技术经济学(第四章)
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该投资项目净现值小于0，说明项目实施后的经济效益不能达到 12%的收益率，因而该项目不可行。
（四） 净现值率（NPVR）
（1）净现值率的经济含义 单位投资现值所取得的净现值额。反映了投资资金的产出效率。常 常作为净现值的辅助指标。它是指按一定的折现率求得的方案计算期内 的净现值与其全部投资现值的比率。 （2）计算公式 原理公式：
（六）基准折现率i0 通过分析，可以看出i0对方案的评价起重要的作用。 i0过高，计算的NPV比较小，容易小于0，使方案不容易通过评价标 准，容易否定投资项目；反之亦然。因此，国家正是通过制定并颁发各 行业的基准收 益率，作为投资调控的手段。 如何确定基准收益率 ① 行业平均投资收益率 ② 最低有吸引力的收益率(MARR)
三、判别ห้องสมุดไป่ตู้则 （1）NPV＞0，表明该方案除能达到要求的基准收益率外，还能获 得超额利润，方案可行。 （2）NPV＝0，表明该方案正好达到要求的基准收益率，该方案经 济上合理，方案一般可行。 （3）NPV＜0，表明该方案没有达到要求的基准收益率，该方案经 济上不合理，方案不可行。
例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款1000元。他提出在前 4年的每年年末还给你300元，第5年末再还给你500元。假若你可以在银 行定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他 钱吗？
单方案的NPV函数 净现值NPV依照 i 的取值而定，净现值函数反映了NPV与折现率 i 之间的函 数关系。 例：有一个工程方案，其净现金流量如图
400
400
400
400
0
1
2
3
4
1000
根据不同的利率，计算出方案的净现值，结果如表： i 0 NPV=-1000+400(P/A，i，4) 净现金流量 600 -1000
② 按是否考虑资金时间价值划分的指标类型
静态评价法 动态评价法 投资回收期法、 借款偿还期法等 净现值法、费用现值法、 内部收益率法等
静态分析方法不考虑资金时间价值，主要适用于投资额较小、规模 小、计算期短的项目或方案，同时也用于技术经济数据不完备和不精确 的项目初选阶段的技术经济评价。
此外，在大型项目的初步经济分析或方案筛选时也常使用静态分析
NPV（万元）
500 0 -500 -1000 -1500 0 10% 20% 30% 40% 50% ∞
系列1
利率
NPV之所以随i的增大而减小，原因如下： 这是因为一般投资项目正的现金流入(如收益)总是发生在负的现金 流入(如投资)之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折现到期初 额时间长，其现值减少得多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相 应现值减少得少，这样现值的代数和就减小。
（1）工程技术方案经纪性评价的核心内容：经济效果评价，从多 方位、多方法进行系统的、综合的经济性评价。 （2）经济评价基本指标 ① 按评价指标的量纲划分的指标类型
指标类型 时间型指标 价值型指标 具 体 指 标 投资回收期 增量投资回收期 固定资产投资借款偿还期 净现值、费用现值、费用年值 投资利润率、投资利税率 效率型指标 内部收益率、外部收益率 净现值率 费用—效益比 备 注 静态、动态 静态、动态 静态 动态 静态 动态 动态 动态
净现金流量
折现系数(i =10%) 净现金流量折现值 累计净现金流量折现值
-6000
1 -6000 -6000
-4000
0.909 -3636 -9636
3000
0.826 2479 -7157
3500
0.751 2630 -4527
5000
0.683 3415 -1112
4500
0.62 2794 1682
一、 静态投资回收期 （一）概念 不考虑资金的时间价值，用项目各年的净收益来回收全部投资所需 要的期限。 （二）计算公式 设Tp 是以年表示的投资回收期 原理公式
Tp
(CI CO )
t 0
t
0
式中：CI----现金流入量； CO----现金流出量；
（CI CO）----净现金流量； t
i=10%
0 1 2 3 4 5 300 500 单位：元 年
1000
解：
NPV 1000 300 P
A
10% 4 500 P
F
10% 5
1000 300 3.17 500 0.62 261 元
NPV ＞0，表明借钱给朋友除能达到要求的基准收益率外，还能获 得超额利润，应该借钱给这位朋友。
4000
0.565 2258 3940
1112 解：Tp 5 1 4.4 （年） 2794
Tb ≥ Tp，技术方案在经济上可行。
