高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试(有答案解析)

一、选择题
1．避雷针是用来保护建筑物等避免雷击的装置。

图示为避雷针上方有雷雨时避雷针MN 附近的电场线分布示意图，电场线关于直线MN 对称。

虚线ABCD 为一重力不计的带电粒子在电场中仅在电场力作用下从A 运动到D 的轨迹，则（ ）
A ．该粒子在A 点时的加速度比在
B 点时的加速度大
B ．A 点的电势比B 点的电势高
C ．该粒子带负电
D ．AC CD U U
2．关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是（ ）
A ．某点电势高，说明该点电势能大
B ．某点电势高，说明该点电场做功本领强
C ．若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电势一定降低
D ．负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运动，电势能一定减少，同时它一定是从电势低处移向电势高处
3．在平行于纸面内的匀强电场中，有一电荷量为q 的带正电粒子，仅在电场力作用下，粒子从电场中A 点运动到B 点，速度大小没变，均为02v ，粒子的初、末速度与AB 连线的夹角均为30°，如图所示，已知A 、B 两点间的距离为d ，则该匀强电场的电场强度为（ ）
A 203mv ，方向竖直向下
B ．202mv qd ，方向斜向左上方
C ．203mv qd ，方向竖直向下
D 2023mv ，方向斜向左下方 4．如图所示，以O 为圆心、半径为R 的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M 、N 为圆周上的两点。

带正电粒子只在电场力作用下运动，在M 点速度
方向如图所示，经过M 、N 两点时速度大小相等。

已知M 点电势高于O 点电势，且电势差为U ，下列说法正确的是（ ）
A ．M 点电势高于N 点
B ．粒子由M 点运动到N 点，电势能减小
C ．该匀强电场的电场强度大小为2U
R
D ．粒子在电场中可能从M 点沿圆弧运动到N 点
5．如图所示，虚线表示某电场中的一组等差等势线，实线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹。

则下列判断正确的是（ ）
A ．电场中A 、
B 两点的电势关系为A B ϕϕ>
B ．粒子在A 点的加速度比在B 点的加速度大
C ．A 处的电场线比B 处的电场线密集
D ．粒子运动的过程中，动能与电势能相互转化，总量保持不变，机械能守恒
6．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出。

已知板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t (不计粒子的重力)，则（ ）
A ．在前
2t 时间内，电场力对粒子做的功为4Uq B ．在后2
t 时间内，电场力对粒子做的功为38Uq C ．粒子的出射速度偏转角满足tan θ=1
D ．粒子前4d 和后4
d 2:1 7．为了研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A 、B 分别带上
等量异种电荷，并将A 极板和静电计的外壳分别接地，如图所示。

若保持极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（ ）
A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小
B ．A 板稍微上移，静电计指针张角变大
C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D ．若将A 板向右移少许，则静电计指针张角不变
8．某一电场的电场线如图所示，M N P 、、为电场线上的三个点，则M N 、是同一电场线上两点。

下列判断不正确的是（ ）
A ．只受电场力作用时，同一负电荷在N 点的加速度最大
B ．M N P 、、三点中N 点的电势最高
C ．正电荷从M 点自由释放，不可能沿电场线运动到N 点
D ．只受电场力作用时，同一正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
9．如图，是研究平行板电容器电容有关因素的实验装置，下列说法正确的是（ ）
A ．实验前，用跟毛皮摩擦过的橡胶棒与电容器a 板接触一下，就能使电容器带电
B ．实验中，保持电容器电荷量及板间距离不变，将a 板上移，静电计指针张角增大
C ．实验中，只要静电计指针张角减小，就说明电容器的电容量是增大的
D ．实验中，仅在两板间插入有机玻璃板，静电计指针张角增大
10．如图所示是一个由电池E 、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，平行板电容器中央有一个液滴处于平衡状态，当增大电容器两板间距离的过程中（ ）
A ．电容器的电容变大
B ．电阻R 中有从b 流向a 的电流
C ．液滴带正电
D ．液滴向下加速运动
11．如图，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v 2。

若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则（ ）
A ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
B ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先减小后增大
C ．小物体上升的最大高度为2212()4v v g
+ D ．小物体上升的最大高度为124v v g
+ 12．在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。

在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A ．两个物块的动能守恒
B ．两个物块组成的系统机械能守恒
C ．两个物块的电势能逐渐减少
D ．全过程物块受到的摩擦力小于或等于其受到的库仑力
13．如图所示，平行板电容器的正极板接地，开关S 闭合，某带电油滴静止在两极板间的P 点。

若保持N 板不动，而将M 板移至图中虚线所示位置，下列说法正确的是（ ）
A ．P 点的电势升高
B ．油滴在P 点的电势能增加
C ．油滴仍然在P 点静止
D ．油滴将竖直向上运动 14．如图，电荷量为q （q >0）的点电荷固定在P 点，M 、N 是电场中的两点，且P M>PN 、
P M ⊥PN ，下列说法正确的是（ ）
A ．沿MN 直线从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐减小
B ．沿MN 直线从M 点到N 点，电势逐渐升高
C ．将正电荷从M 点移动到N 点，静电力先做负功后做正功
D ．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大
15．如图，两电荷量分别为Q （Q >0）和－Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 位于y 轴O 点上方。

