化工原理计算题例题

三 计算题
1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知 管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ，
管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。

求：
（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。

解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，
s m A V u s /12.2)
4
05.03600(152
=⨯⨯==π 则kg J u d l h f /1.1352
12.205.010003.022
2=⨯⨯=⋅⋅=∑λ （2）泵轴功率，kw ；
在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：
∑-+++=+++10,1
21020022f e h p u gH W p u gH ρ
ρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+⨯=+=∑
又 s kg V W s s /17.410003600
15
=⨯=
=ρ 故 w W W N e s e 5.1381=⨯=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η
2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定
不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。

当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为 1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为 4.9J/kg ，压力表读数为 2.452×
H=20m H 1=2m
105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？
解：（1）两槽液面的高度差H
在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：
∑-+++=++32,3232
2
2222f h p u gH p u gH ρ
ρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,
p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s
代入上式得： m H 74.2981
.99
.481.9100010452.281.92205.2552=-⨯⨯+⨯+
= （2）泵所需的实际功率
在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：
∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρ
ρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m
代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036
=⨯=
=ρ 故 w W W N e s e 4.2986=⨯=， η=70%， kw N N e 27.4==η
（3）真空表的读数
在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：
∑-+++=+++10,1
211020022f h p u gH p u gH ρ
ρ 其中，
∑=-kg J h
f /96.11
0,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,
u
1
=2.205m/s
代入上式得，
2
4 2
1
/
525
.0
10
15
.5
)
96
.1
2
205
.2
8.4
81
.9( 1000
cm kgf Pa
p -=
⨯
-
=
+
+
⨯
-
=
3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。

各部分相对位置如本题附图所示。

管路的直径均为Φ76mm×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不
包括喷头）的能量损失可分别按∑=2
1,
2u
h
f与
∑=2
2,
10u
h
f计算，由于
管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。

排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。

试求：（1）水在管内的流速u；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为60%，求操作条件下泵的轴功率。

4 （15分）如本题附图所示，用泵2将储槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3内，储槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa。

蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg（真空度）。

蒸发器进料口高于储槽内的液面15m，输送管道的直径为Φ68mm×4mm，送料量为20m3/h，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg，试求：（1）泵的出口管路中流体的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率为65%，求泵的轴功率。

5（15分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为6m ，直径为φ25×2mm 。

冷却水在管内流过，并从17ºC 被加热到37ºC 。

流量为1.25kg/s ，温度为72ºC 的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg 。

已测得：蒸汽冷凝传热系数α0=800w/（m 2·ºC ），管内侧热阻为外侧热阻的40%，污垢热阻为管内侧热阻的70%。

计算时可忽略管壁热阻及热损失。

水的比热为 4.18KJ/（Kg ·ºC ）。

试计算：（1）冷却水用量；（2）换热管的总根数。

（传热面积以外表面为基准）。

解： （1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S 1；
由题意知，水以0.7m/s 的流速在管内流过，欲求S 1，需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。

两流体交换的热量为：
kw r W Q h h 39431525.1=⨯==
又 )(12t t C W Q pc c -=， C kg kJ C pc ︒⋅=/18.4， 则 s kg t t C Q W pc c
/713.4)
1737(18.4394
)(12=-=-=
单管内水的流量为：s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04
221=⨯⨯⨯==π
每程所需管子数为：5.192423
.0713
.411===
c c W W n 取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为：
2
1171.4320025.0ln m d S o =⨯⨯⨯==ππ
(2) 换热管的总根数；
由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。

m o o t S K Q ∆=
由题给数据， C
m W K o
o
o
o ︒⋅=⨯⨯+⨯+=
⨯+⨯
+=
2/2.476)80014.07.080014.08001(1
)
1
4
.07.01
4.01
(
1ααα
C t t t t t m ︒=-----=∆∆∆-∆=
∆25.44377217
72ln )
3772()1772(ln
2
121 则任务所需的传热外表面积为： 27.1825
.444762.0394
m t K Q S m o o =⨯=∆=
ln o o d S π= 换热管总根数为： 4.793
025.07
.18=⨯⨯==
ππl d S n o o 取 80=n
6（15分）有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数1α为1100C m w ︒⋅2
/，管外有某种液体沸腾，沸点为50℃，膜系数2α为5800C m w ︒⋅2
/。

