六年级《正比例与反比例》(含答案)

【专项复习】六年级《正比例与反比例》
1.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．
①圆的周长和半径．②圆的面积和半径．③正方形的周长和边长．④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．⑤一个自然数和它的倒数．⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．
2.判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．
（1）正方形的周长与边长．
（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．
（3）一个人的身高和年龄．
（4）三角形的面积一定，它的底和高．
（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．．
3.观察下面的两个表，然后回答问题．
（1）上表中各有哪两种相关联的量？
（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？
（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？
4.根据下面的3张表，按要求回答问题．
表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．
表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．
表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．
（1）选择正确的答案序号填在( )中．
表1中的两种量( )，表2中的两种量( )，表3中的两种量( )．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．
根据图象判断，装订6本练习本要用( )张纸，175张纸能装订( ) 本．5.下图中线段OA表示购买饮料应付金额与瓶数的关系，看图回答问题。

（1）购买饮料应付金额与瓶数成正比例吗？为什么？
（2）观察图象，买4瓶饮料需要多少钱？45元可以买几瓶饮料？
6.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．
（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )．
（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？
7.文具盒每个售价8元，购买2个，3个，⋯分别需要多少元？
（1）填一填．
（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．
（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花( )元．
（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的倍．
8.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：
（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．
（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．
（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？
9.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）
10.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．
（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
11.某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
12.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
13.某工厂四月份(30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）
14.一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？
15.A、B两城相距240千米，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表．
（1）请把上表填写完整．
（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？
（3）速度和所用时间成什么比例关系？为什么？
（4）如果轿车要在25小时行完全程，那么每小时应行驶多少千米？
16.一种药水是由药粉和水按照1:200的质量比配制而成的．
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
17.要修一条长12千米的公路，前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要用多少天？（用比例解）
18.修路队修一条公路，前4天修了320米，照这样的速度，又用了10天把路全部修完．这条路全长多少米？（用比例求解）
19.一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？
20.自行车中的学问．
右图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈，后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈．请你依据生活经验填写下表．
（1）由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车前进的距离成( ) 比例．
（2）贝贝每分钟蹬80圈，骑着这辆自行车，每分钟前进多少米？（保留到整数）
21.如图是两个互相啮（nie）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。

尝试回答下面的问题。

（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？
（3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿，若大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
22.一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成，需要960块，另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地，需要这种方砖多少块？（用比例的方法解）
23.一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）
24.x、y表示面积12平方厘米的长方形的长、宽，它们变化关系如下：
（1）把表格补充完整，根据上表的数据，在方格纸上画出这6个长方形．
（2）面积一定时，长方形的长和宽成什么关系？为什么？
答案
1.①成正比例关系；②不成比例关系；③成正比例关系；④成反比例关系；⑤成反比例关系；⑥成正比例关系．
2.成正比例，成反比例，不成比例，成反比例，不成比例．
3.解：（1）根据题干分析可得，上表左边两种相关联的量是路程与时间；左边表格中两种相关联的量是速度与时间；据此即可解答；
（2）左边表格中：路程随着时间的变化而变化，右边表格中：时间随着速度的变化而变化；
（3）左边表格：20140260320
÷=÷=÷=，所以速度一定时，路程与速度成正比例；右边表格：60130220360
⨯=⨯=⨯=，所以路程一定时，速度与时间成反比例．
4.解：（1）表1中，25507510012525
=====（一定）
12345
所以表1中的两种量成正比例；
表2中：100090002000800030007000400060005000500010000
+=+=+=+=+=（一定），
表2中的两种量不成正比例，也不成反比例；
表3中：90010750126001545020360259000
⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=（一定），
表3中的两种量成反比例；
（2）
根据图象判断，装订6本练习本要用150张纸，175张纸能装订7本．
故答案为：（1）A、C、B；（2）150，7．
5.
（1）成正比例。

