实验15__气体定压比热测定概要

实验15 气体定压比热测定
一、实验目的
1. 了解气体比热测定装置的基本原理和装置结构。

2. 熟悉本实验中温度、压力、热量、流量的测量方法。

3. 掌握由测量数据计算定压比热的方法。

4. 分析本实验中误差产生的原因及减小误差的可能途径。

二、实验原理
根据定压比热的概念，气体在t ℃时的定压比热表示为
p dq c dt
=
（1）
当式（1）的温度间隔dt 为无限小时，p c 即为某一温度t 时气体的真实定压比热（由于气体的定压比热随温度的升高而增大，所以在给出定压比热的数值时，必须指明是哪个温度下的定压比热）。

如果已得出()p c f t =的函数关系，温度由1t 至2t 的过程中所需要的热量即可按下式求得：
22
21
1
()d p q c dt a bt ct t ==+++⎰⎰
（2）
上式采用逐项积分来求热量十分复杂。

在本实验的温度测量范围内（不高于300℃），空气的定压比热与温度的关系可近似认为是线性，即可表示为：
p c a bt =+
（3）
则温度由1t 至2t 的过程中所需要的热量可表示为：
()2
1
d t t q a bt t =+⎰
（4）
由1t 加热到2t 的平均定压比热容则可表示为：
()2
1
2
1
1
2
21
d 2
t t t p t a bt t t t c
a b
t t ++==+-⎰ （5）
实验中，通过实验装置是湿空气，当湿空气气流由温度1t 加热到2t 时，其中水蒸气的吸热量可用式（4）计算，其中 1.833a =，0.0003111b =，则水蒸气的吸热量为：
()2
1
w w 1.8330.0003111d t t
Q m t t =+⎰
()()
22
w 21211.8330.0001556kJ/s m t t t t ⎡⎤=-+-⎣⎦
（6）
式中：w m ——气流中水蒸气质量，kg/s 。

则干空气的平均定压比热容由下式确定：
()
()
2
1
w w 21w 21()()p
p t pm t Q Q Q c
m m t t m m t t '-=
=
---- （7）
式中：p Q '为湿空气气流的吸热量。

实验装置中采用电加热的方法加热气流，由于存在热辐射，不可避免地有一部分热量散失于环境，其大小取决于仪器的温度状况。

只要加热器的温度状况相同，散热量也相同。

因此，在保持气流加热前、后的温度仍为1t 和2t 的前提下，当采用不同的质量流量和加热量进行重复测定时，每次的散热量是相同的。

于是，可在测定结果中消除这项散热量的影响。

设两次测定时的气体质量流量分别为1m 和2m ，加热器的加热量分别为1Q 和2Q ，辐射散热量为Q ∆，则达到稳定状况后可以得到如下的热平衡关系：
()11w11w121w1()p pm Q Q Q Q m m c t t Q Q =++∆=--++∆
()22w22w221w2()p pm Q Q Q Q m m c t t Q Q =++∆=--++∆
两式相减消去Q ∆项，得到：
()()()()
2
1
12w1w212w1w221kJ/(kg )t pm
t Q Q Q Q c m m m m t t ---=
⋅--+-℃ （8）
三、实验装置
实验所用的设备和仪器仪表由风机、流量计、比热仪本体、电功率调节测量系统共四部分组成，实验装置系统如图1所示。

装置中采用湿式流量计2测定气流流量，采用小型鼓风机7作为气源设备，气流流量用节流阀1调整，电加热量使用调压变压器5进行调节，并用功率表4测量。

图1测定空气定压比热容的实验装置
1-节流阀；2-流量计；3-比热仪本体；4-功率表；5-调压变压器；6-稳压器；7-风机
比热容测定仪本体（图2）由内壁镀银的多层杜瓦瓶2、温度计1和8（铂电阻温度计
图2 比热容测定仪结构原理图
1、8-温度计；2-多层杜瓦瓶；3-电加热器； 4-均流网；5-绝缘垫；6-旋流片；7-混流网
或精度较高的水银温度计）、电加热器3、均流网4、绝缘垫5、旋流片6和混流网7组成。

