〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第十章频率与概率检测题

〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第十章频率与概
率检测题
创作人：百里灵明 创作日期：2021.04.01
审核人： 北堂正中 创作单位： 北京市智语学校
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（·哈尔滨中考）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为( )
A.116
B.18
C.14
D.12
2.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）
A.
1
4
B.
12
C.
3
4
D.1
3.（·山东威海中考）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是（ ）
A.310
B.925
C.920
D.35
4.如图，A 、B 是数轴上的两个点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不．大于．．
2的概率是（ ） A ．
2
1
B ．
3
2 C ．
4
3 D ．
5
4
5.下列说法正确的是（ ）
A ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
1100
”表示抽奖100次就一定会中奖 B ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
C ．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6
D ．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是113
6.某为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（ ） A.
12 B.13 C.14 D.16
第4题图
7.（·山东青岛中考）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个.
A.45
B.48
C.50
D.55
8.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项：
奖金（元
）
1 000 500 100 50 10 2
数量（个
）
10 40 150 400 1 000 10 000
如果花2元钱买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）
A.
1
2 000
B.
1
200
C
1
500
D.
3
500
9.青青的袋中有仅颜色不同的红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个除颜色外其他都相同的黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、1 5%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（）
A.5个
B.10个
C.15个
D.30个
10.航空兵空投救灾物资到指定的区域（大圆）如图所示，若要使空投物资落在中心区
域（小圆）的概率为1
4
，则小圆与大圆的半径比值为（）
A.1
4
B.4
C.
1
2
D.2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（·河南中考）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-
2，3，4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______.
12．从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张,则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为______.
13.（·乌鲁木齐中考）在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红
球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是3
4
,则n=________.
14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是.
15．图中所示的两个圆盘中,指针落在每一个区域内的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是.
16．小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有____种摆法，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是. 17.（·长沙中考）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜
1
2
3
5
4 1
2
5
4
6
第15题图
第10题图
色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是.
18.
分数段18分以
下
18～20
分
21～23
分
24～26
分
27～29
分
30分
人数 2 3 12 20 18 10
那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是.
三、解答题（共46分）
19.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A、B、B，第二组五张卡片上各写着A、
B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.
20.（6分）一个桶里有60个除颜色外都相同的弹珠,一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.已知从中随机取出一个，是红色弹珠的概率是35%，是蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．
22．（7分）（·武汉中考）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁. （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；
（2）求一次打开锁的概率.
23.（7分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指
在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止）
，用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲
胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
24.（7分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是
第23题图
从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍. （1）求乙盒中蓝球的个数；
（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率. 25.（7分）（·成都中考）“中国梦”关乎每个人的幸福生活,
为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下： 请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x 的值为_______，y 的值为________；
（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用A 1，A 2，A 3，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A 1和A 2的概率.
第十章频率与概率检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析：画树状图如图所示
.
∵共有16种等可能情况，两次都摸出白球的情况有4种，∴两次都摸出白球的概率为
41=164
. 2.B
解析：四个图案中是中心对称图形的有圆和矩形，故从中任意抽出一张，是中心对称图形的概率为
12
. 3.A 解析：列表分析出所有等可能结果如下：
从表中发现共有20种摸球结果，其中两次都摸到红球的结果有6种，根据概率计算公式可得P （两次都摸到红球）63==2010
. 4.D
解析：设C 点对应的数为
，则|x -（
-1
）
|≤2,解得
.此区域在数轴上对应的长度为4，AB 的长度为5，所以概率是
5
4. 5.D
6.D 解析：画出树状图可得.
7.A
解析：本题考查了简单随机事件的概率计算，设口袋中有x 个红球，由题意得，P （摸到白球）510
=5100
x =
+，解得x =45. 8.D
解析：10万张彩票中设置了10个1
第1题答图
000元，40个500元，150个100元，400个50元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为
10401504006003
100 000100 000500
+++＝＝
. 9.C
解析：由于知道有5个黑球，又黑球所占的比例为1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的总数为5÷5%＝100（个），从而黄球的数量为100×15%＝15（个）. 10.C 解析：由题意可知小圆的面积是大圆面积的14
，从而小圆的半径是大圆半径的1
2.
二、填空题
11.
2
3
解析：从标有数字-1，-2,3,4的卡片中随机抽取两张，所有等可能的情况有（-1，-2），（-1,3），（-1,4），（-2,3），（-2,4），（3,4）,共6种，而数字之积为负数的情况有（-1,3），（-1,4），（-2,3），（-2,4）,共4种，所以两张卡片上的数字之积为负数的概率是42
=63
.
