七年级数学第五章认识一元一次方程教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
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xx市实验学校
七年级数学第五章一元一次方程全章教案
5.1：《认识一元一次方程》第一课时
一：教学目标
1、知识与技能：
①理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个
方程的解；
②会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。

2、过程与方法：
①经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。

②经历对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义，感受数学与生活的联系。

3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。

二：教学重点：
一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。

三：教学难点：
准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。

四：教学方法：
本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。

同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。

五：教学过程：
Ⅰ、创设情境，引出课题
创设情境：
老师活动：同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。

认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。

看，老朋友来了！
(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6
同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下学生活动：讨论说出等式，方程的概念。

老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。

判断下列各式是不是方程
（1）-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) （４）χ﹥ 3 ( )(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( ) （７） 2a +b ( ) （8）x=4 （）
学生活动：积极判断
老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？
学生活动：判断方程的两要素：①有未知数②是等式
老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！
老师活动：引导学生看投影仪（课本130页），并思考怎样算年龄。

学生活动：算术法或方程法
老师活动：小彬同学遇到点儿困难，我们看能不能帮帮她。

学生活动：继续看投影仪，并列方程。

老师活动：继续引导学生用方程解决问题
学生活动：独立完成P130---P131四个问题根据题意列方程
老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同学们思考一下，怎样列方程呢？
学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤
（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x （设其他量也可以）
（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系
（3）把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来（列方程）
老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征
Ⅱ、交流对话，探求新知
引出课题：一元一次方程
大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？
知识点1（一元一次方程的概念）
通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。

（难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。

）
一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未
知数的指数是1的方程。

引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“这样的方程”
老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了吗？同桌两个相互检查一下，再考考你们的眼力。

判断下列方程是不是一元一次方程？
（1）xy=x+1 (2)1/x +2=7 (3)x=2 (4)y2 -x=0
(5)3(x+1)+5x/2=4 (6)3x-y=2
学生活动：再试身手
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5
（5） 1/x=4x （6）4x +(x+4)=8
2、已知８X a-1+5=0是关于x一元一次方程，则a的值
为
老师活动：1是5x=0 的解吗？怎么验证？
学生活动：（急切的）只要代入方程……（一起计算，得到验证）老师活动：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

知识点2（一元一次方程的解）
应用练习：2是2x=4的解吗？拓展练习：3是2x+1=8的解吗？Ⅲ、应用新知，体验成功
例检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解
(1) X=5 (2) X=-2
解 (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2，
右边=2×5-8=2，
左边=右边．
所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
(2)把x=-2代入方程左右两边，
左边=-2-3=-5，
右边=2×(-2)-8=-12，
左边≠右边．
所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：
1、将数值代入方程左边进行计算，
2、将数值代入方程右边进行计算，
3、比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
Ⅳ、梳理概括，知识内化
提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？
1、一元一次方程的概念；
2、方程的解的概念；
3、用尝试检验的数学思想方法解决问题；
4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。

Ⅳ、推荐作业，拓展应用
1、书面作业：作业本5.1
2、智力闯关,谁是英雄
①第一关：x k-1+21=0是一元一次方程，则k=
第二关：x k+21=0是一元一次方程，则k= .
第三关：(k-1)x lkl+21=0是一元一次方程，则k= .
第四关：(k+2)x2+kx+21=0是一元一次方程，则k=
②已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为（）目的是巩固基础知识和基本技能
V 教学反思：
V板书设计：课题
1) 概念一元一次方程
例题
2) 方程的解。