第4章 微生物反应动力学

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
第4章微生物反应动力学
第四章细胞反应过程动力学 4.1 基本概念 4.2 细胞反应过程中的质量和能量衡算 4.3 细胞生长的非结构动力学 4.4 基质消耗与产物生成动力学
1/ 61
第四章细胞反应过程动力学 4.1 基本概念 4.1.1 微生物的分类与命名 4.1.2 微生物的化学组成 4.1.3 生长特性 4.1.4 影响微生物反应的环境因素 4.1.5 细胞反应的特点
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第四章细胞反应过程动力学 4.2 细胞反应过程的质量和能量衡算4.2.1 细胞反应过程的质量衡算 4.2.2 细胞反应过程的得率系数4.2.3 细胞反应过程的能量衡算
3/ 61
第四章细胞反应过程动力学 4.3 细胞生长的非结构动力学 4.3.1 细胞生长动力学的描述方法 4.3.2 分批培养时细胞生长动力学4.3.3 无抑制的细胞生长动力学 4.3.4 有抑制的细胞生成动力学
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.1 基本概念4.1.1 微生物的分类和命名微生物(microorganism)是对那些肉眼不能直接观察到的、微小的，但具有生命并能够繁殖的生物的通称。

微生物根据其不同的进化水平和性状上的明显差别可分为：原核微生物，真核微生物和非细胞微生物三大类群。

原核微生物主要有六类：细、放、支、立、衣、蓝。

真核微生物：真菌，显微藻类，原生动物酵母菌、丝状真菌－霉菌、大型真菌
5/ 61
4.1.2 微生物的化学组成从化学上看，微生物菌体的80%左右是水分。

由微生物细胞的元素分析可知，细胞中元素(除碳、氧、氮和氢外)的含量，一般以磷、钾为多。

其次是钙、镁、硫、钠、氯、铁、锌、硅等，另外，还含有微量的铝、铜、锰、钴等。

在微生物培养中，这些元素必须保证供应。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.1.3 生长特性由于微生物种类各异，不同微生物的生长特性也有很大差别。

细菌以分裂方式进行繁殖。

酵母菌的生长方式有出芽繁殖、裂殖和芽裂(如同菌丝生长）三种。

霉菌的生长特性是菌丝伸长和分枝。

病毒能在活细胞内繁殖，但不能在一般培养基中繁殖。

藻类含有丰富的脂肪和蛋白质，在其培养中，需要足够的光、必需的无机盐及适量的CO2 。

原生动物细胞的分裂形式多是沿纵轴一分为二，一个世代时间大约为10h.
7/ 61
4.1.4 影响微生物反应的环境因素(1) 营养物质：碳源、氮源、无机元素、微量营养元素或生长因子 (2) 温度：影响微生物生长和繁殖的最重要的因素之一。

(3) 溶解氧与氧化还原电位：氧在溶解状态下被微生物利用的，当溶解氧浓度较低时，氧电极无法检测。

此时，可以培养基的氧化还原电位Eh作为定量表示厌氧程度的方法：此外，PH低时氧化还原电位高；PH高时氧化还原电位低。

当 PH一定时，溶氧水溶液的Eh与溶解氧浓度(DO)的对数成正比。

(4) 湿度：微生物固态培养的重要参数。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.1.5 细胞反应的特点优点：1. 细胞反应是生物化学反应，通常是在常温常压下进行； 2. 细胞的生长速率快，微生物的代谢产率较高。

3. 原料多为农产品，来源丰富。

4. 易于生产复杂的高分子化合物和光学活性物质。

5. 除生产产物外，菌体自身也可是一种产物。

6. 微生物反应是自催化(autocatalytic)反应。

9/ 61
4.1.5 微生物反应的特点缺点：1. 基质不可能全部转化成目的产物，副产物的产生不可避免。

2. 产物的获得除受环境因素影响外，也受细胞内因素的影响。

并且，菌体会发生遗传变异。

因此，实际控制有一定难度。

3. 生产前的准备工作量大，且花费高；相对化学反应器而言效率低。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.1.6 细胞反应的主要特征1. 细胞是反应的主体。

2. 细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系。

3. 细胞反应与酶催化反应也有着明显的不同。

a. 酶催化为分子水平，酶本身不进行再生产
b. 细胞反应是细胞与分子之间，反应的同时细胞也得到生长。

c. 整个过程中，细胞要经历生长、繁殖、维持和死亡等不同阶段。

11/ 61
4.2 细胞反应过程中的质量和能量衡算 4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算碳源＋氮源＋氧＝菌体＋有机产物＋CO2＋H2O 为了表示出细胞反应过程中各物质和各组分之间的数量关系，最常用的方法是对各元素进行原子衡算。

