计控第7章数字控制技术
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达终点， 则重复前面的工作。
第7章 数字控制技术
由此给出如图7.7所示的第一象限逐点比较法直线插补流程图。
图中的初始化主要包括 读入终点坐标值(xe， ye)， 求出计数长度l=xe+ye， 设置 初始偏差值F0=0等。
然后根据偏差判断进行 不同方向的进给及下一次偏 差值的计算。
最后判断直到终点， 插 补结束。
F′=(y+1)xe－yex=yxe+xe－yex=F+xe
(7-6)
第7章 数字控制技术
由此，只要将前一点的偏差值与等于常数的终点坐标值xe、ye 相加
或相减，即可得到新的坐标点的偏差值。起点就是原点F=0。采用这种
递推法可以大大简化偏差量的计算。
➢ 终点判断： 刀具到达终点时自动停止进给， 那么怎样判别刀具是否到达
等， 有 y ye x xe
可改写为
yxe=yex 得
yxe－yex=0
(7-1)
第7章 数字控制技术
(2) P点在直线OA上方， 此时OP的斜率大于OA， 有
即yxe>yex 可改写为
y ye x xe
yxe－yex>0
(7-2)
(3) P点在直线OA下方， 则有
即 yxe＜yex 可改写为
7.1.1 数字控制原理
第7章 数字控制技术
如图所示的平面曲线图形，如何用计算机在绘图仪或数控加工 机床上重现，以此来说明数字控制的基本原理。
第7章 数字控制技术
基本思路： －逐点输入加工轨迹的坐标不现实。 －数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，也可能有一些非圆曲线轮 廓，因此可以用分段曲线拟合加工轮廓。 －输出装置为步进电机，驱动每个轴以一定距离的步长运动，实际 加工轮廓是以折线轨迹拟合光滑曲线。
综上所述， 逐点比较法直线插补工作过程可归纳为以下四步： (1) 偏差判别： 即判断上一步进给后的偏差值是F≥0还是F＜0； (2) 进给： 即根据偏差判别的结果和插补所在象限决定在什么方向上进
给一步； (3) 偏差运算： 即计算出进给一步后的新偏差值， 作为下一步进给的
判别依据； (4) 终点判别： 看是否已到终点， 若已到达终点， 停止插补， 若未到
7.1 数字控制基础
第7章 数字控制技术
数字控制，就是生产机械(如各种加工机床) 根据计算机输出的数 字信号，按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律 自动地完成工作的控制方式。
数控系统一般由数控装置、驱动装置、调节控制器和检测装置等 构成。
数控装置由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组 成。其中，控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。
第7章 数字控制技术
结论：
1）当所有F≥0时， 向x方向进给， 在第一、 四象限向+x 方向进给； 在 二、 三象限， 向-x方向进给；
2）当F＜0时， 向y方向进给， 在第一、 二象限向+y方向进给； 在三、 四象限， 向-y方向进给。
第7章 数字控制技术
2.直线切削控制 ： 控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一坐标
轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。铣床、车床、磨床 （单轴切削）。 3.轮廓的切削控制(Continuous Path-CP) ：
控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过程中将工件加工成 某一形状。这种方式借助于插补器进行。铣床、车床、磨床（多轴 切削）。
终点呢？通常终点判别的方法有多种， 下面介绍其中最常用的两 种。
(1) 设置一个总步数计数器， 其计数长度为两个方向进给步数 之和。 无论x轴还是y轴， 每发一个进给脉冲， 总计数长度减1， 当计数长度减到零时， 表示到达终点， 插补结束。
第7章 数字控制技术
(2) 设置两个计数器Nx和Ny， 分别对x坐标方向和y坐标方向的步数 进行计数， 若在x坐标方向进给， 则Nx减1； 若在y坐标方向进给， 则 Ny减1。 当两个方向的计数都减到零后， 表示到达终点， 插补结束。
2. 闭环数字控制
第7章 数字控制技术
