【解析版】安徽省宣城市宁国市西津中学2015～2016学年度七年级上学期月考数学试卷(12月份)

【解析版】安徽省宣城市宁国市西津中学2015～2016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）
安徽省宣城市宁国市西津中学2015,2016学年度七年级上学期
月考数学试卷(12月份)
一、选择题:(本题共题，每题分，满分分) 10220
1(用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是 ( )
A( B( C( D( 2(下列算式中正确的是( )
23336322A(t+t=t B(,t,(,t)=0 C(t?t=t D(,t(t,1)=t+1
343443(在代数式?;?;?,2xy;?,2x+y;?;?x,1中多项式的个数有( )
A(4个 B(3个 C(2个 D(1个
4(下列各组中的两个代数式为同类项的是( )
22323333A(3mn与,mn B(与2yx C(5与a D(2x与2x
1011005(2×0.5的计算结果正确的是( )
A(1 B(2 C(0.5 D(10
6((a+b,c)(a,b,c)的计算结果是( )
222222222222 B(a,b+c C(a,2ab+b,c D(a,2ac+c,b A(a+b,c
7(m支球队举行单循环比赛(即每两支球队只赛一场)，则总的比赛场次数( ) A( B(2m C(m,1 D(
228(代数式3x,4x+6的值为9，则x,+6的值为( )
A(7 B(18 C(12 D(9
9(下列说法不正确的个数是( )
两个有理数的和可能等于零;
两个有理数的和可能等于其中一个加数;
两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数;
两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数(
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
10(某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2.5?0.1)kg，
(2.5?0.2)kg，(2.5?0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )
A(0.8 kg B(0.4 kg C(0.5 kg D(0.6 kg
二、填空题
211(已知(3x+2y,5)与|5x+3y,8|互为相反数，则x= ，y= ( 12(如果是六次单项式，那么m= ，它的系数是 (
,,,2mn43m+4n113(已知方程3x,5y=8是关于x、y的二元一次方程，则m= ，n= (
14(把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有种(
,m1215(如果单项式与,3xy是同类项，那么m+n= (
200516(已知方程组和方程组的解相同，则(2a+b)= ( 三、计算题:
17((1)
(2)
(3)
4)利用简便方法计算:,249( (
四、解答题
2218(先化简再求值:3xy,[xy(3x+2y),(x+y)(x,y)]+y，其中x=5，y=,2( 19(某
中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这
样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人,
20(车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套, 21(我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元( 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨(该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行(受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕(为此，公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工(
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上
直接出售( 方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15
天完成( 你认为选择哪种方案获利最多,为什么,
20152016安徽省宣城市宁国市西津中学,学年度七年级
12上学期月考数学试卷(月份)
参考答案与试题解析
一、选择题:(本题共题，每题分，满分分) 10220
1(用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是 ( )
A( B( C( D( 【考点】列代数式(
【专题】计算题(
【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求平方，再求一半(
22【解答】解:x与y的差为x,y，平方为(x,y)，一半为(x,y)( 故选C(
【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式( 2(下列算式中正确的是( )
23336322A(t+t=t B(,t,(,t)=0 C(t?t=t D(,t(t,1)=t+1 【考点】单项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的除法(
【专题】计算题(
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减;合并同类项的法则:把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变;单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解(
2【解答】解:A、t与t不是同类项，不能合并，故本选项错误;
3333B、,t,(,t)=,,t+t=0，故本选项正确;
633C、应为t?t=t，故本选项错误;
2D、应为,t(t,1)=,t+t，故本选项错误(
故选B(
【点评】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键(
343443(在代数式?;?;?,2xy;?,2x+y;?;?x,1中多项式的个数有( )
A(4个 B(3个 C(2个 D(1个
【考点】多项式(
【专题】常规题型(
【分析】根据多项式的定义:几个单项式的和叫多项式作答(
【解答】解:?是分式;
、?和?是多项式;
和?单项式(
故选B(
【点评】考查了多项式的定义(注意多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式(
4(下列各组中的两个代数式为同类项的是( )
22323333A(3mn与,mn B(与2yx C(5与a D(2x与2x 【考点】同类项(
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项( 【解答】解:A、字母n的指数不同，不是同类项，故A错误;
