有余数的除法在找规律中的应用
用有余数的除法解决规律问题
用有余数的除法解决规律问题
项目内容
1.□里最大能填几?
□×6<414×□<265×□<39
□×8<73□×9<607×□<31
2.开联欢会,同学们决定用不同颜色的气球来装饰教室。
方案:阅读教材第89页情境图,
照上面的顺序挂下去,第17个气球是什么颜色的?
分析与解答:
观察气球的颜色,红、红、黄、黄、红、红……发现每4个为一组,第5个跟第1个颜色相同,所以如果用除法计算,除数应该为4,求的是第17个气球的颜色,那么被除数应该是17,列式计算为( )。
发现余数为( ),即为每组第( )个气球的颜色,为( )色。
3.通过预习,我知道了找规律问题先要看前面的数或图形,根据已有的条件找出( )
填空。
4.动动手,动动脑。
(1)照这样摆下去,第24个是什么?
(2)照这样摆下去,第30个是什么?
5.照这样穿下去,第33个珠子是什么颜色的?第40个呢?
温馨提示知识准备:余数与商之间的关系。
学具准备:多种颜色的气球。
参考答案：
1.667964
÷4=4(组)……1(个) 11红3.规律 4.(1)(2)
5.黑色白色。
二年级数学下册教案-6 有余数的解决问题78-人教版
有余数的除法解决问题——规律问题(例6)[设计理念]《数学课程标准》把数学活动的过程性目标定位在”经历、体验、探索”三方面。
根据这一理念，在设计<《用有余数除法解决问题》一课是,我依据学生的认知水平，为学生提供丰富的观察、自主操作、合作交流的机会，激发学生的学习兴趣，学生在活动情境中，充分地通过摆一摆、画一画、写一写和算一算多种不同的想法，进而学会用有余数除法知识解诀按规律排列问题的方法，并获得主动探索解决问题的策略，更重要的是发展学生的思维力。
[教学内容]《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第六单元第68页例6及“做一做”和课本69页第4题。
[教材分析]本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。
在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度的解决问题的方法。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，明白在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。
[学情分析]因余数在生活中有着广泛的应用，因此本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。
但本节课的内容是学生已经学习有余数除法的计算和在例5中学习了利用有余数除法解决问题的基础上进一步教学，学习用有余数的除法解决周期性问题。
二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，本课中想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
在教学时，应该根据二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
第六单元有余数的除法例《找规律》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有余数的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
《找规律》教案的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.掌握有余数的除法规律，提高数学运算能力；2.培养学生观察、分析、归纳问题的能力，形成逻辑推理的思维习惯；3.学会运用数学知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识；4.增强学生对数学美的感知，激发学习兴趣，培养创新意识。通过本节课的学习，使学生在掌握基础知识的同时，提升数学核心素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
在教学方法上，我尝试了引导式教学，让学生在讨论和实践中发现问题、解决问题。这种教学方法取得了较好的效果，学生们课堂参与度较高，积极思考。但在教学过程中，我也发现部分学生在讨论中较为被动，可能是因为他们对问题不够熟悉或者缺乏自信。针对这个问题，我将在下一次课中提前给学生发放讨论题目，让他们有充足的时间进行思考，增强他们在课堂上的自信心。
