数学建模在初中数学教学中的应用

数学建模在初中数学教学中的应用
新安埠中学朱平
二十一世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。

在义务教育《数学课程标准2011版》中提出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

”。

下面我就数学建模在教学中的应用谈谈一点看法。

一、数学模型的概念
数学模型就是根据特定的研究目的，采用形式化的语言教学，去抽象地概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。

在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。

数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动
过程。

这一过程步骤可用下图来体现：
二、数学建模应用的意义
1、数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种思维。

它是人类在探索自然社会的运作中所运用的最有效方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径。

2、数学建模的重要性由于数学所特有的本质属性使数学教育本质上是素质教育，而数学建模的问题,大都贴近生活,关注社会热点,没有现成的答案,没有固定的方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具,主要靠学生独立思考,反复钻研并相互切磋,去形成相应的数学问题,寻求解决问题的方法,得出有关的结论,并判断结论的对错与优劣。

这里鼓励奇思怪想,提倡独辟蹊径、标新立异。

它使同学们直接介入了数学的发现与创造的过程中去,每一步都是挑战,每一步都需要创新。

因此，数学建模是实施素质教育的有效途径。

3、初中数学建模教学的意义数学建模不同于传统的数学课，用数学方法解决种种面临的实际问题,是一个必要的准备和锻炼,这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和修养：
（1）数学建模是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径；（2）数学建模思想的渗透是符合学生认知过程发展规律；
（3）数学建模思想的渗透改变了数学教育的价值取向；
（4）数学建模思想的渗透可以激发学生的参与探索的兴趣；
（5）数学建模思想的渗透可培养和提高学生的数学素质，以改变数学教学长期以来以应试教育为主的局面；
三、数学建模应用的要求
在教学中融入数学建模思想数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。

在教学中，每引一个新概念或开始一个新内容，都应有一个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。

在每一章节结束时，列举与本章内容相联系的，在生产、生活实际和所学专业结合紧密的应用实例。

这样在讲授知识的同时，可让学生充分体会到数学的学习过程也是数学建模的过程。

就初中生而言,所涉及的建模问题应适合中学生的认知水平,贴近生活实际,专业知识不能过高、过强、过繁,而且容易理解,并有适当的趣味性。

1、要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透。

2、应选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容，不能让学生反感。

3、在教学中列举数学建模实例，仅仅是学生学习数学建模的方法和思想的初步，因此，在教学中举例宜少而精，忌大而泛冲淡数学理论知识的学习。

因为没有扎实的理论知识，也谈不上什么应用。

4、在教学中应当更加恰当地对待理论与应用。

四、数学建模应用的基本环节
1、创设问题情景，激发求知欲:根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。

2、抽象概括，建立模型，导入学习课题:通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

3、研究模型，形成数学知识:对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。

4、解决实际应用问题，享受成功喜悦:用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。

问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。

5、归纳总结，深化目标:根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。

同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。

此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。