人教版七年级数学下册直方图课件
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正 正正 正正正
频数 1 1 2 5 11 15
新知探究
续表：
分组 5.8≤ x＜6.1 6.1≤ x＜6.4 6.4≤ x＜6.7 6.7≤ x＜7.0 7.0≤ x＜7.3 7.3≤ x＜7.6
合计
划记 正正正正正
正正 正正 正正
频数 28 13 11 10 2 1 100
新知探究
(4)画频数分布直方图.
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，
它们的差是 7.4－4.0=3.4.
新知探究
新知探究
(3)列频数分布表.
分组 4.0≤ x＜4.3 4.3≤ x＜4.6 4.6≤ x＜4.9 4.9≤ x＜5.2 5.2≤ x＜5.5 5.5≤ x＜5.8
划记
164 cm(不含164 cm)的学生中挑选参加比赛的同学.
新知探究
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布
表，画出频数分布直方图. 纵轴
小长方形的面积＝组距 ×(频数÷组距)＝频数
小长方形的 高是频数与 组距的比值
小长方形的 宽是组距
横轴
新知探究
等距分组的频数分布直方图的具体画法
1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组， 在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标 明其上限；
3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使 各长方形的高等于相应的频数.
新知探究
等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距). 因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便， 通常直接用小长方形的高表示频数.
跟踪训练
阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中 收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图. 解：频数分布表如下：
(1)本次活动共有多少篇作品参加评比？ 知识点：利用直方图解决问题 3250≤x<3500
新知探究
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从 最小值起每隔 3 作为一组，那么由于
所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
新知探究
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
新知探究
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的 分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围 内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.
成绩低于60分的人数是( A ) A．3人 B．6人 C．10人 D．14人
请你估计该校七年级 630 名学生中身高不低于 164 cm 的人数． 开学一个月后，学生的成绩有了明显的提升. (3)如果家庭月均用水量“大于或等于 4 t 且小于 7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户.
图——直方图. (1)本次活动共有多少篇作品参加评比？
A．4和0.20 B．4和0.30 C．5和0.20 D．5和0.30
组距：4.25-3.95=0.30
随堂练习
2.一个容量为 80 的样本，最大值为 143，最小值为 50，
取组距为 10，则可以分成( A )
A. 10 组
B. 9 组
C. 8 组 D. 7 组
组数：9+1=10
.
随堂练习
3.如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则
新知探究
知识点：频数分布直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从
63 名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到
这 63 名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158 选择身高在哪个范 159 167 170 153 160 160 159 159 160 围内的同学参赛呢？
据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有多少株？ 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）. 小长方形的高是频数与组距的比值
离（组内数据的取值范围）称为组距． 最大值和最小值相差 4160－1900=2260，
3500≤x<3750 计算最大值与最小值的差 解：(1)根据题意，得本次调查的样本容量是 (2+10)÷(1-28%-40%-8%)=12÷24%=50. 运用统计表(图)解决问题的方法 知识点：利用直方图解决问题 掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤. 红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查. 数据的收集、整理与描述
新知探究
确定组数的方法 一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所 得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值 与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这 个商的整数部分＋1 即组数．
新知探究
三、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据
的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：
身高 149≤x 152≤x 155≤x 158≤x 161≤x 164≤x 167≤x 170≤x 分组 <152 <155 <158 <161 <164 <167 <170 <173
频数 2
6 12 19 10 8
4
2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜
164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～
数据分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数
2
5Leabharlann Baidu
7
4
2
.
跟踪训练 频数分布直方图如图所示.
.
随堂练习
1.市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次 抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数分布直方图， 则这组数据的组数与组距分别是( D )
新知探究
从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm 之间， 其他范围较少. 长度在 5.8 ≤ x＜6.1 范围内的麦穗根数最多，有 28 根， 而长度在 4.0 ≤ x＜4.3，4.3 ≤ x＜4.6，4.6 ≤ x＜4.9，7.0 ≤ x＜7.3，7.3 ≤ x＜7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.
各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准， 人教版-数学-七年级-下册
(2)哪组上交的作品数量最多？是多少？ 2 直方图 课时2 1 范围内的麦穗根数最多，有 28 根， 而长度在 4.
要根据具体问题来决定. 我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
新知探究
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取
了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们
的差是 23，说明身高的变化范围是 23.
新知探究
二、决定组距和组数 解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.
小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况. 为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布
人教版-数学-七年级-下册
数据的收集、整理与描述
10.2 直方图 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
我们已经学习了哪些描述数据的方法？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
学习目标
1.认识直方图,会绘制频数分布直方图. 2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基 本步骤.
最大值和最小值相差 4160－1900=2260， 从图中可以看出该地区新生儿体重在 3250≤x<3500 范围内的人数最多. 为 2:3:4:6:4:1，第二组的频数为 18. 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3250≤x<3500 阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下： (2)该试验田中大约有 3000 株水稻. 0 kg 范围内的频数 a=4. 3000≤x<3250 04，可以考虑分成10组； D 组的频数是 50×28%=14； 知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 (1)本次活动共有多少篇作品参加评比？ 解：①确定所给数据的最大值和最小值. 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下： 红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查.