气体自进口管引入，温度计1测量空气进口初始温度，离开电加热器的气体经均流网4均流均温，温度计8测量出口温度。

该比热仪可测300℃以下气体的定压比热。

四、实验数据处理方法
实验中需要测定干空气的质量流量m 、水蒸气的质量流量w m 、电加热器的加热量（即气流吸热量）p Q '和气流温度等数据，测定方法如下：
1.干空气的质量流量m 和水蒸气的质量流量w m 首先，在不启动电加热器的情况下，通过节流阀把气流流量调节到实验流量值附近，测定流量计出口的气流温度0
t '（由流量计上的温度计测量）和相对湿度ϕ。

根据0
t '与ϕ值，由湿空气的焓湿图确定含湿量，并计算出水蒸气的容积成分w y ：
w /622
1/622
d y d =
+
（9）
于是，气流中水蒸气的分压力为
w w p y p =
（10）
式中：p ——流量计中湿空气的绝对压力，Pa ：
109.81p B h =+∆
（11）
式中：B —当地大气压，kPa ；由大气压力计读取。

h ∆—流量计上U 型管压力计读数，mm 水柱；
调节变压器到适当的输出电压，开始加热。

当实验工况稳定后，测定流量计每通过单位体积气体所需要的时间τ以及其它数据。

水蒸气的质量流量计算如下：
w w w 0(/)
kg/s p V m R T τ=
（12） 式中：w R ——水蒸气的气体常数：w 461J/(kg K)R =⋅
（13）
0T ——绝对温度，K 。

干空气的质量流量计算如下： ()g g 0
/kg/s p V m RT τ=
（14） R ——干空气的气体常数：287J/(kg K)R =⋅
（15）
2.电加热器的加热量'p Q
电热器加热量可由功率表读出，功率表的读数方法详见说明书。

p p ' 3.6kJ/h Q Q =
（16）
式中：p Q ——功率表读数，W ； 3.气流温度
气流在加热前的温度1t 为大气温度，用室内温度计测量；加热后的温度2t 由比热容测定仪上的温度计测量。

五、实验步骤
1. 启动风机，调节节流阀，使流量保持在额定值附近。

测量流量计出口空气的干球温度
0t 和湿球温度w t 。

2. 启动调压变压器，调节到合适的电压，使出口温度计读数升高到预计温度。

（可根据
下式预先估计所需电功率：p 12Q t τ=∆，式中：W 为电功率（W ），t ∆为进出口温差（℃），τ为每流过10升空气所需的时间（s ）。

3. 待出口温度稳定后（出口温度在10分钟之内无变化或有微小起伏即可视为稳定），读
出下列数据：
1) 10升气体通过流量计所需时间τ（s ）； 2) 比热仪进口温度t 1（℃）和出口温度t 2（℃）；
3) 大气压力计读数B （kPa ），流量计中气体表压h ∆（mmH 2O ）； 4) 电热器的功率Q p （W ）。

4. 根据流量计出口空气的干球温度0t 和湿球温度w t 确定空气的相对湿度ϕ，根据ϕ和干
球温度从湿空气的焓湿图（工程热力学附图）中查出含湿量d （g/kg 干空气）。

5. 每小时通过实验装置空气流量：
336/m /h V τ=
（17）
将各量代入式（14）可得出干空气质量流量的计算式：
()()()
()
w g 0110009.8136/kg/h 287273.15y B h m t τ-+∆⨯=
+
（18）
6. 水蒸气的流量：
将各量代入式（12）可得出水蒸气质量流量的计算式：
()()
()
w w 010009.8136/kg/h 461.5273.15y B h m t τ+∆⨯=
+
（19）
六、计算实例
某一稳定工况实测参数如下：
0t ＝8℃，w t ＝7.8℃，f t ＝8℃，B ＝99.727kPa ，1t ＝8℃，2t ＝240.3℃，
τ＝69.96s/10L ，h ∆＝16mmH 2O 柱，p Q ＝41.842W ，由0t ，w t 查焓湿图得ϕ＝94%，d ＝6.3g/kg 干空气。

