线到压力计中水银的最高液面的距离为x .选取压力计中水银的最低液面为等压面，则
又由、，代入伯努利方程，得
【4-4】管路阀门关闭时，
压力表读数为49.8kPa ，阀门打开后,读数降为9。

8kPa 。

设从管路进口至装表处的水头
损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。

【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H
题 4-4图
p a
2
当管路打开时，列1—1和2—2断面的伯努利方程，则
简化得
得
【4-5】为了在直径
另一种油品，
自锥管喉道处引出一个小支管
通入油池内。

若压力表读数为
题4-5图
2.3×105Pa，吼道直径d=40mm，
T管流量Q=30 L/s，油品的相对密度为0。

9。

欲掺入
的油品的相对密度为0.8，油池油面距喉道高度
H=1.5m，如果掺入油量约为原输量的10％左右，B管
水头损失设为0.5m，试确定B管的管径。

【解】列1—1和2—2断面的伯努利方程，则
其中：
得
列4—4自由液面和3—3断面的伯努利方程，以4-4
自由液面为基准面,则
其中: p 3=p 2 则
解得 。

【4-6】一变直径的管段AB ,直径d A =0。

2m ，d B =0.4m,高差h =1。

0m ，用压力表测得p A =70kPa ，p B =40kPa,用流量计测得流量Q =0.2m 3/s 。

试判断水在管
段中流动的方向。

【解】列A 点和B 点所在断面的伯努利方程 其中 则 故流动方向为A
B .
【4-7】泄水管路如附图所示,已知直径d 1=125mm ，d 2=100mm,d 3=75mm,汞比压
力计读数h =175mm ，不计阻力，求流量和压力表读数.
题 4-6图
题 4-7图
【解】设2—2断面中心点到压力计中水银最高液面的距离为x ，列1—1、2—2断面的伯努利方程,以过2—2断面中心点的水平面为基准面,则
选取压力计中水银最低液面为等压面,则 得
又由连续性方程可知 将上两式代入伯努利方程中，可得
，，
列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程 可得压力表度数 【4—8】如图所示，敞开
水池中的水沿变截面管路
排出的质量流量Q m =14kg/s ，若d 1=100mm ，d 2=75mm ，d 3=50mm,不计损
失,求所需的水头H ，以及第二段管段中央M 点的压力，并绘制测压管水头线。

【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则 其中
1
3 题 4-8图
得
列M 点所在断面2—2和3-3断面的伯努利方程，则
【4—9】由断面为
0。

2m 2和0.1m 2的两
根管子组成的水平输
水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，①求断面流速v 1及v 2；②绘总水头线及测压管水头线；③求进口A 点的压力。

（2)计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍,第二段为3倍，①求断面流速v 1及v 2;②绘制总水头线及测压管水头线；③根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。

【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程,则
得 又由
得
列A 点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则 得
(2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则 由
得 、 细管段中点的压力为:
题 4-9图
粗管段中点的压力为： 【4—10】用73。

5×103W 的水泵抽水,泵的效率为90％，管径为0.3m ，全管路的水头损失为1m ，吸水管水头
损失为0.2m ，试求抽水量、管
内流速及泵前真空表的读数。

【解】列两自由液面的伯努利方程，则
得 H =30m 又由 得
列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则
得
故真空表的读数为26.632kPa.
【4—11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s ，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m ，泵的效率为80%，压水管路的水头损失为1.7m ，则压力表上的读数为若干？ 【解】列自由液面和出口断
面的伯努利方程，有
得 又由
列压力表所在断面和出口
断面的伯努利方程，则 其中:
题 4-10图 题 4-11图
得
【4-12】图示离心泵以20m 3/h 的流量将相对密度为0。

8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。

地下油罐油面压力为2×104Pa ，洞库油罐油面压力为3×104Pa 。

设泵的效率为0。

8，电动机效率为0。

9,两罐液面差为40m ，全管路水头损失设为5m 。

求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为若干?
【解】列两油罐液面的伯努利方程，则 得 则
【4—13】输油管线上水平90°转变处，设固定支座。