新知探究
一、计算最大值和最小值的差
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
课堂导入
我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据 阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下：
人教版-数学-七年级-下册 8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到 50 元？
的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计 请结合图中相关数据回答下列问题：
频数 1 1 2 5 11 15
新知探究
续表：
分组 5.8≤ x＜6.1 6.1≤ x＜6.4 6.4≤ x＜6.7 6.7≤ x＜7.0 7.0≤ x＜7.3 7.3≤ x＜7.6
合计
划记 正正正正正
正正 正正 正正
频数 28 13 11 10 2 1 100
新知探究
(4)画频数分布直方图.
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，
它们的差是 7.4－4.0=3.4.
新知探究
新知探究
(3)列频数分布表.
分组 4.0≤ x＜4.3 4.3≤ x＜4.6 4.6≤ x＜4.9 4.9≤ x＜5.2 5.2≤ x＜5.5 5.5≤ x＜5.8
划记
164 cm(不含164 cm)的学生中挑选参加比赛的同学.
新知探究
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布
表，画出频数分布直方图. 纵轴
小长方形的面积＝组距 ×(频数÷组距)＝频数
小长方形的 高是频数与 组距的比值
小长方形的 宽是组距
横轴
新知探究
等距分组的频数分布直方图的具体画法
1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组， 在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标 明其上限；
3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使 各长方形的高等于相应的频数.
新知探究
等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距). 因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便， 通常直接用小长方形的高表示频数.
跟踪训练
阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中 收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图. 解：频数分布表如下：
(1)本次活动共有多少篇作品参加评比？ 知识点：利用直方图解决问题 3250≤x<3500
新知探究
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从 最小值起每隔 3 作为一组，那么由于
所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
新知探究
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
新知探究
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的 分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围 内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.
成绩低于60分的人数是( A ) A．3人 B．6人 C．10人 D．14人
请你估计该校七年级 630 名学生中身高不低于 164 cm 的人数． 开学一个月后，学生的成绩有了明显的提升. (3)如果家庭月均用水量“大于或等于 4 t 且小于 7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户.
图——直方图. (1)本次活动共有多少篇作品参加评比？
A．4和0.20 B．4和0.30 C．5和0.20 D．5和0.30
组距：4.25-3.95=0.30
随堂练习
2.一个容量为 80 的样本，最大值为 143，最小值为 50，
取组距为 10，则可以分成( A )
A. 10 组
B. 9 组
C. 8 组 D. 7 组
组数：9+1=10
.
随堂练习
3.如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则
新知探究
知识点：频数分布直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从
63 名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到
这 63 名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158 选择身高在哪个范 159 167 170 153 160 160 159 159 160 围内的同学参赛呢？
据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有多少株？ 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）. 小长方形的高是频数与组距的比值
离（组内数据的取值范围）称为组距． 最大值和最小值相差 4160－1900=2260，
3500≤x<3750 计算最大值与最小值的差 解：(1)根据题意，得本次调查的样本容量是 (2+10)÷(1-28%-40%-8%)=12÷24%=50. 运用统计表(图)解决问题的方法 知识点：利用直方图解决问题 掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤. 红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查. 数据的收集、整理与描述
新知探究
确定组数的方法 一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所 得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值 与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这 个商的整数部分＋1 即组数．
新知探究
三、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据
的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：
身高 149≤x 152≤x 155≤x 158≤x 161≤x 164≤x 167≤x 170≤x 分组 <152 <155 <158 <161 <164 <167 <170 <173
频数 2
6 12 19 10 8
4
2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜
164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～
数据分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数
2
5Leabharlann Baidu
7
4
2
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跟踪训练 频数分布直方图如图所示.
.
随堂练习
1.市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次 抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数分布直方图， 则这组数据的组数与组距分别是( D )
新知探究
从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm 之间， 其他范围较少. 长度在 5.8 ≤ x＜6.1 范围内的麦穗根数最多，有 28 根， 而长度在 4.0 ≤ x＜4.3，4.3 ≤ x＜4.6，4.6 ≤ x＜4.9，7.0 ≤ x＜7.3，7.3 ≤ x＜7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.
各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准， 人教版-数学-七年级-下册
(2)哪组上交的作品数量最多？是多少？ 2 直方图 课时2 1 范围内的麦穗根数最多，有 28 根， 而长度在 4.
要根据具体问题来决定. 我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
新知探究
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取
了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们
的差是 23，说明身高的变化范围是 23.
新知探究
二、决定组距和组数 解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.
小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况. 为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布
人教版-数学-七年级-下册
数据的收集、整理与描述
10.2 直方图 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
我们已经学习了哪些描述数据的方法？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
学习目标
1.认识直方图,会绘制频数分布直方图. 2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基 本步骤.
最大值和最小值相差 4160－1900=2260， 从图中可以看出该地区新生儿体重在 3250≤x<3500 范围内的人数最多. 为 2:3:4:6:4:1，第二组的频数为 18. 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3250≤x<3500 阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下： (2)该试验田中大约有 3000 株水稻. 0 kg 范围内的频数 a=4. 3000≤x<3250 04，可以考虑分成10组； D 组的频数是 50×28%=14； 知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 (1)本次活动共有多少篇作品参加评比？ 解：①确定所给数据的最大值和最小值. 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下： 红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查.
新知探究
一、计算最大值和最小值的差
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
课堂导入
我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据 阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下：
人教版-数学-七年级-下册 8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到 50 元？
的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计 请结合图中相关数据回答下列问题：