如果碳源由C、 H、O组成，氮源为NH3，细胞的分子式定义为CHαOβNδ，忽略其他微量元素P,S和灰分等，此时用碳的定量关系式表示细胞反应的计量关系是可行的。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算CHmOn＋aO2＋bNH3c CHαOβNδ ＋dCHxOyNz＋eH2O+fCO2(4-7)式中：CH m On —碳源的元素组成CHα Oβ N δ —细胞的元素组成 CH x O y N z —产物的元素组成对各元素做元素平衡，得到如下方程式： C :1 = c + d + f H : m + 3b = cα + dx + 2e O : n + 2a = cβ + dy + e + 2 f N : b = cδ + dz 方程( 4 ? 1 )中有a , b , c , d , e和f这6个未知数，需6个方程才能解。

13/ 61
[例题4-1]葡萄糖为基质进行面包酵母(S.cerevisiae)培养，培养的反应式可用下式表达，求计量关系中的系数a,b,c,d.C 6 H 12 O6 + 3O 2 + aNH 3 → bC 6 H 10 NO 3 (面包酵母 ) + cH 2 O + dCO 2[解]根据元素平衡式 ( 4 ? 2)有： C : 6 = 6b + d H : 12 + 3a = 10b + 2c O : 6 + 2 × 3 = 3b + c + 2 d N :a = b 以上方程联立求解，得 a = b = 0.48 c = 4.32 d = 3.12 所以上述反应的计量关系式为 C 6 H 12 O6 + 3O2 + 0.48 NH 3 → 0.48C 6 H 10 NO3 (面包酵母 ) + 4.32 H 2O + 3.12CO 2
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算配平细胞反应方程式时，一部分系数是由实验测得的，另一部分系数需计算获得。

一般基质和产物的分子式是已知的。

细胞的元素组成可通过元素分析方法测定。

通过测定 O2 的消耗速率与CO2的生成速率来确定好氧培养中评价细胞生物代谢机理的重要指标之一呼吸商： (respiratory quotient,RQ)重点CO2生成速率 (4 ? 3) RQ = O2消耗速率
15/ 61
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ [例题4-2]乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O呼吸商RQ=0.6。

求各系数a,b,c,d,e【解】根据元素平衡式 ( 4 ? 2 )有 C : 2 =
c +
d (1) H : 6 + 3b = 1 .75 c + 2
e ( 2 ) O : 1 + 2 a = 0 .
5 c + 2 d + e ( 3) N : b = 0 .15 c ( 4 ) 已知 RQ = 0 .6, 即 d = 0 .
6 a (5) 用(1) ~ (5)式联立求解 a = 2 .394 , b = 0 .085 , c = 0 .564 , d = 1 .436， e = 2 .634 所以，反应式为 C 2 H 5 OH + 2 .394 O 2 + 0 .085 NH 3 → 0 .564 (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + 1 .436 CO 2 + 2 .634 H 2 O
17/ 61
[例题4-3]葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酵母厌氧培养。

培养中分析结果表明，消耗100mol葡萄糖和12molNH3生成了57mol 菌体、43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O,求酵母的经验分子式。

【解】由题意写出相应的反应方程式为 100 C 6 H 12 O6 + 12 NH
3 → 57 C w H x N y O z + 43C 3 H 5 ( OH )3 + 15
4 CO 2 + 130
C 2 H 5OH + 3.6 H 2O 各元素平衡式为C : 600 = 57 w + 43 × 3 + 154 + 130 × 2，则w = 1 H : 1200 + 12 × 3 = 57 x + 43 × 8＋130 × 6＋3.6 × 2，则 x = 1.84 N : 12 = 57 y , 则 y = 0.21 O : 600 = 57 z + 43 × 3 + 154 × 2 + 130 + 3.6 , 则 z = 0.52 由以上结果可知，酵母细胞的化学结构为 CH 1.84 N 0.21O0.52。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.2 细胞反应过程的得率系数得率系数：对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力进行定量评价的重要参数。

