《平移》PPT优质课堂课件3人教版

以下现象：①打开教室的门时，门的移动；
A．20 cm B．10 cm C．25 cm D．16 cm 在下平列面 关内于，图把形一平个移图的形说上法所中有，2的错点误都的按是同( 一个) 方向移动2相同的距离，图形这种变2换称为平移.
2
了解平移的概念，会进行点的平移.
【点拨】把半圆形 O 向左平移， (1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，2DH”之
状、大小、方向都不变．
与半圆形 O 重合，则阴影部分转化为 易错点：不能准确地分析出平移对象.
(1)线段AE，BF，CG，DH1之间有什么数量关系？
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
(3)∠长BAD方与∠F形EH，，∠A它BC 的面积为 5×4＝20(cm2)．
2 下列关于图形平移的说法中，错误的是( C ) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
3 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的 关系是( C ) A．平行 B．相等 C．平行(或在同一条直线上)且相等 D．不确定
例3 如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ , 画出平移 后的三角形
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点 C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
解：如图 (2)，连接AA′，过点 B作AA′的平行线 l, 在 l上 截取BB′ =AA′, 则点B′就 是点B的对应点.
解：平移的方向是点 A 到点 D 的 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 ②打气筒打气时，活塞的运动；
方向，平移的距离是线段 AD 的长度． (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、
导引：根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
(2)求证 AD＋BC＝BF. 如图，将△ABC平移到△A B C 的位置，我们把△ABC和△A B C 称为对应三角形.
③平移的方向是点C到点E的方向； D项中两个图形形状大小也一样，但方向不
证明：∵三角形 ABC 平移到三角形 DEF 的位置，
∴CF＝AD. ∵CF＋BC＝BF，∴AD＋BC＝BF.
(1)图中有哪些相等的线段，有哪些平行 的线段？
解：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF， AD＝BE＝CF； 平行的线段有：AB∥DE，BC∥EF， AC∥DF，AD∥BE∥CF.
(2)若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，直接写出∠DEF 和∠DFE 的 度数．
解：∠DEF＝60°，∠DFE＝70°.
归纳新知
1 知识小结
1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的 位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条 直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一 条直线上)且相等．
2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个 点平移后的位置．
2 易错小结
13．如图，在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，画 出三角形AOB平移后的图形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD的长．
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按 同一个方向移动相同的距离，图形这种 变换称为平移. 注意: “两同”：同向、同距
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是( A )
导引：A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求； B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两 个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由 平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不 同，所以也不是由平移得到的．
新知小结
判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定 义的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形 状、大小、方向都不变．
巩固新知
1 以下现象：①打开教室的门时，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的移动；②打气
筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带
上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
4．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过 程的是( D )
5．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点是_对__应__点___．连接各组对应点的线段平__行___(_或__在__同__ __一__条__直__线__上__)_且__相__等_____；新图形与原图形上的对应线段 _平__行__(_或__在__同__一__条__直__线__上__)且__相__等_______、对应角__相__等_____．
8．如图，将三角形 ABC 平移得到三角形 A′B′C′，则图中平行线 共有( D ) A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对
*9. 如图，直径为 4 cm 的圆 O1 向右平移 5 cm 得到圆 O2，则图
中阴影部分的面积为( A ) ∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
人教版数学七年级下册
第五章
5.4 平移
学习目标
1.了解平移的概念，会进行点的平移. 2.理解平移的性质，能解决简单的平 移问题.
导入新知
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
电 梯 上 的 人
飞机在天空飞行
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种 感觉？
合作探究
6．(2020·淄博) 如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移至三角形 DEF 处．若 EC＝2BE＝2，则 CF 的长为____1____．
7．(2020·青海) 如图，将周长为 8 的三角形 ABC 沿 BC 边向右 平移 2 个单位长度，得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周 长为___1_2____．
Q A'
画图形的平移 的关键是：
一、定方向 二、定距离 C' 三、找对应点 四、连线段
B
C
平移作图的一般步骤： 应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、
连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点
的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点．
例2 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有
什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
巩固新知
1 如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正 确的是( B ) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
2 如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置， 则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB ＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平 移距离为线段BE的长．其中正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF. 已知 BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．
解：∵直角三角形 ABC 沿 AB 方向 平移得到直角三角形 DEF，
∴三角形 ABC 的面积与三角形 DEF 的 面积相等，BC＝EF.
平移的两个要素：
(1)平移的方向、
A
A (2)平移的距离.
把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平
移的距离.
如图，将△ABC平移到△ABC的位置，我们把 △ABC和△ABC称为对应三角形. 其中∠A和∠A称为对应角.
C
C
A
A
B
B
平移的性质2： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段 平行且相等，对应角相等. 两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
解：图①中的三角形DEC即为所求．
易错点：不能准确地分析出平移对象.
易错总结：
解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本 题中平移的对象是三角形AOB，易错理解为 平移的对象是长方形ABCD，从而得出错误 的图形，如图②.
课后练习
1．把一个图形整体沿着某一_直__线__方__向___移动，会得到一个新的 图形，这种移动叫做_平__移_____． __平__移____是运动的一种形式，是图形变换的一种．
4 如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′， 则图中平行线共有（ D ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
5 如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形， 则图中阴影部分的面积是（ B ） A．5 B．25 C．50 D．以上都不对
合作探究
知识点 3 平移作图
平移的画法 P A B'
2．(2020·上海) 如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使
其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合
图形是( A )
A．平行四边形
B．等腰梯形
C．正六边形
D．圆
3．以下现象：①水管里水的流动；②滑雪运动员在顺直的雪道 上滑行；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶． 其中是平移的是( D ) A．①② B．①③ C．②③ D．②④
新知小结
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的 距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之 间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝ CG＝DH＝2 cm.
巩固新知
1 (中考·泰州)如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm， 将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对 应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形 ABC平移的距离为________cm.
14．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，且 AD＜BC，三角形
ABC 平移到三角形 D项中两个图形形状大小也一样，但方向不 DEF 的位置．
把点A 到点A 的方向称为点A平移的方向，
(1)指出平移的方向和平移的距离； (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之 (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
2 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
3 下列图案只用其中一部分平移就可得到的是 （ B）
合作探究
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
(1)平移不改变图形的形状与大小． （保形）
它只改变图形在平面中的位置.
(2)平移不改变直线的方向
（保向）
如图，将点A 平移到点A的位置， 我们把点A 和点A称为对应点， 把点A 到点A的方向称为点A平移的方向， 线段AA的长度称为点A平移的距离.
10．平移是由平移的___方__向_____和___距__离_____决定的，所以在平 移作图时，要先明确图形原来的位置及平移的_方__向__和__距__离___， 再画图．
11．下列平移作图错．误．的是( C )
12．如图，在 10×6 的网格中，每个小正方形 的边长都是 1 个单位长度，将三角形 ABC 平移到三角形 DEF 的位置，下面平移步骤 正确的是( A )
A．先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 B．先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 C．先向左平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 D．先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度
13．如图，三角形 ABC 沿 MN 的方向平 移一定距离后，成为三角形 DEF.