工程经济学敏感性分析练习题演示教学

工程经济学敏感性分
析练习题
工程经济学敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期
限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S,以及C各变动土10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：（1）计算IRR的目标值
NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0
IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化土10%时，对IRR的影响。

①固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0
NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=8.81%
X= —10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0 NPV=
—990+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=13.62%
②固定其他因素，设S的变动百分比为丫
Y=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0
NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0
IRR=17.04%
丫= —10%时：NPV = —1000+[450（ 1 —10%）—280]（P/A，IRR，
10）
NPV = —1000+125（P/A，IRR，10）= 0
IRR= 4.28%
③固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：NPV= —1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
=—1000+142（P/A，IRR，11）=0
IRR=6.94%
Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1 —10%）（P/A，IRR，
10）
=—1000+198 ( P/A, IRR , 10) = 0
IRR=14.83%
⑶计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值
①计算敏感度系数S AF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S>C> I。

可以认为S是最敏感因素。

② 若使NPV> 0, I、S和C允许变动的范围(临界点和临界值)
令NPV = —1000 (1+X) +170 (P/A, 10%, 10) =0
—1000—1000X +170 X 6.144=0
1000X=44.48
X=4.45%
即若使NPV> 0, I的变动范围是X < 4.45%,当X=4.45%时，I的临界值为
1044.5万元。

令NPV= —1000+[450 (1+Y) —280] ( P/A, 10%, 10) =0
—1000+[450+450Y—280] X 6.144=0
—1000+170X 6.144+450Y X 6.144=0
2764.8Y= —44.48 Y= —1.6%
即若使NPV> 0, S的变动范围是Y >—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元
令NPV= —1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0
—1000+170X 6.144—280Z X 6.144=0
1720.32Z=44.48 Z=2.59%
即若使NPV> 0, C的变动范围是Z V 2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元
(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。

一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。

2、例：某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。

若该行业的基准收益率为12%试分别就初始投资I、生产费用节约额C和使用年限n各变动±0%勺范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。

解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。

列方程：NPV = —100+20 ( P/A , IRR , 10) =0
(P/A , IRR , 10) = 100/20 = 5.0
经查表，在15%和20%之间插入，得
IRR=15% + ( 5.019 —5.0) / (5.019 —4.192 )X( 20 —15) %
=15% + 0.1% = 15.1%
2.计算各不确定因素分别在土10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。

（1）设投资额I变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。

列方程：一100 （1+ x ）+20 （P/A，IRR，10）= 0
当x = —10%时
方程为：一100 X 0.9+20 （P/A，IRR，10 ）= 0
即：（P/A，IRR，10 ）=90/20 =4.5
可得IRR=18.1%
当x = 10%时
方程为：—100 X 1.1+20 （P/A，IRR，10 ）= 0
即: （P/A，IRR，10 ）=110/20 =5.50
可得IRR=12.7 %
⑵设生产费用节约额C变动的百分比为y,计算IRR的相应变动数值
列方程：—100+20 ( 1+y)( P/A，IRR，10)= 0
当y = —10% 时，
方程为：一100+18 ( P/A , IRR , 10) = 0
(P/A , IRR , 10) =100 /18 =5.556
可得IRR=12.5%
当y = 10%时，
方程为：一100+22 ( P/A , IRR , 10 ) = 0
(P/A , IRR , 10) =100 /22 =4.546
可得IRR=17.9 %
(3)设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。

列方程—100+2 ( P/A , IRR , 10 (1+z )) = 0
当z = —10% 时，
方程为：—100+20 ( P/A , IRR , 9) = 0
(P/A , IRR , 9) =100 /20=5.0
可得IRR= 13.8%
当z = 10%时，
方程为：—100+20 ( P/A , IRR , 11) = 0
(P/A , IRR , 11 ) =100 /20=5.0
可得IRR=16.3%
3、计算敏感性系数
(1)初始投资I的敏感度系数
S AFI1= (18.1-15.1 ) /15.1 / -0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99
S AFI2= (12.7-15.1 ) /15.1 / 0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59
(2) 生产费用节约额的敏感度系数
S AFC1=1.72 S AFC
2=j85
(3) 使用年限的敏感度系数
S Afn 1=0・86 S Afn 2=0.80
4. 计算临界点和临界值
即分别求出若使项目可行( IRR > 12% ), 敏感因素I、C、的允许变动范围。

