一元一次方程 经典例题

一、填空题

1、方程 - x=1 ,则x=

2、2x= -1,则x=

3、若63

1-=x ，则x = 4、三个连续整数的和为 -36，则最大的一个整数是

5、日历中一个竖列上相邻的三个日期的和是60，则这三天的日期分别是

二、解方程

⑹ 4121

43

=-x ⑺ 183

475=--x x

⑻ ()x x 2414271-=-- ⑼ 61

2815-=-x x

⑽ 81475=-x ⑾ 1651312=-

--x

x

⑿ 32

3121=⎪⎭⎫

⎝⎛+-x ⒀ ()()1551

731

21

-=--x x

三、列方程解应用题

⒁ 小川今年6岁，它的祖父78岁，几年后，小川的年龄是他祖父年龄的五分之一

⒂ 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，它们共有240条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？

四、选做：

⒃今天是星期二，请问经过2004天后是星期几？你是怎么推算出来的？

⒄你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？

决策问题专题训练

1.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3元/时；

B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时．

（1）某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）你认为选择哪种方式较合算？

2. 小贩用蛋糕与王大妈换鸡蛋，谈好1斤蛋糕换2斤鸡蛋，小贩将蛋糕连塑料盒称了2斤，要王大妈连塑料盒称4斤鸡蛋。如果做成这笔交易，你认为吃亏的是___________。

3. 为了准备小颖6年后上大学的5000元学费，她的父母现在就参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：

(1)直接存一个6年期(年利率为2.88％)；

(2)先存一个3年期(年利率为2.70％)，3年后将本息和自动转存一个3年期，你认为哪种储蓄方式开始存入的本息比较少？

4.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离．假设这栋大楼每间教室最多有45名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由．

5. 某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不予优惠，超过200元而不足500元的优惠10％，超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：

①此人两次购物其物品不打折值多少钱？

②在这次活动中他节省了多少线？

③若此人将这两次购物合同一次购买是否更节省？为什么？

6.一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块), 商场推出两种优惠销售办法,第一种:“1块按原价,其余

按原价的七五折优惠”;第二种:“全部按原价的八折优惠”.你在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二

种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂( )

（A ）5块 （B ）4块 （C ）3块 （D ）2块

7. 为了准备小颖6年后上大学的学费5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄, 下面有两种储蓄方式:

(1)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期(3年期年利率为2.7%); (2)直接存一个6年期的(6年期年利率为2.88%).

你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?

8.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1:

降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一抢而光

问:(1)第3(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?

9. 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费; 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,学校领导经过核算

后认为甲、 乙旅行社的收费一样,请你算出有多少名学生参加春游.

1. （1）4.2x ，50+1.2x ；（2）当350=x 小时时，两费用相同，当3

50>x 小时时，选包月制， 当3

50<x 小时时，选计时制 2. 王大妈

3. 解：(1)设直接存入一个6年期的本金为x 元，根据题意得：

x+2.88%×x×6 = 5000

解之得x≈4264(元)

(2)设先存一个3年期，3年后将本息和自动转存为一个三年期的本金为y 元，根据题意得：

y (1+2.70%×3)2 = 5000

解之得 y≈4279(元)

因为x ＜y

所以按第一种储蓄方式开始存入的本金少．

4. 解：(1)设一道正门每分钟可以通过x 名学生，则一道侧门每分钟可以通过(200－x)名学生．

根据题意得： 2[x+2(200－x)] = 560

解这个方程得：2x+800－4x = 560

即－2x = －240

解得x = 120

所以200－x = 200－120 = 80

答：平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过学生120名和80名．

(2)这栋楼最多有学生4×8×45 = 1440名．

拥挤时5分钟4道门能通过学生5×5×(120+80)×(1－20%) = 1600(名)．

因为1600＞1440

所以，建造的四道门符合安全规定．

5.解：(1)因为200×90％＝180＞134，则134元的商品未优惠，而500×90％＝450＜466，故466元的商品有两次优惠．

设其商品的原售价为x元，根据题意得

500×90％+(x－500)×80% = 466

解这个方程，得： 450+0.8x－400 = 466

即 0.8x = 416

x = 520

答：商品不打折时分别值134元和520元．

(2)节省了 520－466 = 54(元)

(3)两种商品原售价为 134+520 = 654(元)

若两次合在一次购买实际消费

500×90％+(654－500)×80％ = 573.2(元)

这样此人可再节省 (134+466)－573.2 = 26.8(元)

答：此人将这两次购物合同一次购买还可节省26.8元．

6.A

7.解:设开始存入x元.

若按第一种储蓄方式,则

第一个3年期第二个3年期

本金/元x 1.081x

利息/元x×2.7%×3 1.081x×2.7%×3

本息和/元x(1+2.7%×3)=1.081x 1.081x×(1+2.7%×3)

第一个3年期后,本息和为x×(1+2.7%×3)=1.081x,

第二个3年期后,本息和要达到5000元,由此可得

1.081x×(1+

2.7%×3)=5000,

1.168561x=5000,