因数和倍数PPT课件

观察特点一，引级入标概念题
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数
36÷18＝2 18是36的因数，36是18的倍数。
18对于3来说是倍数，对于 36来说是因数。
18到底是因数还是倍数呢？
感受关系一，理级解标概念题
18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数
36÷18＝2 18是36的因数，36是18的倍数。
不能单独说18是因数或者18是倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
自主研究一倍数级 标 题
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
2，4，6，8， 10，12 ……
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
那6×9=54是乘法算式，为什么也有因数与倍数 的关系呢？
6×9=54也可以转换成除法算式。
练习 一 级 标 题
2.根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3×17=51
26÷2=13
3×17=51
51是3的倍数，3是51的因数。 51是17的倍数，17是51的因数。 51是3和17的倍数，3和17是51的因数。
3.6÷0.6=6，1.1×1.1=1.21 都是小数，必须是整数算式，所以没有因数和倍数。
练习 一 级 标 题
1.下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？
20÷2=10 6×9=54
77÷9=8……5
3.6÷0.6=6
99×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21
因数和倍数
第1课时
第二单元 因数和倍数
配套人教版
学习目标
✓ 通过学习，认识并理解因数和倍数的含义，体会一 个数的倍数与因数之间相互依存的关系。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪 些不同的长方形呢？
因数和倍数都必须是一组一组 说的，是两个数之间的。
因数、倍数都不能单独存在，它们是相互依存的。
感受关系一，理级解标概念题
小组讨论：0有因数和倍数吗？
0没有因数和倍数。
0不能作除数，所以没有因数和倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所指的数是自然数（不包括0）。
知识巩固，加深理解
你能把这些算式分类吗？
26÷2=13
26是2和13的倍数，2和13是26的因数。
练习 一 级 标 题
3.选择方框中的数填空。 21是（ 3,7,21 ）的倍数；18是（ 2,3,18 ）的倍数； 7是（ 21,35,91 ）的因数，（ 2 ）和（ 5 ）都是20的因数。
235 7 11 18 21 35 40 91
一级标题
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
5的倍数: 5，10，15，20，25，30……
5×1=5 5×2=10
5×3=15 5×5=25 5×4=20 5×6=30
自主研究一倍数级 标 题
在找倍数的过程中，你有什么发现？
2的倍数:2，4，6，8，10，12 ……
练习 一 级 标 题
3.猜一猜。
一个数既是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是多少？
60的因数:1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
15的倍数:15，30，45，60 …… 答：这个数可能是15，30或者60。
一级标题
你有什么收获？
✓ 学会了找一个数的因数和倍数的方法。 ✓ 知道了一个数的因数和倍数的特征。
3的倍数:3，6，9，12，15，18 ……
5的倍数:5，10，15，20，25，30
……
倍数的个数是无限的，所以它没有最大的倍数。 一个数的最小倍数是它本身。
练习 一 级 标 题
1.填一填。
（1）28的因数有（ 1,2,4,7,14,28 ）。其中最小的因数是（ 1 ）， 最大的因数是（ 28 ）。 （2）在1—60中，6的倍数有（ 10 ）个，其中最小的是（ 6 ）， 这些倍数中，9的倍数有（ 18,36,54 ）。 （3）一个数的因数的个数是（ 有限 ）的；一个数的倍数的个数 是（ 无限 ）的。
方法二：列乘法算式
1 × 36 = 36 2 × 18 = 36 3 × 12 = 36 4 × 9 = 36 6 × 6 = 36
36的因数: 1,2, 3, 4, 6,9,12,18,36。
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，一寻特级征标 题
在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
一级标题
教材P7 练习二 第2、3、4题
再 见！
感受关系一，理级解标概念题
3 5 18 20 36
从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
