钢结构 戴国欣主编第四版__课后习题答案

钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接
3。

1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3。

80）.钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN(设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊 2
160/w
f f N mm = 123α= 21
3
α= 确定焊脚尺寸：
,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=, ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm =
内力分配：
30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑
3221273.28
1000196.69232N N N KN α=-
=⨯-= 3112273.28
1000530.03232
N N N KN α=-=⨯-=
焊缝长度计算：
11530.03
2960.720.78160w w
f f
N l mm h f ≥
==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480w
f l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。

22196.69
1100.720.78160w w
f f
N l mm h f ≥
==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480w
f l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm. （2）两面侧焊
确定焊脚尺寸:同上,取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配:22110003333N N KN α==⨯=, 112
10006673
N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：
11667
3720.720.78160w w
f f
N l mm h f ≥
==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为：
mm h mm l f w
48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm.
22333
2480.720.76160w w
f f
N l mm h f ≥
==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:
mm h mm l f w
48086060260262481=⨯=<=⨯+=',取260mm. 3。

2 试求图3。

81所示连接的最大设计荷载。

钢材为Q235B,焊条为E43型,手工焊，角焊缝焊脚尺寸8f h mm =，130e cm =。

焊脚尺寸：8f h mm =
焊缝截面的形心：0205
205 5.62245.6511.2 5.62205 5.6
x mm ⨯⨯
⨯==⨯+⨯⨯
则2 5.6
20545.6162.22
e mm =+-=
（1）内力分析：V=F ， 12()(300162.2)462.2T F e e F F =⋅+=⨯+= (2）焊缝截面参数计算：
32841
5.6511.22205 5.6(250 2.8) 2.091012
X I mm =
⨯⨯+⨯⨯⨯+=⨯ 22
742055.6511.245.62205 5.6(162.2) 1.41102
y I mm =⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯
842.23110p x y I I I mm =+=⨯
2511.2 5.62205 5.65158.72e w
h l mm =⨯+⨯⨯=∑ （3）应力计算
T 引起的应力：4
8
462.2255.6 5.295102.23110
P
y Tx T r F F I τ-⋅⨯=
=
=⨯⨯ 4
8462.2166.2 3.360102.23110
P x Ty T r F F I τ-⋅⨯=
==⨯⨯ V 引起的应力：41.938105158.72
Vy e w V F F h l τ-=
==⨯∑
（4）4
2
423.360 1.938
(5.29510)[(
)10]1601.22
F F --+⨯+⨯≤
428.0418.8610160F -⇒+⨯≤ 46.8510160F -⇒⨯≤
233577233.58F N KN ⇒≤=
3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊。

（1）内力分析：V=F=98KN ， 980.1211.76M F e KN m =⋅=⨯=⋅ （2）焊缝截面参数计算：取10f h mm = 焊缝截面的形心：
1193
1507 3.52697(712 3.5)21937(7127)
275.51507269721937
y mm ⨯⨯+⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯+++==⨯+⨯⨯+⨯⨯
2712719375.5143.5y mm =+++-=
2
2
2
3
74
11931507(75.5 3.5)2697(75.5712 3.5)71931937143.51222.2510X I mm ⎡⎤⎛⎫=⨯⨯-+⨯⨯⨯---+⨯⨯+⨯⨯-⎢⎥
⎪⎝⎭⎢⎥⎣
⎦=⨯ （3）应力计算 M 引起的应力：622,max
7
11.7610143.5
74.96/2.2510
f x M y N mm I σ⋅⨯⨯===⨯ V 引起的应力：3
2981036.27/27193
f e w V N mm h l τ⨯===⨯⨯∑
（4）2
22274.96(
)36.2771.35/160/1.22
w f N mm f N mm +=≤= 3。