-练习多道除法题目，提高学生的运特别是余数小于除数的概念；
（2）解决实际问题中，如何将问题转化为有余数的除法运算；
（3）在运算过程中，保持准确性和速度。
难点解析：
-对于除数与余数之间的关系，可通过举例让学生观察余数的变化，理解余数为何必须小于除数；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余数小于除数和除数与余数之间的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
余数的除法找规律解决
除法的基本原理
除法是一种数学运算，用于将一个数（被除数）分成平均的等份（除数），并确定剩下的部分（余数）。
余数的求解方法
余数的求解有多种方法，包括长除法、短除法和模运算等。选择不同的方法 取决于具体的问题和计算的复杂程度。
余数的规律找寻
通过观察和分析余数的规律，我们可以发现数学问题中隐藏的模式和规律， 从而更好地解决问题。
余数的除法找规律解决
通过余数的除法，我们可以找到解决问题的规律和方法。让我们一起探索算 法的介绍、余数的定义、除法的基本原理以及余数的求解方法。
算法介绍
算法是解决问题的步骤和规则的集合。通过使用让我们能够更加高效地完成 任务。
余数的定义
余数是除法运算中，被除数除以除数后，所剩下的不完整部分。它是一个整 数，表示除法过程中剩余的部分。
解决问题的步骤
解决问题的步骤是一个系统的过程，包括了问题的理解、分析、寻找解决方 案、实施和评估等环节。
案例分析和实践应用
通过案例分析和实践应用，我们可以更深入地理解余数的除法，并将
二年级下册数学教案(最新7篇)
二年级下册数学教案（最新7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学奥数之带余除法解题(完整版)
小学奥数之带余除法解题1. 能够根据除法性质调整余数进行解题2. 能够利用余数性质进行相应估算3. 学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。
这里：(1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。
这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。
并且可以看出余数一定要比除数小。
2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑴ 余数小于除数． 3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．除法公式的应用【例 1】 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。
【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分 【解析】 125 【答案】125【例 2】 一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。
5-5-1.带余除法（一）教学目标知识点拨例题精讲【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题【解析】因为最大的三位数为999，999362727÷=，所以满足题意的三位数最大为：36278980⨯+=【答案】980【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。
二年级有余数的除法找规律解决问题
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1、认真观察，你发现了什么？ （以3面小旗黄、红、红为一组重复循环） 2、讨论：第16面小旗应该是什么颜色呢？
请你自己试一试。
提示：可以摆一摆，写一写，画一画。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1.
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是
什么颜色？
（5个珠子一组重复循环）
24÷5=4（组）……4(个）
答：第24面是红色 分析：余4就是这一组的第4个，就是红色的
2.
第32盆应该摆什么颜色的花？ （4盆花一组重复循环）
32÷4=8（组） 答：第24面是红色
分析：没有余数，就是这一组的最后一个，就是黄花
第16面小旗应该是什么颜色呢？
16÷3=5（组）……1(面）