这种结构的执行机构多采用直流电机作为驱动元件，反馈测量元件采用 光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等。
本章主要是讨论开环数字程序控制技术。
第7章 数字控制技术
7.2 逐点比较法插补原理
7.2.1 逐点比较法直线插补
平面逐点比较中的直线有可能在坐标系中四个象限的任 一象限， 为了说明直线插补方法， 先看在第一象限内的直 线插补， 再拓展到其他象限。
实现直线插补和二次曲线插补的方法很多，常见的有 逐点比较法、数字积分法、数字脉冲乘法器等，其中又 以逐点比较法使用最广。
第7章 数字控制技术
7.1.2 数字控制方式
数字程序控制的3种方式：点位控制、直线切削控制、轮廓切削 控制。 1. 点位控制(Point to Point-PTP) ：
只要求控制刀具行程终点的坐标，即工件加工点准确定位，对 刀具的移动路径、移动速度、移动方向不作规定，且在移动过程中 不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。孔加工— —钻床、冲床（定位）。
步骤：
第7章 数字控制技术
1. 曲线分段 －图中曲线分为三段，分别为ab、bc、cd，a、b、c、d四点坐标
送计算机。
－分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许范 围之内。 2. 插补计算
－插补计算： 给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算 方法。
－插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定 出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线 段。
【例7-2】加工第一象限直线AC，起点为A（2,1），终点为C (8,5)，试进行插补并作走步轨迹图。
y
5
j C(8,5) k
4
h
i
e
f
g3cd21ab
A (2,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8x
解: 因直线起点不在坐标原点上，为算法实现方便，加工 前应将直线起点平移至坐标原点，即
A(x0=0,y0=0) C(xe=6,ye=4)
第7章 数字控制技术
－插补： 直线插补 、二次曲线插补－圆弧、 抛物线、双曲线。 3. 折线逼近
－ 根据插补计算出的中间点、产生脉冲信号驱动x、y方向上的步进 电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所要求的轮廓。
－ 我们把对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称为步 长，常用 x 、 y 来表示，并且总是取 x ＝ y 。
根据第一象限的插补原理及偏差计算公式的推导过程， 可得出其 他三个象限的进给方向及偏差计算式。
在平面四象限进行直线插补时， 不同象限的插补偏差符号的进给 方向是不同的。 如图7.9所示， 设R1、 R2、 R3、 R4分别表示第一、 第 二、 第三、 第四象限的四种线型，它们的加工起点均从坐标原点开始， 则刀具进给方向如图7.9所示。
第7章 数字控制技术
➢偏差计算的简化
在图7.6中， 当F≥0时， 沿+x方向走一步， 到达点(x+1，
y)， 令新的加工偏差为F′， 则由式(7-4) 可得
F′=yxe－ye(x+1)=yxe－yex－ye=F－ye (7-5) 当F＜0时， 刀具向+y方向进给一步， 到达点(x， y+1)，
令新的加工偏差为F′， 同样可得
即x方向走5步， y方向走4步， 共9步。 按式(7-5) 和式(7-6) 计算插补过程的偏差判别、 进给方向、 偏差
值和终点判断等各量如表7.1所示。
第7章 数字控制技术
表7.1 直线插补过程
第7章 数字控制技术
根据表7.1完成的插补轨迹过程如图7.8所示。
图7.8 直线插补走步轨迹图
第7章 数字控制技术
第7章 数字控制技术
第7章 数字控制技术
7.1 数字控制基础 7.2 逐点比较法插补原理 7.3 步进电机控制
第7章 数字控制技术
数字控制（numerical control ）技术（数控技术）：是指用数字、文 字和符号组成的数字指令，来实现一台或多台机械设备控制的技术。
数控所控制的通常是位置、角度、速度等机械量和与机械能量流向 有关的开关量。主要应用于机床控制，采用数字程序控制系统的机床叫 做数控机床。 优点：程序控制、精度高、稳定性好、软件复用、分时控制 应用领域：机械制造行业、信息产业、医疗设备行业、军事装备、其它 行业。