4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝(按三级质量标准检验)，试求该连接的最大荷载。

（1）内力分析：V=F ， 0.120.12(/)M F e F F KN m =⋅=⨯= （2）焊缝截面参数计算：
115012620012112
66.61501220012
y mm ⨯⨯+⨯⨯=
=⨯+⨯
221266.6145.4y mm =-=
322741
1220015012(66.66)20012(145.4100) 1.9561012
X I mm =
⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯-=⨯ （3）应力计算
M 引起的应力：6227
0.1210145.40.892(/)1.95610
max
x M y F F N mm I σ⋅⨯⨯===⨯ V 引起的应力：3
2100.417(/)20012
V F F N mm A τ⊥⨯===⨯
（4）221max 3 1.1w eq t f σστ=
+≤
222(0.892)3(0.417) 1.148 1.1 1.1185203.5(/)w t F F F f N mm ⇒+⨯=≤=⨯=
177.3F KN ⇒≤
3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图 3.83),拼接处作用有弯矩
m kN M .1122=，剪力V=374KN ，钢材为Q235B 钢，焊条用E43型，半自动焊,三级检验标
准,试验算该焊缝的强度。

（1）内力分析：V=374KN ， m kN M .1122=
（2）焊缝截面参数计算：
49231068.25071428021000812
1
mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯=
42987440250850050714280mm S w =⨯⨯+⨯⨯= 41198744050714280mm S w =⨯⨯=
（3）应力计算
322max
9
37410298744052.1/125/2.68108
w w v x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯===<=⨯⨯ 腹板和翼缘交接处：
62
119
112210500209.3/2.6810x M y N mm I σ⋅⨯⨯===⨯ 32119
37410198744034.7/2.68108
w x w VS N mm I t τ⨯⨯===⨯⨯ 折算应力：
222222113209.3334.7217.8/ 1.1 1.1185204/w t N mm f N mm στ+=+⨯=>=⨯=
不满足
3.6 试设计图3。

81的粗制螺栓连接,F =100KN(设计值）,130e cm =。

（1）内力分析：V=100KN ， 1205
300402.52
e mm =+=， 1000.402540.25T V e KN m =⋅=⨯=⋅
（2)参数计算：
单个螺栓抗剪承载力(M22）
2
2
22114053.24
4
b b v
v v
d N n f KN ππ⋅=⋅
⋅=⋅
⋅=，
min 20830567.1b b t c N d t f KN =⋅⋅=⨯⨯=∑
{}min min ,53.2b b b v c N N N KN ==
2
22164000i
i
x y
mm +=∑∑
(3）内力计算 T 引起的应力:611x
22
40.251016039.26164000T i i T y N KN x y ⋅⨯⨯===+∑∑ 61122
40.251060
14.73164000Ty
i i T x N KN x y ⋅⨯⨯===+∑∑ V 引起的应力：11001010
Vy V N KN n === （4)22221111min ()39.26(14.7310)46.453.2b
Tx Ty Vy N N N N KN N KN =
++=++=≤=
3.7 试设计如图3。

84所示：构件钢材为Q235B ，螺栓为粗制螺栓。

①角钢与连接板的螺栓连接；
②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接.12170d d mm ==。

③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。

1150d mm =，2190d mm =。

①角钢与连接板的螺栓连接； 单个螺栓抗剪承载力（M20）
2
2
20214087.94
4
b b v
v v
d N n f KN ππ⋅=⋅
⋅=⋅
⋅=
min 201430585.4b b t c N d t f KN =⋅⋅=⨯⨯=∑
{}min min ,85.4b b b v c N N N KN ==
螺栓个数 min 350
4.18
5.4
b
N n N ≥
==个，取5个螺栓，按规范规定间距排列（图省略）。

②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。

12170d d mm ==. 内力分析 22
350247.522
x N N N KN ==⋅
=⨯= 22350247.522
y V N N KN ==⋅
=⨯=，由支托承担。

单个螺栓抗拉承载力（M20，2
2.45e A cm =）
24517041.65b b t e t N A f KN =⋅=⋅=
螺栓个数 247.5 5.941.65
b t N n N ≥
==个，取6个螺栓，排2排，按规范规定间距排列(图省略）. ③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接.1150d mm =，2190d mm =.
22350247.522
x N N N KN ==⋅
=⨯=, 247.50.020 4.95x M N e KN m =⋅=⨯=⋅ 22350247.522
y V N N KN ==⋅
=⨯=，由支托承担。

3611222
247.510 4.951012040.2241.6584(12040)
b
t i M y N N KN N KN n y ⋅⨯⨯⨯=+=+=≤=⨯+∑ 3。