答：第16面是黄色 分析：Fra bibliotek6表示16面旗，3表示每3 面一组，5表示分成5组，1表
示还剩1面，剩下的1面就是第16面，余数是1，答案就是这一组中的第1
个，所以就是黄色
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
变化：1. 如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 试一试。 2. 第25面呢？第29面呢？你有什么想告诉大家的?
一个星期有7天。 （1）六月份有30天，有几个
星期？还多几天？ （2）如果六月份有5个星期六
和星期日，那么6月1日 是星期几？
知识就像是大海里的一朵浪花，不断地 积累，才能汇成知识的海洋！
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二年级《有余数的除法》说课稿
二年级《有余数的除法》说课稿二年级《有余数的除法》说课稿（精选5篇）二年级《有余数的除法》说课稿1各位老师：大家好！我今天说课的内容是人教版小学数学二年级下册第六单元中的《有余数的除法》。
下面我将从教学目标、教法、学法、教学过程几方面对本节课的是设计进行阐述。
一、教学目标1.通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。
能在有余数除法的算式中表示商和余数。
2.引导学生在观察、交流、操作等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。
3.激发学生学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
确定此目标基于以下三点：一是基于对《数学课程标准》的理解。
《课标》中指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维；注重培养学生良好的数学学习习惯，是学生掌握恰当的数学学习方法。
二是对教材的分析。
本节课的教学内容是人教版小学数学二年级下册第六单元中“有余数除法”的内容。
这节课是在研究了“正好分完”的情况后，再研究“分后还余”的情况。
《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。
也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。
在教学本课时，我着重抓住“余数的认识及其含义”这个知识点进行教学。
为了让学生巩固这个知识点，在新知授完以后，让学生完成做一做的题目及练习册中的题目。
三是对学情的分析。
有余数的除法是在学生已经初步了解乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的，是对除法竖式进行学习，也是学习多位数除法的基础。
从教材上看，内容抽象，概念性强。
从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀求商，学生比较难理解。
尤其是对低年级学生来说，是有些困难的。
基于以上几方面的思考，我将本节课的重点确定为：知道什么是余数以及有余数除法算式的书写。
教学难点确定为：理解余数的含义和实际意义。
二、教法《课标》中指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
数学2014年秋季全国版教案 5年级-1 开心找规律
第1讲快乐玩数学----开心找规律【教学内容】《佳一数学思维训练教程》秋季全国版，5年级第1讲“快乐玩数学——开心找规律”。
【教学目标】知识技能1.学会利用有余数的除法解决“找规律”问题；2.熟练掌握该方法，并能灵活运用，解决稍复杂的此类问题。
数学思考1.仔细观察、找出规律，进行合情的推理，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；2.会独立思考，体会规律的美与找规律的基本思想。
问题解决1.尝试从日常生活中发现有规律的现象，提出相应的问题，并运用找规律的知识加以解决；2.通过学生的仔细观察，主动思考，合作探究等方法让学生熟练掌握解决这类问题的方法。
情感态度1.培养学生细心观察的习惯和敏捷的观察力；2.培养学生的独立思考的能力和合作意识。
【教学重点和难点】教学重点:利用有余数的除法解决规律型问题教学难点：如何引导学生发现题目中的规律以及运用余数解决问题的思想【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：教学反思在本讲中，重点让学生学会利用分组的方法找出规律，再运用有余数的除法解决这类问题。