试求以
下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢 ；（2）外侧有污垢产生，污垢热
阻为0.005w C m /2
︒⋅
解：忽略管壁热阻，并假设壁温为w T
（1）当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：
2111ααt
T T T w w -=- 5800
1501100190-=-w w T T
则 C T w ︒=4.56
（2）同理
02111R t
T T T w w +-=-αα 005
.05800
1
501100190+-=-w w T T
则 C T w ︒=84
由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。

7（15分）在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分
别为20℃和110℃。

在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（α
水>>α空气）
（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？ 解： 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ （1）空气出口温度2T '
题意可得：使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ∆=-=-=)()(2112 （1）
使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '∆='-=-'=')()(22112
（2）
两式相比（2）/（1），得
)
2045()
2038()
40110()
110(2--=-'-T
则：2T '=59.6℃ （2）总传热系数K K /'
C
t C
t T t T t T t T t m
m ︒=-=-----='∆︒=-=-----=
∆2.546
.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065
ln 20
65ln
)()(1
2211221
方程(2)式/(1)式，得：
2
.382
.54)2045()2038(⋅'=--K K 故 %50.0='K K
（3）冷热流体的出口温度22
T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '∆'='-=-'='α)()(2112
（3） m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''∆''=''-=-''='')()(22112
（4） 方程（4）式/（3），得：
20
110ln
)20()110(2
.5412038)20(26.591101102222
22-''''--''-''-⋅
⋅'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22
179.06.39T t ''-='' （5） 又因 空气水αα〉〉，空气α≈K ， 故 1≈'''≈
''
'空
空
ααK
K 由等比定理 20
110ln
)20()110(2
.54196.59110)20()110(2222
22-''''--''-''-⋅
⋅=---''-''-T t T t t T 则 2
.544.4120110ln
22=-''''-T t
整理得， 22
153T t ''-='' （6） 联立（5）和（6），可得： C t ︒=''4.292
， C T ︒=''5.572 （4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？
C t m
︒=-=-----=''∆3.565
.376.80ln 5
.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(
则 04.12
.543
.56=='∆''∆=
''
'm
m
t t Q
Q
8 在一单程列管式换热器中，欲用水将15000kg/h 的煤油从140℃冷却到
40℃，水的进、出口温度分别为30℃和40℃，两流体逆流流动。

煤油的平均比热容为2.3kJ/(kg •℃)，水的平均比热容为4.187 kJ/(kg •℃)。

若换热器的总传热系数为300W/(m 2•℃)，试求：（1）冷却水的流量；（2）换热器的对数平均温度差Δt m ；（3）换热器的传热面积S 。

9 在逆流填料吸收塔中，用清水吸收含氨5%（体积）的空气—氨混合气中的氨，已知混合气量为2826m 3/h （标准状况），气体空塔速度为1m/s ，平衡关系为Y=1.2X ，以摩尔比为推动力的气相体积总传质系数K Y a=180kmol/m 3·h ，吸收剂用量为最小用量的1.4倍，要求吸收率为98%，试求：（1）溶液的出口浓度X 1（摩尔比）；（2）气相总传质单元高度H OG ；（3）气相总传质单元数N OG ；
10（15分）一填料塔用清水逆流吸收混合气中的有害组分A.已知操作条件下气相总传质单元高度为1.5m ，进塔混合气组成为0.04（A 的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为0.0066，出塔水溶液浓度为0.0134，操作条件下平衡关系为Y=2.5X 。