计
算如下：
1. 水蒸气的容积成分：
代入式（9），得w 6.3/622
1 6.3/622
y =
+=0.010027
2. 电加热器单位时间放出的热量：
代入式（16），得p
p 3.6 3.641.842150.632Q Q '=⨯=⨯= kJ/h 3. 干空气质量流量：
代入式（18），得 ()()()
g 10.010*********.7279.811636/69.96
2878273.15m -⨯⨯+⨯⨯=
+0.63048= kg/h
4. 水蒸气质量流量：
代入式（19），得 ()()
w 0.010*********.7279.8136/69.96
461.58273.15m ⨯+⨯=
+0.0039755= kg/h
5. 水蒸气吸收的热量为：
()()422w 0.00397551.833240.38 1.55610240.38Q -⎡⎤=-+⨯-=⎣⎦ 1.728 kJ/h
则干空气的平均定压比热容为：
()
240.3
pm 8150.632 1.728 1.01670.63048240.38c -==- kJ/h
七、实验报告
1. 简述实验原理和仪器构成原理。

2. 列表给出所有原始数据记录。

3. 列表给出实验结果（数据处理，要附有例证）。

八、思考题
1. 在本实验中，如何实现绝热？
2. 气体被加热后，要经过均流、旋流和混流后才测量气体的出口温度，为什么？简述均
流网、旋流片和混流网的作用。

3. 尽管在本实验装置中采用了良好的绝热措施，但散热是不可避免的。

不难理解，在这
套装置中散热主要是由于杜瓦瓶与环境的辐射造成的。

你能否提供一种实验方法（仍利用现有设备）来消除散热给实验带来的误差？
4. 在本实验的温度测量范围内（不高于300℃），空气的定压比热与温度的关系可近似
认为是线性，现在需要确定空气在室温到300℃的定压比热的非线性程度，请问可以用怎样的实验手段实现？
九、注意事项
1. 在空气未流通的情况下，电加热器切勿工作，以免引起局部过热而损坏比热仪。

2. 输入电加热器电压不得超过220V ，气体出口温度最高不得超过300℃。

3.加热和冷却要缓慢进行，防止温度计和比热仪本体因温度骤升骤降而破损；加热时要
先启动风机，再缓慢提高加热器功率，停止试验时应先切断电加热器电源，让风机继续运行15分钟左右（温度较低时，时间可适当缩短）。

实验18 空气绝热指数测定实验
一、实验目的
1. 学习测量空气绝热指数的方法；
2. 培养运用热力学基本理论处理实际问题的能力；
3. 进一步加深对刚性容器充气、放气现象的认识，结合能量方程式和理想气体状态方程
式及过程方程式，求解空气绝热指数k 。

二、实验原理
在热力学中，气体的定压比热容p c 和定容比热容v c 之比被定义为该气体的绝热指数，并以k 表示，即/p v k c c =。

本实验利用定量气体在绝热膨胀过程和定容加热过程中的变化规律来测定空气绝热指数k 。

该实验过程的p-v 图，如图1所示。

图中AB 为绝热膨胀过程；BC 为定容加热过程。

AB 为绝热过程，A A
B B k
k p V p V = （1）
BC 为定容过程，B C V V = AC 为等温过程，A A C C p V p V =
（2）
将（2）式两边k 次方，得
A A C C ()()k k p V p V =
（3）
比较（1）、（3）两式，可得
C A A B k k
p p p p =
，即A A B C
()k p p p p = 将上式两边取对数，可得
图1
A B A C ln(/)
ln(/)
p p k p p =
（4）
因此，只要测出A 、B 、C 三个状态下的压力A p 、B p 、C p ，且将其代入（4）式，即可求得空气的绝热指数k 。