三、投资回收期指标评价 （一）优点 1.简单直观，易于理解； 2.反映项目风险 便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部投 资，减少投资风险。 3. 衡量资金的流动性 若资金能够得到较快回收，则会较快补足营运资金，改善流动比率。
例：某工程项目总投资5000万元，投产后，每年生产支出600万元， 每年收益为1400万元，产品的经济寿命为10年，在10年末还能收回资金 200万元，基准折现率为12%。求项目净现值，并判断该投资是否可行。 解：
NPV ( i0 ) 261 NPVR 0.261 Kp 1000
（五）净现值函数
净现金流量 累计净现金流量
-6000 -6000
-4000 -10000
3000 -7000
3500 -3500
5000 1500
4500 6000
4000 10000
3500 Tp 4 1 3.7 年 5000
Tb ≥ Tp，该技术方案 在经济上是可行的。
二、动态投资回收期 （一）概念 在考虑资金的时间价值即既定的基准收益率条件下，用项目各年的 净收益来回收全部投资所需要的期限。 （二）计算 原理公式：
（2）若： Tb ≤ Tp，则项目应予以拒绝：
例：利用下表所列数据，若标准 投资回收期Tp=5 年，基准折现率 i=10%.试计算动态投资回收期，并判断其在经济上的合理性。
年 份 0 6000 1 4000 2 5000 2000 3 6000 2500 4 8000 3000 5 8000 3500 6 7500 3500 现金流入 现金流出
某工程项目现金流量
年 现金流入 销售收入 份 0 1 100 -180 30 10 60 -120 -180 30 10 60 -60 30 10 60 0 30 10 60 60 30 10 60 120 „„ „„ „„ „„ 2 100 3 100 4 100 5 100 „„ „„
现金流出
（二）缺点 1. 投资回收期不能反映整个项目评价全貌，容易忽视投资回收 期后的收益； 2. 容易偏向于早期效益高的项目，具有战略意义的长期项目可 能被拒绝。
第二节
一、净现值 （一）概念
净值法
项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO），按照一 t 定的折现率i，折现到期初时点的现值之和。
(CI CO) (1 i )
t 0 t 0
Tp
t
0
其中i0——基准收益率
实用公式：
Tp T－1 第 T 1 年的累计净现金流量的绝对值 第T当年的净现金流量
（三）判别准则 采用动态 投资回收期进行方案评价时，同样需要将计算的投资回收 期Tp与标准的（基准）投资回收期Tb进行比较。 （1）若： Tb ≥ Tp，则项目可以考虑接受：
方法。目前国内外采用较多的静态分析方法主要有投资收益率法、投资
回收期法、追加投资效果评价法和最小费用法等。 动态分析方法则是考虑时间价值的技术经济分析方法。如净现值、 动态投资回收期、内部收益率等。其计算科学、精确，适用于项目最后 决策前的可行性研究阶段。 （3）评价方法
确定性 评价方法 静态评价法 动态评价法 风险评价法 投资回收期法、 借款偿还期法等 净现值法、费用现值法、 内部收益率法等 盈亏平衡分析法、 敏感性分析法
总投资额 经营成本 销售税金 净现金流量（NCF） -180 累计净现金流量
Tp
I 180 3(年) BC 60
例：利用下表所列数据，若标准 投资回收期Tp=5 年，试计算静态 投资回收期并判断其在经济上的合理性。
年 份 0 6000 1 4000 2 5000 2000 3 6000 2500 4 8000 3000 5 8000 3500 6 7500 3500 现金流入 现金流出
NPVR NPV ( i0 ) Kp
式中： Kp——项目总投资现值
（3）判别准则 对于单方案评价： ① NPVR ≥0，方案可行。
② NPVR＜0，方案不可行。
对于多方案的比较 各方案均可行的情况下，净现值率高者为优。 注： ① 净现值率是净现值的辅助指标，二者为等效评价指标 ② 净现值是整个寿命期内获得的超出最低期望盈利的超额收益现值 ③ 净现值率是单位投资现值所取得的净现值额
不确定性 评价方法
完全不确定性评价法
概率分析法
第一节
险大小 投资回收期法的类型
投资回收期法
投资回收的期限。也就是投资方案所产生的净现金收入回收初始全 部投资所需的时间。通常用“年”表示。反映项目的财务清偿能力和风
① 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 ② 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括 项目的建设期。
10％
20％ 30％ 40％ 50％ ∞
268
35 0 -133 -358 -1000
400
400 400 400 400 400
从曲线可以看出： 在 0≤ i < 22%(i*)时，收入现值大于支出现值， i > i*时，NPV<0，收入现值小于支出现值
净现值函数曲线
