高一数学复习考点知识与题型专题讲解90---专题强化训练一 复数的各类问题精选必刷题

高一数学复习考点知识与题型专题讲解

专题强化训练一：复数的各类问题

一、课堂训练

1．已知i 是虚数单位，若3i z i

+=

，则复数z 的虚部为（） A ．3B ．－3iC ．-3D ．3i

2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）

A ．23i i i ++

B ．()21i +

C ．()2i 13i -+

D ．()i 12i - 3．已知()12i 55i +=+z ，则z =（）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．5

4．25i 12i

-+的共轭复数为（） A ．89i 55-B ．89i 55+C ．89i 55-+D ．89i 55

--

5．在复平面内，复数i 1i +对应的点在第（）象限.

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

6．设2,1i i a R a a ∈+=+（i 为虚数单位），则a ＝（）

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．1或－1

7．已知z 1，z 2为复数．若命题p ：z 1-z 2＞0，命题q ：z 1＞z 2，则p 是q 成立的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

8．在复平面内，复数Z 和12i 1i Z =-（i 为虚数单位）表示的点关于虚轴对称，则复数=Z （） A ．1i -+B ．1i +C ．1i --D ．1i -

9．复数(13i)(2i)+=（）

A ．232i -+

B ．232i -

C ．13i +

D ．13i -

10．若复平面内点（1，-2）对应的复数为z ，则

1i

z z +-＝（） A ．452+i 5B ．2iC ．－2iD ．2

11．设cos isin cos isin 3366z ππππ⎛⎫⎛⎫=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则||z =（） A ．12B ．22

C ．1

D ．2 12．下面是关于复数21i z =

-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（） A ．2z =B ．22i z =

C ．z 的共轭复数为1i +

D ．z 的虚部为1-

二、课后作业

13．i 为虚数单位，若()i i 2i z +=-+，则z =（）

A ．1i --

B ．1i +

C ．13i -+

D ．13i +

14．已知复数3i 2i z =

-，则z z -=（） A ．6

5B ．65-C ．12i 5-D ．12i 5

15．已知复数1i z =+，则在复平面内表示复数2i zz z

-的点位于（） A ．实轴上B ．虚轴上C ．第三象限D ．第四象限

16．复数z 满足()2i 34i z -=+（i 为虚数单位），则复数z 的模等于（）

A ．5

5B ．5C ．25D ．45

17．已知复数23420212022

1i i i i i i 1i

z +++++++=+（i 为虚数单位），则z 的值为（） A ．1B ．12C ．22

D ．13 18．已知复数z 满足45i 1i z ⋅=+（其中i 为虚数单位），则z =（）

A ．1i +

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i --

19．设()1i 1i a b +=+（i 是虚数单位），其中,a b 是实数，则直线10ax by -+=的斜率为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

20．已知非零复数z 满足()2

22i ||z z ⋅+=，则z =（） A ．22i +B ．22i -C ．22i -+D ．22i --

21．复数3

i 1i

z =+在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限

22．若复数1i 2z b =+（b R ∈，i 为虚数单位）满足z z b ⋅=-，其中z 为z 的共扼复数，则12i z +的值为（）

A ．

210B ．25C ．1D ．1010

23．已知复数2i ()1i a z a +=∈-R ，则“1a =”是“z 是纯虚数”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

24．已知()11i 2i z -=

+，则z 的共辄复数z =（） A ．3i 1010+B ．3i 1010-C ．13i 1010-D ．13i 1010

+ 25．若复数2021

i 1i

z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（） A ．z 的虚部为1

i 2B ．z 在复平面内对应的点在第四象限

C ．2z =

D ．z 的共轭复数为1i 2- 26．已知复数z 满足202120222023i 4i 3i z =-，则z ＝（）

A ．4＋3i

B ．4－3i

C ．3＋4i

D ．3－4i

27．下面是关于复数22

i 1i

z =-（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（） A ．2z =B ．复数z 在复平面内对应点在直线y x =上

C ．z 的共轭复数为1

1i 22-D ．z 的虚部为1

i 2-