数学六年级小升初复习综合试卷测试卷(含答案)

数学六年级小升初复习综合试卷测试卷（含答案）
一、选择题
1．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（ ）。

A ．95b a ⨯=
B ．74a b =
C ．1403a b ⨯-÷=
D ．710a b += 2．小明用棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起摆出了一个立体图形，这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。

A ．194
B ．196
C ．206
D ．234 3．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。

正确的算式是（ ）。

A ．5.6×（1＋30%）
B ．5.6×（1＋3%）
C ．5.6÷（1＋30%） 4．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是
（ ），面积之比是（ ）。

A ．2∶3、2∶3
B ．3∶2、2∶1
C ．2∶1、3∶2
D ．1∶1、2∶3 5．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（ ）。

A ．x －10%x ＝120
B ．（1－10%）x ＝120
C ．x ＋10%x ＝120
D ．120＋10%x ＝x
6．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（ ）。

A ．1
B ．2
C ．3
7．下列说法错误的是（ ）。

A ．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍
B ．45的分数单位比34
的分数单位大
C．真分数一定比假分数小
D．两位小数表示百分之几
8．下列说法正确的是（）。

A．0既不是奇数，也不是偶数
B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系
C．半径为2cm的圆，面积和周长是无法比较的
D．海拔500cm与海拔－155cm相差345cm
9．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。

王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（）元。

A．10 B．9 C．7
10．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（）个笑脸。

A．15 B．21 C．28
二、填空题
11．2小时35分＝____小时； 3.8m3＝_____m3_____dm3.
十
12．12
7
的分数单位是（________），再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。

十
13．如果A＝1
3
B（A、B是不为0的自然数），则A、B的最大公因数是（________），最
小公倍数是（________）。

十
14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。

十
15．一个三角形的三个内角的度数之比是2∶2∶5，则这是一个（________）三角形，也是一个（________）三角形。

十
16．甲、乙两个城市之间高速公路的距离是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（______）cm。

十
17．把一个底面直径是10cm 的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm 2，这个圆锥的体积是__________cm 3。

十
18．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。

19．甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。

如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。

已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发（______）分钟。

20．用小棒按照下图方式摆图形。

（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（______）根小棒，摆n 个六边形，需要（______）根小棒。

（2）有101根小棒，可以摆（______）个这样的六边形。

三、解答题
21．直接写出得数。

56%100⨯= 7.60.06-= 15466-÷=
3
0.1258÷= 3.183÷= 220.30.2-=
117289⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭ 2
3.144⨯=
二十
22．计算下列各题，能简算的要简算．
718－18×4 4.8×101-48×0.1 (+-)÷
÷[(+)×] ÷7 +×
二十
23．解方程或比例。

（共6分，每题2分）
23x －1
4x ＝10 18×80%－5x ＝2.4 13
4::54x =
二十
24．小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的 ．
（1）小涵有多少张邮票？
（2）小天的邮票张数是小涵的 ，小天有多少张？
25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？
26．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?
27．一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150 千米后接到紧急通知，速度提高了50%，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？
28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
29．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。

原价均为480元/套。

A公司B公司
八折促销每满200元优惠40元
如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？
30．西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。

现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）
（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
31．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，
c
（1）它们的面积和，列式是：（）＋（）＋（）＋（）＋（）；求和的简便方法是（）。

（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】
A ．95b a ⨯=，那么45=b a
，比值一定，所以a 和b 成正比例； B ．74a b =，那么74
=b a ，比值一定，所以a 和b 成正比例； C ．1403a b ⨯-÷=，那么43=a b
，ab ＝3×4＝12，积一定，所以a 和b 成反比例； D ．710
a b +=，a 和b 的比值或积不一定，所以a 和b 不成比例。

故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

2．A
解析：A
【分析】
把每个正方体的表面积都加起来，再减去接触面的面积，就为这个立体图形的表面积。

由于每个接触面在紧贴的两个正方体中都不能算，所以每个接触面的面积都要减去2次。

接触面分别为：3厘米正方体的底面、2厘米正方体的底面和左面、1厘米正方体的底面、左面和后面。

【详解】
4个正方体的表面积的和：5×5×6＋3×3×6＋2×2×6＋1×1×6＝234（平方厘米）
接触面的面积和：3×3×2＋2×2×4＋1×1×6＝40（平方厘米）
立体图形的表面积：234－40＝194（平方厘米）
故选：A 。

【点睛】
本题考查组合立体图形的表面积。

确定重叠处的面积是解答此题的关键。

3．A
解析：A
【分析】
去年比前年增产了三成，前年是单位“1”，那么去年就是前年的（1＋30%），求一个数的几分之几或百分之几是多少用分数乘法，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。