是以阶梯折线逼近直线或圆弧等曲线。 逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）
第7章 数字控制技术
下图是一段用折线逼近直线的直线插补线段
x方向步数：Nx＝(xe-x0)/△x y方向步数：Ny＝(ye-y0)/△y
第7章 数字控制技术
因此，插补计算就是如何分配x和y方向上的脉冲数， 使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。
第7章 数字控制技术
进给总步数 l ＝|6-0|+|4-0|=10 xe=6，ye=4, F0 = 0
y 4
3
m(xm ，ym )
2
5
6
4
1
3
2 1
0123 A (x 0 ＝ 0 ，y 0 ＝ 0 )
C (x e＝ 6 ，y e＝ 4 ) 10
9 8 7
4 5 6x
第7章 数字控制技术
2. 四个象限的直线插补 1) 插补原理
根据该流程图可用汇编 语言或高级语言编写实现。
图7.7 第一象限直线插补流程图
第7章 数字控制技术
2) 直线插补计算举例 【例7-1】 对第一象限直线OA进行插补并作走步轨迹图 ， OA的
起点坐标为(0, 0)， 终点坐标为(5, 4)。
解: 因直线插补的起点与OA的起点重合， 此时的偏差值F=0。 对x、 y方向进给采用统一计数法， 其计数长度l=xe+ye=5+4=9，
第7章 数字控制技术 图7.9 四象限进给方向
第7章 数字控制技术
1）第二象限的直线R2，终点坐标为(-xe,ye)，它与第一象限直线 R1(终点坐标为(xe,ye))是对称于y轴的。这样，当我们从坐标原点O出 发，按第一象限直线R1进行插补时，若把沿x轴正向进给改为沿x轴 负向进给，实质上，这样插补加工的结果与在第二象限上直接对直线 R2进行插补加工是完全一样的。也即第二象限直线插补时偏差计算 公式与第一象限直线偏差计算公式相同，差别在x轴的进给方向相反。 2）第三象限的直线R3，终点坐标为(-xe,-ye)，把沿x轴正向进给改为 沿x轴负向进给，把沿y轴正向进给改为沿y轴负向进给。 3) 第四象限的直线R4，终点坐标为(xe,-ye)，把沿y轴正向进给改为 沿y轴负向进给。
y ye x xe yxe－yex<0
第7章 数字控制技术
(7-3)
现用一个偏差量F来表示P点与直线的位置关系， 定义
F=yxe－yex
(7-4)
第7章 数字控制技术
则把式(7-1)、 式(7-2)、 式(7-3) 代入式(7-4) 中可知： ① 当F=0时, P点位于直线OA上； ② 当F＞0时, P点位于直线OA的上方； ③ 当F＜0时, P点位于直线OA的下方。
第7章 数字控制技术
三种方式比较 点位控制：驱动电路简单，无需插补 直线切削控制：驱动电路复杂，无需插补 轮廓切削控制：驱动电路复杂，需插补
7.1.3 数字控制系统 1. 开环数字控制
第7章 数字控制技术
这种控制结构没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接 收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉 冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检 查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。
图7.6 进给方向的规定
第7章 数字控制技术
进给方向:
(1) 当F=0时， 可以向+x方向走一步， 也可向+y方向走一步。 为了 统一， 通常规定控制刀具向+x方向走一步。
(2) 当F＞0时， 控制刀具向+x方向走一步。 (3) 当F＜0时， 控制刀具向+y方向走一步。 刀具每进给一步， 将新的坐标值代入式(7-4) 求出新的F值， 以此 确定刀具下一步的进给方向。 如此反复进行， 即可完成直线插补。 在完成上述计算中， 需要进行两次乘法运算和一次减法运算。 为 了提高插补速度， 简化运算， 应对式(7-4) 作一些变换。
第7章 数字控制技术 1.第一象限内的直线插补 1) 直线插补计算原理 ➢偏差计算
假设加工的轨迹为第一象限中的一条直线OA， 如图7.5所示， 图中坐 标起点为O(0， 0)， 坐标终点为A(xe， ye)， 设刀具位于P(x， y)点。
图7.5 第一象限直线插补
第7章 数字控制技术