2B、xy与2yx是同类项，故B正确;
C、字母不相同，不是同类项，故C错误;
D、x的指数不同，不是同类项，故D错误(
故选;B(
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键( 1011005(2×0.5的计算结果正确的是( )
A(1 B(2 C(0.5 D(10
【考点】同底数幂的乘法(
【专题】计算题(
mmm100【分析】根据(ab)=a•b得到2×(2×0.5)，即可得到答案(
100100100【解答】解:原式=2×2×0.5=2×(2×0.5)=2(
故选B(
mmmmnm+nmnmn【点评】本题考查了同底数幂的运
算:(ab)=a•b;a•a=a;(a)=a;a,0，b,0，m、n为正整数(
6((a+b,c)(a,b,c)的计算结果是( )
222222222222A(a+b,c B(a,b+c C(a,2ab+b,c D(a,2ac+c,b 【考点】平方差公式;完全平方公式(
【专题】计算题(
【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果( 22222【解答】解:原式=(a,c),b=a,2ac+c,b(
故选D
【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键( 7(m支球队举行单循环比赛(即每两支球队只赛一场)，则总的比赛场次数( ) A( B(2m C(m,1 D(
【考点】列代数式(
【专题】比赛问题(
【分析】每个球队都要与其余球队赛一场，那么要赛(m,1)场，但每两支球队只赛一场，所以总的比赛场次数=球队数×(球队数,1)?2，把相关数值代入即可( 【解答】解:?有m支球队，
每支球队要赛(m,1)场，
每两支球队只赛一场，
总的比赛场次数为m(m,1)(
故选D(
【点评】考查比赛问题中的列代数式问题，得到总的比赛次数的等量关系是解决本题的关键(
228(代数式3x,4x+6的值为9，则x,+6的值为( )
A(7 B(18 C(12 D(9
【考点】代数式求值(
【专题】整体思想(
2222【分析】观察题中的两个代数式3x,4x+6和x,+6，可以发现
3x,4x=3(x,)，
222因此，可以由“代数式3x,4x+6的值为9”求得x,=1，所以x,+6=7( 2【解答】解:?3x,4x+6=9，
方程两边除以3，
2得x,+2=3
2x,=1，
2所以x,+6=7(
故选:A(
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取
2代数式x,的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值(
9(下列说法不正确的个数是( )
两个有理数的和可能等于零;
两个有理数的和可能等于其中一个加数;
两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数;
两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数(
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
【考点】有理数的加法(
【分析】有理数的加法法则:同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加和为0;一个数同0相加，仍得这个数(根据这个法则进行解答即可(
【解答】解:?互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确;
一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加
数，说法正确; ?两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数;可能一正一负;还可能一个是正数，一个是0;所以原说法错误;
两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误; 故选
B(
【点评】本题考查了有理数的加法法则，是基础知识要熟练掌握(
10(某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2.5?0.1)kg，
(2.5?0.2)kg，(2.5?0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )
A(0.8 kg B(0.4 kg C(0.5 kg D(0.6 kg
【考点】正数和负数(
【分析】先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可( 【解答】解:?质量最重的面粉为2.5+0.3=2.8kg，
质量最轻的面粉为:2.5,0.3=2.2kg，
它们的质量最多相差:2.8,2.2=0.6kg(
故选D(
【点评】本题考查了正数和负数的意义，用到的知识点是正数和负数的意义以及有理数的减法，关键是求出量最重的面粉和质量最轻的面粉(
二、填空题
211(已知(3x+2y,5)与|5x+3y,8|互为相反数，则x= 1 ，y= 1 ( 【考点】解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方(
2【分析】根据相反数定义得出(3x+2y,5)+|5x+3y,8|=0，得出，求出方程组的解即可(
2【解答】解:?(3x+2y,5)与|5x+3y,8|互为相反数，
2?(3x+2y,5)+|5x+3y,8|=0，
即，
解得:(
，1( 故答案为:1
【点评】本题考查了相反数，偶次方和绝对值的非负性，解二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出方程组(
12(如果是六次单项式，那么m= 2 ，它的系数是 ( 【考点】单项式(
【专题】推理填空题(
【分析】先根据已知条件确定m的值，再根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数(
【解答】解:?是六次单项式，
3+m+1=6，
m=2，
它的系数是,(
故答案为2，,(
【点评】本题主要考查单项式的定义，需注意:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(
,,,2mn43m+4n113(已知方程3x,5y=8是关于x、y的二元一次方程，则m= 2 ，n= ,1 ( 【考点】二元一次方程的定义(
【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程(
,,,2mn43m+4n1【解答】解:由3x,5y=8是关于x、y的二元一次方程，得
，
解得(
故答案为:2，,1(
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程(
14(把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有 3 种( 【考点】二元一次方程组的应用(
【分析】设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚(根据题意，得x+5y=10，再进一步根据x，y都是非负整数进行分析(
