物理教科版必修2 第四章1 功 课时作业 Word版含解析

一、选择题
1．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x 米的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为f ，则关于汽车与地面间摩擦力做功的以下说法中正确的是( )
A ．摩擦力对汽车、地面均不做功
B ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面做fx 的功
C ．摩擦力对汽车、地面均做－fx 的功
D ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面不做功 解析：选D ．根据做功的条件：力和力的方向上发生一段位移，可知选D ．
2．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )
A ．始终不做功
B ．先做负功后做正功
C ．先做正功后不做功
D ．先做负功后不做功
解析：选ACD ．若物体滑上传送带时速度与传送带速度相等，物体将做匀速运动，所受摩擦力为零，做功为零．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，物体将受到向右的摩擦力并向右做加速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，加速时摩擦力对物体做正功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体将受到向左的摩擦力并向右做减速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．综上，选项A 、C 、D 正确．
3. 如图所示，均匀长直木板长L ＝40 cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m ＝2 kg ，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g 取10 m/s 2)( )
A ．0.8 J
B ．1.6 J
C ．8 J
D ．4 J
解析：选A ．将木板推下桌子即木板的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于
克服滑动摩擦力做的功，W ＝Fx ＝μmg L 2＝0.2×20×0.4
2
J ＝0.8 J ．故A 是正确的．
4. 如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v 0运动，设滑块运动到A 点的时刻为t ＝0，距B 点的水平距离为x ，水平速度为v x .由于v 0不同，从A 点到B 点的运动图像有如下几种可能，其中表示摩擦力做功最大的是( )
解析：选D．A、C图表示物体水平方向速度不变，说明从A点做平抛运动．B图说明先平抛一段再落在斜面上，相碰后又脱离斜面运动．D图说明滑块沿斜面下滑，所以D表示摩擦力做功最大．
5．静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为F1、F2、F3的水平拉力作用，先做匀加速运动、再做匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F1、F2、F3分别对应上述三个过程)．已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有()
A．这三个力中，F1做功最多
B．这三个力中，F2做功最多
C．加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功
D．在全过程中，这三个力做的总功为零
解析：选B．根据题意作出v－t图如图所示，设0～t时刻物块通过的位移为x，则t～2t时刻通过的位移为2x,2t～3t时刻通过的位移为x.W1＝F1·x，W2＝F2·2x，W3＝F3·x.又因为物体是先加速、再匀速、后减速的运动过程，所以有F1＞μmg，F2＝μmg，F3＜μmg，且F1－μmg＝μmg－F3.以上各式联立可得，W2＞W1＞W3，A错B对；加速过程和减速过程中物块所受合外力大小相等，方向相反，通过的路程相等，因此加速过程中合力做的功等于减速过程中克服合力做的功，C错；全过程中，这三个力方向始终与物块位移方向相同，三力总功不为零，D错．
6.自动扶梯与水平地面成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，f表示梯板对人的静摩擦力，则()
A．匀速过程中，f＝0，N、G都不做功
B．加速过程中，f＝0，N、G都做功
C．加速过程中，f≠0，f、N、G都做功
D．加速过程中，f≠0，N不做功
解析：选C．若扶梯匀速上升时，由平衡条件知f＝0，N＝G≠0.由功的公式可知W f＝0，W N>0，W G<0，A错；若扶梯加速上升时，由牛顿第二定律知，f≠0，方向水平向右，N>G≠0，由功的公式可知，W f>0，W N>0，W G<0，故B、D均错，C正确．
7. 如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡
蛋所做的功最接近于( )
A ．0.3 J
B ．3 J
C ．30 J
D ．300 J
解析：选A ．由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg ，上抛高度在0.6 m 左右，则人对鸡蛋做的功W ＝mgh ＝0.3 J ，故A 对，B 、C 、D 错．
☆8.如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )
①物块返回底端时的速度 ②物块所受摩擦力大小 ③斜面倾角θ
④3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功 A ．①③ B ．②④ C ．①④
D ．②③
解析：选A ．物块沿斜面向上运动时，有g sin θ＋μg cos θ＝v 0
t 0
；向下运动时，有g sin θ
－μg cos θ＝v 2t 0.而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v
2·2t 0.由以上三式可求斜面倾
角θ及物块返回底端时的速度，①、③正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，②、④错误．
☆9. 如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法错误的是( )
A ．重力做功为mgL
B ．绳的拉力做功为0
C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgL
D ．空气阻力(F 阻)做功为－1
2
F 阻πL
解析：选C ．如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即
W T ＝0.
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即
W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－1
2
F 阻πL .
故重力做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－1
2
F 阻πL .
二、非选择题
10. 如图所示，某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？(g 取10 m/s 2)
解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移x 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移x 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．
沿水平路面推动时，人对木箱做功为 W 1＝F 1x 1＝300×10 J ＝3×103 J.
匀速举高时，人对木箱的力F 2＝mg ，人对木箱做功为 W 2＝F 2x 2＝50×10×2 J ＝1×103 J. 所以全过程中人对木箱做的总功为
W ＝W 1＋W 2＝4×103 J. 答案：4×103 J
11. 如图所示，一个质量为m ＝2 kg 的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F ＝10 N 的作用，在水平地面上移动了距离x 1＝2 m 后撤去推力，此物体又滑行了x 2＝1.6 m 的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：
(1)推力F 对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．
解析：(1)推力做功由W ＝Fx cos θ得 W F ＝Fx 1cos 37°＝10×2×0.8 J ＝16 J. (2)受力分析可知竖直方向 N 1＝mg ＋F sin 37°＝26 N 所以摩擦力做功
W f 1＝μN 1x 1cos 180°＝0.2×26×2×(－1) J ＝－10.4 J ， 撤去外力后N 2＝mg ＝20 N
W f 2＝μN 2x 2cos 180°＝0.2×20×1.6×(－1) J ＝－6.4 J
故W f ＝W f 1＋W f 2＝－16.8 J. 答案：(1)16 J (2)－16.8 J ☆12.如图所示，传送带与地面倾角θ＝30°，AB 长度为L ＝16.5 m ，传送带以v 0＝11 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放上一个质量为m ＝0.5 kg 的物体，它与传
送带之间的动摩擦因数为μ＝23
5
，取g ＝10 m/s 2，则
(1)从物体开始运动至物体刚与传递带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？
(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B 端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？
解析：(1)物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f 1，以a 1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t 1，物体下滑的位移为x 1，则由牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝11 m/s 2.
由运动学公式v 0＝a 1t 1得t 1＝v 0
a 1
＝1 s ，则
x 1＝12a 1t 21＝12
×11×12 m ＝5.5 m.
滑动摩擦力对物体做正功W 1＝μmg cos θ·x 1＝235×0.5×10×3
2
×5.5 J ＝16.5 J.
(2)物体与传送带达到共同速度后，因为mg sin θ<μmg cos θ，物体将与传送带保持相对静止，以v 0匀速下滑至B 端，其摩擦力f 2＝mg sin θ.
故摩擦力f 2对物体做负功W 2＝－f 2x 2＝－mg sin θ·(L －x 1)＝－27.5 J.
答案：(1)16.5 J (2)－27.5 J。