则有下述三种情况： (1) P点在直线OA上， 则OP与OA重合， 它们的斜率相
第7章 数字控制技术
由此给出如图7.7所示的第一象限逐点比较法直线插补流程图。
图中的初始化主要包括 读入终点坐标值(xe， ye)， 求出计数长度l=xe+ye， 设置 初始偏差值F0=0等。
然后根据偏差判断进行 不同方向的进给及下一次偏 差值的计算。
最后判断直到终点， 插 补结束。
F′=(y+1)xe－yex=yxe+xe－yex=F+xe
(7-6)
第7章 数字控制技术
由此，只要将前一点的偏差值与等于常数的终点坐标值xe、ye 相加
或相减，即可得到新的坐标点的偏差值。起点就是原点F=0。采用这种
递推法可以大大简化偏差量的计算。
➢ 终点判断： 刀具到达终点时自动停止进给， 那么怎样判别刀具是否到达
等， 有 y ye x xe
可改写为
yxe=yex 得
yxe－yex=0
(7-1)
第7章 数字控制技术
(2) P点在直线OA上方， 此时OP的斜率大于OA， 有
即yxe>yex 可改写为
y ye x xe
yxe－yex>0
(7-2)
(3) P点在直线OA下方， 则有
即 yxe＜yex 可改写为
7.1.1 数字控制原理
第7章 数字控制技术
如图所示的平面曲线图形，如何用计算机在绘图仪或数控加工 机床上重现，以此来说明数字控制的基本原理。
第7章 数字控制技术
基本思路： －逐点输入加工轨迹的坐标不现实。 －数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，也可能有一些非圆曲线轮 廓，因此可以用分段曲线拟合加工轮廓。 －输出装置为步进电机，驱动每个轴以一定距离的步长运动，实际 加工轮廓是以折线轨迹拟合光滑曲线。
综上所述， 逐点比较法直线插补工作过程可归纳为以下四步： (1) 偏差判别： 即判断上一步进给后的偏差值是F≥0还是F＜0； (2) 进给： 即根据偏差判别的结果和插补所在象限决定在什么方向上进
给一步； (3) 偏差运算： 即计算出进给一步后的新偏差值， 作为下一步进给的
判别依据； (4) 终点判别： 看是否已到终点， 若已到达终点， 停止插补， 若未到
7.1 数字控制基础
第7章 数字控制技术
数字控制，就是生产机械(如各种加工机床) 根据计算机输出的数 字信号，按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律 自动地完成工作的控制方式。
数控系统一般由数控装置、驱动装置、调节控制器和检测装置等 构成。
数控装置由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组 成。其中，控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。
第7章 数字控制技术
结论：
1）当所有F≥0时， 向x方向进给， 在第一、 四象限向+x 方向进给； 在 二、 三象限， 向-x方向进给；
2）当F＜0时， 向y方向进给， 在第一、 二象限向+y方向进给； 在三、 四象限， 向-y方向进给。
第7章 数字控制技术
2.直线切削控制 ： 控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一坐标
轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。铣床、车床、磨床 （单轴切削）。 3.轮廓的切削控制(Continuous Path-CP) ：
控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过程中将工件加工成 某一形状。这种方式借助于插补器进行。铣床、车床、磨床（多轴 切削）。
终点呢？通常终点判别的方法有多种， 下面介绍其中最常用的两 种。
(1) 设置一个总步数计数器， 其计数长度为两个方向进给步数 之和。 无论x轴还是y轴， 每发一个进给脉冲， 总计数长度减1， 当计数长度减到零时， 表示到达终点， 插补结束。
第7章 数字控制技术
(2) 设置两个计数器Nx和Ny， 分别对x坐标方向和y坐标方向的步数 进行计数， 若在x坐标方向进给， 则Nx减1； 若在y坐标方向进给， 则 Ny减1。 当两个方向的计数都减到零后， 表示到达终点， 插补结束。
2. 闭环数字控制
第7章 数字控制技术
这种结构的执行机构多采用直流电机作为驱动元件，反馈测量元件采用 光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等。
