分式方程的增根和无解

分式方程的增根和无解
增根和无解是分式方程中常见的两种情况。

增根是指分式方程化为整式方程后，产生的使分式方程的分母为$0$的根。

分式方程的增根问题是分式方程去分母的过程中，方程两边同乘了一个能使最简公分母为零的整式，致使未知数的取值范围扩大。

无解是指分式方程本身就是一个矛盾等式，不论未知数取何值都不能使方程两边的值相等。

分式方程无解包括两种情况：一种情况是分式方程变形后，整式方程本身无解；另一种情况是整式方程有解，但这个解使原方程的分母为$0$，即为分式方程的增根，所以原分式方程无解。

总的来说，分式方程的增根和无解是两个不同的概念，增根是分式方程的一种特殊情况，而无解则是分式方程的一种极端情况。