还要让学生掌握余数的用法。
多让学生独立说解题的步骤和思路。
本讲大胆闯关及练习册答案：大胆闯关1、（1）▲；120（2）2；1832、58÷4=14（组）……2（个）14×7+2=100（面）3、80÷5=16（组）80÷7=11(组)……3（个）第80组是（你，L）4、365÷7=52（周）……1（天）剩下的一天是星期三2×52=104（天）5、26÷4=6（轮）……2（张）丁先拿牌，依次按照：丁、甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、……的顺序取。
练习册1、（1）●（2）○（3）●2、（1）☆； 20；20 （2）□；173、35÷4=8（组）……3（个）是6（1+5+6+8）×8+1+5+6=172 总和为1724、27÷6=4（组）……3（个）27÷4=6（组）……3（个）（喜，C）5、 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…… 周期是：8 2 6 2 2 4（185-2）÷6=30（组）……3（个）第185个数是6。
第讲余数问题
第讲余数问题第⼗讲余数问题常考的余数问题基本可以分成四类：带余除法、余数周期问题、同余问题、“物不知其数”。
解题时关键要分清楚它到底是想考你什么，这样才能拿出正确的破解⽅法。
下⾯我简单谈谈这四类问题：㈠带余除法。
⼀般地，如果.α是整数，b是整数（b≠0），那么⼀定有另外两个整数q和r，使得α÷b＝q……r或α＝b×q＋r当r=0时，我们称α能被b整除。
当r≠0时，我们称α不能被b整除，r为α除以b的余数，q为α除以b的不完全商(也简称为商)。
带余除法最关键就是理清被除数、除数、商、余数的关系，特别需要注意的是，余数肯定⼩于除数。
出题者常常会在这⾥设置陷阱。
#㈡余数周期。
这其中⼜分为递推数列（给⼀串数，要求第χ个数除以某个数的余数）和n次幂（求⼀个数的n次⽅除以某个数的余数）相关的余数问题，处理这两类问题⼀个最直接的做法就是找规律，因为它们除以某数的余数都是有周期的。
例如，求3130÷13的余数。
例如尖⼦班作业1。
㈢同余问题。
1、什么是“同余”整数α和b除以整数c，得到的余数相同，我们就说整数α、b对于模c同余。
记作：α≡b （mod c）例如：15÷4＝3 (3)23÷4＝5 (3)`15和23对于除数4同余。
记作：15 ≡23 （mod4）可以理解为15和23除以4的余数相同。
2、“同余”的四个常⽤性质是什么同余性质1：如果α≡ b (mod m)，则m︱（α－b）若两数同余，他们的差必是除数的倍数。
例如，73 ≡23 (mod 10)则10︱（73－23）73与23的差是10的倍数。
$同余性质2：如果α≡ b (mod m)，c ≡d (mod m),则α± c ≡ b ± d (mod m)两数和的余数等于余数的和。
两数差的余数等于余数的差。
例如，73 ≡3 (mod 10)84 ≡4 (mod 10)73+84 ≡3+4≡7 (mod 10)84－73≡4－3≡1 (mod 10)#同余性质3：如果α≡ b (模m)，c ≡d (模m),则α× c ≡b×d (模m)两数积的余数等于余数的积。
《有余数的除法》教案3篇 有余数的除法优质课教案
《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案下面是收集的《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案，供大家阅读。
《有余数的除法》教案1有余数的除法一、游戏激趣，导入新课同学们请看大屏幕！认识它们吗？（逐一出现奥运吉祥物）认识的话就一起叫出他们的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮），连起来就是“北京欢迎你”，哇，还有这么多！同学们，如果按照这样的顺序继续排列下去，紧挨着贝贝的应该是哪个福娃！你是怎么想的？谁来说一说？（挨着贝贝的是晶晶）你是怎样想的？（上下顺序一样）那是怎样排列的呢？（是按照贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮这五个顺序排列的）刚才同学们用找规律的方法知道了紧挨着贝贝的是晶晶，那么按这个规律第38个应该是哪个福娃呢？同学们，其实生活中像这样的问题，我们可以用有余数的除法来解决。