消耗1g基质生成细胞的克数称为细胞得率或称生长得率Yx/s(cell yield或growth yield)。

其定义式：Yx / s 生成细胞的质量 ?X ( 4 ? 4) = = 消耗基质的质量 ? ?S细胞得率的单位是(以细胞/基质计)g/g 某一瞬间的细胞得率称为微分细胞得率(或瞬时细胞得率),其定义式为：Yx / s = r dX dX / dt = x (= )( 4 ? 5 ) dC S rs dC S / dt 式中： rx —微生物细胞的生长速率 rs —基质的消耗速率
19/ 61
4.2.2 细胞反应过程的得率系数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.2 细胞反应过程的得率系数当基质为碳源，无论是好氧培养还是厌氧培养，碳源的一部分被同化(assimilate or anabolism)为细胞的组成成分，其余部分被异化(dissimilate or catabolism)分解为CO2和代谢产物。

如果从碳源到菌体的同化作用看，与碳元素相关的细胞得率Yc 可由下式表示：σc 细胞生产量× 细胞含碳量 Yc = ( 4 ? 21 ) ＝Y x / s ? σS 基质消耗量× 基质含碳量式中：σ c 和σ S —单位质量细胞和单位质量基质中所含碳元素量。

Yc 值一般小于1，为0.4 ~ 0.9。

由于YC仅考虑机制与细胞的共同项-碳，可以认为比YX/S更合理。

21/ 61
[例题]4-4求例题4-2中酵母细胞（CH 1.75 N 0.15 O 0.5）培养的Y x/s和Y x/o [例题4-2] 乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O呼吸商RQ=0.6。

求各系数a,b,c,d,e由(4 ? 4)式与例题4 ? 2中数据，有 C2 H 5OH + 2.394O2 + 0.085NH3 → 0.564(CH1.75 N0.15O0.5 ) + 1.436CO2 + 2.634H 2O 0.564? (1×12 + 1.75×1 + 0.15×14 + 0.5 ×16) Yx / s = 2 ×12 + 6 ×1 + 1×16 0.564× 23.85 = = 0.292( Kg / Kg)(以细胞/ 乙醇计) 46 0.564× 菌体的分子质量0.564× 23.85 Yx / o = ＝ 2.394× 氧的分子质量 2.394× 32 ＝0.176( Kg / Kg)(以细胞/ 氧计)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ [例题4-3]葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酵母厌氧培养。

培养中分析结果表明，消耗100mol葡萄糖和12molNH3生成了57mol 菌体、43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O,求酵母的经验分子式。

[例题4-2] 乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O呼吸商RQ=0.6。

求各系数a,b,c,d,e[例题]4-4求例题4-2中酵母细胞（CH 1.75 N 0.15 O 0.5）培养的Y x/s和Y x/o
23/ 61
4.2.2 细胞反应过程的得率系数细胞反应的特点之一是通过呼吸链(电子传递)氧化磷酸化生成ATP。

在氧化过程中，可通过有效电子数来推算碳源的能量。

当1mol碳源完全氧化时，所需要氧的摩尔数的4倍称为该基质的有效电子数。

若碳源为葡萄糖，其完全燃烧时每摩尔葡萄糖需要6mol氧，有效电子数＝6×4＝24。

基于有效电子数的细胞得率定义式为： ?X － Yave ＝ (3 ? 7) －基质完全燃烧所需氧的摩尔数× 4ave / mol氧 Yave－的计算方法：由表3 ? 3可知，以葡萄糖为碳源，产生气杆菌的 YX / S = 72.7 g / mol，葡萄糖的有效电子数为24ave－ / mol，所以产气杆菌的Yave－＝72.7 / 24 ≈ 3g / ave?。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.2 细胞反应过程的得率系数微生物反应中可以用 YKJ 表示微生物对能量的利用情况，即 YKJ = ?X ?X (细胞生产量） (3 ? 9 ) = ?E Ea (细胞储存的自由能）+ Eb (分解代谢所释放的自有能）式中： E —消耗的总能量，包括同化过程，即菌体所保持的能量 Ea和分解代谢的能量 Eb； X —细胞生产量。

表3 ? 4汇集了部分得率系数。

其中 YX / S 与COD （化学需氧量 ) YX / S = K ? COD (3 ? 10) 式中， K为比例常数（以细胞 / 氧计，单位为 g / g） Yave ? YKJ = (3 ? 11) 109 .0 式中109 .0为氧化一个有效电子所伴随的焓变。

25/ 61
表3-4汇集了部分得率系数。

其中Y x/s与COD(化学需氧量) Y x/s=K·COD (4-10) 式中，K 为比例系数(以细胞/氧计，单位g/g)，当基质为活性污泥或糖类或三羧酸循环中的代谢物之一时，K=0.38；当基质为芳香酸或脂肪酸类物质时，K＝0.34
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ [例题]4-5葡萄糖为碳源，NH3为氮源，进行某种细菌的好氧培养，消耗的葡萄糖中有2/3的碳源转化为细胞中的碳。