8 按摩擦型连接高强度螺栓设计习题3。

7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑：①12170d d mm ==；②1150d mm =,2190d mm =。

螺栓强度级别及接触面处理方式自选。

Q235钢，喷砂处理，M20,8.8级，P=125KN,µ=0。

45,0.80.8125100b
t N P KN ==⨯=
①12170d d mm ==
247.5N KN =, 247.5V KN =
一个螺栓承担的拉力
1247.524.7510010
b t ti t N N N KN N KN n ==
==≤= 247.5i
t
N
KN =∑
247.50.9( 1.25)0.910.45(10125 1.25247.5)381.0f ti V KN n nP N KN
μ=≤-=⨯⨯⨯⨯-⨯=∑②1150d mm =，2190d mm =
247.5N KN =， 247.5V KN =, 247.50.020 4.95x M N e KN m =⋅=⨯=⋅
一个螺栓的最大拉力
3611222
247.510 4.951016030.94100104(16080)b t i M y N N KN N KN n m y ⋅⨯⨯⨯=+=+=≤=⨯+∑ 227.85N KN = 324.75N KN =
421.65N KN = 518.56N KN =
247.5i
N
KN =∑
247.50.9( 1.25)0.910.45(10125 1.25247.5)381.0f ti V KN n nP N KN μ=≤-=⨯⨯⨯⨯-⨯=∑
第四章 轴心受力构件
4.1 验算由2∟635⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。

轴心拉力的设计值为270KN,只承受静力作用，计算长度为3m.杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4。

37），钢材为Q235钢。

如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注:计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。

解:（1）强度 查表得 ∟635⨯的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==,
22()2(614205)1028n A A d t mm =⨯-⋅=⨯-⨯=, N=270KN
3
27010262.62151028
n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，强度不满足，
所需净截面面积为3
2270101256215
n N A mm f ⨯≥==， 所需截面积为21256
2057282
n A A d t mm =+⋅=
+⨯=, 选636⨯，面积A=7.29cm 22729mm =2
728mm ≥
(2）长细比
[]min
3000
154.635019.4
o l i λλ=
=
=≤= 4。

2 一块—40020⨯的钢板用两块拼接板—40012⨯进行拼接.螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。

钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）.钢材为Q235钢，解答下列问题； （1)钢板1-1截面的强度够否？
（2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配,2—2截面应如何验算？
（3）拼接板的强度够否？
解:（1）钢板1—1截面强度验算:
210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑， N=1350KN 3
1135010202.12056680
n N Mpa f Mpa A σ⨯===≤=，强度满足.
（2）钢板2-2截面强度验算：
（a ），种情况，（a ）是最危险的。

2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-⋅⋅=-++-⨯⨯=， N=1350KN 3
2135010208.92056463
n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，但不超过5%，强度满足。

对应图(d ）的验算：
22()0(5)(400522)205800n d A l d t mm '=-⋅⋅=-⨯⨯=,
1010
13501038.51313
N N KN '=
=⨯= 3
2
1038.510179.02055800n N Mpa f Mpa A σ'⨯===≤='，强度满足。

（3）拼接板的强度够否？
因为拼接板厚度2122420mm mm =⨯=≥，所以不必验算拼接板.
4.3 验算图4。

39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。

螺栓直径20mm ，孔径22mm,钢材为Q235AF,承受轴心拉力N=600KN （设计值）。

解：(1）净截面验算：
20min (3)(240322)142436n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑，
600
0.536000.5350099
N N N KN '=-
⨯⨯=-⨯⨯= 3
50010205.32152436
n N Mpa f Mpa A σ'⨯===≤=,强度满足。

（2）全截面验算
3
60010178.621524014
N Mpa f Mpa A σ⨯===≤=⨯，强度满足。

4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m ，截面由2∟908⨯组成的肢尖向下的T 形截面，问是否能承受设计值为870KN 的轴心力? 解：（1)强度验算 查表得 ∟908⨯的面积A=13。

94cm 2 ，min 2.76x i i cm ==，
387010312.131013942
N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=⨯，但不超过5％，强度满足.
(2）刚度验算
[]0min
9000
32635027.6
l i λλ=
=
=≤= 4.5 某车间工作平台柱高2.6m,按两端铰接的轴心受压柱考虑。