本章主要是讨论开环数字程序控制技术。
第7章 数字控制技术
7.2 逐点比较法插补原理
7.2.1 逐点比较法直线插补
平面逐点比较中的直线有可能在坐标系中四个象限的任 一象限， 为了说明直线插补方法， 先看在第一象限内的直 线插补， 再拓展到其他象限。
实现直线插补和二次曲线插补的方法很多，常见的有 逐点比较法、数字积分法、数字脉冲乘法器等，其中又 以逐点比较法使用最广。
第7章 数字控制技术
7.1.2 数字控制方式
数字程序控制的3种方式：点位控制、直线切削控制、轮廓切削 控制。 1. 点位控制(Point to Point-PTP) ：
只要求控制刀具行程终点的坐标，即工件加工点准确定位，对 刀具的移动路径、移动速度、移动方向不作规定，且在移动过程中 不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。孔加工— —钻床、冲床（定位）。
步骤：
第7章 数字控制技术
1. 曲线分段 －图中曲线分为三段，分别为ab、bc、cd，a、b、c、d四点坐标
送计算机。
－分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许范 围之内。 2. 插补计算
－插补计算： 给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算 方法。
－插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定 出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线 段。
【例7-2】加工第一象限直线AC，起点为A（2,1），终点为C (8,5)，试进行插补并作走步轨迹图。
y
5
j C(8,5) k
4
h
i
e
f
g3cd21ab
A (2,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8x
解: 因直线起点不在坐标原点上，为算法实现方便，加工 前应将直线起点平移至坐标原点，即
A(x0=0,y0=0) C(xe=6,ye=4)
第7章 数字控制技术
－插补： 直线插补 、二次曲线插补－圆弧、 抛物线、双曲线。 3. 折线逼近
－ 根据插补计算出的中间点、产生脉冲信号驱动x、y方向上的步进 电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所要求的轮廓。
－ 我们把对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称为步 长，常用 x 、 y 来表示，并且总是取 x ＝ y 。
根据第一象限的插补原理及偏差计算公式的推导过程， 可得出其 他三个象限的进给方向及偏差计算式。
在平面四象限进行直线插补时， 不同象限的插补偏差符号的进给 方向是不同的。 如图7.9所示， 设R1、 R2、 R3、 R4分别表示第一、 第 二、 第三、 第四象限的四种线型，它们的加工起点均从坐标原点开始， 则刀具进给方向如图7.9所示。
第7章 数字控制技术
➢偏差计算的简化
在图7.6中， 当F≥0时， 沿+x方向走一步， 到达点(x+1，
y)， 令新的加工偏差为F′， 则由式(7-4) 可得
F′=yxe－ye(x+1)=yxe－yex－ye=F－ye (7-5) 当F＜0时， 刀具向+y方向进给一步， 到达点(x， y+1)，
令新的加工偏差为F′， 同样可得
即x方向走5步， y方向走4步， 共9步。 按式(7-5) 和式(7-6) 计算插补过程的偏差判别、 进给方向、 偏差
值和终点判断等各量如表7.1所示。
第7章 数字控制技术
表7.1 直线插补过程
第7章 数字控制技术
根据表7.1完成的插补轨迹过程如图7.8所示。
图7.8 直线插补走步轨迹图
第7章 数字控制技术
第7章 数字控制技术
第7章 数字控制技术
7.1 数字控制基础 7.2 逐点比较法插补原理 7.3 步进电机控制
第7章 数字控制技术
数字控制（numerical control ）技术（数控技术）：是指用数字、文 字和符号组成的数字指令，来实现一台或多台机械设备控制的技术。
数控所控制的通常是位置、角度、速度等机械量和与机械能量流向 有关的开关量。主要应用于机床控制，采用数字程序控制系统的机床叫 做数控机床。 优点：程序控制、精度高、稳定性好、软件复用、分时控制 应用领域：机械制造行业、信息产业、医疗设备行业、军事装备、其它 行业。