反应式为：C 6 H 12 O6 + aO 2 + bNH 3 → c (C 4.4 OH 7.3 N 0.86 O1.2 ) + dH 2 O + eCO 2计算上述反应中的得率系数Y x/s 和Y x/o【解】mol葡萄糖中含有碳为72 g，转化为细胞内的碳为 1 72 × 2 / 3 = 48( g ) 48 所以c = = 0.91 (4.4 ×12) 转化为CO2的碳量为72 ? 48 = 24( g ) 24 所以e = =2 12
27/ 61
[例题]4-5N 平衡14 b = 0 .86 c × 14 得 b = 0 .78 H 平衡 12 + 3b = 7 .3c + 2 d 得 d = 3 .85 O 平衡6 × 16 + 2 × 16 a = 1 .2 × 16 c + 2 × 16 e + 16 d 得 a = 1 .47 消耗 1mol 葡萄糖生成的菌体量0 .91 × ( 4 .4 × 12 + 7 .3 × 1 + 0 .86 × 14 + 1 .2 × 16 ) = 83 .1( g ) 所以 83 .1 = 0 .46 ( g / g )(以细胞 / 葡萄糖计 ) 180 83 .1 Yx / o = ＝1 .77 ( g / g )(以细胞 / 氧计 ) (1 .47 × 32） Yx / s =
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.3 细胞反应中的能量衡算细胞反应是放热反应，储存于碳源中能源，在好氧反应中有40%~50%的能量转化为ATP，供细胞的生长、代谢之需，其余的作为热量被排放。

细胞反应中的反应热，也称代谢热，图4-2中给出了同化代谢与分解代谢产生热量之间的关系：
29/ 61
营养组分通过分解代谢，在生成能量(ADP-ATP)的同时，生成产物。

另一方面，组分通过同化代谢在合成细胞细胞同时利用了能量(ADP-ATP)。

能量可以从呼吸(如糖在氧存在下氧化分解为CO2、H2O) 和发酵获得 (厌氧进程中糖分解为中间代谢物和CO2)。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.3 细胞反应中的能量衡算微生物反应中可以用YKJ 表示微生物对能量的利用情况，即 YKJ = ?X ?X（细胞生产量） = ( 4 ? 9) ?E Ea (细胞储存的自由能) + Eb(分解代谢所释放的自由能）式中：E —消耗的总能量，包括Ea和Eb由( 4 ? 9)式，有 YKJ =X —细胞生产量?X ( 4 ? 15) ( ? ?Ha ) ? ( ?X ) + ( ? ?Hc )式中： ?Ha —以菌体 X的燃烧热为基准的焓变，其因菌体的不同而不同，一般取值 ?Ha = ?22.15 KJ / g ?Hc —所消耗基质的焓变与代谢产物的焓变之差，其由下式给出：? ?Hc = ( ? ?Hs ) ? ( ? ?[ S ]) ? ∑ ? （－ ?Hp )（?[ P ])( 4 ? 16) 式中： ?Hs —碳源氧化的焓变， KJ / mol ; ?Hp —产物氧化的焓变， KJ / mol。

31/ 61
4.2.3 细胞反应中的能量衡算这样，（3 ? 15)式可以写成： YKJ = = ?X (? ?Ha ) ? (?X ) + (? ?H S ) ? (? ?[ S ]) ? ∑ (? ?H P ) ? (?[ P ]) YX / S (3 ? 17) + (? ?H S ) ? ∑ (? ?H P ) ? YP / S(? ?Ha ) ? YX / S(3 ? 16)式中?HC采用呼吸反应焓变来表示，则* －?H C = (? ?H S ) ? (? ?[ S ]) ? ∑ (? ?H P ) ? (?[ P ]) = (??H 0 ) ? (?[O2 ])(3 ?
18) * 式中，?H 0为呼吸反应焓变：= ?(111KJ / ave－) × (4ave － / mol ? [O2 ]) = ?444 KJ / mol ? [O2 ] 由(3 ? 15)式得 YKJ = ?X 1 = (3 ? 19) * * (? ?Ha ) ? (?X ) + (? ?H 0 ) ? (?[O2 ]) (? ?Ha) + (? ?H 0 ) / YX / 0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.2.3 细胞反应中的能量衡算当采用葡萄糖为唯一碳源的基本培养基进行细胞的好氧培养时，葡萄糖既作为能源，又作为构成细胞的材料。