如果柱采用I16（16号热轧工字钢），试经过计算解答：
（1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少? (2)改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？ (3)如果轴心压力为330KN （设计值），I16能否满足要求?如不满足,从构造上采取什么措施就能满足要求？ 解：（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ 查表得I16的面积A=26.1cm 2 , 6.57x i cm =， 1.89y i cm =
[]026004015065.7
x x x l i λλ=
==≤=,a 类截面，查表得0.941x ϕ= []02600
13815018.9
y y y
l i λλ=
=
=≤=,b 类截面,查表得0.353y ϕ= 0.3532610215198086198.1N Af N KN ϕ≤=⨯⨯==。

（2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？
40x λ=，a
类截面，按48x λ==查表得0.921x ϕ= 138y λ=，b
类截面，按164y λ==查表得0.265y ϕ= 0.2652610310214411214.4N Af N KN ϕ≤=⨯⨯==,承载力无太明显的提高。

（3）如果轴心压力为330KN （设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求?
8距uuuuuuuuuuuujuu 因为300198.1N KN KN =≥,所以整体稳定不满足。

在侧向加一支撑,重新计算。

[]02600/2
6915018.9
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.757y ϕ=
0.7572610215424791424.8300N Af N KN KN ϕ≤=⨯⨯==≥,整体稳定满足.
4.6 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN(设计值），柱高8m ，两端铰接。

要求设计一H 型钢或焊接工字形截面柱。

解：H 型钢柱 （1）初选截面
设600.807λϕ=⇒=（b 类）
则32250001028961289.610.807215N A mm cm f ϕ⨯====⨯，0800013360
x y l i i mm λ====， 选4284072035HW ⨯⨯⨯，其面积2
361.4A mm =，18.2x i cm =，10.4y i cm =
（2）验算
[]0800044150182
x x x l i λλ=
==≤=，b 类截面，查表得0.882x ϕ= []08000
77150104
y y y
l i λλ=
=
=≤=,b 类截面，查表得0.707y ϕ=
3
2
500010195.72050.707361.410N Mpa f Mpa A σϕ⨯===≤=⨯⨯,整体稳定满足。

焊接工字形
（1）初选截面
根据H 型钢截面，初选焊接工字形截面,如图所示. （2)计算参数
24203224001834080A mm =⨯⨯+⨯=
33941
(42046418400) 3.41012
x I mm =
⨯-⨯=⨯,
3841
232420 3.951012y I mm =⨯⨯⨯=⨯
93.410315.934080x x I i mm A ⨯===，8
43.9510107.734080
y y I i mm A ⨯===
（2）整体稳定验算
[]0800025150315.9
x x x l i λλ=
==≤=,b 类截面，查表得0.953x ϕ= []08000
74150107.7
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.726y ϕ= 3
500010202.32050.72634080
N Mpa f Mpa A σϕ⨯===≤=⨯,整体稳定满足。

（3)局部稳定验算
420182 6.28(100.174)17.432
b t -'==≤+⨯= 040022.2(250.574)6218
w h t ==≤+⨯=，局部稳定满足. 4.7 图4.40（a)、(b)所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等,钢材均为Q235钢。

当用作长度为10m 的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN 。

解：计算（a ）图截面
(1)计算参数:2500202500824000A mm =⨯⨯+⨯=
3294120
8500220500(250) 1.43510122
x I mm =
⨯⨯+⨯⨯⨯+=⨯ 3841
220500 4.171012y I mm =⨯⨯⨯=⨯
91.43510244.524000x x I i mm A ⨯===，8
44.1710131.824000
y y I i mm A ⨯===
（2）整体稳定验算
[]01000041150244.5
x x x l i λλ=
==≤=，b 类截面，查表得0.895x ϕ= []010000
76150131.8
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.714y ϕ=
3
320010186.72050.71424000
N Mpa f Mpa A σϕ⨯===≤=⨯，整体稳定满足。

（3)局部稳定验算
5008212.3(100.176)17.620
b t -'==≤+⨯= 050062.5(250.576)638
w h t ==≤+⨯=，局部稳定满足。