1000
i*称为内部收益 率.(折现率临界 值)
NPV
（ （ （ （CI－CO） CI－CO） CI－CO） CI－CO） 2 3 4 1
（CI－CO） 2（CI－CO）1 （CI－CO） n n n
0
1
2
3
4
n－2
n－1
n
年
CO
（二）计算 原理公式：
NPV (i0 ) (CI CO)t (1 i0 ) t
t 0
n
式中： (CI CO)t ----第t年的净现金流量； n——该方案的寿命期； i0——基准折现率。
第 T 1 年的累计净现金流量的绝对值 Tp T－1 第T当年的净现金流量
T 为项目各年累计净现金流量首次为正值或等于零的年数。
（三）判别准则 采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期Tp与标准 的投资回收期Tb进行比较。设Tb 同类项目的历史数据和投资者 意愿确定 的基准投资回收期 （1）若： Tb ≥ Tp，则项目可以考虑接受： （2）若： Tb ≤ Tp，则项目应予以拒绝： 例：某工程项目当年投资，当年收益，预计期初投资额为180 万元， 每年的销售收入均为100万元，年总支出费用为40万元，现金流量情况 列入下表。试求该项目的投资回收期。
实用公式： （1）投资一次完成，投产后各年的净收益均相同时，其计算公式：
Tp
I B C
式中： I ----项目投入的全部资金； B----每年的收入； C----每年的成本费用。
（2）投资分几次完成，且投产后各年的净现金效流量不相同时， 则投资回收期可根据累计净现金流量求得。也就是使得累计净现金流量 为零的时刻。计算公式为：
结论： ① 同一净现金流量的净现值随折现率i的增大而减小。故i0越大，被
接受方案越少。
② 在某一i*上，NPV＝0。 故 i0 < i*时，NPV (i0)>0 i0> i*时，NPV (i0)<0 ③ 在遴选方案时，应考虑NPV对i的敏感性问题。因为若i改变，按
NPV最大优选方案，结果可能改变。
例：某工程项目总投资5000万元，投产后，每年生产支出600万元， 每年收益为1400万元，产品的经济寿命为10年，在10年末还能收回资金 200万元，基准折现率为12%。求项目净现值，并判断该投资是否可行。
1400 200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（年）
5000 600
解：
NPV 5000 (1400 600)( P / A 12% 10) 200( P / F 12% 10) 5000 800 5.65 200 0.322 415.6 0
（四） 净现值率（NPVR）
（1）净现值率的经济含义 单位投资现值所取得的净现值额。反映了投资资金的产出效率。常 常作为净现值的辅助指标。它是指按一定的折现率求得的方案计算期内 的净现值与其全部投资现值的比率。 （2）计算公式 原理公式：
（六）基准折现率i0 通过分析，可以看出i0对方案的评价起重要的作用。 i0过高，计算的NPV比较小，容易小于0，使方案不容易通过评价标 准，容易否定投资项目；反之亦然。因此，国家正是通过制定并颁发各 行业的基准收 益率，作为投资调控的手段。 如何确定基准收益率 ① 行业平均投资收益率 ② 最低有吸引力的收益率(MARR)
三、判别ห้องสมุดไป่ตู้则 （1）NPV＞0，表明该方案除能达到要求的基准收益率外，还能获 得超额利润，方案可行。 （2）NPV＝0，表明该方案正好达到要求的基准收益率，该方案经 济上合理，方案一般可行。 （3）NPV＜0，表明该方案没有达到要求的基准收益率，该方案经 济上不合理，方案不可行。
例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款1000元。他提出在前 4年的每年年末还给你300元，第5年末再还给你500元。假若你可以在银 行定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他 钱吗？
单方案的NPV函数 净现值NPV依照 i 的取值而定，净现值函数反映了NPV与折现率 i 之间的函 数关系。 例：有一个工程方案，其净现金流量如图
400
400
400
400
0
1
2
3
4
1000
根据不同的利率，计算出方案的净现值，结果如表： i 0 NPV=-1000+400(P/A，i，4) 净现金流量 600 -1000
② 按是否考虑资金时间价值划分的指标类型
静态评价法 动态评价法 投资回收期法、 借款偿还期法等 净现值法、费用现值法、 内部收益率法等
静态分析方法不考虑资金时间价值，主要适用于投资额较小、规模 小、计算期短的项目或方案，同时也用于技术经济数据不完备和不精确 的项目初选阶段的技术经济评价。
此外，在大型项目的初步经济分析或方案筛选时也常使用静态分析
NPV（万元）
500 0 -500 -1000 -1500 0 10% 20% 30% 40% 50% ∞
系列1
利率
