高考物理动量冲量精讲精练爆炸及反冲问题

爆炸及反冲问题
1．爆炸现象的三条规律
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．
(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．
2．反冲的两条规律
(1)总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转变为机械能，所以系统的总机械能增加．
(2)平均动量守恒
若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m 1v 1－m 2v 2＝0，得m 1x 1＝m 2x 2.该式的适用条件是：
①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒．
②构成系统的m 1、m 2原来静止，因相互作用而运动．
③x 1、x 2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．
例题1．我国发现的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站实现了完美对接．假设“神舟十一号”到达对接点附近时对地的速度为v ，此时的质量为m ；欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v 1，飞船发动机点火，将质量为Δm 的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v 2.这个过程中，下列各表达式正确的是( )
A ．mv ＝mv 1－Δmv 2
B ．mv ＝mv 1＋Δmv 2
C ．mv ＝(m －Δm)v 1－Δmv 2
D ．mv ＝(m －Δm)v 1＋Δmv 2
解析：选C.飞船发动机点火喷出燃气，由动量守恒定律，mv ＝(m －Δm)v 1－Δmv 2，选项C 正确． 例题2．在静水中一条长l 的小船，质量为M ，船上一个质量为m 的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为( )
A.m M
l B ．m M ＋m l C.M M ＋m l D.m M －m
l 解析：选B.船和人组成的系统水平方向动量守恒，人在船上行进，船将后退，即mv 人＝Mv 船，人从船
头走到船尾，设船后退的距离为x ，则人相对地面行进的距离为l －x ，有m l －x t ＝M x t
，则m(l －x)＝Mx ，
得x＝
ml
M＋m
，故选项B正确．
例题3．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
解析：选B.弹丸爆炸过程遵守动量守恒，若爆炸后甲、乙同向飞出，则有
2m＝3
4
mv甲＋
1
4
mv乙①
若爆炸后甲、乙反向飞出，则有
2m＝3
4
mv甲－
1
4
mv乙②
或2m＝－3
4
mv甲＋
1
4
mv乙③
爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动，由选项A中图可知，爆炸后甲、乙向相反方向飞出，下落时间
t＝2h
g
＝
2×5
10
s＝1 s，速度分别为v甲＝
x甲
t
＝
2.5
1
m/s＝2.5 m/s，v乙＝
x乙
t
＝
0.5
1
m/s＝0.5 m/s，
代入②式不成立，A项错误；同理，可求出选项B、C、D中甲、乙的速度，分别代入①式、②式、③式可知，只有B项正确．
例题4．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．求：
(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；
(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能．
解析：(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝v0cos 60°＝1 2
v0.设v1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得：
3mv1＝2mv1′＋mv2
其中爆炸后大块弹片速度v 1′＝2v 0，
解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的速度与爆炸前速度方向相反．
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，ΔE k ＝12×2mv 1′2＋12mv 22－12(3m)v 21＝274
mv 20. 答案：(1)2.5v 0 方向与爆炸前速度的方向相反
(2)274
mv 20
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图，在竖直向下的匀强电场中，质量为0.5kg的带正电小物块从光滑绝缘斜面上的A点由静止释放，经过B点后进入绝缘水平面，最后停在C点。

某些时刻物块的瞬时速率记录在下表中。

若物块经过B点前后速度大小不变，电场力与重力大小相等，取g=10m/s2，则
A．t=6s时物块恰好经过B点
B．t=12s时物块恰好到达C点
C．物块与水平面间的动摩擦因数为
D．整个过程中物块屯势能的减少量等于系统内能的增加量
2．我国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家.一乘客在一列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球
A．在最高点对地速度最大
B．在最高点对地速度为零
C．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远
D．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关
3．如图所示，小球A质量为m，木块B质量为2m，两物体通过轻弹簧连接竖直放置在水平面上静止.现对A施加一个竖直向上的恒力F，使小球A在竖直方向上运动，经弹簧原长时小球A速度恰好最大，已知重力加速度为g.则在木块B对地面压力为零时，小球A的加速度大小为（）
A．3g B．2.5g C．2g D．1.5g
4．以下关于弹力和摩擦力描述正确的是（）
A．两个物体之间有相互作用的弹力，形变大的物体受到的弹力大
B．物体受到弹力的方向一定与施力物体恢复原状的方向相同
C．物体受到的滑动摩擦力方向与其运动的方向一定在一条直线上
D．两物体的接触面存在摩擦力，但不一定有弹力
5．近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。

在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。

如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t=5s时追尾
C．在t=3s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
6．在匀强磁场中，一个静止的U发生α衰变，放出的α
粒子的速度方向恰好与磁场方向垂直，则α粒子和产生的新核做匀速圆周运动的半径之比为（）A．2：117 B．45：1 C．10：13 D．13：10
二、多项选择题
7．长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象如图乙所示。

下列判断正确的是
A．木块与木板间的动摩擦因数μ=tanθ1
B．木块与木板间的动摩擦因数μ=
C．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动
D．木板由θ1转到的θ2的过程中，木块的速度变化越来越快
8．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，则（）
A．油滴带负电
B．此时两极板间的电场强度E=Ud
C．油滴带电荷量为mg/Ud
D．减小极板间的电压，油滴将加速下落
9．绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量m、带电荷量为-q（q>0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0（v0>0）方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN．则下列判断正确的是（）
A．小球在斜面做变加速曲线运动
B．小球到达底边MN的时间
C．匀强磁场磁感应强度的取值范围为
D．匀强磁场磁感应强度的取值范围为
10．如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力。

