湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 第1课时 有理数的加法

（-20）+0 = -20
思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？同号异号互为相反数
与零相加
得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关
有理数加法法则
(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加． (2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值． (3)互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数．如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加
(1) 如果小狗先向西行走 3 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-3 -2
东
解：小狗两次一共向西走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为：
-3 + ( + 2 ) = -(3 - 2) (米).
想一想
(2) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 3 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
解：小狗两次一共向东走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为：
-2 + ( + 3 ) = + (3 - 2) (米).
(3) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：周一：67＋4＝71 (元)， 周二：71＋4.5＝75.5 (元)， 周三：75.5＋(－1)＝74.5 (元)， 周四：74.5＋(－2.5)＝72 (元)， 周五：72＋(－6)＝66 (元)， 所以本周内每股最高价为 75.5 元，最低价为 66 元．
解：(1) (-5)+9 = +(9-5)=4； (2) 7+(-10) = -(10-7)=-3； (3) (4)
总结归纳
（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）；
（4）（－10.5）＋（+21.5）.
（3）
；
总结归纳
例1 计算： （1）（-8）＋（-12）； （2）（-3.75）＋（-0.25）.
解：(1) (-8)+(-12) = -(8+12) = -20； (2) (-3.75)+(-0.25) = -(3.75+0.25) = -4.
典例精析
例2 计算： （1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）； （3） + ； (4) + .
1
1
（＋1）＋（－1）＝0
海平面的高度为 0 m. 一艘潜艇从海平面先下潜 40 m，再上升 15 m. 求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
解：潜水艇下潜 40 m，记作 -40 m； 上升 15m，记作 +15m. 根据题意，得 ( -40 ) + ( +15 ) = -(40-25) = -25 (m) 答：这艘潜艇位于海平面下 25 m 处.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
如果小狗先向东行走 2 米，再继续向东行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小狗一共向东行走了 ( 2 + 1 ) 米，写成算是为：
( + 2) + ( + 1) = + ( 2 + 1 ) (米).
星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6
拓展：6.已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当 a、b 同号时，求 a + b 的值； （2）当 a、b 异号时，求 a + b 的值.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以 a = ±8，b =± 2. （1）因为 a、b 同号，所以 a = 8，b = 2 或 a = -8，b = -2. 所以 a + b =±10； （2）因为 a、b 异号，所以 a = 8，b = -2 或 a = -8，b = 2. 所以 a + b =±6.
想一想
如果小狗先向西行走 2 米，再继续向西行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
想一想
解：两次行走后，小狗向西走了 ( 2 + 1 ) 米. 用算式表示：
( - 2 ) + ( - 1) = -( 2 + 1) (米).
错误
错误
错误
错误
当堂练习
2.气温由 -3 ℃ 上升 2 ℃，此时的气温是（ ） A．-2 ℃ B．-1 ℃ C．0 ℃ D．1 ℃
3.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a + b 的值（ ） A．大于 0 B．小于 0 C．大于等于 0 D．小于等于 0
B
A
a
b
0
-1
1
5.股民某克上星期五以收盘价 67 元买进某公司股票 1000 股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6
(1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5 (元)， 故星期三收盘时，每股 74.5 元；
红队
黄队
蓝队
净胜球
红队
4∶1
0∶1
2
黄队
1∶4
1∶0
－2
蓝队
1∶0
0∶1
0
例5 足球循环赛中，红队胜黄队 4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队 1∶0，计算各队的净胜球数.
分析：
有理数加法的应用
二
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2. 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2. 篮球共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为[ ].
0
1
2
3
4
-1
-2
东
( -2 ) + ( +2 ) = 0 (米).
解：小狗一共行走了 0 米. 写成算式为：
从上面收到启发，数学上规定： 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
如果小狗先向西行走 3 米，然后在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？
1.4 有理数的加法和减法
第1章 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时 有理数的加法
七年级数学上（XJ） 教学课件
1.4.1 有理数加法
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小狗向西行走了 3 米. 写成算式为：
(-3) + 0 = -3 (米).
一个数同 0 相加，仍得这个数.
想一想
（+20）+（+30）= +50.
（-20）+（-30）= -50
（+20）+（-30）= -10
（-20）+（+30）= +10
（-20）+（+20）= 0
我是火炬手
点击演示1
+1
-1
(+1) + (-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
导入新课
情境引入
讲授新课
有理数的加法法则
一
合作探究
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
课堂小结
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与 0 相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是 0
仍是这个数
有理数的加法法则：
-30 m
-20 m
海平面
-10 m
0 m
-40 m
针对训练
1.判断正误: （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是 负数.
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
典例精析
例3 计算：
例4 计算：
（1）( - 7.5 ) + ( + 7.5 )； （2）( - 3.5 ) + 0.
解：
互为相反数的两数和为 0.
（1）( - 7.5 ) + ( + 7.5 ) = 0 （2）( - 3.5 ) + 0 = - 3.5.