2020—2021年部编人教版八年级数学上册期末考试(完整版)

2020—2021年部编人教版八年级数学上册期末考试（完整版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3

2．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ）

A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为(（ ）

A ．﹣3

B ．﹣5

C ．1或﹣3

D ．1或﹣5

4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的

数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）

A ．1、3

B ．3、5

C ．6、8

D ．7、9

6．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10 B．12 C．16 D．18

7．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B． C．D．

8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）

A．B．C．D．

10．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数

y=x+k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：29a -=__________．

2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．

3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝________．

4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于

x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．

5．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝3，四边形ACEF 是正方形，则EF 的长为__________．

6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程：

（1）2410x x -+= （2）()()2

411x x x -=-

2．先化简，再求值：(x －1)÷(x －

21x x -),其中x 2+1

3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数

图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．

4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．

（1）求∠CBE 的度数；

（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．

5．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，

（1）求证：AF=DC ；

（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．

6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、A

4、D

5、D

6、C

7、B

8、B

9、C

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、()()33a a +-

2、()2

2a 1-

3、﹣2

4、﹣2＜x ＜2

5、3

6、13

2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）1222x x ==2）

1241,3x x ==.

2、1+2

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析

4、(1) 65°；(2) 25°．

5、（1）略（2）略

6、（1）A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元