基于学科核心素养下的教学与思考——《勾股定理》教学设计

基于学科核心素养下的教学与思考—— 《勾股定理》教学设计
发布时间：2022-08-03T03:05:55.514Z 来源：《教学与研究》2022年第56卷6期作者：芮守齐[导读] 《新数学课程标准》提出了数学学科核心素养，即：直观想象、数据分析、数学运算、逻辑推理、数学抽象、数学建模六个方面的要求和标准
芮守齐
金陵汇淳学校,?江苏省，南京市，邮编211316
《新数学课程标准》提出了数学学科核心素养，即：直观想象、数据分析、数学运算、逻辑推理、数学抽象、数学建模六个方面的要求和标准；同时也阐述了每一个个数学核心素养的内涵与价值以及表现和目标。

数学核心素养其实就是人才培养在数学学科层面的所应达到的质量标准表现，是数学学科本质的进一步提取和凝练，目的是让学生通过数学知识、数学方法的学习和数学思想、数学价值的领悟，以及态度、情感的交流，形成正确的价值观念和关键能力。

培养学生数学核心素养的主体是教师，培养数学核心素养的主渠道是教师的课堂。

因此，教师在教学过程中要不断思考和创新改变原有的教学方式，备好每一节课，上好每一节课，在课堂教学中要有培养学生学科核心素养的形成的思想认识，从而促进学生学科核心素养的形成。

一、教学背景
勾股定理是几何学中是一个最具有历史及基础的最基本的定理，它是解析几何教学、几何推理证明的起始，在数学史上具有重要的地位。

此课时是江苏凤凰科学技术出版社八上第三章“勾股定理”第1节勾股定理（第1课时），是在七年级的平行和八年级全等、轴对称的学习后，对几何的进一步认识和推理，同时，也是在具备一定的观察能力和动手操作能力后，对勾股定理的探究还是在操作的基础上得出的结论，因此学生对勾股定理的理解认识应该没有困难，通过对勾股定理的学习，为含有根号的无理数的学习做好铺垫，也是为锐角三角函数的学习提供重要依据。

二、教学目标及重、难点
教学重、难点
重点：探索勾股定理即直角三角形三边之间的数量关系。

难点：借助网格图运用割补法拼图的形式，利用等面积的思想探索勾股定理的过程。

教学目标
（1）通过在网格图中三个正方形的位置摆放探究三个图形面积间的关系转化为三边数量关系的过程，写出勾股定理三种语言形式，并能用勾股定理解决简单问题。

（2）通过合情推理，有特殊推理到一般情况的过程；培养学生动手操作、抽象概括能力。

（3）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的学习热情.。

三、教学过程
1.情景创设,提出问题：
问题：相传2500多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯有一次去参加宴会，发现主人家地面铺设的为正方形地砖，毕达哥拉斯发现这些地砖图形中的直角三角形三边之间有一定的数量关系。

即如图1所示，这三个小正方形的面积有否存在着关系？
参考文献:
[1]罗增儒指向素养教学的课堂研修中学数学教学参考，2018，第20期
[2]罗增儒基于核心素养的教学研修—在“核心素养背景下数学教师的专业发展”(南京)会议上的发言(整理) 中学数学教学参考，2018，
第25期
[3] 刘明明勾股定理的探索与证明中学数学教学参考（中旬），2019(1-2)
[4] 吕婷婷基于生活教育理念下的初中数学课堂 ---以“勾股定理”的教学设计为例中学数学，2020，8，下半月
[5] 白丽娜 “勾股定理”教学设计中国数学教育（初中版），2018，8，第5期。