是以阶梯折线逼近直线或圆弧等曲线。 逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）
第7章 数字控制技术
下图是一段用折线逼近直线的直线插补线段
x方向步数：Nx＝(xe-x0)/△x y方向步数：Ny＝(ye-y0)/△y
第7章 数字控制技术
因此，插补计算就是如何分配x和y方向上的脉冲数， 使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。
第7章 数字控制技术
进给总步数 l ＝|6-0|+|4-0|=10 xe=6，ye=4, F0 = 0
y 4
3
m(xm ，ym )
2
5
6
4
1
3
2 1
0123 A (x 0 ＝ 0 ，y 0 ＝ 0 )
C (x e＝ 6 ，y e＝ 4 ) 10
9 8 7
4 5 6x
第7章 数字控制技术
2. 四个象限的直线插补 1) 插补原理
根据该流程图可用汇编 语言或高级语言编写实现。
图7.7 第一象限直线插补流程图
第7章 数字控制技术
2) 直线插补计算举例 【例7-1】 对第一象限直线OA进行插补并作走步轨迹图 ， OA的
起点坐标为(0, 0)， 终点坐标为(5, 4)。
解: 因直线插补的起点与OA的起点重合， 此时的偏差值F=0。 对x、 y方向进给采用统一计数法， 其计数长度l=xe+ye=5+4=9，
第7章 数字控制技术 图7.9 四象限进给方向
第7章 数字控制技术
1）第二象限的直线R2，终点坐标为(-xe,ye)，它与第一象限直线 R1(终点坐标为(xe,ye))是对称于y轴的。这样，当我们从坐标原点O出 发，按第一象限直线R1进行插补时，若把沿x轴正向进给改为沿x轴 负向进给，实质上，这样插补加工的结果与在第二象限上直接对直线 R2进行插补加工是完全一样的。也即第二象限直线插补时偏差计算 公式与第一象限直线偏差计算公式相同，差别在x轴的进给方向相反。 2）第三象限的直线R3，终点坐标为(-xe,-ye)，把沿x轴正向进给改为 沿x轴负向进给，把沿y轴正向进给改为沿y轴负向进给。 3) 第四象限的直线R4，终点坐标为(xe,-ye)，把沿y轴正向进给改为 沿y轴负向进给。
y ye x xe yxe－yex<0
第7章 数字控制技术
(7-3)
现用一个偏差量F来表示P点与直线的位置关系， 定义
F=yxe－yex
(7-4)
第7章 数字控制技术
则把式(7-1)、 式(7-2)、 式(7-3) 代入式(7-4) 中可知： ① 当F=0时, P点位于直线OA上； ② 当F＞0时, P点位于直线OA的上方； ③ 当F＜0时, P点位于直线OA的下方。
第7章 数字控制技术
三种方式比较 点位控制：驱动电路简单，无需插补 直线切削控制：驱动电路复杂，无需插补 轮廓切削控制：驱动电路复杂，需插补
7.1.3 数字控制系统 1. 开环数字控制
第7章 数字控制技术
这种控制结构没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接 收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉 冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检 查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置来决定。
图7.6 进给方向的规定
第7章 数字控制技术
进给方向:
(1) 当F=0时， 可以向+x方向走一步， 也可向+y方向走一步。 为了 统一， 通常规定控制刀具向+x方向走一步。
(2) 当F＞0时， 控制刀具向+x方向走一步。 (3) 当F＜0时， 控制刀具向+y方向走一步。 刀具每进给一步， 将新的坐标值代入式(7-4) 求出新的F值， 以此 确定刀具下一步的进给方向。 如此反复进行， 即可完成直线插补。 在完成上述计算中， 需要进行两次乘法运算和一次减法运算。 为 了提高插补速度， 简化运算， 应对式(7-4) 作一些变换。
第7章 数字控制技术 1.第一象限内的直线插补 1) 直线插补计算原理 ➢偏差计算
假设加工的轨迹为第一象限中的一条直线OA， 如图7.5所示， 图中坐 标起点为O(0， 0)， 坐标终点为A(xe， ye)， 设刀具位于P(x， y)点。
图7.5 第一象限直线插补
第7章 数字控制技术
则有下述三种情况： (1) P点在直线OA上， 则OP与OA重合， 它们的斜率相