试求：（1）液气比为最小液气比的多少倍？（2）所需填料层高度？（3）若气液流量和初始组成不变，要求尾气浓度降至0.0033，求出此时填料层高度？
解：（1）液气比为最小液气比的多少倍?
0417.004.0104.01=-=Y 00533.00053.010053
.02=-=Y
01297.000128
.0100128
.01=-=X
804.20
01297.000533
.00417.0/2121=--=--=
X X Y Y V L
18.25.2/0417.000533
.00417.0/)/(1212
121min =-=-=--=*
m Y Y Y X X Y Y V L 则
286.118
.2804
.2)/()
/(min
==V L V L
(2）所需填料层高度？
OG OG N H Z ⨯= 892.0804.2/5.2/===L mV S
11
.5]892.0000533.00
0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11
2
221=+----=
+----=
S mX Y mX Y S S N OG
故 m N H Z OG OG 67.711.55.1=⨯=⨯= (3) 此条件下的填料层高度。

00331.00033
.010033
.02=-=
'Y
52
.7]892.0000331.00
0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11
2
221=+----=
+-'---='S mX Y mX Y S S N OG
m N H Z OG
OG 28.1152.75.1=⨯='⨯='
11（15分）某填料吸收塔用含溶质0002.02=x 的溶剂逆流吸收混合气中的可溶组分，采用液气比L/V=3，气体入口质量分数01.01=y 回收率可达
90.0=η。

已知物系的平衡关系为y=2x 。

今因解吸不良使吸收剂入口摩尔
分数升至00035.02
='x ，试求：可溶组分的回收率η'下降至多少？液相出塔摩尔分数1
x '升高至多少？
解： （1）001.0)9.01(01.0)1(12=-⨯=-=ηy y
667.03
2/1===V L m A ]1)11ln[(1112211A
mx y mx y A A
N OG +---
-
=
=
38.5]667.02
0002.0001.02
0002.001.0)667.01ln[(667.011=+⨯-⨯---
当2x 上升时，由于H 不变，OG H 不变 OG OG H H N /=∴也不变，即
]667.02
00035.02
00035.001.0)667.01ln[(667.01138.52+⨯-'⨯---=
y
0013.02
='y 87.001
.00013.001.012
1=-='-=
'y y y η （1）物料衡算
)()(212
1x x L y y V '-'='- 22
11
)(x y y L V
x '+'-='∴ =00325.000035.0)0013.001.0(31
=+-⨯
12（20分）某填料吸收塔进塔混合气体中含苯5%（体积百分数），其余为
惰性气体。

吸收塔操作压强为780mmHg ，温度为25℃，进塔混合气体流量为1000m 3/h ，苯回收率为95%。

吸收剂为不含苯的煤油，煤油耗用量为最小用量的1.5倍。

气液逆流流动，系统平衡关系为Y=0.14X （式中Y 、X 均为摩尔比），气相体积总传质系数为K y a=125kmol/m 3·h ，煤油的平均分子量为170kg/kmol ，塔径为0.6m 。

试求：（1）煤油的耗用量为多少kg/h ？（2）煤油出塔浓度X 1为多少？（3）填料层高度为多少m ？（4）吸收塔每小时
回收多少kmol 苯？（5）欲提高回收率可采用哪些措施？并说明理由。

13 （15分）有一填料吸收塔，在28℃及101.3kPa ，用清水吸收200m 3/h 氨-空气混合气中的氨，使其含量由5%降低到0.04%（均为摩尔%）。

填料
塔直径为0.8m ，填料层体积为 3 m 3，平衡关系为Y=1.4X ，已知
K y a=38.5kmol/h 。

问（1）出塔氨水浓度为出口最大浓度的80%时，该塔能否使用？（2）若在上述操作条件下，将吸收剂用量增大10%，该塔能否使用？（注：在此条件下不会发生液泛）
解：（1） 05263.005.0105.01=-=Y 0004.00004
.010004.02=-=Y 惰性气体流量 h kmol V /69.7)05.01(301
2734.22200=-⨯⨯= 0376.04
.105263.011===*m Y X 0301.080.011==*X X h kmol X X Y Y V L /34.1300301.0)0004.005263.0(69.7)(2121=--⨯=--=
01046.00301.04.105263.0111=⨯-=-='∆mX Y Y
0004.022=='∆Y Y
00308.0ln 2121='
∆'∆'∆-'∆='∆Y Y Y Y Y m m Y K Y Y V Z m
Ya 74.600308.08.0785.05.38)0004.005263.0(69.7)(221=⨯⨯⨯-⨯='Ω∆-=' 该塔现有填料层高度 m Z 68
.0785.032=⨯= 因为 Z Z 〉' 所以该塔不适合。

