北师大版九年级数学下册《二次函数的应用》第一课时练习题

《二次函数的应用》第一课时练习题（附答案） 1、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y =-x 2+4x （单位：米）的一部分，则水喷
出的最大高度是（ ）
A ．4米
B ．3米
C ．2米
D ．1米
2、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，
池底矩形的周长为100m ，则池底的最大面积是（ ）
A ．600m 2
B ．625m 2
C ．650m 2
D ．675m 2
3、用长8m 的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积
最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
A ．2564m 2
B ．34m 2
C ．38m 2
D ．4m 2
4、如图所示，在一个直角△MBN 的内部作一个长方形ABCD ，其中AB 和BC 分别在两直角边上，设AB =x m ，长方形的面积为y m 2，要使长方形的面积最大，其边长x 应为( ) A ．
424m B ．6m C ．15m D ．25m
5、将一张边长为30cm 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方
形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x 取下面哪个数值时，长方体的体
积最大（ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
6、如图，铅球运动员掷铅球的高度y (m )与水平距离x (m )之间的函数
关系式是：3
5321212++-=x x y ，则该运动员此次掷铅球的成绩是( ) A ．6m B ．12m C ．8m D ．10m 7、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线5.3512+-
=x y 的一 部分，如图，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）
A ．4.6m
B ．4.5m
C ．4m
D ．3.5m
8、某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为23米的喷 水管喷水最大高度为4米，此时喷水水平距离为2
1米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ）
A ．y =21x 2+4
B ．y =-10（x +2
1）2+4 C ．y =4（x -
21）2+23 D ．y =-10（x -21）2+4 9、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE （如图），其中AF =2，BF =1.试在AB 上求一点P ，使矩形PNDM 有最大面积.
10、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？
11、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图a 所示)，拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图b 所示)，求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF 的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由．
12、某市近年来经济发展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值1990年为8.6 亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005 年该市国内生产总值将达到多少?
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