（板书课题）今天这节课我们就来学习用有余数的除法来解决问题！（生齐读课题）首先我们来复习一下前面所学习的知识，做几道口算题：11÷2= 34÷5= 22÷4=谁能说一下是怎么算的，（四五二十，所以上是五余二）50÷7=二、初识新课看来有余数的除法大家已经掌握的很好了,下面我们就用这些知识来解决一些简单的问题请同学们看大屏幕:1、分小棒根据这两条信息，你能提出怎样的数学问题？（可以分几组？）能刚好分完吗？（不能）所以我们可以说成，可以分几组，还多几根？下面请拿出练习本算一算！（师将其中一位同学的算法写在黑板上！）老师已经将我们班上一位同学的作业写在黑板上，我们一起来看一下，13除以4这是他列的算式，我们再看一下竖式，请同学们思考一下13表示什么？（13表示一共有13根小棒！）4呢？（4表示每4根分一组）3呢？（3表示一共分3组。
）3、4、12、那12表示什么？（12表示4乘3的积，表示4根为一组的木棒，一共有3组，一共有多少木棒，）1表示什么（1表示还多1根）你们真棒，现在我们把每4根分一组，改成平均分成4组，那么根据这两条信息，你又能提出什么问题呢？好！请你说（每组有几根，还多多少根？）好现在请同学们把这道题作在练习本上，好！请同学们看黑板，现在我把一个同学的算式列在黑板上，我们一起看一下、13除以4等于3（根）余1根，答每组有四根，还余一根！有意见吗？（没有）好，请同学们看一下，刚才做的这两个题目有什么相同和不同之处吗？他们的被除数，除数商还有余数都是一样的，但是他们求的问题不一样，第一道题是每组分4根，可以分几组，第二道题是分四组，每组有几根？哦也就是说两道算式是一样的意义是不一样的，观察的很仔细，我们来看第一道题：4组余1根，4表示什么？（4表示可以分成4组）那第二道题的4表示什么？（每组4根小棒）同学们，看来啊，单位名称是跟我们解决的问题有关的，第一题我们求得是可以分成几组？还多几根？所以单位是组，根！可以分3组还余1根。
有余数的除法解决问题
引导自主探究构建高效课堂——《解决问题》教学案例及反思华中师范大学附属小学郑娟【设计说明】1、本课的教学内容为人教版二年级数学下册第六单元的内容，在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经初步具备用有余数的除法解决问题的基本能力，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。
因此本堂课的主要任务是让学生学会用有余数除法解决生活中与规律有关的问题，让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活。
2、《数学课程标准》在“课程实施建议”中明确指出：让学生在生动具体的情境中学习数学；让学生在现实情境中体验和理解数学。
根据学生的年龄特征，我设计了“去羊村逛一逛”的情境。
对于与规律有关的问题，画的方法和除法都可以解决问题，但第二种方法是教学的重点，在教学时，通过观察、交流、倾听，明晰为什么可以用除法算，再结合直观图，充分理解余数是1，就是下一组的第1面，有效突破重难点。
然后再将问题题中“第16面“改成”第20面呢”，学生独立完成，再汇报方法，通过追问：你更喜欢哪种方法，及时引导学生优化解决此类问题的方法。
结合图帮助学生理解通过余数2来判断小旗的颜色，初步渗透解决此类问题的模型。
在此基础上，我进一步抛出问题：刚才我们找到了第16面、第20小旗的颜色，那第27面呢，在方法上，有了前面的铺垫和优化，所以这里我直接要求学生算一算，重点交流“怎么找到第27面小旗的颜色”，让学生理解余数0的含义，进而确定答案。
学生的思维从具体得到提升，思维过程逐步地“数学化”，初步建立解决此类问题的模型。
3、力求在继承与创新中寻求简洁高效的教学方式。
为此，课堂注重基础知识和基本技能的掌握，如在复习铺垫中，关于有余数的除法算理的复习和规律的复习，通过这样的复习找到新知的生长点，也为学生更好地解决问题打好基础。
另一方面通过自主探索、合作交流培养学生的观察、分析、表达能力。
在练习的设计和安排上，重视针对性和实效性，以便紧扣教学重点、难点，提高课堂四十分钟的效率。
有余数的除法在找规律中的应用
16
3 =5（组）· · · · · · 1（个）
完整的五组 剩下1个
你能按照上面的规律接着往下摆第27 个气球是什么颜色吗？ 27
3 = 9（组）
完整的9组 没有剩余
三、巩固练习，积累经验
1.
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？这些珠子中一 共有多少个红珠子？ 24÷5=4（组)......4（个） 答：第24个珠子是红色。 4×3+2=14（个） 答：一共有14个红珠子。
30÷7=4（个）.......2(天)