【详解】
去年就是前年的（1＋30%），前年的产量是5.6吨，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。

故答案为：A。

【点睛】
分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”，“比前年增产三成”，是把前年收成看作单位“1”。

4．A
解析：A
【分析】
假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长
比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6
份，据此写出面积比，化简即可。

【详解】
周长比：（1×6）∶（1×3×3）
＝6∶9
＝2∶3
面积比：6∶9＝2∶3
故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

5．C
解析：C
【分析】
A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

B、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。

C、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

D、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。

【详解】
解：设男生有x人，
则x－10%x＝120，A正确；
（1－10%）x＝120，B正确；
x－10%x＝120，C不正确；
120＋10%x＝x，D正确。

故选：C。

【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

6．B
解析：B
【分析】
“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。

据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。

【详解】
根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。

故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体展开图的认识。

熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。

7．B
解析：B
【分析】
A．一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；
B．4
5
的分数单位是
1
5
，
3
4
的分数单位是
1
4
，再比较
1
5
和
1
4
的大小即可；
C．真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；
D．一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。

【详解】
A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确；
B．4
5
的分数单位比
3
4
的分数单位小，原题说法错误；
C．真分数一定比假分数小，原题说法正确；
D．两位小数表示百分之几，原题说法正确；
故答案为：B。

【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。

8．C
解析：C
【分析】
A. 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

B．两种相关联的量，一个变化另一个随着变化，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系；
C．周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是平面图形的大小；
D．以0为标准，用两个海拔与0相差的高度相加即可。

【详解】
A．0是偶数，选项说法错误；
B．相关联的两种量，也可能不成比例关系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例关系；C．面积和周长是不同的两个概念，无法比较，说法正确；
D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，选项说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

9．B
解析：B
【分析】
老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。

【详解】
5＋2×2
＝5＋4
＝9（元）
故答案为：B。

【点睛】
本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。

10．B
解析：B
【分析】
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1＝1
3＝1＋2
6＝1＋2＋3
第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n
【详解】
第⑥幅图的笑脸数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）
故答案为：B
【点睛】
解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。

二、填空题
11．
7
12
3 800.
【分析】
（1）把2小时35分化成小时数，用35除以进率60，然后再加上2，用分数表示；（2）把3.8立方米化成复名数，整数部分3就是立方米数，然后把0.8立方米化成立方分米数，用0.8乘进率1000，即可得解。

【详解】
（1）35÷60＋2＝2
7
12
（小时），
所以2小时35分＝2
7
12
小时；
（2）0.8×1000＝800（dm3），所以3.8m3＝3m3800dm3；
故答案为2
7
12
，3，800
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。

十
12．1
7
【分析】
（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出12
7
的分数单位；
（2）最小的质数是2，用2－12
7
，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样
的分数单位就成为最小的质数。

【详解】
2－12
7
＝
2
7
12 7的分数单位是
1
7
，再添上2个这样的单位就是最小的质数。

【点睛】
掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。

十
13．A
解析：A B 【分析】
因为A＝1
3
B，由此即可知道B＝3A，根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果
两个数为倍数关系，则较小数为它们的最大公因数、较大数为他们的最小公倍数。

据此解答。

【详解】
由分析可知，B＝3A；则B是A的3倍，即A、B的最大公因数是：A；
A、B最小公倍数是：B。

【点睛】
在寻找几个数的最大公因数、最小公倍数时，有几条规律可循。

其中就有关于两个数互为因数倍数的情况。

平时学习时可积累这些知识点，会使解题更加简便、准确。

十
14．20
【分析】
要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。

【详解】
小正方形的面积（半径的平方）：
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）
【点睛】
这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。

十
15．等腰钝角
【分析】
三角形的内角和为180°，根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。

【详解】
180×＝40°
180×＝40°
180×＝100°
有两个角相等的三角形是等腰
解析：等腰钝角
【分析】
三角形的内角和为180°，根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。

【详解】
180×
2
225
++
＝40°
180×
2
225
++
＝40°
180×
5
225
++
＝100°
有两个角相等的三角形是等腰三角形，有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形。

【点睛】
掌握三角形的分类和按比例分配的计算方法是解答题目的关键。

十
16．02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握
解析：02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十
17．157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。

【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
解析：157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。

【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
3.14×（10÷2）²×6÷3
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。

十
18．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
19．50
【分析】
我们可以画线段图来帮助理解题意。

甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明
解析：50
【分析】
我们可以画线段图来帮助理解题意。

甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明甲提前走的那一段路程，相当于甲、乙一起走半个小时的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的时间。

【详解】
（60＋40）×1
2
＝50（千米）
50÷60＝5
6
（小时）
5
6
小时＝50分钟
本题考查的是形成问题中的相遇问题，通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。

20．5n ＋1 20
【详解】
（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n 个就是5n ＋1。

（2）有101根小棒，可以
解析：5n ＋1 20
【详解】
（1）由图可知只有第一个六边形用6根小棒，后面的六边形只需用5根小棒即可，摆3个六边形就是3×5＋1＝16根，摆n 个就是5n ＋1。

（2）有101根小棒，可以根据5n ＋1＝101，求得n ＝20。

三、解答题
21．56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上
解析：56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。

【详解】
56%1000.5610056⨯=⨯= 7.60.067.54-=
154665436
18
-÷
=-= 330.1258388÷=⨯= 3.183 1.06÷=
0.090.040.05
=-=
11728911727289
98
=17
⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
=⨯+⨯=+ 2
3.1443.141650.24
⨯=⨯=
【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。

二十
22．646；480；13；
27；
【详解】
略
解析：646；480；13；
27；17
【详解】
略
二十
23．x ＝24；x ＝2.4；x ＝15
【详解】
x －x ＝10
解：x ＝10
x ＝10×
x ＝24
18×80%－5x ＝2.4
解：14.4－5x ＝2.4
5x ＝14.4－2.4
5
解析：x ＝24；x ＝2.4；x ＝15
【详解】
23x －14
x ＝10
解：
5
12
x＝10
x＝10×12 5
x＝24
18×80%－5x＝2.4 解：14.4－5x＝2.4 5x＝14.4－2.4
5x＝12
x＝2.4
4∶x＝1
5
∶3
4
解：1
5
x＝4×
3
4
1
5
x＝3
x＝15
评分标准：每题2分，共6分。

分步得分，最后一步错扣1分。

二十
24．(1)25张 (2)5张
【解析】
【详解】
（1）20÷=25（张）
答：小涵有25张邮票．
（2）25×=5（张）
答：小天有5张．
解析：(1)25张 (2)5张
【解析】
【详解】
（1）20÷=25（张）
答：小涵有25张邮票．
（2）25×=5（张）
答：小天有5张．
25．5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
解析：5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
26．35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
解析：35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
27．300千米
【分析】
设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。

【详
解析：300千米
【分析】
设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋50%）x千米/时，提速后行驶时间为
（6－150
x
－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程
解答即可。

【详解】
解：设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋50%）x千米/时。

（1＋50%）x×（6－150
x
－1）＋150＝6x
7.5x－225＋150＝6x
7.5x－6x＝75
1.5x＝75
x＝50
甲乙两地相距：50×6＝300（千米）答：甲乙两地相距300千米。

本题考查行程问题、列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程解答。

28．（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：
V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
29．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此
解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。

A：480×80%＝384（元）
B：480－40－40＝400（元）
384＜400，选择A公司更省钱。

答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【点睛】
本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。

30．（1）1200块
（2）300块
【分析】
（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖；
（2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。

【详解】
（1）
解析：（1）1200块
（2）300块
【分析】
（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖；
（2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。

【详解】
（1）2
120 1.60.4
⨯÷
120 1.60.16
=⨯÷
1200
=（块）
答：一共需要1200块地砖。

（2）0.44 1.6
⨯=（米）
120 1.675
÷=
754300
⨯=（块）
答：一共需要300块红色地砖。

【点睛】
第二问，求红色地砖的数量时，相当于是一个周期问题，每4列为一个周期。

31．（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的
解析：（1）32；16；8；4；2；64×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
）
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；⑤的面积是④的面积的一半；由此得出简便方法；（2）根据（1）中简便方法计算即可。

【详解】
（1）①的面积：8×4＝32（平方米），是大正方形面积的1
2
；
②的面积：4×4＝16（平方米），是大正方形面积的1
4
；
③的面积：4×2＝8（平方米），是大正方形面积的1
8
；
④的面积：2×2＝4（平方米），是大正方形面积的
1 16
；
⑤的面积：1×2＝2（平方米），是大正方形面积的1
32
；
它们的面积和列式是：32＋16＋8＋4＋2
由分析可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；
⑤的面积是④的面积的一半；据此可得求和的简便方法是：64×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
）
（2）256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1
＝256×2×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
1
128
＋
1
256
＋
1
512
）
＝512×（1－
1 512
）
＝512×511 512
＝511
【点睛】
本题主要考查通过实验操作探索规律，解题的关键是找出求和的简便方法。