18÷3＝6 20÷5＝4 36÷3＝12 36÷18＝2
18是3的倍数，3是18的因数。 20是5的倍数，5是20的因数。 36是3的倍数，3是36的因数。 36是18的倍数，18是36的因数。
感受关系一，理级解标概念题
24÷4＝6，拼成长6cm， 宽4cm的长方形。
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24 24÷2＝12
24÷3＝8 24÷4＝6
整数除法
这些算式都是除法算 式，被除数也都相同。
这些算式被除数、 除数和商都是整数。
这些算式都正好除完，没有余数。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
一级标题
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
因数和倍数是相互依存的， 不能单独说2是因数，6是倍数。
找因数，一寻特级征标 题
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
1是它们的最小的因数，最大的因数是它本身。
找因数，一寻特级征标 题
在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
把24个小正方形拼成一行， 可以拼出长是24cm，宽是1cm 的长方形。
24÷1＝24
如果用一个算式来表示你的思考过程， 用哪个算式表示？
用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪 些不同的长方形呢？
24÷2＝12，拼成长12cm， 宽2cm的长方形。
24÷3＝8，拼成长8cm， 宽3cm的长方形。
你有什么收获？
✓ 认识了因数和倍数。
必须是整级标题
教材P5 做一做 教材p7 练习二第1题
因数和倍数
第2课时
第二单元 因数和倍数
配套人教版
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
观察特点一，引级入标概念题
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24 24是1的倍数，1是24的因数。
24÷3＝8 24是3的倍数，3是24的因数。
24÷4＝6
24是4的倍数，4是24的因数。 24是6的倍数，6是24的因数。
说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
18的因数有哪些？
方法一：列除法算式
方法二：列乘法算式
18÷ 1 = 18 18÷ 2 = 9 18÷ 3 = 6 18÷ 6 = 3 18÷ 9 = 2 18÷ 18 = 1
1×18 = 18 2× 9 = 18 3× 6 = 18 6× 3 = 18
18的因数:1，2，3，6，9，18。
找因数，一寻特级征标 题
方法二：列乘法算式
1 × 30 = 30 2 × 15 = 30 3 × 10 = 30 5 × 6 = 30
30的因数
30的因数: 1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6, 10,15,30
找因数，一寻特级征标 题
30和36的因数有哪些。
方法一：列除法算式
36÷ 1 = 36 36÷ 2 = 18 36÷ 3 = 12 36÷ 4 = 9 36÷ 6 = 6
练习 一 级 标 题
2.按要求写数。
（1）写出48的因数。
（2）写出100以内13的倍数。
1,2,3,4,6,8, 12,16,24,48
13,26,39, 52,65,78,91
找13的倍数时为什么不用省略号？
13的倍数个数是无限的，但是题目要求是找100以 内的，所以是有限的，不需要用省略号。
12÷2=6
8÷3=2……2
19÷7=2……5 9÷5=1.8
20÷10=2
21÷21=1
第一类
30÷6=5 26÷8=3.25 63÷9=7
第二类
一级标题
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
第一类 12÷2=6 20÷10=2 21÷21=1 30÷6=5 63÷9=7
12是2的倍数，2是12的因数。 20是10的倍数，10是20的因数。 21是21的倍数， 21是21的因数。 30是6的倍数， 6是30的因数。 63是9的倍数， 9是63的因数。
小结：找到一个数的因数后我们一般按从小到大的顺序记 录它的因数，中间用逗号隔开。如18的因数有1,2,3,6,9,18。 除了像这样记录外，我们还可以用集合图来进行记录
18的因数
1,2,3, 6,9,18
找因数，一寻特级征标 题
30和36的因数有哪些。
方法一：列除法算式
30÷ 1 = 30 30÷ 2 = 15 30÷ 3 = 10 30÷ 5 = 6 30÷ 30 = 1
……
练习 一 级 标 题
1.下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？
20÷2=10 6×9=54
77÷9=8……5
3.6÷0.6=6
99×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21
为什么剩下的几个算式，没有因数与倍数的关系？
77÷9=8……5， 1÷3=0.333…… 这两个算式都有余数，所以没有因数和倍数。