真题汇总：2022年北京市昌平区中考数学真题模拟测评 (A)卷(含答案详解)

2022年北京市昌平区中考数学真题模拟测评 （A ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：

1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、要使式子2x x -有意义，则（ ） A ．0x ≠

B ．2x ≠

C ．2x >

D ．0x > 2、已知23m x y 和312n x y 是同类项，那么m n +的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3、如图，五边形ABCD

E 中有一正三角形ACD ，若AB =DE ，BC=AE ，∠E =108°则∠BAE 的度数为

（ ） A ．120°

B ．108°

C ．132°

D ．72° 4、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）

A ．21x =

B ．2210x x -+=

C ．220210x x --=

D ．210x x ++=

·

线○封○密○外

5、若x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax﹣2b＝0的解，则4b﹣2a的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

6、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：

①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c＝0；③若关于x 的方程ax2+bx+c＝1 有两个根，则这两个根的和为﹣4；

④若关于 x 的方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1 有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1．其中正确的结论有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

7、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．③④D．①③④

8、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C ．

D ． 9、二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图，给出下列四个结论：①240ac b -<；②320b c +<；③42a c b +<；④对于任意不等于-1的m 的值()m am b b a ++<一定成立．其中结论正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话． 小张：该工艺品的进价是每个22元； 小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个． 经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？ 设这种工艺品的销售价每个应降低x 元，由题意可列方程为（ ） A ．（38﹣x ）（160+3x ×120）＝3640 B ．（38﹣x ﹣22）（160+120x ）＝3640 C ．（38﹣x ﹣22）（160+3x ×120）＝3640 D ．（38﹣x ﹣22）（160+3x ×120）＝3640 ·

线○封○密○外

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，l 1∥l 2∥l 3，若AB ＝2，BC ＝3，AD ＝1，CF ＝4，则BE 的长为______．

2、如图，点Q 在线段AP 上，其中10PQ =，

第一次分别取线段AP 和AQ 的中点1P ，1Q ，得到线段11PQ ，则线段11=PQ ____________； 再分别取线段1AP 和1AQ 的中点2P ，2Q ，得到线段22P Q ；

第三次分别取线段2AP 和2AQ 的中点3P ，3Q ，得到线段33PQ ；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11223320212021PQ P Q PQ P Q +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=____________．

3、如图，点O 是Rt ABC △的AB 边上一点，90ACB ∠=︒，以OB 长为半径作O ，与AC 相切于点D ．若4BC =，4

sin 5

A =，则O 的半径长为______．

4、已知225a ab +=-，223ab b -=-，则代数式221132

a a

b b ++的值为____________．

5、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在—个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根

红色缎带1根黄色缎带的概率是______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算： （1）－14－[4－（－3）2] （2）（14－56 ＋32）×（-24） 2、化简： （1）22213725x x x x +-+-+； （2）224(6)3(2)x xy x xy -+-+ 3、沙坪坝区某街道为积极响应“开展全民义务植树40周年”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共70棵，且甲种树木单价、乙种树木单价每棵分别为90元，80元，共用去资金6000元． （1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好．该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a %，乙种树木单价下降了23a %，且总费用不超过6500元，求a 的最大整数值． 4、为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次调查的总人数为________；

·

线

○封○密·○外