华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象说课稿

华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象说课稿
一. 教材分析
华师大版八下数学第17.3.2节《一次函数的图象》是初中数学的重要内容，它让学生们初步了解一次函数的图象特征，为进一步学习二次函数、不等式组等知识打下基础。

本节内容主要包括一次函数的图象性质、图象与系数的关系等。

通过本节课的学习，让学生能理解并掌握一次函数图象的基本性质，能够运用一次函数图象解决实际问题。

二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。

但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，难以把握图象与系数之间的关系。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题中抽象出一次函数模型，并通过直观的图象让学生感受一次函数的性质。

三. 说教学目标
1.知识与技能：让学生理解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象与
系数之间的关系。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何绘制一
次函数图象，并能够运用一次函数图象解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识
解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点
1.教学重点：一次函数图象的性质，一次函数图象与系数之间的关系。

2.教学难点：一次函数图象的绘制方法，如何运用一次函数图象解决实
际问题。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、几何画板等。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一次函
数模型。

2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析一次函数图象，引导学
生发现一次函数图象的斜率、截距等系数与图象之间的关系。

3.绘制一次函数图象：教授一次函数图象的绘制方法，让学生动手实践，
绘制一次函数图象。

4.运用一次函数图象解决实际问题：让学生运用所学知识，解决一些实
际问题，巩固所学知识。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学
生的学习兴趣。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出一次函数图象的性质和绘制方法。

可以设计
如下板书：
一次函数图象的性质：
1.斜率：k
2.截距：b
3.开口方向：k的正负
一次函数图象的绘制方法：
1.确定两点：(-b/k, 0), (0, b)
2.连接两点：得到一次函数图象
八. 说教学评价
教学评价可以从学生的学习效果、课堂表现、作业完成情况等方面进行。

在课后，教师应认真批改作业，及时了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。

九. 说教学反思
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学手段是否合适，学生是
否掌握了所学知识。

通过反思，教师可以及时调整教学策略，提高教学质量。

同时，教师还应关注学生的学习兴趣，激发学生学习数学的积极性。

知识点儿整理：
华师大版八下数学第17.3.2节《一次函数的图象》涉及的主要知识点有一次函
数图象的性质、一次函数图象与系数的关系、一次函数图象的绘制方法等。

1.一次函数图象的性质：
一次函数的一般形式为y=kx+b(k≠0，k、b为常数)。

一次函数图象是直线，其
性质如下：
(1)斜率：一次函数图象的斜率为k，斜率的正负决定了直线的倾斜方向。

(2)截距：一次函数图象与y轴的交点为(0, b)，截距为b。

(3)开口方向：当k>0时，直线向上开口；当k<0时，直线向下开口。

2.一次函数图象与系数的关系：
(1)斜率k：斜率k决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，直线的倾
斜程度越大。

(2)截距b：截距b决定了直线在y轴上的位置，b的绝对值越大，直线
在y轴上的位置越高或越低。

3.一次函数图象的绘制方法：
(1)确定两点：选取两个点，使得这两个点在一次函数图象上。

一般情况
下，选取点(-b/k, 0)和(0, b)。

(2)连接两点：将这两个点连接起来，得到的一次函数图象就是一次函数
的图象。

4.一次函数图象的应用：
(1)求解实际问题：通过一次函数图象，可以直观地看出实际问题中的变
量之间的关系，从而解决问题。

(2)分析实际问题：通过一次函数图象，可以分析实际问题中的变量之间
的关系，为解决问题提供依据。

本节课的知识点是一次函数图象的基础知识，是进一步学习二次函数、不等式
组等知识的基础。

学生需要理解和掌握一次函数图象的性质，学会绘制一次函数图象，并能够运用一次函数图象解决实际问题。

同步作业练习题：
1.选择题：
(1)一次函数y=2x-3的斜率是____，截距是____。

A. 2，-3
B. -2，3
C. 3，-2
D. -3，2
(2)一次函数图象与y轴的交点为(0, -4)，则该一次函数的截距为____。

A. -4
B. 4
C. 0
D. 无法确定
(3)若一次函数图象的斜率为-1/2，则该直线在y轴上的截距可能是____。

A. 2
B. -2
C. 0
D. 无法确定
2.填空题：
(1)一次函数y=3x+2的斜率是____，截距是____。

答案：3，2
(2)一次函数图象的斜率为2，截距为-3，则该一次函数的一般形式为
____。

答案：y=2x-3
(3)一次函数图象与x轴的交点为(2, 0)，则该一次函数的截距是____。

3.解答题：
(1)已知一次函数图象经过点A(1, 2)和点B(3, 7)，求该一次函数的解析
式。

答案：设一次函数的解析式为y=kx+b，将点A(1, 2)和点B(3, 7)代入得：
3k + b = 7
解得：k = 1，b = 1
所以，该一次函数的解析式为y=x+1。

(2)画出一次函数y=-2x+5的图象，并标出其斜率和截距。

答案：见上文知识点儿整理。

(3)小明家的苹果树去年每棵树产苹果20公斤，今年每棵树产苹果比去
年多5公斤。

假设去年共种植了x棵苹果树，今年共种植了y棵苹果树，请列出今年苹果产量与去年苹果产量的关系式，并画出相应的图象。

答案：去年苹果产量为20x公斤，今年苹果产量为(20+5)y公斤。

所以，今年苹果产量与去年苹果产量的关系式为：
今年苹果产量 = (去年苹果产量 + 今年每棵树多产的苹果量) × 今年种植的苹果树数量
= (20x + 5y)公斤
图象为一条斜率为5的直线，截距为0。

以上是本节课的同步作业练习题及答案，通过这些练习题，学生可以巩固一次函数图象的相关知识，并能够运用一次函数图象解决实际问题。