反应过程碳源的衡算式可表示：好氧培养中：－ ?[ S ] + ?[O 2 ] → ?X + ∑ ?[ P ] + ?[CO 2 ]( 3 ? 20 ) 与 (3 ? 18 )式相似，下式应成立－? H C = ( ? ? H S ) ? ( ? ?[ S ]) ? ∑ ( ? ? H P ) ? ( ?[ P ]) ? ( ? ? Ha ) ? ( ? X )* = ( ? ? H O ) ? ( ?[O 2 ])( 3 ? 21)所以 YKJ 可利用 (3 ? 19 )式求出。

厌氧培养中，－?[ S ] → ? X + ∑ ?[ P ] + ?[CO 2 ]( 3 ?
22 ) 式中：－ ?[ S ] —消耗的能量如葡萄糖 ?[ P ] —代谢产物
33/ 61
4.2.3 细胞反应中的能量衡算微生物反应中不可避免地要产生热，这种热称为反应热或代谢热、发酵热。

由于反应热 ?Hh是由培养基生成菌体 ?X和代谢产物 ?[ P ]的反应过程形成，因此可由下式计算 ?H h = ?H S ? ?[ S ] ? ?H X ? ? X ? ∑ ?H P ? ?[ P ](3 ? 27 ) 基质和产物的燃烧热可从物化手册中查到，菌体的燃烧热可由热量计测得， CO2、O2、H 2O和NH 3的燃烧热为零= ( ? ?Hs )[( ? ?[ S ]) ? β (? ?[ S ])a ] ? ∑ ( ? ?H P ) ? (?[ P ])(3 ? 31)?H h = ( ? ?Hs ) ? ( ? ?[ S ]) ? [ β ( ? ?H X )(?X ) + ∑ (? ?H P ) ? ( ?[ P ])]β的取值范围0～1，当采用最低培养基时β＝1，构成细胞碳架的物质来源于同时作为能源的基质 S , 即基质部分用于合成代谢。

当采用复合培养基时β＝0，由于其含有丰富的构成细胞的物质，如蛋白胨等，所以碳源不再是构成细胞碳组分的来源，而只是用于合成产物。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 例题4－7葡萄糖为唯一碳源进行酵母培养：求（1)Yx/s（2）生成1Kg细胞量时的燃烧焓。

【解】YX / S = ＝ 3.92 ×12＋6.5 ×1＋1.94 ×16 酵母细胞分子质量＝1.11× 葡萄糖分子质量1.11×18084.58 = 0.42(kg / kg ) 199.8 1.11C6 H12O6 → 199.8 → 2.36kg C3.92 H 6.5O1.94 → 84.58 → 1kg ?H h = ?H S ? ?[ S ] ? ?H X ? ?X = 1.59 ×104 × 2.36 ? 1.50 ×104＝2.25 ×104 (kJ )
35/ 61
4.3 细胞生长的非结构反应动力学微生物体系的动力学描绘宜采用群体(population) 表示。

一般将微生物群体变化过程分为生长、繁殖、维持、死亡、溶胞、能动性、形态变化及物理的群体变化特征等过程。

细胞反应是上述几种过程的综合表现。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第四章细胞反应过程动力学 4.3 细胞生长的非结构动力学 4.3.1 细胞生长动力学的描述方法 4.3.2 分批培养时细胞生长动力学4.3.3 无抑制的细胞生长动力学 4.3.4 有抑制的细胞生成动力学
37/ 61
4.3.1 细胞生长动力学的描述方法细胞的生长、繁殖代谢是一个复杂的生物化学过程。

该过程包括细胞内的生化反应，也包括胞内与胞外的物质交换，还包括胞外的物质传递以反应。

该体系的提点：多相：体系内常含有气体、液体和固相。

多组分：培养液中有多种营养成分；多种代谢产物以及具有不同生理功能的化合物。

非相性：需要非相性方程描述。

需要对细胞生长模型进行简化
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.3.1 细胞生长动力学的描述方法是否考虑细胞的个体差异确定论模型概率论模型是否认为细胞是单组分结构模型非结构模型胞内各组分是否按比例变化均衡生长非均衡生长是否把细胞看成一种溶质分离化模型均一化模型
39/ 61
确定论模型最理想情况：均衡生长不考虑细胞内部结构；各种细胞均一；细胞群体作为一种溶质 A 平均细胞的近似细胞之间无差异，是均一的，细胞内有多个组分存在 B 平均细胞的近似实际情况：不考虑细胞内部结构；各种细胞不均一； C 均衡生长细胞内多组分；细胞之间不均一 D概率论模型A为确定论的非结构模型，使我们所要讨论的主要内容。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.3.1 细胞生长动力学的描述方法dC x 1、绝对速率：rX = dt[g/(Lh)]CX为细胞的浓度，一般无法用摩尔浓度表示，而是以质量表示，并且不考虑细胞中的大量水分，常以单位体积培养液中所含细胞（或称菌体）的干燥质量表示。

