渐开线齿轮参数的测定
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实验三渐开线齿轮参数的测定
概述
齿轮是最重要的传动零件之一。
我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外,衽进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作,即齿轮参数测定。
这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料,需要根据齿轮实物,用必要的技术手段和工具(量具、仪器等)进行实物测量,然后通过分析、推算,确定齿轮的基本参数,计算齿轮的有尖几何尺寸,从而绘出齿轮的技术图纸。
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有:
(1) 齿数(Z);
(2) 模数(m);
(3) 压力角(a ;
(4) 齿顶高系数(ha* );
(5) 顶隙系数(c);
(6) 变位系数(x)。
由于齿轮有模数制和径节制之分,有正常齿和短齿等不同齿制,以及标准齿轮和变位齿轮的区别,压力角的标准值也有差异。
所以,齿轮在实测工作中,有一定的难度。
在测绘前,应作好一系列准备工作。
例如,了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等,这是一项比较复杂的工作。
本次实验只要求学生对模数制正常齿( ha* =1, c=0.25 )渐开线直齿圆柱齿轮进行简
单的测绘,从而确定它的基本参数,初步掌握齿轮参数测定的基本方法。
二、实验目的
(1 )运用所学过的齿轮基本知识,掌握测定齿轮基本参数的方法。
(2 )进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法,明确参数之间的相互尖系和渐开线的有矢性质。
三、实验用具
(D待测齿轮:2个。
(2 )量具:游标卡尺、公法线长度千分尺。
四、实验步骤
1 •齿数Z的确定
直接数出。
2测定齿轮齿顶圆直径ch和齿根圆直径d
齿轮齿顶圆直径da和齿根圆直径df可用游标卡尺测出。
为了减少测量误差,同一测量值,应在不同位置上测量3次(例:在圆周上每隔120 o测一数据)然后取其算数平均
值。
(1 )齿轮为偶数时:山和df可用游标卡尺直接测出,如图3・1所示。
(2)齿轮为奇数时:da和df须采用间接测量的方法,如图3・2所示。
先量出齿轮
安装孔直径D然后分别量出孔壁到某一齿顶的距离H,和孔壁到某一
齿根的距离H,同一数值在不同位置测量3次,求出算数平均值。
再按下式计算出da 和df 值。
齿根圆直径:df=D+ 2H2 ( mm) 3. 计算全齿高 偶数齿轮:h=(da-df)/2 (mm)
奇数齿轮:h=H 1一H2 (mm) 4. 计算齿轮模数m
已知待测齿轮是模数制正常齿直齿圆柱齿轮,所以
ha*=1,c*=0.25
由于全齿高h=(2ha*+c* )m,由已测得的全齿高可计算出
m = h/(2ha*+c*) = h/2.25
5. 测定公法线长度Wk' , W ; +1
测量公法线长度Wk 的目的,是为了测定基圆齿距Pb,从而确定齿轮的压力角a,模数m 和变 位系数X,这是测定齿轮基本参数的尖键项目。
WL 值按图3・3所示的方法,用公法线长度千分尺 测量。
具体测量方法如下:
(1)确定跨测齿数k:
①根据被测齿轮齿数乙参考标准齿轮公法线表选取跨测齿数 k 。
(3-1 )
(3-2 )
(3-3)
(3-4 )
图3-1偶数齿测量图3-2奇数齿测量
② 用目测方法,将千分尺爪与齿轮渐开线齿廓在分度圆附近相切。
(2)
公法线长度值公法线千分尺跨测k个齿,量出齿轮w ;,为了减少测量误差,
WK值应在不同齿上重复测量3次,然后取算数平均值。
为了计算基节R,还需按同样
方法量岀跨测(k+1 )个齿时的公法线长度值Wk+i。
考虑到齿轮有公法线长度变动量误
差‘测量w*和Wk+i值时,应在相同的几个
齿上进行。
6•确定基节入、模数m和压力角
已知基节公式
Pb= ncosa (mm) (3-5)
根据实测的w'和Wk*公法
线长度值,可知
p: = Wk+i - W ;
然后在基节表中查找与P ;相近的值(由于齿轮制造误差、实测误差等因素存在
Pb只能近似等于Pb),即可确定该齿轮的模数m和压力角a。
7. 判定是否为标准齿轮并确定变位系数x
判定一个齿轮是标准齿轮还是变位齿轮,最好用公法线长度测量值W ;和理论计算值Wk进行比较。
由于齿轮的Z、m、a已知,所以可从标准齿轮的公法线长度表中查得公法线长度的理论值Wk。
若W ;= Wk,则说明被测齿轮为标准齿轮。
若W ;工Wk,则被测齿轮为变位齿轮。
根据公式:w ;= Wk+ 2xmsina 即可求出该齿轮的变位系数:
x = ( Wk - Wk )/(2 ms in a)
当x>0时,为正变位齿轮。
(3-6) 图3-3用千分尺测量公法线长度
当x<0时,为负变位齿轮。
附:公法线千分尺的应用
公法线千分尺主要用来测量模数大于1的外啮合圆柱齿轮2个不同齿面的公法线长度,直齿与斜齿都可以用,其形状与结构类似于外径百分尺,所不同的只是在测量面上安装了2个精确的圆盘形平面量钳,公法线千分尺的读数值为计算公法线长度和跨齿数
的公式如下:
0.01毫米。
L=(2.9521 ( n— 0.5)+0.014Z)m n=0.111Z+0.6(3-7)
(3-8 )
式中丄为公法线长度;Z为齿数;n为跨齿数;m为模数。
公法线千分尺的读数原理及方法:这种尺有一对读数套筒:微分筒与刻度套筒。
当千分尺的2个测量面接触时,微分
筒的边线正好对准刻度套筒的零线,而刻度套筒的基线正好对准微分筒的零线,这就是所谓的“对零”。
当微分筒旋转一周(进或退),2个测量面之间的距离便移动了一个螺距的距离:即0.5mm。
微分筒圆周上标刻着50条等分线,每
转过一格'2个测量面之间的距离便进退0.01 mm。
在
刻度套筒的表面,基准线的两侧有两排刻线,间距均为
1mm,上下刻线相互错开
0. 5mm。
读数分为三
步:
(1)读出微分筒边线对准刻度套筒上刻线之数值 (整数或加
0.5 )。
格的数值,注意如果下排刻线显出,读出十分位和百分位时,
需加上0.5mm ‘如图3・4所示。
(3) 把两者加起来即可。
图3-4上、下排刻线及基准线图
1 ■基准线2-上排刻线3-下排刻线
(2)读出刻度套筒基准线对准微分筒上某
4-刻度套筒 5 ■微分筒
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
专业____________ 班级 _____________________ 姓名 ________________ 实验时间_______________________
一、实验目的
、实验用具
三、预习思考题
1.直齿圆柱齿轮的基本参数有:
2•测量齿轮公法线长度时,跨齿数K的确定有以下3种方法:
3. 齿轮测量时,每一数据为什么要测3次?考虑了哪些
影响因素?
四、实验报告
1 •被测齿轮已知条件模数制、正常齿、直齿圆柱齿轮
齿数:偶数齿轮齿数:Z = 2.测量数据
ha*=1, C*=0.25 奇数齿轮齿数:Z =
齿顶圆直径da、齿根圆直径df、孔径D和全齿高h (单位:mm)
3•公法线长度Wk1、Wk+i及基节Pb、模数m、压力角u的确定
表公法线长度、基节、模数、压力角测量结果
4.判定是否为变位齿轮,确定变位系数
表3-3变位齿轮的判定
五 ' 分析讨论。