（2）吸收剂用量增大10%时
h k m o l L /67.1434.131.1=⨯=''
h kmol X X X Y Y V L /67.140
)0004.005263.0(69.7)(12121=-''-⨯=-''-=''
0274.01
=''X 01424.00274.04.105263.01
11=⨯-=''-=''∆X m Y Y 0004.022==''∆Y Y
00387.00004
.001424.0ln 0004.001424.0=-=''∆m Y m Y K Y Y V Z m
Ya 36.500387.08.0785.05.38)0004.005263.0(69.7)(221=⨯⨯⨯-⨯=''Ω∆-='' 因为 Z Z 〈'' 所以该塔适合。

14 (15分)在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为 2.47，饱和蒸汽进料。

已知进料量为200kmol/h ，进料组成为0.4（摩尔分率），回流比为6，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95。

试求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；（2）精馏段操作线方程；(3)回流比与最小回流的比值；（4）若全回流操作时，塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为0.6，全凝器液相组成为0.98，求由塔顶第二块板上升的气相组成？
解：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；
由 D F Dx Fx =97.0 （a ）
）W F x W x F -=-1()1(95.0 （b ）
F=D+W+150 （c ）
604.0150=⨯==+F W D Fx Wx Dx （d ）
联立（a ）、（b ）、（c ）和（d ）求解得：
W=87.3kmol/h ， D=62.7kmol/h
x W =0.0206， x D =0.928
（2）精馏段操作线方程； 1856.08.0111+=+++=
+n D n n x R x x R R y
（3）提馏段操作线方程； V Wx x V L y W m m '
-'''='+1 饱和蒸气进料，故 q=0 F R V -+=')1(， DR L L =='
则 011.0534.1)1()1(1-'=-+-'-+='+m W m m x F
D R Wx x F R RD y （4）回流比与最小回流比的比值；
q q q
D x y y x R --=min q =0， 4.0==F q x y
由 q
q q x x y )1(1-+=αα 得 2125.0=q x 816.22125
.04.04.0928.0min =--=R ， 42.1min =R R
（5）求由塔顶第二块板上升的气相组成。

6.02
1211=--=**y y y y E mV ， 而 11
1)1(1x x y -+=*αα 全回流时，12x y =
2
211147.1147.2)1(1y y x x y +=-+=*αα 98.01=y ， 代入上式可得： 9693.02=y
15 在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。

进料量为1000kmol/h ，含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流。

已知α=2.5，取回流比为最小回流比的1.5倍。

求：(1) 塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ；(2) 最小回流比；(3) 精馏段操作线方程；（4）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？
解：（1）塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ；
由 F D A Fx Dx =ϕ，得： h kmol D /4009
.09.04.01000=⨯⨯= W=F- D=1000-400=600kmol/h
又由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=
得 0667.0600/)9.04004.01000(=⨯-⨯=W x
（2）最小回流比；
泡点进料，q =1, 4.0==F q x x
625.04
.05.114.05.2)1(1=⨯+⨯=-+=Q q q x x y αα 22.14.0625.0625.09.0min =--=--=
q q q D x y y x R (3) 精馏段操作线方程；
83.15.1min ==R R
318.0646.01
11+=+++=+n D n n x R x x R R y （5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成
152.00667
.05.110667.05.2)1(1=⨯+⨯=-+=w w w x x y αα 由操作线方程
0353.053.11-'='+m m x y 得 0353.053.11
-'=x y w 0763.01
='x
16 (15分) 用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量100kmol/h ，易挥发组分x F =0.5，泡点进料，得塔顶产品x D =0.9，塔底釜液x W =0.05（皆摩尔分率），
操作回流比R=1.61，该物系平均相对挥发度α=2.25，塔顶为全凝器，求： 塔顶和塔底的产品量（kmol/h ）；第一块塔板下降的液体组成x 1为多少；写出提馏段操作线数值方程；最小回流比。