①求直线I与i C的交点:
即由方程：一100 ( 1+x ) +20 ( P/A , IRR , 10) = 0 ,
当|RR = i C =12%时，求出X的值。

由：—100 ( 1+x) +20 ( P/A , 12% , 10) =0
得:X=13.0%
②求C与ic的交点：
解方程：—100+20 ( 1+y )( P/A , 12% , 10) =0
得y = —11.5 %
5、将上述计算结果列表、作图。

找出敏感因素
序号不确定因素变化率IRR S AF临界点
(%) ( %) (%)
临界值(万元)
1 初始投资I-10 18.1 -1.99 13 113
10 12.7 -1.5
2生产费用节约额C-10 12.5 1.72 -11.5 17.7
10 17.9 1.85
3.使用年限n-10 13.8 0.86
10 16.3 0.8
南通大学2007 —2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第1页共3页
一、选择题（每题2分，共10题，总分20 分）
1、等额分付终值利率系数为：（）。

A.（A/F，i，n）
B.（A/P ，i，n）
C.（F/A ，i，n）
D.（P/A，i，n）
2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%（单利），则到期后的本息和为
（）。

A.133 元
B.130 元
C.330 元
D.121元
3、下列费用中（）不是现金流出。

A.原材料
B.折旧
C.工资
D.管理费
用
4、机会研究的主要任务是提出投资方向的（）
A .依据
B .建议
C.可行性 D .决议
5、设备的会计寿命也可以叫做（）
A.物理寿命
B. 技术
寿命
C.经济寿命
D. 折旧
寿命
6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为（）.
A.净现值法
B. 内部
收益率法
C.年值法
D. 费用
现值法
7、已知某建设项目的各年净现金流量如
下：第0年：-120万元，第1〜6年: 30万元，第7〜10年：40万元。

据此计算的静态投资回收期为（）。

A.4年
B.5 年
C.6年
D.7 年
8产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（）
出卷日期2007年12月10日
南通大学2006 —2007学年第一学
期工程经济学试卷（B）第2页共3页
4、简述总成本费用和经营成本之间的结2、若某人想从第二年起的10年中，每年年
构关系？末从银行提取1000元，按照10%的年利率
计算，则她现在应存入银行多少钱？（要
求有现金流量图和解题过程）
3、某通用机械设备资产原值为2500万元, 折旧年
限为5年，净残值率为5%。

（1 ）求按平均年限法的年折旧额。

（3分）
（2）求按年数总和法法的年折旧额。

（7分）
三、计算题（每题10分，共6题，总分60 分）
1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000 元，每年平均支出2500
元，残值300 元，基准收益率为10%，要求：
⑴计算净现值；（6分）
（2）作出现金流量图（4分）
南通大学2007 —2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第3页共3页
4、某投资项目有三个技术可行的方案，
计算期为10年，基准收益率Ic为10% 有
关初始投资和每年净收益的数据如下表所
示，试选择最经济合理的方案。

6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个，
甲方案机械化程度较低，年固定成本
10万元，单位产品可变成本2万元：乙方案
机械化程度较高，年固定成本30万元，单位
产品可变成本1. 5万元：丙方案为自动化方
案，年固定成本60万元，单位产品可变成本
1万元。

试分析如何根据不同产量水平采用最
合适的工艺方案。

（要求作出甲、乙、丙三
方案的盈亏平衡分析图）
5、已知某产品有6个零件，其重要程度从大到小的顺序为B、C、A D E、F, 试用强制确定法确定各零件的重要性程度。

（结果保留小数点后两位）。