计算（b ）图截面
（1)计算参数：224000A mm =
3284125
10400225400(200) 6.56410122
x I mm =
⨯⨯+⨯⨯⨯+=⨯ 3841
225400 2.671012y I mm =⨯⨯⨯=⨯
89.56410199.624000x x I i mm A ⨯===,8
42.6710105.524000
y y I i mm A ⨯===
（2）整体稳定验算
[]01000050150199.6
x x x l i λλ=
==≤=，b 类截面，查表得0.856x ϕ= []010000
95150105.5
y y y
l i λλ=
=
=≤=,b 类截面，查表得0.588y ϕ=
3
320010226.82050.58824000
N Mpa f Mpa A σϕ⨯===≥=⨯，整体稳定不满足。

(3）局部稳定验算
4001027.8(100.195)19.525
b t -'==≤+⨯= 040040(250.595)72.510
w h t ==≤+⨯=,局部稳定满足。

4。

8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m ，两端铰接，设计轴心压力为1500KN ，钢材为Q235B ，截面无削弱。

解： （1)初选截面：设700.751y λϕ=⇒=（b 类）
则3
22150010928992.890.751215
y N A mm cm f ϕ⨯====⨯，
选2[32a ，，其面积248.50297A cm =⨯=,12.44y i cm = （2）验算实轴的整体稳定
[]07500
60150124.4
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.807y ϕ= 3
2
150010191.62150.8079710y N Mpa f Mpa A σϕ⨯===≤=⨯⨯,绕实轴的整体稳定满足。

（3）确定柱宽 设130λ=
⇒52x λ=
==⇒07500
144.252
x
x x
l i mm λ=
=
=， 144.2
327.70.440.44
x i b mm =
==⇒取b=330mm,如下图所示.
(4）验算虚轴的整体稳定
0 2.24z cm =，41304.7I cm =，1 2.51i cm =
截面对虚轴的参数：
2
474255.22[304.748.50(
)]16402 1.64102
x I cm mm =⨯+⨯==⨯ 7
1.641013048502
x x I i mm A ⨯===⨯, 0750058133x x x l i λ==
=， 22221583065[]1500.780ox x x λλλλϕ=+=+=≤=⇒=
3
2
150010198.32150.7809710
x N Mpa f Mpa A σϕ⨯===≤=⨯⨯，绕虚轴的整体稳定满足。

（5）缀板的设计
011130 2.5175.3753l i cm mm λ==⨯==
选用缀板尺寸为—2601808⨯⨯，则101180753180933l l mm =+=+=，取1930l mm =，
分支线刚度43111304.7103276930
I k mm l ⨯===
缀板线刚度3311(81802)30470255.212
b b I k mm a ==⨯⨯⨯⨯= 则
1304709.363267
b k k ==≥ 横向剪力297102152453585
23585
y
f Af V N ⨯⨯=
== 1124535
930
244705255.2
V l T N a ⨯=== 130
611
24535
930
2 5.70410222
V l a M T N mm ⨯=⋅===⨯⋅
取焊脚尺寸8f h mm =，采用绕角焊，则焊缝计算长度为180w l mm =
验算焊缝：44705
44.40.78180
f Mpa τ==⨯⨯,62
6 5.70410188.60.78180f Mpa σ⨯⨯==⨯⨯ 222
2188.6()()44.41601601.22 1.22
f w f f Mpa f Mpa στ+=+===
第五章
5。

1 一平台的梁格布置如图5。

53所示，铺板为预制钢筋混凝土板,焊于次梁上。

设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重)为2。

02/kN m 。

试选择次梁截面,钢材为Q345钢。

解：1、普通工字形钢
34I45a 143332241x x W cm I cm ==选 3、验算： 1）强度
6
3
410.410272.82951.05143310
x a x x M Mpa f Mp r W σ⨯====⨯⨯
2）挠度
3
2.(220)366/(1.22 1.420)391.2/11
2291.26410.488
6410.410313249391324.9391.05295
m
x
W
x r f
x
q kN m k
q kN m
M
ql kN m
x m x W mm cm x r f x
≥=+⨯==⨯+⨯⨯=≥=⨯⨯=⋅⨯≥===⨯
44
5455666000384384 2.0610322411016.77[]15k q l v EIx mm v mm
⨯=⋅=⋅
⨯⨯⨯== 重选I50a
4
44
54
4647255666000384384 2.06104647210x k X I cm q l v EI =⋅⨯=⋅=⋅
⨯⨯⨯
3）整稳：不必计算。

