1简介戴维南定理

图2
内部诸元件之间没有耦合，U（s）=Z（s）I（s）（图1）。当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）
式1
式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
▪相位常数▪特性阻抗▪行波▪相速▪波长
▪正向行波▪反向行波▪入射波▪反射波▪折射波
▪反射系数▪折射系数▪驻波▪波腹▪波节
▪国际单位制▪ SI基本单位▪ SI导出单位▪安[培] ▪牛[顿]
▪焦[耳] ▪瓦[特] ▪伏[特] ▪欧[姆] ▪库[仑]
▪法[拉] ▪亨[利] ▪赫[兹] ▪西[门子] ▪韦[伯]
▪基波因数▪谐波因数▪谐波含量▪谐波次数▪脉动因数
▪有效纹波因数▪峰值纹波因数▪拍▪拍频▪傅里叶级数
▪傅里叶积分▪拉普拉斯变换▪拉普拉斯逆变换▪傅里叶变换▪傅里叶逆变换
▪卷积▪频谱▪连续[频]谱▪离散[频]谱▪运算电路
▪运算阻抗▪运算导纳▪传递函数▪微分电路▪积分电路
▪运算放大器▪理想变压器▪ [通用]阻抗变换器▪均匀线[路] ▪传播常数
▪逆循环▪汽化▪蒸发▪液化▪饱和状态
▪饱和温度▪饱和压力▪饱和水▪饱和蒸汽▪湿饱和蒸汽
▪蒸汽干度▪过热蒸汽▪水临界点▪临界压力▪临界温度
▪新蒸汽▪蒸汽参数▪亚临界▪超临界▪超超临界
▪背压▪水蒸气表▪焓-熵图▪温-熵图▪水的相图
▪液相▪固相▪气相▪三相点▪升华
▪熔化▪凝固▪潜热▪绝对湿度▪相对湿度
▪干球温度▪湿球温度▪ [湿]空气露点▪吸收式制冷系统▪性能系数
▪电场强度▪静电场▪静电感应▪均匀电场▪交变电场
▪电通密度▪电通[量] ▪力线▪电位▪电位差
▪等位线▪等位面▪地电位▪电压▪等位体
▪电压降▪电动势▪反电动势▪电介质▪ [介]电常数
▪ [绝对]电容率▪相对电容率▪电极化▪电极化强度▪剩余电极化强度
▪电极化率▪电极化曲线▪电偶极子▪基本电偶极子▪电偶极矩
▪特[斯拉] ▪伏安▪乏▪安[培小]时▪瓦[特小]时
▪高斯▪奥斯特▪麦克斯韦▪奈培▪电子伏[特]
▪流[明] ▪坎[德拉] ▪勒[克斯] ▪电力▪电气
▪工程热力学▪热力工程▪热力学系统▪开式热力系▪闭式热力系
▪绝热热力系▪孤立热力系▪火力发电厂热力系统▪边界▪外界
▪外界功▪热能▪热源▪冷源▪纯物质
▪工质▪理想气体▪真实气体▪水蒸气▪混合气体
▪比体积▪比热▪定压比热▪定体积比热▪质量比热
▪摩尔比热▪体积比热▪热容[量] ▪热力学第零定律▪热力学第一定律
▪热力学第二定律▪热力学第三定律▪热功当量▪功▪热
▪热量单位▪卡▪英热单位▪能量▪内能
▪比内能▪焓▪焓降▪卡诺原理▪熵
▪熵增原理▪能量贬值▪自由能▪自由焓▪火用
▪损耗▪平衡▪热力[学]过程▪准静态过程▪可逆过程
▪电滞▪电滞回线▪电致伸缩▪电流▪传导电流
▪运流电流▪离子电流▪位移电流▪全电流▪极化电流
▪库仑定律▪高斯定理▪磁学▪磁场▪磁场强度
其他科技名词▪标量磁位▪矢量磁位▪磁位差▪磁通[量] ▪磁感应强度
▪磁通链▪磁动势▪安匝▪自感应▪自感系数
▪自感电动势▪互感应▪互感系数▪互感电动势▪感应电压
▪耦合▪耦合系数▪磁化强度▪磁矩▪磁化
▪网孔电流▪结点法▪回路法▪表格法▪网络
▪网络函数▪网络拓扑学▪网络综合▪端[子] ▪端口
▪一端口网络▪二端口网络▪平衡二端对网络▪对称二端口网络▪互易二端口网络
▪ n端口网络▪二端口网络导纳矩阵▪二端口网络阻抗矩阵▪ L形网络▪ Г形网络
▪ T形网络▪ П形网络▪ X形网络▪双T形网络▪桥接T形网络
和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I（s）一般可按下式2计算（图3）
式2