所输油品δ=0。

8,管径d =300mm ，通过流量Q =100 L/s ，断面1处压力为2。

23×105Pa ，断面2处压力为2。

11×105Pa 。

求支座受压力的大小和方向.
【解】选取1-1和2-2断面
及管壁围成的空间为控制体,建立如图所示坐标系,设
题 4-12图
x
弯管处管壁对流体的力为R。

列x方向动量方程
其中：
则
列y方向动量方程
其中：
则
支座受压力F的大小为21.84kN，方向与R方向相
反。

【4—14】水流经过60°
径d A=0.5m,B处管径
d B=0.25m，通过的流量为
0.1m3/s,B处压力
p B=1.8×105Pa.设弯头在同
一水平面上摩擦力不计，求弯头所受推力。

【解】选取A和B断面及管壁围成的空间为控制体，
建立如图所示坐标系.
列A断面和B断面的伯努利方程，得（因弯头为水
平放置，即z1=z2=0)
其中:
则
列x方向动量方程
可知，与设的方向相反。

列y方向动量方程
则
【4—15】消防队员利Array用消火唧筒熄灭火焰，消
火唧筒出口直径d=1cm，
入口直径D=5cm,从消火
唧筒射出的流速v=20m/s。

求消防队员手握住消火唧筒
所需要的力？（设唧筒水头损失为1m）
【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁
围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。

列1-1和2-2断面的伯努利方程
其中：
得
列x方向的动量方程
得 【4—16】嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D 1=0.15m
变化为
D 2=0.1m 。

当支座前端
管内压力p =4×105Pa,流量Q =0。

018m 3/s ，求该管段中支座所受的轴向力.
【解】取1-1、2-2断面及管壁围成的空间为控制体,建立如图所示坐标系.
列1-1和2—2断面的伯努利方程求得 其中： 得
列x 方向即轴向动量方程 则 该管段中支座所受的轴向力
【4-17】水射流以19.8m/s 的速度从直径d =0.1m 的喷口射出，冲击一个固定的对称叶片，叶片的转角
题 4-16图 1
2
α=135°，求射流对叶片的冲击力。

若叶片以12m/s 的速度后退,而喷口仍固定不动，冲击力将为多大? 【解】建立如图所示坐标系，选取如图所示控制体
（1)列x 方向的动量方程
其中 则
射流对叶片的冲击力。

(2）若叶片以12m/s 的速度后退，因坐标系建立在叶片上，故水流撞击叶片前的速度为v =19。

8—12=7。

8m/s ，代入上式得 射流对叶片的冲击力。

第五章 量纲分析与相似原理
【5—1】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s 的公式为s =kgt 2，假设s 和物体质量m 、重力加速度g 和时间t 有关. 【解】应用瑞利法 （1）分析物理现象，假定
（2）写出量纲方程
题 4-17图
或
（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数
解得
回代到物理方程中得
【5-2】检查以下各综合数是否为无量纲数:
（1）；（2）；（3）;(4）；(5）。

【解】
（1)展开量纲公式
为有量纲数；
（2）展开量纲公式
为有量纲数；
（3）展开量纲公式
为有量纲数;
(4）展开量纲公式
为有量纲数；
(5）展开量纲公式
为无量纲数。

【5-3】假设泵的输出功率是液体密度ρ，重力加速度g,流量Q和扬程H的函数，试用量纲分析法建立其关系。

【解】利用瑞利法，取比重γ=ρg
（1)分析物理现象，假定
（2）写出量纲方程
或
（3)利用量纲和谐原理确定上式中的指数
解得
回代到物理方程中得
【5-4】假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d,液体密度ρ以及压差有关，用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。

【解】利用瑞利法
（1）分析物理现象，假定
（2）写出量纲方程
或
（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数
解得
回代到物理方程中得
【5-5】有一直径为D的圆盘,沉没在密度为ρ的液池中,圆盘正好沉于深度为H的池底，用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上的总压力P的表达式。

【解】利用π定理
（1）分析物理现象
(2)选取H、g、ρ为基本量,它们的量纲公式为
，，
其量纲指数的行列式为
所以这三个基本物理量的量纲是独立的，可以作为基本量纲.
(3）写出5-3=2个无量纲π项
，
(4）根据量纲和谐原理，可确定各π项的指数,则
，
（5）无量纲关系式可写为
或
总压力
【5-6】用一直径为20cm圆管，输送υ=4×10—5m2/s 的油品,流量为12 L/s。