NPV之所以随i的增大而减小，原因如下： 这是因为一般投资项目正的现金流入(如收益)总是发生在负的现金 流入(如投资)之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折现到期初 额时间长，其现值减少得多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相 应现值减少得少，这样现值的代数和就减小。
（1）工程技术方案经纪性评价的核心内容：经济效果评价，从多 方位、多方法进行系统的、综合的经济性评价。 （2）经济评价基本指标 ① 按评价指标的量纲划分的指标类型
指标类型 时间型指标 价值型指标 具 体 指 标 投资回收期 增量投资回收期 固定资产投资借款偿还期 净现值、费用现值、费用年值 投资利润率、投资利税率 效率型指标 内部收益率、外部收益率 净现值率 费用—效益比 备 注 静态、动态 静态、动态 静态 动态 静态 动态 动态 动态
净现金流量
折现系数(i =10%) 净现金流量折现值 累计净现金流量折现值
-6000
1 -6000 -6000
-4000
0.909 -3636 -9636
3000
0.826 2479 -7157
3500
0.751 2630 -4527
5000
0.683 3415 -1112
4500
0.62 2794 1682
一、 静态投资回收期 （一）概念 不考虑资金的时间价值，用项目各年的净收益来回收全部投资所需 要的期限。 （二）计算公式 设Tp 是以年表示的投资回收期 原理公式
Tp
(CI CO )
t 0
t
0
式中：CI----现金流入量； CO----现金流出量；
（CI CO）----净现金流量； t
i=10%
0 1 2 3 4 5 300 500 单位：元 年
1000
解：
NPV 1000 300 P
A
10% 4 500 P
F
10% 5
1000 300 3.17 500 0.62 261 元
NPV ＞0，表明借钱给朋友除能达到要求的基准收益率外，还能获 得超额利润，应该借钱给这位朋友。
4000
0.565 2258 3940
1112 解：Tp 5 1 4.4 （年） 2794
Tb ≥ Tp，技术方案在经济上可行。
三、投资回收期指标评价 （一）优点 1.简单直观，易于理解； 2.反映项目风险 便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部投 资，减少投资风险。 3. 衡量资金的流动性 若资金能够得到较快回收，则会较快补足营运资金，改善流动比率。
例：某工程项目总投资5000万元，投产后，每年生产支出600万元， 每年收益为1400万元，产品的经济寿命为10年，在10年末还能收回资金 200万元，基准折现率为12%。求项目净现值，并判断该投资是否可行。 解：
NPV ( i0 ) 261 NPVR 0.261 Kp 1000
（五）净现值函数
净现金流量 累计净现金流量
-6000 -6000
-4000 -10000
3000 -7000
3500 -3500
5000 1500
4500 6000
4000 10000
3500 Tp 4 1 3.7 年 5000
Tb ≥ Tp，该技术方案 在经济上是可行的。
二、动态投资回收期 （一）概念 在考虑资金的时间价值即既定的基准收益率条件下，用项目各年的 净收益来回收全部投资所需要的期限。 （二）计算 原理公式：
（2）若： Tb ≤ Tp，则项目应予以拒绝：
例：利用下表所列数据，若标准 投资回收期Tp=5 年，基准折现率 i=10%.试计算动态投资回收期，并判断其在经济上的合理性。
年 份 0 6000 1 4000 2 5000 2000 3 6000 2500 4 8000 3000 5 8000 3500 6 7500 3500 现金流入 现金流出
某工程项目现金流量
年 现金流入 销售收入 份 0 1 100 -180 30 10 60 -120 -180 30 10 60 -60 30 10 60 0 30 10 60 60 30 10 60 120 „„ „„ „„ „„ 2 100 3 100 4 100 5 100 „„ „„
现金流出
（二）缺点 1. 投资回收期不能反映整个项目评价全貌，容易忽视投资回收 期后的收益； 2. 容易偏向于早期效益高的项目，具有战略意义的长期项目可 能被拒绝。
第二节
一、净现值 （一）概念
净值法
项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO），按照一 t 定的折现率i，折现到期初时点的现值之和。
(CI CO) (1 i )
t 0 t 0
Tp
t
0
其中i0——基准收益率
实用公式：
Tp T－1 第 T 1 年的累计净现金流量的绝对值 第T当年的净现金流量
（三）判别准则 采用动态 投资回收期进行方案评价时，同样需要将计算的投资回收 期Tp与标准的（基准）投资回收期Tb进行比较。 （1）若： Tb ≥ Tp，则项目可以考虑接受：