（2）如果六月份有5个星期六 和星期日，那么6月1是星期几？
6月1日是星期六
同学们按照“三男二女”的顺序排队，第27个是 男生还是女生？第40个呢？
27 ÷ 5 = 5（组）……2（个）
→ 男生
40 ÷ 5 = 8（组）
→ 女生
三、巩固练习，积累经验。
（1）小明、小芳、小东、小丽四个人玩一副扑克 牌，从小明开始按先后顺序轮流抓牌，（小丽 ） 抓到第16张牌。（ 小明）抓到第21张牌。
16 21
4=4（组） 4=5（组）· · · · · · 1（张）
四、拓展练习
一个星期有7天。
（1）六月份有30天，有几个
星期？还多几天？
先
按照这样的规律挂气球。这样挂下去，第16 个气球应该是什么颜色？你可以摆一摆、画 一画、写一写！
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
· · · · · ·
13 14 15 16
*余数宝宝的日记
嘿！我是余数宝宝，这几天我都很郁闷， 原因吗？还不是那除数总是压着我，无 论什么时候都比我大.唉！郁闷呀，真 郁闷！不过今天吗，我可高兴了，我充 分发挥了我的作用啦，在找规律解决实 际问题中，我发现，我余数是几，答案 就是一组中的第几个，如果没有我，正 好是一组中的最后一个。哈哈，我的作 用大吧，各位小朋友可要记牢我哟！
看余数找规律星期问题教案
教材分析：本节课是用有余数的除法解决有规律排列的问题，学生在一年级时学习过找规律，现在又熟练掌握了有余数的除法，学生学习了看余数找小旗，但是在生活当中用得比较多的是看余数找星期几，所以我补充了这一个内容。
教学目标：1.经历观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2.经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
教学重点：理解并掌握解决问题的思路和方法会求出是星期几。
教学难点：理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教学过程：一、回顾规律，引出新问题回顾上节课讲的看余数找小旗，今天我们继续来研究看余数找规律之星期问题。
二、方法交流（一）理解星期的规律一个星期有什么规律呢？可以是，“星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六”也可以是，“星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一”……我们可以把星期几看作一面面小旗，余下几就是第几面小旗。
（二）学习例子问题：2014年4月2 日是星期三，4月18日是星期几？第一步，找出一组规律，（介绍找规律的方法）“四五六日一二三”第二步，找出规律的第一天到18日的总天数，我们可以用算式算出来。
“18-2=16（天）”第三步，我们可以用总天数÷规律的天数“16÷7=2（周）……2（天）”余数怎么看？余下1，就是相当于第一面小旗，余下2就相当于第二面小旗……三、巩固练习，积累经验让学生进行练习，教师进行辅导2016年9月6日是星期三，9月30日是星期几？2016年9月6日是星期三，10月30日是星期几？四、全课总结。
小学一年级数学《找规律》教案
小学一年级数学《找规律》教案《找规律》教案篇一教学目标1、让学生通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、使学生在数学活动中充分感受数学的价值，知道生活事物有规律的排列，初步培养学生发现美和欣赏美的意识。
3、通过数学活动，初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
教学重点知道循环排列的规律。
教学难点例1的排列规律。
教具准备地板图的画，电脑课件，白纸、制作材料。
教学过程一、创设情景引入今天老师要带大家去小东家做客，你们想去吗？那我们快点出发吧？（1）引入大家看，一路上春光明媚，蓝蓝的天上漂着朵朵白云，地上绿草青青多美呀！连路旁的电线杆的颜色也是这么的漂亮，你们发现这些电线杆的颜色有什么特点呢？（2）学生汇报规律。
（3）教师：像这种重复出现的排列规律，是我们一年级已经学过的，今天我们继续学习找规律。
（板书课题：找规律）师：好吧！让我们继续走吧！二、探究新知（一）门的规律1、引入师：好了，小东家到了。
师：他家的门可是最新科技的产品--密码门。
只要输入正确的密码，门就会自动打开。
2、出示密码门。
（1）导入师：小东已经输入了三排密码，最后一排他想留下来考考我们。
这排密码到底是什么呢？下面小组同学进行讨论，比一比哪组最快找到密码。