4）局稳：因为是型钢，不必验算.
5.3解：图5。

54（a)所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图5。

54（b ）］,材料为Q235B 钢；梁的中点和梁端均有侧向支承;在集中荷载（未包括梁自重）F=160kN （设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性?
2422max 132301800.81011041041076.980.8/0.81216012
1.2497.38484
2800.840.510181
0.533.2301800.81011
0.880(82/233.2)80012G X A cm q kN m
ql Pl M kN m
y cm
I γ-⎡⎤⎣⎦
=⨯+⨯+⨯==⨯⨯=⨯⨯=+=⨯+=⋅⎡⎤⎣⎦
⨯⨯+⨯⨯=
+=⨯+⨯+⨯=⨯⨯+-⨯⨯1、计算梁自重、计算中和轴位置224
3
133413112.8301(33.20.5)101(48.80.5)9344093440281033.23 3.1 1.75
1
(130110)2330122330 4.7104
/600/4.7127.7(130)/12
/()0.96
2330
0X X b b y y y y y b b cm I W cm y I cm I i cm
A l i I I I ϕβλαη+⨯⨯-+⨯⨯-====⎡⎤⎣⎦
⇒==
⨯⨯+⨯=======⨯=+===、求查附表21222'.8(21)0.8(20.961)0.74
43202351 4.4432010482127.712351.7510.74127.72810 4.4822352.50.6
0.2820.282
1.07 1.070.957
2.5
b y b b b
y X y b b t Ah W h f αλϕβηλϕϕ-=⨯⨯-=⎡⎤⎛⎫⎢⎥=⨯⨯⨯++⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛
⎫⎢⎥=⨯⨯⨯++⨯
⎪⨯⎢⎥⎝⎭⎣⎦==-=-=4、梁整6
3
497.310184.9215()
0.957281010
b X M Mpa f Mpa W ϕ⎡⎤⎣⎦
⨯===⨯⨯体稳定计算满足
5.4解：设计习题5.1的中间主梁(焊接组合梁），包括选择截面、计算翼缘焊缝、确定腹板加劲肋的间距.钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。

