高中三角函数公式大全-必背知识点

三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=
tanB
tanA +
sin(
2
A
cos(
2
A
tan(
2
A
)=A A cos 1cos 1+-
cot(2
A
)=A A cos 1cos 1-+
tan(
2A )=A A sin cos 1-=A
A cos 1sin + 和差化积
sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b
a - sina-sinb=2cos 2
b a +sin 2b
a -
cosa+cosb=2cos 2b a +cos 2b
a -
cosa-cosb=-2sin 2b a +sin 2b
a -
b a )
sin(+tgA=tanA=a a
cos sin
万能公式
sina=
2
)2
(tan 12tan
2a
a
+
cosa=
2
2
)2(tan 1)2(tan 1a
a
+- tana=
2
)2(tan 12tan
2a
a - 其他
tanc=
tgh(a)=
)
cosh()
sinh(a a
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin （2kπ＋α）=sinα cos （2kπ＋α）=cosα tan （2kπ＋α）=tanα cot （2kπ＋α）=cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）=-sinα cos （π＋α）=-cosα tan （π＋α）=tanα cot （π＋α）=cotα 公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin （-α）=-sinα
cot （2π
+α）=-tanα
sin （2π
-α）=cosα
cos （2π
-α）=sinα
tan （2π
-α）=cotα
cot （2
π
-α）=tanα
sin （
23π
+α）=-cosα cos （23π+α）=sinα
tan （23π+α）=-cotα
cot （23π+α）=-tanα
sin （23π-α）=-cosα
cos （23πtan （23πcot （2
3π(以上k |a-b|≥|a|-b+√(b2判别式根
b2-4ac>0注：方程有一个实根 b2-4ac<0注：方程有共轭复数根 三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan (A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg (A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-ta nB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctg Bsin(A+B)/sinAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:
相加：
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
相减：
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
化和差:
相加：
相减：
这样一共
3.
·
(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sin C????
(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBco sC-1 ...........................
已知sinα=msin(α+2β),|m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ
解:sinα=msin(α+2β)
sin(a+β-β)=msin(a+β+β)
sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)co sβ+mcos(a+β)sinβ
sin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)。