方法。目前国内外采用较多的静态分析方法主要有投资收益率法、投资
回收期法、追加投资效果评价法和最小费用法等。 动态分析方法则是考虑时间价值的技术经济分析方法。如净现值、 动态投资回收期、内部收益率等。其计算科学、精确，适用于项目最后 决策前的可行性研究阶段。 （3）评价方法
确定性 评价方法 静态评价法 动态评价法 风险评价法 投资回收期法、 借款偿还期法等 净现值法、费用现值法、 内部收益率法等 盈亏平衡分析法、 敏感性分析法
总投资额 经营成本 销售税金 净现金流量（NCF） -180 累计净现金流量
Tp
I 180 3(年) BC 60
例：利用下表所列数据，若标准 投资回收期Tp=5 年，试计算静态 投资回收期并判断其在经济上的合理性。
年 份 0 6000 1 4000 2 5000 2000 3 6000 2500 4 8000 3000 5 8000 3500 6 7500 3500 现金流入 现金流出
NPVR NPV ( i0 ) Kp
式中： Kp——项目总投资现值
（3）判别准则 对于单方案评价： ① NPVR ≥0，方案可行。
② NPVR＜0，方案不可行。
对于多方案的比较 各方案均可行的情况下，净现值率高者为优。 注： ① 净现值率是净现值的辅助指标，二者为等效评价指标 ② 净现值是整个寿命期内获得的超出最低期望盈利的超额收益现值 ③ 净现值率是单位投资现值所取得的净现值额
不确定性 评价方法
完全不确定性评价法
概率分析法
第一节
险大小 投资回收期法的类型
投资回收期法
投资回收的期限。也就是投资方案所产生的净现金收入回收初始全 部投资所需的时间。通常用“年”表示。反映项目的财务清偿能力和风
① 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 ② 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括 项目的建设期。
10％
20％ 30％ 40％ 50％ ∞
268
35 0 -133 -358 -1000
400
400 400 400 400 400
从曲线可以看出： 在 0≤ i < 22%(i*)时，收入现值大于支出现值， i > i*时，NPV<0，收入现值小于支出现值
净现值函数曲线
1000
i*称为内部收益 率.(折现率临界 值)
NPV
（ （ （ （CI－CO） CI－CO） CI－CO） CI－CO） 2 3 4 1
（CI－CO） 2（CI－CO）1 （CI－CO） n n n
0
1
2
3
4
n－2
n－1
n
年
CO
（二）计算 原理公式：
NPV (i0 ) (CI CO)t (1 i0 ) t
t 0
n
式中： (CI CO)t ----第t年的净现金流量； n——该方案的寿命期； i0——基准折现率。
第 T 1 年的累计净现金流量的绝对值 Tp T－1 第T当年的净现金流量
T 为项目各年累计净现金流量首次为正值或等于零的年数。
（三）判别准则 采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期Tp与标准 的投资回收期Tb进行比较。设Tb 同类项目的历史数据和投资者 意愿确定 的基准投资回收期 （1）若： Tb ≥ Tp，则项目可以考虑接受： （2）若： Tb ≤ Tp，则项目应予以拒绝： 例：某工程项目当年投资，当年收益，预计期初投资额为180 万元， 每年的销售收入均为100万元，年总支出费用为40万元，现金流量情况 列入下表。试求该项目的投资回收期。
实用公式： （1）投资一次完成，投产后各年的净收益均相同时，其计算公式：
Tp
I B C
式中： I ----项目投入的全部资金； B----每年的收入； C----每年的成本费用。
（2）投资分几次完成，且投产后各年的净现金效流量不相同时， 则投资回收期可根据累计净现金流量求得。也就是使得累计净现金流量 为零的时刻。计算公式为：
结论： ① 同一净现金流量的净现值随折现率i的增大而减小。故i0越大，被
接受方案越少。
② 在某一i*上，NPV＝0。 故 i0 < i*时，NPV (i0)>0 i0> i*时，NPV (i0)<0 ③ 在遴选方案时，应考虑NPV对i的敏感性问题。因为若i改变，按
NPV最大优选方案，结果可能改变。
例：某工程项目总投资5000万元，投产后，每年生产支出600万元， 每年收益为1400万元，产品的经济寿命为10年，在10年末还能收回资金 200万元，基准折现率为12%。求项目净现值，并判断该投资是否可行。
1400 200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（年）
5000 600
解：
NPV 5000 (1400 600)( P / A 12% 10) 200( P / F 12% 10) 5000 800 5.65 200 0.322 415.6 0