当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上。

现欲使质量
为、入射速度为
的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是
A．使粒子的带电量减少为原来的1/2 B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
C．使两板间的距离增加到原来的2倍D．使两极板的长度减小为原来的1/2
三、实验题
11．如图所示，小孩与冰车的总质量m = 20kg。

大人用恒定拉力使冰车由静止开始沿水平冰面移动，拉力F = 20N，方向与水平面的夹角θ =37°。

已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ= 0.05，重力加速度g =10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。

求：
(1)小孩与冰车受到的支持力大小；
(2)小孩与冰车的加速度大小；
(3)拉力作用t =8s时间内，冰车位移的大小。

12．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器 R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B．一质量为m，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
四、解答题
13．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单
色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，。

（1）求该玻璃的折射率。

（2）若真空中光速为C，求光从A传播到D的所用时间。

14．一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。

己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。

取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：
（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．AD
8．AD
9．BD
10．CD
三、实验题
11．(1)N=188N (2)a =0.33m/s2 (3)x=10.56m
12．（1）（2）
（3）匀加速直线运动
四、解答题
13．（1）（2）
14．（1）0.20 ， 0.30 （2）s=1.125m
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．一倾角为的斜面体固定在水平面上，其斜面部分光滑，现将两个质量均为m的物块A和B叠放在一起，给A、B整体一初速度使其共同沿斜面向上运动，如图所示，已知A的上表面水平，则在向上运动过程中，下列说法正确的是
A．物块B对A的摩擦力方向水平向右
B．物块A对B的作用力做正功
C．A对B的摩擦力大小为mgsinθcosθ
D．由于B减速运动，则B的机械能减少
2．如图所示，一正方体导线框各边电阻均为R，MN、PQ两边均接有电容为C的电容器．开关闭合后，若电流表的示数为I，则每个电容器所带的电荷量为
A．B．C．
D．
3．如图所示为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场线,A、B 为电场线上的两点,当电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中,动能增加,则可以判断
A．场强大小
B．电势
C．电场线方向由 B 指向 A
D．若 Q 为负电荷,则 Q 在 B 点右侧
4．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）
A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5
5．如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．现将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（）
A．弹簧的弹性势能一直增加 B．小球的机械能保持不变
C．重力做功的功率先增大后减小 D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大
6．两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是
A．两交变电流的电动势有效值之比
B．时，两线圈中的磁通量的变化率均为零
C．两交变电流的频率之比
D．时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上
二、多项选择题
7．如图所示，+Q和-Q为真空中的两个点电荷，abcd是以点电荷+Q为中心的正方形，c位于两电荷的连线上．以下说法正确的是
A．a、b、c、d四点中c点场强最大
B．b、d两点的场强大小相等、方向相反
C．a、b、c、d四点中c点的电势最低
D．a、b、c、d四点的电势相等
8．如图所示，轻绳相连的两个相同小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L．小木块质量为m，木块与圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则（）
A．a与圆盘间的静摩擦力先达到最大值
B．当ω＞时，绳上出现张力
C．当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，绳上张力为3μmg
D．转速太大时，b将远离圆心运动
9．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一单匝线圈ABCD，在水平外力作用下以大小为v的速度向右匀速进入竖直向上的匀强磁场，第二次以大小为的速度向右匀速进入该匀强磁场，则下列说法正确的是
A．第二次进入与第一次进入时线圈中的电流之比为1：3
B．第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为1：3
C．第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为1：3
D．第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为1：3
10．某时刻波源开始振动形成的简谐波沿轴传播，从波源起振开始计时，其振动图象如图甲所示。

经过一段时间，在波源
和质点间
形成了如图乙所示的波形，其中均为
轴上的质点且恰好在平衡位置，已知质点P平衡位置坐标
，由上述条件可知
A．图乙所示时刻可能是时刻，此时
质点刚开始振动
B．从图乙所示时刻再经过，质点
走过的路程等于
C．时刻，点
在波峰位置
D．时刻，点
在波谷位置
三、实验题
11．如图所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置。

（1）关于本实验，下列说法中正确的是_________
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．打点计时器应连接直流电源
C．验证时，一定要测量重物的质量或重力
D．选择质量较大、体积较小的重物可以减小阻力带来的实验误差
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，重物质量为0.2kg。

实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点。

根据图中的数据可知，重物由P点运动到B点的过程中，重力势能减少量△E p=____J，动能增加量△E K=_____J。

（计算结果保留3位有效数字）
（3）多次实验表明重力势能减少量总是大于动能增加量，可能的原因是：________________________。

12．在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图K5－4所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有4个点未画出，其他各点到A点的距离依次是2.00 cm、5.00 cm、9.00 cm、14.00 cm、20.00 cm.
图K5－4
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为v B＝____ m/s，C、E间的平均速度为________m/s;
(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如图K5－5所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；
(3)根据图线可得小车运动的加速度为______m/s2.
图K5－5
四、解答题
13．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯．2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少?
（2）若某车正以v0＝15 m／s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L＝48.75 m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．
14．如图所示A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。

现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，g=10m/s2求:
（1）B刚要离开C时A的加速度,
（2）若把拉力F改为F/=30N，则B刚要离开C时，A的速度大小。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．AC
8．BCD
9．AC
10．AC
三、实验题
11．D 0.0982 0.0960 摩擦阻力做功使一部分机械能转化为了内能
12．(1)0.25 (2)0.45 (3) (3)1.00
四、解答题
13．（1）12 m/s （2）0.5 s
14．(1)竖直向下（2）。