取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A ．b 点的电势为零，电场强度也为零
B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C ．将负的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功
D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 点移到a 点，后者电势能的变化较大
二、填空题
16．在电场中A 、B 两点间的电势差为75V AB U =，B 、C 两点间的电势差为
200V BC U =-，则A 、C 两点间的电势差为AC U =______V 。

17．如图所示，在点电荷Q 形成的电场中有A 、B 、C 三点，若Q 为负电荷，则______点电势最低，将正电荷放在______点时电势能最大，将负电荷放在______点时电势能最大。

18．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =15V ，φB =3V ，φC =-3V ，由此可知D 点电势φD =___________V ；若该正方形的边长为2cm ，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E =___________V/m 。

19．如图所示，电源A 电压为6V ，电源B 电压为8V ，将电键K 从A 换到B ，电流计G 通过的电量为5610C -⨯，则图中以空气为电介质的电容器的电容为______。

若将电键K 再从B 断开，插入其它电介质，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”），若再将上极板上移，相比于移动极板前，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”）。

20．将一个电荷量为-2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移动到M 点，需克服电场力做功
1.4×10－8J ，则：
(1)N 、M 两点间的电势差U NM 为______V ；
(2)若将该电荷从M 移到N ，电场力做______(选填“正”或“负”)功，U MN 为______V 。

21．如图所示，边长为2cm 的正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。

已知A 、B 、C 三点的电势依次为6V ，2V ，-2V 则D 点的电势为__________V ，电场强度大小为________V/m 。

22．图中各点间距相等，如果在A 点固定一个正点电荷，B 点固定一个和其电荷量相等的负点电荷，则a 、b 、c 三点中电场强度最大的是___________点，如果将一个电荷量为q -的点电荷从a 点移到c 点，其电势能将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

23．将两个质量均为m ，带电量分别为+q 、-q 的小球A 、B 用两段长度均为L 的绝缘细线相连，并悬挂于O 点，如图（a ）所示。

在两球所在区域加一水平向左的匀强电场，每个小球所受的电场力大小为其重力的34
倍，整个装置再次平衡时，状态如图（b ）所示。

则此时OA 线的拉力大小为____________；AB 线偏离竖直方向的角度为_____________，整个过程中小球B 的电势能减少了_____。

24．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容将
________，带电荷量将________。

（均选填“增大”“减小”或“不变”）
25．均匀带电正方形框边长为R，所带电量为+Q，若取无穷远处电势为零，则其两条对角线交点处的电势___零， (选填“大于”、“小于”或“等于”)；今在其一边中点挖去一个长为
r(r<<R)的一小段后，则其两条对角线交点处电场强度大小____________
26．如图所示，在匀强电场中有a、b、c三点，a、b相距 4 cm，b、c相距10 cm，ab与电场线平行，bc与电场线成60°角，将一个带电荷量为+2×10-8 C 的电荷从a点移到b点时，电场力做功为4×10-6 J．则a、b间电势差为________V，匀强电场的电场强度大小为________V/m，a、c间电势差为________V。

三、解答题
27．如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1＜r2。

（1）a、b两点哪点电势高?
（2）若a、b两点问的电势差为100V，将电量为-3.2×10-19C点电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功?做功多少?
28．如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细管AC与半径为R的圆交于B、C两点，B恰为AC的中点，C恰位于圆周的最低点，在圆心O处固定一正电荷。

现有一质量为m、电荷量为－q、在管上端的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿管内下滑。

已知重力加速度为g，A、C两点间的竖直距离为3R，小球滑到B点时的速度大小为
2gR
W
(1)小球从A滑到B过程中重力做的功G
(2)A、B两点间的电势差U AB
(3)小球滑至C点时的速度大小。

29．如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ两个足够长的区域，各分界面（图中虚线）水平，Ⅰ区域存
在匀强电场41 1.010V/m E =⨯，方向竖直向上；Ⅱ区域存在匀强电场
52310V/m 4
E ，方向水平向右，两个区域宽度分别为，1 5.0m d =，2 4.0m d =。

一质量81.010kg m ，带电荷量61.610C q 的粒子从O 点由静止释放，粒子重力忽略不计。

求：
(1)粒子在区域Ⅰ中运动的时间t 和离开区域Ⅰ时的速度大小；
(2)粒子离开区域Ⅱ时速度与水平方向的夹角。

30．如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压4
1 1.810U =⨯V 加速后以速度0v 沿两极板的中线进入电压2720U =V ，间距为 1.0cm d =，板长5cm L =的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场10cm s =的屏幕上的P 点，（e =1.6×10-19C ，m =0.9×10-30kg ）求：
(1)电子进入偏转电场时的速度0v ；
(2)射出偏转电场时速度的偏角tan θ；
(3)打在屏幕上的侧移位移OP 。