3、学生汇报规律（教师根据学生的汇报出示规律）（1）竖着看--每排都有哪4个图形，缺少哪个图形就填哪个图形。
学生说教师演示课件。
（2）斜着看--每一斜行的图形都相同，所以根据斜行来填。
学生说教师演示课件。
（3）横着看--根据学生说的演示课。
师：从第一排到第二排有什么变化？师：第一排的第一个图形移到了第二排的最后一个，其余三个图形都按原来顺序往左移动一格。
师：第二排到第三排有什么变化？第三排到第四排会有什么变化？师：第一排的第一个图形移到了第二排的最后一个，其余三个图形都按原来顺序往左移动一格。
第二排到第三排，第三排到第四排。
像这样的排列规律就是我们这堂课要学的循环规律。
4、开门进入大家找的密码正确吗？我们来试一试。
用有余数的除法解决问题
浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件用有余数的除法解决问题使用范围：小学数学（人教版）三年级上册第7单元第一课时教科书第91～92页作者：黄静单位：苍南县龙港镇第四辅导中心小学撰稿时间：2011年8月●教材分析：本课内容是义务教育课程标准实验教科书（人教版三年级上册第55页例4及练习十三中部分题。
）用有余数除法解决问题，北师大版教材安排在二年级下册，课题是《租船》。
为了能让学生更好理解有余数除法的基本数量关系，教学时，本着优化教材的原则，适当整合不同版本的教材并进行了一定的拓展。
如人教版教材例4以学生熟悉的跳绳中的分组做为素材，教学的重点是让学生在解答一组对比题后加深对除法意义以及商和余数所表示的意义的理解。
而对于北师大版教材中《租船》的问题情境，重点是让学生经历运用有余数除法的知识，根据实际情况对“余数”合理进行取舍。
同时，还借助于学生喜闻乐见的奥运福娃的周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中有很多类似的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识去解决，从而进一步感受数学与生活的联系。
●学情分析：在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。
因此本堂课一个重要的目的就是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，本课的教学就是一个关于解决问题的实际运用，通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法。
我们力求在继承与创新中寻求简洁有效的教学方式。
为此，课堂上一方面非常注重基础知识和基本技能的掌握，如在复习铺垫中，直接以口算引入，了解学生的计算能力，重视新旧知识的联系，重视除法的意义以及商和余数的单位名称的确定，而这些都能为学生更好地解决问题打好基础。
第十一讲 有余数除法中周期问题
可以看出，第6人放过后与第2人放过后四个盒子中球的情况相同，所以从第2 人放过后，每经过4人，四个盒子中球的情况重复出现一次。 （100-1）÷4＝24„„3， 所以第100次后的情况与第4次（3＋1＝4）后的情况相同，A，B，C，D盒中依 次有4，6，3，5个球。
•
整数a与它本身的乘积，即a×a叫做这个数的 平方，记作a2，即a2 ＝a×a；同样，三个a的乘 积叫做a的三次方，记作a3，即a3＝a×a×a。一 般地，n个a相乘，叫做a的n次方，记作an，即
• 6．将1，2，3，4，„„除以3的余数依次 排列起来，得到一个数列。求这个数列前 100个数的和。 • 分析与解答：这个数列前100个数的和是 100。 提示：数列是1，2，0，1，2，0，1， 2，0，„„，以1，2，0三个数为周期循环 出现。 • 100÷3=33„„1 所以这个数列的和是 （1＋2＋0）×33＋1=100
小结
• 这一讲重点学习借助有余数的除法解 决一些具有“周期性”变化规律的问题。 • 解这类题的关键是先找到周期，然后 借助有余数除法的计算方法可以推算出最 后的结果。
• 练习题 • 1．流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红的，再4 个黄的，再3个绿的，再2个黑的，再1个白的，然后又依 次是5红、4黄、3绿、2黑、1白„„如此继续涂下去，到 第2008个小球该涂什么颜色？ • 分析：根据题意，小木球涂色的次序是：“5红、4黄、3 绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4黄、3绿、2黑、 1白”循环一次。这里，给小木球涂色的周期是：5＋4＋3 ＋2＋1=15。 • 解： 2008÷15=133„„13 • 这就是说，第2008个小球出现在上面所列一个周期 中第13个，所以第2008个小球是涂黑色。 • 想一想：如果问题改为“在前2008个小球中，涂黑色的小 球有多少个？”，该怎样解答？
