新疆高一上学期数学期中考试试卷

新疆高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知幂函数在第一象限内的图象如图所示．若
则与曲线，，，对应的n的值依次为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·增城期中) 集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）
A .
B .
C .
D . 2
4. （2分） (2019高一上·南阳月考) 若奇函数在(0，＋∞)上是增函数，又，则的解集为（）．
A . (－3,0)∪(3，＋∞)
B . (－3,0)∪(0,3)
C . (－∞，－3)∪(3，＋∞)
D . (－∞，－3)∪(0,3)
5. （2分） (2017高一上·温州期中) 下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）
A . y=e﹣x
B . y=lnx
C . y=x3
D .
6. （2分）已知f（x）=ax过（1，3），则以下函数图象正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·茂名模拟) 已知定义在上的奇函数是单调函数，且满足，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高一上·秭归期中) 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2015高二下·和平期中) 若函数f（x）=x3﹣3ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （0，1]
C . [0，1）
D . [0，1]
10. （2分）下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2020·湖州模拟) 对任意的实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高二下·鹤岗期末) 设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：① ：② ：③ ；④ ；⑤ 是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有
，其中是“倍约束函数”的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·河北模拟) ________.
14. （1分） (2019高一上·金华期末) 计算： ________； ________．
15. （1分） (2016高一上·东海期中) f（x）是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为________．
16. （1分） (2018高三上·杭州月考) 已知函数若函数
恰有4个不同的零点，则的取值范围为________.
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2020高一上·天津月考) 已知集合，，，求
和， .
18. （10分） (2016高一上·蕲春期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．
19. （10分）已知函数f（x）=x+ ．
（Ⅰ）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．
20. （15分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；
21. （10分） (2020高一上·河南月考) 已知函数，其最小值为．(1求的表达式；
22. （15分） (2020高一上·河南月考) 已知函数是奇函数.
（1）求实数，的值；
（2）若对任意实数，都有成立.求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。