12.
14141
52解析：一副扑克牌共有54张，除去大、小王共有52张，其中红心有13张，黑桃
有13张.
13.9 解析：根据概率的计算公式列出方程：
3
34
n n =+，解得n =9. 14.1
3解析：画出树状图如下：
可知两次都摸到黄色球的概率是1
3
.
15.62516.6 1
6
17.10 解析：由题意可得2
0.2n
=,解得n =10. 18.65
2
13
解析：＝（人），
1026513
＝. 三、解答题
19.解：列出表格如下：
第一组第二组
A B B D E A
（A,A ） （A,B ） （A,B ） （A,D ） （A,E ） B （B,A ） （B,B ） （B,B ） （B,D ） （B,E ） B
（B,A ）
（B,B ）
（B,B ）
（B,D ）
（B,E ）
所有可能出现的情况有15种，其中两张都是B 的情况有4种，故从每组卡片中各抽取一张，
两张都是B 的概率为
415
. 20.解：由题意可知取出白色弹珠的概率是1－35%－25%＝40%.
黄球2
第一次 第二次 开始 红球 黄球1 黄球2 红球
红球 黄球1 黄球1
黄球2 第14题答图
则红色弹珠有60×35%=21（个），蓝色弹珠有60×25%=15（个）， 白色弹珠有60×40%=24（个）.21.解：（1）树状图如下图所示：
（2
）由树状图可知所有可能情况共有9种，其中乙摸到与甲相同颜色的球的情况有（白，白）,（红，红），（黑，黑）三种，故乙在游戏中能获胜的概率为13
.
22.分析：（1）每把锁都对应着4把钥匙，有4种等可能情况，两把锁共有8种等可能情况；（2）直接利用概率计算公式求解即可.
解：（1）设两把不同的锁分别为A ,B ,能把A ,B 两锁打开的钥匙分别为a ,b ,其余两把钥匙分别为m ,n .根据题意，可以画出树状图，如图所示：
由图可知上述试验共有8种等可能的结果.
（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等. ∴P (一次打开锁)＝
28＝14
. 23.解：游戏不公平.列出表格如下：
A
B
1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4
4
8
12
16
20
24
所有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有18种，所以P （奇）=
1
4；P （偶）=34
，所以P （偶）＞P （奇），所以不公平. 新规则：⑴同时自由转动转盘A 和B ；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，
则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜. 理由：因为P （奇）=
12；P （偶）=1
2
，所以P （偶）=P （奇），所以公平. 24.解：（1）设乙盒中有x 个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率13
x
P x =+；
甲
乙 开始
黑
红 白 黑
红
红
白 黑
红 白
白
黑
第21题答图 第22题答
从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率
21 4
P=.
根据题意，得
1 3
2
x
x
=
+
，
解得3
x=，所以乙盒中有3个蓝球.
甲乙白黄1 黄2 蓝1 蓝2 蓝3
白1 白1，白白1，黄1 白1，黄2 白1，蓝1 白1，蓝2 白1，蓝3 白2 白2，白白2，黄1 白2，黄2 白2，蓝1 白2，蓝2 白2，蓝3 黄黄，白黄，黄1 黄，黄2 黄，蓝1 黄，蓝2 黄，蓝3 蓝蓝，白蓝，黄1 蓝，黄2 蓝，蓝1 蓝，蓝2 蓝，蓝3 由表格可以看出，可能的结果有24种，其中均为蓝球的有3种，因此从甲、乙两盒中各摸取
一球，两球均为蓝球的概率
31
248
P==.
（也可以用画树状图法或枚举法）
方法二：从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为
1
4
，从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为
1
2
.
则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为
111
428
P=⨯=.
25.分析：（1）表中x的值为50-35-11=4，y的值为1-0.08-
0.22=0.7.（2）先用树状图或列表法求出随机抽取两名学生的所有等可能结果数和恰好抽到学生A1和A2的结果数，再根据概率的计算公式求出所求事件的概率.
解：(1)4；0.7
（2）由（1）知获得A等级的学生共有4人，则另外两名学生为A3和A4,
画树状图，如图所示：
所有等可能出现的结果是：（A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A1),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A1),
(A3,A2),(A3,A4),(A4,A1),(A4,A2),(A4,A3).
或列表如下：
由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A1,A2两名学生的结果有2种.
第25题答
∴P（恰好抽到A1,A2两名学生）
21 126 ==。