解：（1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h ）；
F=D+W=100 （1）
505.010005.09.0=⨯==⨯+⨯F Fx W D （2）
上述两式联立求解得 W=47.06kmol/h D=52.94kmol/h
（2）第一块塔板下降的液体组成x 1为多少；
因塔顶为全凝器， 1
11)1(1x x y x D -+==αα 80.09
.025.125.29.0)1(111=⨯-=--=y y x αα （3）写出提馏段操作线数值方程；
17.13894.5261.2)1(=⨯=+=='D R V V
23.18510094.5261.1=+⨯=+=+='F RD qF L L
则 017.034.117.13805.006.4717.13823.1851-'=⨯-'='-'''='+m m W m m
x x V Wx x V L y
（4）最小回流比。

泡点进料，q =1, 5.0==F q x x
692.05
.025.115.025.2)1(1=⨯+⨯=-+=q q q x x y αα 083.15
.0692.0692.09.0min =--=--=q q q
D x y y x R
17 (15分) 一精馏塔，原料液组成为0.5（摩尔分率），饱和蒸气进料，原料处理量为100kmol/h ，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h 。

已知精馏段操作
线程为y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶全凝器，泡点回流。

试求：
塔顶、塔底产品组成；
全凝器中每小时冷凝蒸气量；
蒸馏釜中每小时产生蒸气量
若全塔平均α=3.0，塔顶第一块塔板默弗里效率E ml =0.6，求离开塔顶第二块塔板的气相组成。

解：（1）塔顶、塔底产品组成；
因 833.0)1(=+R R ， R=5 又 15.0)1(=+R x D ， 90.0=D x
由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=
得 1.050/)9.0505.0100(=⨯-⨯=W x
（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量；
V=（R+1）D=300kmol/h
（3）蒸馏釜中每小时产生蒸气量；
q=0，V ´=V - F=300 -100=200kmol/h
（4）求离开塔顶第二块塔板的气相组成。

6.0111=--=*x x x x E D D mV ， 1
11)1(1**-+==x x y x D αα 75.09
.0239.0)1(111=⨯-=--=*y y x αα 故 6.075
.09.09.01=--x 81.01=x 825.015.081.0833.02=+⨯=y
18（20分）在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。

进料量为1000kmol/h ，含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流。

已知α=2.5，取回流比为最小回流比的1.5倍。

试求：（1）塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ；（2）最小回流比；（3）精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程；（5）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所
需理论板数为多少？
解：（1）塔顶产品量D 、塔底残液量W 及组成x w ；
由 F D A Fx Dx =ϕ，得： h kmol D /4009
.09.04.01000=⨯⨯= W=F- D=1000-400=600kmol/h
又由物料衡算 W D F Wx Dx Fx +=
得 0667.0600/)9.04004.01000(=⨯-⨯=W x
（2）最小回流比；
泡点进料，q =1, 4.0==F q x x
625.04
.05.114.05.2)1(1=⨯+⨯=-+=Q q q x x y αα 22.14.0625.0625.09.0min =--=--=
q q q
D x y y x R (3) 精馏段操作线方程；
83.15.1min ==R R
318.0646.01
11+=+++=+n D n n x R x x R R y (4) 提馏段操作线方程；
113240083.2)1(=⨯=+=='D R V V
1732100040083.1=+⨯=+=+='F RD qF L L
则 0353.053.11132
0667.0600113217321-'=⨯-'='-'''='+m m W m m
x x V Wx x V L y （5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成
152.00667
.05.110667.05.2)1(1=⨯+⨯=-+=w w w x x y αα
由操作线方程 0353.053.11-'='+m m
x y 得 0353.053.11
-'=x y w 0763.01
='x （6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。

饱和蒸气进料， q =0，4.0==F q x y
由 Q
q q x x y )1(1-+=αα 得 21.0=q x 63.221.04.04.09.0min =--=--=
q q q
D x y y x R 因 m i n R R 〈， 故 ∞=T N。