若在实验室内用5cm直径的圆管作模型试验，假如采用(1）20℃的水，（2）υ=17×10—6m2/s的空气，则模型流量为多少时才能满足粘滞力的相似？
【解】依题意有Re p=Re m，或
（1）查表可知20℃的水的运动粘度为1.007×10—6m2/s，由此可得
（2）若为空气,则
【5—7】一长为3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳时，测得的阻力为50N，试求（1）若原型船长45m,以多大的速度行驶才能与模型船动力相似.（2）当原型船以（1）中求得的速度在海中航行时，所需的拖曳力为多少？（海水密度为淡水的1。

025倍。

该流动雷诺数很大，不需考虑粘滞力相似，仅考虑重力相似.）
【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等，即
即
（1)所以有
（2)由同名力相似可知
则有
第六章粘性流体动力学基础
【6—1】用直径为100mm的管路输送相对密度为0.85的柴油，在温度20℃时，其运动粘度为6.7×10—6m2/s，(1)欲保持层流，问平均流速不能超过多少？（2）最大输送量为多少？
【解】欲保持层流需Re≤2000，即
则
（1）
（2）
【6-2】用管路输送相对密度为0。

9,粘度为0。

045Pa·s的原油，维持平均速度不超过1m/s，若保持在层流的状态下输送，则管径不能超过多少?
【解】欲保持层流需Re≤2000，即
其中
则
【6-3】相对密度为0。

88的柴油，沿内径0。

1m 的管路输送,流量为1。

66 L/s。

求临界状态时柴油应有
的粘度为若干？
【解】根据临界状态时
即
得
【6-4】用直径D=0。

1m管道，输送流量为10 L/s 的水，如水温为5℃。

(1）试确定管内水的流态。

（2）如果该管输送同样质量流量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m3,运动粘滞系数为1.14×10-4m2/s,试确定石油的流态。

【解】(1）查表（P9）得水在温度为5℃时的运动粘度为1。

519×10-6m2/s。

根据已知条件可知
故为紊流。

（2）因该管输送同样质量流量的石油,其体积流量为
则为层流。

【6—5】沿直径为200mm的管道输送润滑油,流量9000kg/h,润滑油的密度ρ=900kg/m3，运动粘滞系数冬季为1。

1×10—4m2/s，夏季为3。

55×10-5m2/s,试判断冬
夏两季润滑油在管路中的流动状态。

【解】由雷诺数可知
冬季
为层流.
夏季
为层流。

【6-6】管径0.4m，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，（1）求断面平均流速？（2）此平均流速相当于半径为若干处的实际流速？
【解】（1)由圆管层流速度分布公式
平均流速为最大流速的一半,可知
（2）令可得
【6—7】运动粘度为4×10-5m2/s的流体沿直径d=0。

01m的管线以v=4m/s的速度流动，求每米管长上的沿程损失。

【解】雷诺数
为层流
则
【6-8】水管直径d=0。

25m，长度l=300m，绝对粗糙度△=0.25mm。

设已知流量Q=95 L/s，运动粘度为1×10-6m2/s，求沿程水头损失.
【解】雷诺数
相对粗糙度
查莫迪图（P120）得
【6-9】相对密度0。

8的石油以流量50L/s沿直径为150mm，绝对粗糙度△=0.25mm的管线流动，石油的运动粘度为1×10-6m2/s，(1)试求每km管线上的压降(设地形平坦，不计高差）.（2)若管线全程长10km，终点比起点高20cm，终点压强为98000Pa，则起点应具备的压头为若干?
【解】（1）雷诺数
相对粗糙度
查莫迪图（P120)得
每km管线上的压降
（2）列起点和终点的伯努利方程
【6—10】如图所示,某设备需润滑油的流量为Q=0。

4cm3/s,油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。

设输油管道终端为大气，油的运动粘度为1。

5×10—4m2/s，（1）求沿程损失是多少？(2)油箱液面高h应为多少？
【解】（1）雷诺数
为层流
则
（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
（加单位m）
【6-11】为了测量沿程阻力系数，在直径0.305m、长200km的输油管道上进行现场实验。