第九讲 余数问题
第九讲余数问题【探究必备】老猴子采摘了一些桃子分给小猴子们吃，要让每个小猴子吃到的桃子一样多，而且尽可能多，我们知道分到最后的结果是：要么刚好分完，要么还剩一些。
如果还剩一些桃子，剩下的桃子个数比小猴子的数量少，多的话还可以继续再分，同学们，是不是？这就是我们所说的除法计算中的余数问题，余数一定要比除数小。
利用有余数的除法，可以解决许多生活中的数学问题，如：简单的周期问题（找规律性问题）。
在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间有这样的数量关系：被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商【王牌例题】例1、在（）÷7=（）……（）算式中，商和余数相同，你知道商是几吗？分析与解答：从题目看这是一道有余数的除法算式，我们知道在有余数的除法算式里，余数要比除数小，即余数要小于7，余数是1、2、3、4、5、6，因为商和除数相等，所以商是1、2、3、4、5、6。
例2、在（）÷8=12……（）算式中，被除数最大是多少，最小是多少？分析与解答：在有余数的除法算式中，根据“被除数=除数×商+余数”可知，在商和除数一定时，要使被除数最大，那么余数要最大，要使被除数最小，那么余数要最小，由于余数要小于除数，因为除数是8，所以余数要小于8，故余数最大是7，最小是1，所以被除数最大是8×12+7=103，被除数最小是8×12+1=97。
例3、幼儿园王阿姨有76块巧克力糖，打算分给8个小朋友。
她最少拿去多少块多少块巧克力糖或者最少添上多少块巧克力糖，就可以平均分给8个小朋友？分析与解答：把76块巧克力糖分给8个小朋友，分得情况是这样：76÷8=9（块）……4（块），每个小朋友分得9块，还剩4块，只要把剩余的4块拿走，或者把4块拿走后再拿走8的整数倍数个，即4+8×1；4+8×2；4+8×3；4+8×4；……都可以平均分给8个小朋友，所以最少拿走4块就可以平均分给8个小朋友；又因为每个小朋友分得9块后还剩4块，所以再添8-4=4（块），或者再添4+8×1；4+8×2；4+8×3；4+8×4；……都可以平均分给8个小朋友，因此最少还添4块就可以平均分给8个小朋友。
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解决问题 （例6）
博望中心学校：陶银娣
第
33
个
百 宝 箱
..........
里
会
是 谁
？
例6 ：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16 面小旗应该是什么颜色？
审题：读一读，说一说你知道了什么。 探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？
请小组共同试一试。 提示：可以摆一摆、画一画、写一写。
摆一摆：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
画一画：
写一写：
算一算： 16÷3=5(组）……1（面）
5
3）16
15 1
余数是1，就说明 第16面小旗是下一 组里的第1面，应 该是黄色。
答：第16面小旗应该是黄色的。
16÷3=5 （组）……1（面）
被 除商
余
除数
数
数
基础练习 ：按照例6的规律接着往下摆。第17面
小旗应该是什么颜色？
17÷3=5（组）……2（面）
答：第17面小旗应该是红色的。
16÷3=5（组）……1（面） 黄旗
17÷3=5（组）……2（面） 红旗
小结：旗子的颜色由余数决定， 余数是几，答案就是每组中的第 几面。
变式练习：按照例6的规律接着往下摆，第18面
第6个动作是什么？
上拍
第10个动作是什么？
叉腰
第37个动作是什么？
下拍
第
33
个
百 宝 箱
..........
里
会
是 33÷4=8(组）……1（个）
谁
？
孙悟空
小旗应该是什么颜色？
有的同学发现18÷3＝6（组）没有余数 ，该怎样判断呢？
小结：没有余数，说明正好分完，就是每组最后一个。
小结：没有余数，说明正好分完， 就是每组最后一个。
三、对比感知，优化方法
方法一算
数量大的时候算一 算的方法更快更简便。
一套律动操的动作按照“上拍、下拍、左拍、右拍、叉腰” 的顺序进行，按照这样的规律做下去