【高中数学必修一 优化方案PPT课件】1.3 第2课时 全集、补集及综合应用

下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
3
学习指导
核心素养
1.能结合简单的问题情境解释在给 1.数学抽象：全集、补集的概念．
定集合中一个子集的补集的意义， 2.数学运算：求集合的补集，解决交
并能求出给定子集的补集； 集、并集、补集的综合问题．
2.对于给定的问题和情境，能使用 3.直观想象：利用Venn图表示补集，
②S＝{x|x≤2}；
③S＝{x|－4≤x≤1}．
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
14
【解】 (1) 方法一：由题意，得A∪B＝{－1，0，1，2}，所以∁U(A∪B) ＝{－2，3}．故选A． 方法二：因为2∈B，所以2∈A∪B，所以2∉∁U(A∪B)，故排除B，D；又 0∈A，所以0∈A∪B，所以0∉∁U(A∪B)，故排除C．故选A．
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
12
探究点1 补集的运算 [问题探究] 1．∁UA有什么含义？ 提示：(1)∁UA表示一个集合． (2)A是U的子集 ，即A⊆U. (3)从全集U中去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即 为A的补集． 2．如果全集及其子集是用不等式表示的，你认为该如何求其补集？ 提示：借助数轴求解．
Venn图表示集合的基本运算，从中 利用集合的相关运算解决实际问题．
体会图形对理解抽象概念的作用．
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
4
1．全集 (1)定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的_所__有__元__素___， 那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作__U__．
3}，集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－3，0，2，3}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{－3，3}
B．{0，2}
√C．{－1，1}
D．{－3，－2，－1，1，3}
解析：方法一：由题知∁UB＝{－2，－1，1}，所以A∩(∁UB)＝{－1，1}．
故选C．
方法二：易知A∩(∁UB)中的元素不在集合B中，则排除选项A，B，D．故 选C．
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
5
2．补集
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的_所__有__元__素__组成的 文字语言 集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为_集__合__A_的__补__集__，
记作__∁_U_A____
符号语言 图形
∁UA＝__{_x_|_x_∈__U_，__且__x_∉_A__}______
第一章 集合与常用逻辑用语
0
高中数学必修一 优化方案PPT课件
精品课件
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算 第2课时 全集、补集及综合应用
数学
第一章 集合与常用逻辑用语
2
01
预习案 自主学习
02
探究案 讲练互动
03
自测案 当堂达标
04
应用案 巩固提升
上一页
返回导航
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
18
2．若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集∁UA 为( )
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
13
(1)(2020·高考全国卷Ⅱ)已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝
{－1，0，1}，B＝{1，2}，则∁U(A∪B)＝( )
√A．{－2，3}
B．{－2，2，3}
C．{－2，－1，0，3}
D．{－2，－1，0，2，3}
(2)若集合A＝{x|－1≤x<1}，当S分别取下列集合时，求∁SA. ①S＝R；
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
7
1．在集合运算问题中，全集一定是实数集吗？ 提示：全集是一个相对性的概念，只包含研究问题中涉及的所有元素，所 以全集因问题的不同而异． 2．∁UA，A，U三者之间有什么关系？ 提示：A⊆U，∁UA⊆U，A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅.
上一页
返回导航
√A．{2，4，6}
C．{1，2，4}
B．{1，3，5} D．U
解析：因为集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，
所以∁UM＝{2，4，6}．
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
10
3．设全集U＝R，集合P＝{x|－1≤x≤1}，那么∁UP＝( )
A．{x|x＜－1}
B．{x|x＞1}
C．{x|－1＜x＜1}
√D．{x|x＜－1或x＞1}
解析：因为P＝{x|－1≤x≤1}，U＝R，所以∁UP＝∁RP＝{x|x＜－1或x＞1}.
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
11
4．已知集合A＝{3，4，m}，集合B＝{3，4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝ ________． 答案：5
语言
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
6
3.补集的性质
(1)A∪(∁UA)＝__U__． (2)A∩(∁UA)＝__∅__． (3)∁UU＝__∅__，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝__A__． (4)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B). (5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B).
上一页
返源自文库导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
15
(2)①把集合S和A表示在数轴上，如图所示．
由图知∁SA＝{x|x<－1或x≥1}． ②把集合S和A表示在数轴上，如图所示．
由图知∁SA＝{x|x<－1或1≤x≤2}． ③把集合S和A表示在数轴上，如图所示．
由图知∁SA＝{x|－4≤x<－1或x＝1}．
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
8
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)数集问题的全集一定是R.( × ) (2)集合∁BC与∁AC相等．( × ) (3)A∩∁UA＝∅.( √ ) (4)一个集合的补集中一定含有元素．( × )
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
9
2．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则∁UM＝( )
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
16
求集合补集的两种方法 (1)当集合用列举法表示时，直接用定义或借助Venn图求解． (2)当集合是用描述法表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析法 求解．
上一页
返回导航
下一页
第一章 集合与常用逻辑用语
17
1．(2020·高考天津卷)设全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，