解:
66/91.2/k q KN m q KN m
==
6
33
66639691.26547.25
547.213682
13689547.2(63)7387.27387.21023849101.05295
k x x x F KN
F KN
V KN
M KN m
M W mm r f =⨯==⨯==⨯==⨯-⨯+=⋅⨯≥==⨯⨯ （1）试选截面
:
max
266
0.430.43
300295
min 400180001.3410[] 1.3410158522(2384910)178617001368101.2 1.2 5.717001703.511.8122384910121700
617006T x w o V w w x w f f l h V mm
he W mm mm
V t mm
h f t mm t mm
W t h A h =⨯=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯==⨯≥=⨯=⨯=
==⨯⨯=-=-0取梁腹板高h 取翼缘1700170053
531062950010629~
~(340~567)50021.224h h f f f f mm
b mm
b mm t mm t mm
========取则取
(2）强度验算：
10
273
33104
731087426
7
ma 17001700(1250024862) 1.46810241
(50017484881700) 2.271012
2.27 2.59710500242170012444007387.210270.92951.05 2.59710
x h x x I x x a
a
x x s mm I mm W mm A mm M Mp f mMp r W V στ=⨯⨯+⨯⨯=⨯=⨯-⨯=⨯==⨯=⨯=⨯⨯+⨯=⨯====⨯⨯=37x 10
136810 1.4681073.71702.271012
a
v a
x w s Mp f Mp I t ⨯⨯⨯===⋅⨯⨯
（3)整稳验算：13000/500616h b ==不需验算.
（4）刚度验算：
(5）翼缘和腹板的连接焊缝计算： （6)主梁加劲肋设计
0200/1700/12142,80
142
170,()10.50.5170085022170034003000,w cr
h t a h mm
h mm
a mm σστσστ==+≤≥=⨯==⨯==2c cr c,cr 宜设置横向加劲肋
()+间距取设在集中荷载作用处.
1368I KN
=I 区格:v
44510
3110max 55396110181855110(18000)1800032[]45384384 2.0610 2.2710400400136810(50024862) 2.21.4 1.4 2.27102008 1.5 1.5247.3k kN m
k x f w x f F qk q l l v mm v mm EI Vs h mm
I f mm t mm
⨯⨯=
==⨯=⋅=⨯====⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯≥==⨯⨯⨯≥==f 取h
607
3
01368 1.52052205210170076.82.59710174813681067.1170012820.8I
I I x I w M KN m
h mM Mpa W h V Mpa
h t II KN
στI I =⨯=⋅⨯=⋅=⨯=⨯⨯===⨯=I 区格:V
03
1368 4.5547.2 1.55335.25335.276.8199.68205282081040.24170012
I I I x I M h M MPa
W h MPa
στI I I I =⨯-⨯==⋅=⨯=⋅⨯==⨯ Ⅲ区格：273.6V KN III =
313687.5547.2(4.5 1.5)6976.86976.8
76.8261.122052
273.61013.41170012
M kN m
MPa
MPa στIII III III
=⨯-⨯+=⋅=⨯=⨯==⨯
cr σ计算 cr
τ
170012
0.97
1770.85 1.25
λλ==0
h tw
b b =177
2
2
300017001700
12
1701.627[10.75(0.85)][10.75(0.970.85)]295268.451.77 1.0
1.627 1.21.1 1.170.6s
cr b a h s fv cr f MPa
MPa
λσλλτ=--=--⨯=====
===⨯=Ⅰ区格：22
76.867.1(
)()0.0820.9030.985
1268.4570.6
+=+=
Ⅱ区格:22
199.6840.24(
)()0.5530.3250.878
1268.4570.6+=+= Ⅲ区格：22
261.1213.41(
)()0.9460.0360.985
1268.4570.6
+=+=
横向加劲助尺寸：
032
64336401700404097,14030301409.3101515
1140121014014010()
1222
10.410331700128.810s s w h bs mm mm b t mm mm
I mm h t mm ≥
+=+=≥===⨯⨯+⨯⨯+=⨯=⨯⨯=⨯z 取取 中部支承加劲助：
2
374
2
1700
53.9
22
3
2
475.2
214010*********
1
10(140212) 2.0710
12
53.9
320.929
475.210
71.8295
0.9297120
547.2
13681641
2
z
kN
A mm
I mm
i mm
N
MPa f MPa
A
N
λϕ
ϕ
⨯⨯
=
=⨯⨯+⨯=
=⨯⨯⨯+=⨯
==
==→=
⨯
===
⨯
=+=
70.6170012
N=1368+547.2-
1000
支座支承加劲助验算
:
2
374
2
1700
86.7
22
3
3
.6
18016
218016(180100)129120
1
16(180212) 6.8610
12
86.7
200.970
1641.610
185.6295
0.9709120
1641.610
366.4
2(18040)16
ce
kN
A mm
I mm
I
N
MPa f MPa
A
MP
λϕ
ϕ
σ
⨯
=⨯⨯++⨯=
=⨯⨯⨯+=⨯
===
==→=
⨯
===
⨯
⨯
==
-⨯
z
采用板
3
400
1641.610
1.8,66
40.7(1700250)200
ce
f
a f MPa
h mm mm mm
=
⨯
≥=≥=⨯⨯-⨯⨯
用
第六章
6.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱子，用Q235钢的HN400×200×8×13做成，压力的设计值为490kN ，两端偏心距均为20cm 。

试验算其承载力。

解:查型钢表得：A=83.37cm 2，Ix ＝22775cm 4 ,ix ＝16.53cm ，iy ＝4.56cm,Wx=1139cm 3。

M= 490×0。

2=98kN 。

m 强度验算：
3622x 3n x nx 49010981058.881.9140.7/215/8337 1.05113910M N N mm f N mm A W γ⨯⨯+=+=+=≤=⨯⨯平面内整体稳定验算： βmx = 1
N Ex /=π2E I x /(1.1×l 0x 2)=3.142×2。

