第一课时 动量定理

例1一单摆摆球质量m=0.2kg，摆长l=0.5m.今将摆球拉高 与竖直方向成50角处由静止释放,求摆球运动至平衡位置 过程中重力的冲量和合力的冲量. （g＝10 m／s2） 解析：摆球重力为恒力，且时间t为单摆周期的1/4， 即t=T/4=

2 l g
所以IG＝ mg

2
l g
摆球所受合力为变力，不能直接用公式I＝Ft计算，只能 应用动量定理求
质点的动能定理:
质点动能的增量等于作用于质点的合力所做的功 质点系的动能定理: 质点系动能的增量等于一切外力所做功与一切内力 所做功的代数和
5、物理意义：描述物体运动状态的物理量，是状态量 6、动量与动能的关系
p2 Ek 2m
p 2mEk
7、动量的变化：
p p2 p1
①若初、末动量在同一直线上，规定正方向把矢量运算 转化为代数运算 △p p2 △p p1 p2 p1
②若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边 p2 形定则 △p
p1

8、动量的变化率 ①定义：动量的变化量跟所需时间的比值
p ②公式： F t
三、动量定理 1、内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化 2、表达式：
Ft mv2 mv1
或
Ft p2 p1
3、对动量定理的理解 ①它表明冲量是使物体动量发生变化的原因，是物体动量 变化的量度；动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化 （状态量）间的关系 ②动量定理的表达式是一矢量方程，在计算时（一维情况 下）应先规定正方向，把矢量运算转化为代数运算
t
8.关于冲量的计算 (1)公式：I=Ft只适合于计算恒力的冲量 (2)若求变力的冲量，一般需借助动量定理或用平均力代入公式 说明: ①冲量是过程量，讲冲量必须明确研究对象和作用程，即必 须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量 ②计算冲量时一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量， 还要明确这个力的作用时间
s F合t＝Δmv= m 2 gl 1 cos ≈0．039 N·
二、动量 1、定义：物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量 2、公式： p mv 3、单位： 千克· 米每秒，符号是㎏· m/s. 4、动量的三性 ①矢量性：动量是矢量，其方向与速度v的方向相同
②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻 而言的 ③相对性：大小与参照物选择有关，通常动量指相对地面的 动量
Ft mv 0
mv 解得：F sv 2 20 N t
根据牛顿第三定律知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N
例.（06全国Ⅰ卷）20.一位质量为m的运动员从下蹲状态向 上起跳，经过时间△t ，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v。在此过程中（ B ）
1 2 A.地面对他的冲量为mv＋mg△t，地面对他做的功为2 mv
第六章 动量
高考大纲要求: 25．动量．冲量．动量定理 26．动量守恒定律 Ⅱ Ⅱ
32．动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、 火箭） Ⅱ 33．航天技术的发展和宇宙航行 Ⅰ 动量定量和动量守恒定律的应用只限于一维的情况
第一课时 动量定理 一、冲量 1、定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量 2、公式： I F t (只适合于计算恒力的冲量 ) 3、单位：牛顿· ，符号是N· 秒 s 4、矢量性：冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的 5、物理意义：描述力在某段时间内积累效应的物理量， 是过程量 F 6、作用效果：使物体的动量发生变化 7、F-t图线：F-t图线与 t轴所夹的 “面积”表示冲量
B.地面对他的冲量为mv＋mg△t ，地面对他做的功为零
1 2 C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为 mv 2
D.地面对他的冲量为mv－mg△t ，地面对他做的功为零 动量定理的研究对象一般是单个物体,也可以是物体系统,此时只 需分析系统受的外力,不必考虑系统的内力.
例.质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加 速度a匀加速前进，当速度为vo时拖车突然与汽车脱钩， 到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变， 车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的 瞬间速度是多大？
nsP a m
例:有一宇宙飞船以v=10 km/s的速度在太空中飞行,突然进入一 密度为ρ=10-7 kg/m3的微陨石尘区,假设微陨石与飞船碰撞后即 附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变,试求飞船的助推器的助 推力应增大多少?(已知飞船的正横截面积s=2 m2)
解析: 选△ t时间内附着在飞船上的微陨石为研究对象,其质量 等于底面积为s、高为v△ t的柱体内微陨石的质量，即m=ρs v△ t，设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得：
mgt 0 mv0
( M m)at Mv (M m)v0
动量定理是根据牛顿第二定律和运动学公式在作用力恒定的情 况下推导出来的,它不仅适用于恒力,也适用于变力
应用动量定理解释物理现象
问：1、哪一次物块受到的摩擦力大？
2、哪一次物块受到的冲量大？ 3、哪一次物块获得的速度大？ 4、哪一次物块落地的水平位移大？
4.动量定理解题的基本思路
⑴确定研究对象。研究对象可以是单个物体，也可以是物体 体系。 ⑵对物体进行受力分析。可以先求出每个力的冲量，再求各 力冲量的矢量和-----合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。 ⑶抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的 正负号。 ⑷根据动量定理列方程求解
解题技巧
⑴应用I=ΔP求变力的冲量 ⑵应用ΔP=Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化 ⑶应用动量定理解决变质量问题
例:科学家设想用太阳帆加速星际宇宙飞船,按照光的粒子 说,光由光子组成,飞船张开太阳帆,使太阳光垂直射到太 阳帆上,太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设 太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子,每个光子的动量为 p,如飞船总质量为m。 求:(1)飞船加速度的表达式。 (2)若太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？ 解析: (1)设经过时间t,则在时间t内射到太阳帆上的光子数 为:N＝nst……① 对光子由动量定理得Ft=NP－N(－P)……② 对飞船由牛顿运动定律得F＝ma……③ 2nsP a 由以上三式解得飞船的加速度为 m (2）若太阳帆面对阳光的一面是黑色的,则对光子由动量 定理得：ft=0－N（－P）……④ 由①③④得