【解答】解:设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚(
根据题意，得x+5y=10(
又x，y都是非负整数，
则x=0，y=2或x=5，y=1或x=10，y=0(
则换法共有3种(
故答案为:3(
【点评】此类题首先要能够根据等量关系列出二元一次方程，再根据未知数都是非负整数进行分析讨论(
,m1215(如果单项式与,3xy是同类项，那么m+n= 4 (
【考点】同类项(
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程m,1=2，m,n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可(
【解答】解:根据题意得:
解得:
则m+n=3+1=4
故答案是:4(
【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键(
200516(已知方程组和方程组的解相同，则(2a+b)= 1 ( 【考点】二元一次方程组的解(
【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值(
【解答】解:由于两个方程组的解相同，
所以解方程组，
解得，
把代入方程:ax,by=,4与bx+ay=,8中得:，解得:，
20052005则(2a+b)=(2,1)=1(
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解(再把x和y的值代入求出a和b的值( 三、计算题:
17((1)
(2)
(3)
4)利用简便方法计算:,249( (
【考点】解二元一次方程组;解一元一次方程(
【专题】计算题;一次方程(组)及应用(
【分析】(1)方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (2)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (3)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可;
(4)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果(
【解答】解:(1)去分母得:5x,15,8x,2=10，
移项合并得:,3x=27，
解得:x=,9;
(2)方程整理得:,2.5=，即5x,20,2.5=20x,60，移项合并得:15x=37.5，
解得:x=2.5;
(3)方程组整理得:，
×5+得:26x=208，即x=8，
把x=8代入?得:y=4，
则方程组的解为(
(4)原式=(,250+)×25=,6250+5=,6245(
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法(
四、解答题
2218(先化简再求值:3xy,[xy(3x+2y),(x+y)(x,y)]+y，其中x=5，y=,2( 【考点】整式的加减—化简求值(
【分析】根据整式的运算法则先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可( 222222【解答】解:原式=3xy,[3xy+2xy,x+y]+y
22=,2xy+x，
22把x=5，y=,2代入原式=,2×5×(,2)+5=,15(
【点评】此题考查了整式的运算，用到的知识点是整式的加减乘除、平方差公式、去括号，在计算时注意符号的变化(
19(某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使该中学在校生增加10%，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人, 【考点】二元一次方程组的应用(
【分析】要分清4200名中学生中由两部分组成:初中生和高中生(本题的相等关系有:初中在校生人数+高中在校生人数=总人数;初中在校生增加人数+高中在校生增加人数=总增加人数(
【解答】解:设现在的初中生为x人，高中生为y人，由题意得:
，
j解得:
答:现在的初中生为1400人，高中生为2800人(
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，寻找合适的等量关系，列出方程组(本题需注意后一个方程要选取最简单的，不容易出差错的等量关系:初中在校生增加人数+高中在校生增加人数=总增加人数( 20(车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套, 【考点】二元一次方程组的应用(
【分析】可以设x人生产螺栓，y人生产螺母，根据总人数90人及螺丝和螺母的配套关系可得到两个方程，解方程组即可(
【解答】解:设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，根据题意得:
，
解得(
答:应分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套( 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解(利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键( 21(我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元( 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨(该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行(受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕(为此，公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工(
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售( 方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成( 你认为选择哪种方案获利最多,为什么,
【考点】二元一次方程组的应用(
【专题】方案型(
【分析】要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了(第三种方案中有多少粗加工、有多少细加工需要列二元一次方程组来解决( 【解答】解:选择第三种方案获利最多(
方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完(
总利润W=4500×140=630000(元) 1
方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售( 总利润W=90×7500+50×1000=725000(元) 2
方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨(依题意得，解得总利润W=60×7500+80×4500=810000(元) 3
综合以上三种方案的利润情况，知W,W,W，所以第三种方案获利最多( 123 【点评】解答此题的关键是列出二元一次方程组解决方案三，求出获利多少，再与方案一，方案二比较就可以了(。