06×105 ×22775×104/（1.1×40002）=26283KN
λx = l 0x /i x =4000/165。

3=24.2，属于a 类截面,查表，得φx =0.974 N/(φx A ）+βmx M x /[γ1x W 1x （1—0。

8N/N Ex /)］
=490×103/(0.974×8337)+1。

0×98×106/[1。

05×1139×103×（1—0。

8×490 / 26283 )]
=60。

3+83.2=143。

5 N/mm 2<f=215 N/mm 2 平面外整体稳定验算：
λy = l 0y /i y =4000/45.6=87。

7，属于b 类截面查表,得φy =0.637 φb =1.07-λy 2/44000=1。

07-87。

72/44000=0。

895〈1.0 βtx =1。

0 N/（φy A)+βtx M x / （φb W 1x ）
=490×103/(0。

637×8337)+1。

0×98×106/(0。

895×1139×103）
=92.3+96。

1=188.4 N/mm 2〈 f=215 N/mm 2 该构件强度、平面内整体稳定、平面外的整体稳定均满足要求。

6．2 如图所示悬臂柱,承受偏心距为25cm 的设计压力1600kN ，弯距作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点，要求选定热轧H 型钢或焊接工字形截面,材料为Q235钢（注：当选用焊接工字形截面时,可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12).
解：选用选用焊接工字形截面时,可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12 平面内计算长度l 0x ＝14000mm ，平面外计算长度l 0y ＝7000mm 承受均匀弯距M=1600×0。

25=400kN 。

m
计算截面特性：
A=400×20×2+460×12=21520mm 2
3394400500388460 1.019101212x I mm ⨯⨯=-=⨯
33
8420400460122 2.134101212
y I mm ⨯⨯=⨯+=⨯
Wx ＝Ix/（h/2）=1.019×109/(500/2）=4。

076×106mm 3 i x =( I x /A)1/2=(1.019×109/21520) 1/2=217。

6mm i y =( I y /A ）1/2=(2。

134×108/21520) 1/2=99.6mm λx =l ox / i x =14000/217.6=64。

3<[λ］=150
λy =l oy / i y =7000/99.6=70。

3〈[λ］=150 刚度满足要求 强度验算:
3622
x 6n x nx 1600104001074.393.5167.8/215/21520 1.05 4.07610M N N mm f N mm A W γ⨯⨯+=+=+=≤=⨯⨯平面内整体稳定验算: βmx = 1
N Ex /=π2E I x /（1。

1×l 0x 2）=3.142×2。

06×105 ×1.019×109/(1.1×140002）=9599KN λx = l 0x /i x =14000/217。

6=64。

3〈［λ］=150
属于b 类截面，查表，得φx =0.784 N/(φx A)+βmx M x /[γ1x W 1x （1—0。

8N/N Ex /）]
=1600×103/(0.784×21520)+1.0×400×106/［1.05×4。

076×106×(1—0。

8×1600 / 9599）]
=94.8+107。

8=202.6 N/mm 2〈f=215 N/mm 2 平面外整体稳定验算：
λy = l 0y /i y =7000/99。

6=70.3〈[λ]=150
属于b 类截面查表，得φy =0.749
φb =1。

07—λy 2/44000=1。

07-70。

32/44000=0。

958<1.0 βtx =1。

0 N/（φy A)+βtx M x / （φb W 1x )
=1600×103/(0.749×21520）+1.0×400×106/(0.958×4。

076×106） =99。

3+102。

4=201。

7 N/mm 2〈 f=215 N/mm 2 局部稳定验算:
362
x max
6
nx 1600104001074.398.1172.4/21520 4.07610M N N mm A W σ⨯⨯=+=+=+=⨯ 362x min
6
nx 1600104001074.398.123.8/21520 4.07610
M N N mm A W σ⨯⨯=+=-=-=-⨯ max min max 172.423.8
1.1417
2.4
σσασ-+=
==
腹板：
00w 46038.3(160.516 1.140.564.32575.412h t αλ==≤++=⨯+⨯+=
翼缘：
f b (400-12)=13t 220
=⨯。