式中J（s）是图1二端网络N的短路电流，亦即Z（s）等于零时的电流I（s）；Zi（s）及s的意义同前。
对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
uoc称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。
▪瞬时值▪平均值▪有效值▪脉冲▪单位阶跃函数
▪单位斜坡函数▪单位冲激函数▪电路▪电路模型▪电路图
▪电路元件▪集中参数电路▪分布参数电路▪线性电路▪非线性源▪受控电压源
▪受控电流源▪负荷▪导体▪超导体▪光电导体
▪电阻▪电导▪电导率▪电阻率▪电感
▪电感器▪电抗▪感抗▪电容▪容抗
1简介戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理证明
在单口网络端口上外加电流源i，根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用（单口内全部独立电源置零）产生的电压u’=Roi，另一部分是外加电流源置零（i=0），即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uoc。由此得到：
U=u’+u”=Roi + uoc[1]3详解戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N
▪不可逆过程▪等压过程▪等体积过程▪等温过程▪绝热过程
▪绝热指数▪等熵过程▪多方过程▪热机▪第一类永动机
▪第二类永动机▪热力[学]循环▪可逆循环▪不可逆循环▪卡诺循环
▪狄塞尔循环▪奥托循环▪混合加热循环▪爱立信循环▪兰金循环
▪布雷敦循环▪回热循环▪再热循环▪卡林那循环▪斯特林循环
▪程氏双流体循环▪湿空气透平循环▪燃气-蒸汽联合循环▪前置循环▪后置循环
▪热泵▪地源热泵▪化学热力学▪反应焓▪赫斯定律
▪ [气流]喷管▪扩压管▪绝热节流▪滞止状态▪传热
▪热流密度▪导热▪傅里叶定律▪导热系数▪温度场
▪温度梯度▪热阻▪保温▪对流▪对流换热
▪自然对流换热▪强制对流换热▪牛顿冷却定律▪凝结▪凝结换热
▪沸腾▪沸腾换热▪辐射换热▪热辐射▪吸收率
▪反射率▪透射率▪黑体▪辐射力▪单色辐射力
▪激励▪响应▪零输入响应▪零状态响应▪全响应
▪时间常数▪强制振荡▪阻尼振荡▪自由振荡▪功率
▪瞬时功率▪有功功率▪无功功率▪视在功率▪复功率
▪功率因数▪谐振▪串联谐振▪并联谐振▪谐振频率
▪谐振曲线▪频率特性▪品质因数▪固有频率▪频带
▪通带▪阻带▪带通滤波器▪带阻滤波器▪磁路
▪磁阻▪磁导▪主磁通▪漏磁通▪三相制
▪伏打效应▪压电效应▪光电效应▪光电发射▪电-光效应
▪克尔效应▪泡克耳斯效应▪接触电位差▪霍尔效应▪磁-光效应
▪法拉第效应▪直流电流▪直流电压▪交流电流▪交流电压
▪周期▪频率▪角频率▪复频率▪相[位]
▪相[矢]量▪相位差▪相位移▪ [相位]超前▪ [相位]滞后
▪正交▪反相▪同相▪相量图▪圆图
▪振幅▪峰值▪峰-峰值▪谷值▪峰-谷值
▪三相四线制▪对称三相电路▪多相制▪相序▪中性导体
▪中性点▪ [多相电路]相电压▪ [多相电路]线电压▪ [多相电路]相电流▪ [多相电路]线电流
▪不对称三相电路▪中性点位移▪对称分量法▪正序分量▪负序分量
▪零序分量▪非正弦周期量▪基波▪二次谐波▪高次谐波
▪谐波分析▪直流分量▪基频▪基波功率▪位移因数
图2、图3虚线方框中的二端网络，常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。
图3
在正弦交流稳态条件下，戴维南定理和诺顿定理可表述为：当二端网络N接复阻抗Z时，Z中的电流相量I一般可按以下式3计算
式3
