解答圆的综合问题的几种方法

解答圆的综合问题的几种方法
作者：白福金
来源：《数理化学习·初中版》2012年第10期
和三角形、四边形相比，圆这部分知识显得综合性比较强，与所学知识联系较大，所以，学生往往不会作辅助线或找不出最佳的证明方法.经过多年的教学实践，笔者总结出在解决圆的有关问题时常用到如下几种作辅助线的方法：
1.有弦，可作弦心距.
2.有切线，可连过切点的半径.
3.有直径，可作直径上的圆周角或作同弧或等弧所对的圆周角.
4.两圆相交时可连结公共弦.
5.两圆相切时，可过切点作公切线，也可作连心线.
6.其他特殊点的连线，可得半径，得圆内接四边形，得同弧上的圆周角，或过半径外端做切线.
例1 如图1，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EC=DF.
证明：作OH⊥CD，垂足为H，则CH=DH，。