三、实验装置
本实验的实验装置如图2所示。

实验时如图（3），通过充气阀对刚性容器进行充气，至状态A ，由U 型管差压计测得状态A 的表压h A （mmH 2O ），我们选取容器内一部分气体作为研究对象，其体积为V A ，压力为p A ，温度为T A ，假设通过排气阀放气，使其压力与大气压平衡，恰好此时的气体膨胀至整个容器（体积为V B ），立即关闭排气阀，膨胀过程结束。

因为B 0 = p p （大气压力），并且此过程进行得十分迅速，可忽略过程的热交换，因此可认为此过程为定量气体的绝热膨胀过程，即由状态A （p A 、V A 、T A ）绝热膨胀至状态B （p B 、V B 、T B ）。

（注意V B 等于容器体积，V A 为一小于容器体积的假象体积）。

处于状态B 的气体，由于其温度低于环境温度，则刚性容器内的气体通过容器壁与环境交换热量，当容器内的气体温度与环境温度相等时，系
V
p
统处于新的平衡状态C （p C 、V C 、T C ）。

若忽略刚性容器的体积变化，此过程可认为是定容加热过程。

此时容器内气体的压力可由U 型差压计测得h C （mmH 2O ）。

至此，被选为研究对象的气体，从A 经过绝热膨胀过程至B ，又经过定容加热过程至C ，且状态A 、C 所处的温度同为环境温度，实现了图1中所示的过程。

图2 实验设备示意图
图3 气体热力过程示意图
四、实验步骤
1. 对照实物熟悉实验设备，了解实验原理。

2. 由于对装置的气密性要求较高，因此首先应检查装置的气密性。

具体方法是通过充气
阀对刚性容器充气至状态A ，使A h =200（2mmH O ）左右，过几分钟后观察水柱的变化，若没有变化，说明气密性满足要求；若有变化，则说明装置漏气。

此步骤一定要认真进行，否则将给实验结果带来较大的误差。

同时读出A h 的值。

3. 右手转动排气阀，在气流流出的声音“啪”消失的同时关上排气阀（实验开始前要多
练习几次）。

4. 待U 型管差压计的读数稳定后，读出C h （大约需5分钟左右的时间）。

5. 重复上述步骤，多做几遍，将实验中采集的数据填在实验数据表格中，并求k 值。

五、计算方法
如果将前述的式（4）直接用于实验计算的话，比较繁琐。

因此，针对目前的实验条件，现将式（4）进行适当的简化。

设U 型管差压计的封液（水）的重度为γ＝9.81×103（N/m 3），实验时大气压力则为p 0≈104(mmH 2O)。

因此，状态A 的压力可表示为p A ＝p 0 + h A ，状态B 的压力可表示为p B
＝p 0，状态点C 的压力可表示为p C = p 0 + h C 。

将其代入式（4）得
A 0A
000A A C 0C 0C ln 1ln
ln ln 1h p h p p k p h h h p h p h ⎫⎛++⎪
⎝⎭==+⎫⎛-+⎪ ++⎝
⎭
（5）
实验中由于刚性容器的限制，一般取A h ≈200（mmH 2O ），且C A h h <，因此有C 00h p p +≈，A 0
/1h p ，A C 0A ()/()
1h h p h -+。

所以，按照近似的方法，式（5）可简化为
A 0A
A C 0C A C
/()/()h p h k h h p h h h ==
-+- （6）
这即为利用本实验装置测定空气绝热指数k 的简化（近似）计算公式。

六、实验数据处理方法
室温t 0＝ ℃，大气压力p 0＝ mmHg ，湿度φ＝ %。

七、实验报告
1. 简介实验装置，简述实验原理。

2. 对实验数据进行记录和整理。

3. 分析解答思考题。

八、思考题
1. 漏气对实验结果有何影响？
2. 实验中，充气压力选得过大或过小，对实验结果有何影响？
3. 在定容加热过程中，如何确定容器内的气体温度回到了初温？
4. 若实验中，转动排气阀的速度较慢，这将对实验结果产生何种影响？
5. 本实验所选定的热力系对刚性容器而言是开口变质量热力系，请按开口系统导出（4）
式。

6. 空气绝热指数的实际测量值偏离理论值的误差原因是什么？。