式中E、J分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是N0呈现的复阻抗；N0是独立电源不工作时的二端网络N。
▪黑度▪黑体辐射▪气体辐射▪火焰辐射▪辐射选择性
▪斯特藩-玻尔兹曼定律▪灰体▪辐射角系数▪热管▪热交换器
▪质量传递▪气象要素▪气温▪降水▪湿度
▪人工降水▪暴雨▪降雨强度▪径流▪暴雨移置
▪阻抗▪阻抗模▪输入阻抗▪输出阻抗▪传递阻抗
▪导纳▪输入导纳▪电纳▪感纳▪容纳
▪阻抗匹配▪导抗▪端接导抗▪负载导抗▪串联
▪并联▪互联▪ Y形接线▪ Δ形接线▪多边形联结
▪回路▪回路电流▪支路▪支路电流矢量▪回路电流矢量
▪支路电压矢量▪支路阻抗矩阵▪支路导纳矩阵▪结点▪结点电压矢量
▪关联矩阵▪回路矩阵▪结点导纳矩阵▪回路阻抗矩阵▪网孔
▪湿空气▪热力[学]性质▪状态▪理想气体状态方程▪范德瓦耳斯方程
▪热力状态参数▪强度参数▪广延参数▪可测状态参数▪温度
▪国际温标▪热力学温标▪热力学温度▪摄氏温度▪华氏温度
▪亮度温度▪压力▪压力单位▪大气压[力] ▪标准大气压[力]
▪绝对压力▪表压力▪真空[压力] ▪道尔顿分压定律▪阿伏伽德罗定律
▪气体常数▪通用气体常数▪质量流量▪摩尔▪密度
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc[1]戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。
2证明戴维南定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。
（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。
（4）戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路
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电力通论▪电▪电荷▪静电学▪电子▪离子
▪空穴▪自由电荷▪束缚电荷▪空间电荷▪载流子
▪电中性▪线电荷密度▪面电荷密度▪体电荷密度▪电场
▪梯形网络▪树▪树支▪连支▪割集
▪基本割集▪基本回路▪基本割集矩阵▪基本回路矩阵▪状态变量
▪状态方程▪状态矢量▪状态空间▪特勒根定理▪欧姆定律
▪基尔霍夫电流定律▪基尔霍夫电压定律▪戴维南定理▪诺顿定理▪叠加定理
▪替代定理▪互易性▪一阶电路▪二阶电路▪初始条件
▪稳态▪稳态分量▪瞬态▪瞬态分量▪时域分析
▪软磁材料▪居里温度▪奈耳温度▪磁致伸缩▪磁屏
▪涡流▪涡流损耗▪趋肤效应▪邻近效应▪电磁场
▪电磁能▪电磁波▪电磁力▪电磁感应▪电磁干扰
▪电磁兼容▪电磁辐射▪电磁屏▪电磁体▪矢量场
▪标量场▪散度▪旋度▪有旋场▪无旋场
▪梯度▪波导▪拉普拉斯算子▪坡印亭矢量▪毕奥-萨伐尔定律
▪楞次定律▪法拉第定律▪库仑-洛伦兹力▪焦耳效应▪焦耳定律
▪磁化电流▪磁化场▪磁常数▪绝对磁导率▪相对磁导率
▪磁化率▪磁化曲线▪起始磁化曲线▪正常磁化曲线▪磁滞
▪磁滞回线▪磁滞损耗▪磁饱和▪剩磁▪矫顽力
▪退磁▪电流元▪磁偶极子▪基本磁偶极子▪磁偶极矩
▪磁畴▪磁体▪磁极▪磁轴▪顺磁性
▪顺磁性物质▪铁磁性▪反铁磁性▪铁磁性物质▪抗磁性
▪抗磁性物质▪非晶磁性物质▪永久磁体▪铁氧体▪永磁材料
这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。
4注意事项（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。
（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。