1 dC x 2、比速率： ? = C x dt[1/h]该速率是以单位浓度细胞为基准，比速率与催化活性物质的量有关，因此，比速率的大小反映了细胞活力的大小。

41/ 61
4.3.2 分批培养时细胞生长动力学衰亡期静止期减速期指数期延迟期
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.3.2 分批培养时细胞生长动力学一、延迟期延迟期的长短与菌种的种龄和接种量的大小有关，当由于细胞接种量过少而造成的延迟期，有成为佳延迟期。

当培养基中含有多个碳原时，还可能会有多个延迟期存在，称为二次生长现象。

二、指数生长期（对数期）在指数生长期内，细胞质量和数目均随时间呈指数增加。

在指数生长期内，细胞的生长不受基质浓度限制，比生长速率达到最大值μmax并保持不变，因而存在μ=μmax。

43/ 61
4.3.2 分批培养时细胞生长动力学dC x 所以 : = ? max C x dt 当t = 0时, C x = C xo ln Cx = ? max t C x0由比速率的定义式变形而来C x = C x 0 e ? max t 倍增时间 t d 为 t d＝ ln 2微生物细胞：0.5?5h 动物细胞：15?100h 植物细胞：24?74h?=0.693?( 4 ?
45 )应注意，倍增时间与世代时间是两个不同的概念。

一个世代被产生后，直到其可生产下一世代，平均所须的时间，即是一世代时间。

（下表列举了某些细胞及培养细胞的世代时间。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
45/ 61
习题【例题4－8】以乙醇为唯一碳源进行产气气杆菌培养，菌体初始浓度X0= 0.1Kg/m2 ，培养至3.2h，菌体浓度为8.44Kg/m3 ，如果不考虑延迟期，比生长速率μ 一定，求倍增时间td.【解】由(3 ? 32)式，有 dX = ? ? X (1) dt 当t = 0，X = X 0，积分(1)式有 ln X = ? ? t + ln X 0 (2) X 变形为 ln ＝ ? ? t 则 ?＝ X0 ln X 8.44 ln X0 0.1 = 1.39(3) = t 3.2倍增时间是指X / X 0 = 2所需时间，因此 ln 2 = ? ? t d (4) 由(3)式和（4）式，则t d = 0.5(h)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.3.2 无抑制的细胞生长动力学从工程的角度出发，理想的细胞生长模型应具备以下几个条件（1）要明确建立模型的目的。

（2）明确地给出建立模型地假定条件，明确模型的适用范围。

（3）希望所含有地参数能够通过实验逐个确定。

（4）模型应尽可能地简单。

目前，常使用确定论的非结构模型是Monod方程 ? C ?＝ max ? S ( 3 ? 34 ) K S + CS 式中：? max ? —微生物的最大生长速率；K S —饱和常数，代表当微生物的?等于? max ?一半时的底物浓度。

47/ 61
4.3.2 无抑制的细胞生长动力学Monod方程是一个经验方程，其建立的基本假设是： 1、细胞生长为均衡式生长，因此描述细胞生长的唯一变量是细胞的浓度； 2、培养基中只有一种物质的浓度（其他组分过量）会影响其生长速率，这种物质被称为限制性（生长）基质;
3、细胞生长视为简单的单一反应，细胞得率是一常数。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 4.3.2 无抑制的细胞生长动力学Monod方程表述简单，应用范围广泛，是细胞生长动力学最重要的方程之一。

但是，该方程仅适用于细胞生长较慢和细胞密度较低的环境下。

许多学者发现，许多情况下Monod方程并不完全符合细胞的生长规律。

人们提出了一些代替Monod方程的表达式：Cx,opt rx-Cx 关系曲线 rx,max由于只是形式动力学，所以可有多种其它形式，只要可以与真实的生长曲线吻合。

49/ 61
4.3.2 无抑制的细胞生长动力学。