输送的油品为相对密度0。

82的煤油，每昼夜输送量为5500t，管道终点的标高为27m，起点的标高为152m.起点压强保持在4.9MPa，终点压强为0。

2MPa。

油的运动粘滞系数为2。

5×10—6m2/s.（1）试根据实验结果计算沿程阻力系数λ值。

（2)并将实验结果与按经验公式所计算的结果进行对比。

(设绝对粗糙度△=0.15mm）。

【解】(1）根据实验结果计算沿程阻力系数,列起点
和终点的伯努利方程式
由
得
（2）按经验公式计算（表6-2，P120）
雷诺数
因为水力光滑。

则沿程阻力系数为
【6-12】相对密度为1.2、粘度为1。

73mPa·s的盐
水，以6.95L/s的流量流过内径为0.08m的铁管，已知
其沿程阻力系数λ=0。

042。

管路中有一90°弯头，其
局部阻力系数ζ=0。

13。

试确定此弯头的局部水头损失
及相当长度.
【解】（1）由局部水头损失公式
(2）相当长度
令,即,则可得
L1=25m，L2=10m，D1=0.15m，
D2=0.125m，λ1=0。

037，λ2=0.039，题6-13图
闸门开启1/4，其阻力系数ζ=17,流量为15L/s 。

试求水池中的水头H 。

【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程式 其中：
则
【6—14】图示两水箱由一根钢管
连通，管长100m ，管径0.1m 。

管路
上有全开闸阀一个，R /D =4.0的90°
弯头两个。

水温10℃。

当液面稳定
时，流量为6.5L/s,求此时液面差H 为若干？设△=0。

15mm 。

【解】
列两液面的伯努利方程
10℃时水
查表6-3（P 123），R /D =4。

0的90°弯头的局部阻力系数ζ0=0。

35。

雷诺数
相对粗糙度
题6-14图
因,则
则
【6—15】如图所示有一定
位压力水箱,其中封闭水箱液
面上的表压强p =0.118MPa ，水
由其中流出，并沿着由三个不
同直径的管路所组成的管路流到开口容器中.H 1=1m ，H 2=3m ，管路截面积A 1=1。

5A 3,A 2=2A 3，A 3=0。

002m 2。

试确定水的流量Q 。

【解】设第三段管路的速度为v 3，由连续性方程可知v 2=0.5 v 3，v 1=0.67 v 3
四处局部阻力系数依次为
列两液面的伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部水头，则
解得
【6-16】图示管路全长l =30m ，
管壁粗糙度△=0。

5mm ，管径
d =20cm ，水流断面平均流速v =0。

题6-16图
题6-15图
1m/s，水温为10℃，(1）求沿程水头损失。

(2)若管路上装有两个节门（开度均为1/2),一个弯头（90°折管)进口为流线型，求局部水头损失。

(3)若流速v=4m/s,l=300m，其它条件均不变时,求沿程及局部水头损失。

【解】（1）10℃时水的,则
因
故
(2）经查表，节门ζ0=0。

4，弯头ζ0=0。

35，则
（3）
查莫迪图得
【6-17】试计算光滑平板层流附面层的位移厚度δ＊和动量损失厚度δ*＊,已知层流附面层的速度分布为（1）；（2）
【解】（1)当时
（2）当时
【6-18】试用动量积分关系式求上题中对应的壁面切应力τw，附面层厚度δ及摩擦阻力系数C f。

【解】（1）由上题可知
由动量积分关系式
则
将δ代入τw中，得
（2）当时
由动量积分关系式
得
将δ代入τw中,得
【6—19】沿平板流动的两种介质，一种是标准状况下的空气，其流速为30m/s，另一种是20℃的水，其流速为 1.5m/s，求两者在同一位置处的层流附面层厚度之比。

【解】查表，
由
故
【6—20】光滑平板放置在容器中，气流速度为60m/s,温度为25℃，平板宽3m，长1。

5m：（1）设整个平板都是层流附面层;
(2）设整个平板都是紊流附面层。

试计算以上两种情况下平板后端附面层厚度和总阻力。

【解】查表
（1）层流时
（2）紊流时
【6-21】薄平板宽2.5m,长30m，在静止水池中水平拖拽，速度为5m/s，求所需拖拽力。

【解】由,可知为紊流
层流附面层长度
拖曳力
27。