由图中可以看出，购买饮料瓶数增加，应付金额就增加，它们是相关联的量，而且购买饮料应付金额与瓶数的比值一定，都是5，所以它们成正比例。

（2）通过图象可以知道，买4瓶饮料需要20元，45元可以买9瓶饮料。

6.解：（1）用煤的吨数÷用煤的天数=每天的用煤量（一定）
根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量
因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．
（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为y k
=（一定）．
x
（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．
故答案为：y k
x
=（一定）．7.解：（1）8648
⨯=（元) 8756
⨯=（元)
表格如下：
（2）因为：818
÷=（元)1628
÷=（元)2438
÷=（元)⋯⋯
总价÷数量=单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例．（3）画图如下：
（4）8972
⨯=（元)
答：买9个文具盒要花72元．
（5）根据总价和数量的正比例关系可知：
所以：李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的5倍．故答案为：72，5．
8.解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：
（2）作图如下：
（3）因为0.5=购买蔬菜的数量人数
（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．
答：成比例；因为0.5=购买蔬菜的数量人数
（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比
例关系．
9.解：设提前1小时完成任务时的工作效率为x 个，
403(31)x ⨯=⨯-，
2403x =⨯，
403
2
x ⨯=
，
60x =；
(6040)40-÷， 2040=÷， 50%=；
答：工作效率需提高50%． 10.解：4305⨯÷
1205=÷
24
=（辆)
⨯÷
43010
=÷
12010
=（辆)
12
（1）因为2.548120
⨯=（吨)
430120
⨯=（吨)
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）4306
⨯÷
=÷
1206
=（辆)
20
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
11.解：设可以提前x天完成．
⨯=+⨯
9.615(9.6 2.4)x
12144
x=
x=
12
答：实际要用12天铺完．
12.解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：
根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：
（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例． （3）9 1.513.5⨯=（元)，
答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元． 13.解：（1）设完成原计划任务要用x 天． 30400(30006)x ⨯=÷⨯ 12000500x =
24x =；
（2）设完成原计划任务要用x 天． 3000:6(30400):x =⨯ 300072000x =
24x =；
答：完成原计划任务要用24天． 14.解：设每分钟转x 圈，
8040030x ⨯=⨯
40030
80
x ⨯=
150x =．
答：每分钟转150圈．
15.解：（1）轿车用时：2401202÷=（时) 豪华客车速度：240380÷=（千米/时） 货车用时：240604÷=（时)
自行车速度：2401220÷=（千米/时） 根据计算结果填表如下：
（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，路程这个量没有变．
（3）速度和所用时间成反比例关系．理由：速度()v ⨯时间()t =路程()s （一定）．
（4）240259.6÷=（千米/时）
答：那么每小时应行驶9.6千米．
16.解：（1）填表如下：
（2）作图如下：
（3）200122400⨯=（克)， 2.5千克2500=克，
1
250012.5200
⨯
=（克)， 答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
17.解：设修完这条公路还要x 天，由题意得：
(12 1.5):1.5:3x -=，
10.5:1.5:3x =，
1.510.53x =⨯，
31.5 1.5x =÷，
21x =．
答：修完这条公路还要21天．
18.解：设这条路全长x 米，
3204410
x
=
+ 4320(410)x =⨯+
32014
4
x ⨯=
1120
x=
答：这条路全长1120米．
19.解：还要x个月才能完成任务．
-=
x
(43401860):1860:6
x=⨯
186024806
x=；
8
答：还要8个月才能完成任务？．
20.解：蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转3圈，车轮也随之转3圈，则车轮前进：603180cm
ππ
⨯=，依此类推，分别求得相关的数据填入表格如下：
（1）由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车前进的距离成正比例．（2）3.1460380
⨯⨯⨯，
188.4240
=⨯，
=，
cm
45216()
≈；
452()m
答：贝贝每分钟蹬80圈，骑着这辆自行车，每分钟前进452米．
故答案为：正．
21.（1）小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。

（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例。

（3）40×90=3600（齿）3600÷24=150（圈）
答：小齿轮每分转150圈。

22.解：设需要这种方砖x 块， 0.40.40.09960x ⨯⨯=⨯
0.160.09960x ⨯=⨯
0.099600.16x ⨯= 540x =．
答：需要这种方砖540块．
23.解：每小时130km 的速度行驶转化成每分钟13130606km ÷=的速度行驶，半小时30=分钟；
设汽车返时用了X 分钟，
13 2.5306X =⨯， 13756
X =， 45013
X =； 答：汽车返时用了45013分钟．
24.解：1226÷=（厘米），
1243÷=（厘米）
， 1234÷=（厘米）
， 12121÷=（厘米）
，
（1）根据统计表中的数据，在方格纸上画出这6个长方形如下：
（2）当长方形的面积一定时，根据长⨯宽=面积（一定），所以长和宽成反比例．。