2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题 (7)(含答案)

2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
数 学 试 卷
注意事顶：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
3．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．
4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 9的平方根是（ ）
A. 3
B. 3-
C. 3±
D. 81
2.在实数3
2-，0，3，-3.14，4中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列运算中，正确的是（ ）
A.a 2.a 3 = a 6
B. 4222)2(a a =
C. 933)(a a =
D. 428a a a =÷
4．若a m =3，a n =5，则a m+n =（ ）
A ．8
B ．15
C ．45
D ．75
5．若（x+a ）（x ﹣2）＝x 2+bx ﹣6，则a 、b 的值是（ ）
A ．a ＝3，b ＝5
B ．a ＝3，b ＝1
C ．a ＝﹣3，b ＝﹣1
D ．a ＝﹣3，b ＝﹣5
6．已知(a ＋b)2＝7，(a －b)2＝3，则ab 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．4 D.10
7.若0<m ，则m 的立方根是（ ）
A. 3m
B. 3m -
C. 3m ±
D. 3m -
8.若2
=
-b
a，1
=
-c
a，则2
2)
(
)
2(a
c
c
b
a-
+
-
-的值是（）
A.1
B.2
C.9
D.10
9．如图，在数轴上表示15的点可能是( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
10．我们知道5是一个无理数，那么5+1在哪两个整数之间（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形)
(b
a>（如图①），把余下的部
分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A.222
()2
a b a ab b
+=++ B.222
()2
a b a ab b
-=-+
C.22()()
a b a b a b
-=+- D.22
(2)()2
a b a b a ab b
+-=+-
12．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b＋ab3的值为（）A．35 B．70 C．140 D．290
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 计算：884×888-8862=_________
14、计算：－3101×(－
3
1
)100= _________
15．若a m＝2，a n＝3，则a m+2n＝_________ ．
16．如果x、y为实数，且0
2
)2
(2=
-
+
+y
x，则=
+y
x ________。

17．当x ________ 时，3
4+
x有意义．
18．图1可以用来解释：()2
24
2a
a=，
则图2可以用来解释：_________________________。

第12题
第11题
三、解答题（共46分）
19.计算(每小题5分，共10分)：
(1)(－2a 2b)3·(－3b 2)2； （2）3125.0—3116 + 32)8
1(-
20. 分解因式(每小题5分，共10分)：
（1）3ax 2－12a （2）x 2﹣2xy - 1 +y 2
21.求下列各式中x 的值（每题5分，共10分）
(1) x 2-2x+1=25 (2) 8(x+1)3-64=0
22. （8分）已知一个正数的平方根为2a 2-3a+4和3-2a(a+2)，求这个正数。

23. （8分）先化简，后求值：已知：x x y y y x 2)]2(2)2[(2÷---
其中x=2,y=1
B 卷（共50分）
一、填空题（每空4分，共20分）
24． 已知31=+a a ，则221a
a +的值是 _________. 25．若代数式9342++mx x 是完全平方式，则=m .
26．若012=-+m m ，则2014223++m m 的值为_________.
第18题图
27．将4个数a ，b ，c ，d 排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成d b
c a ，定义bc a
d d b
c a -=，上述记号就叫做2阶行列式.若611
11=+---x x x x ，则
x=_________.
28．已知2x ＝4y ＋1，27y ＝3x －1，x －y 的值为_________.
二、解答题（每小题10分，共30分）
29．（10分）已知5=+y x ，1=xy ，求：①22y x + ； ②2)(y x -．
30.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而
分解成)9)(1(2--x x ，另一位同学因看错了常数项而分解成)4)(2(2--x x ，请将原多项式分解因式．
31.（10分）阅读下列解答过程：
若二次三项式x 2-4x+m 有一个因式是x+3，求另一个因式及m 的值.
解：设另一个因式为x+a
则x 2-4x+m=(x+3)(x+a)=x 2+ax+3x+3a=x 2+(a+3)x+3a ，
∴⎩⎨⎧=-=+m a a 343∴⎩
⎨⎧-=-=217m a ∴另一个因式为x-7，该值为-21.
请依照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式x 2+3x-k 有一个因式是x-5，求另一个因式及k 的值；
（2）已知二次三项式2x 2+5x+k 有一个因式是x+3，求另一个因式及k 的值.
x
2)]x y 2(y 2)y 2x [(2÷---八年级数学半期测试参考答案及评分标准 一．选择题
1-5 CACBBB; 6-10 AADBC; 11-12 CD
二．填空题
13，-4； 14.-3 15.18. 16. 0.
17.x ≥-43 18.(a+b)2=a 2+2ab+b 2
19.计算(每小题3分，共6分)：
(1)(－2a 2b)3·(－3b 2)2； （2）3125.0—3116 ＋ 32)8
1(- 解：原式=-8a 6b 3.9b 4 (3)
分 解：原式=0.5-47-2
1…3分 =-72a 6b 4......5分 =-47….....5分 20. 分解因式(每小题3分，共6分)：
（1）3ax 2－12a （2）x 2﹣2xy ﹣1+y 2
解：原式=3a(x 2－4).........2分 解：原式=(x-y)2-1....2分
=3a(x+2)(x-2) …5分 =(x-y+1)(x-y-1) …5分
21.题（略）
22. （8分）已知一个正数的平方根为2a 2-3a+4和3-2a(a+2)，求这个正数。

解：由题意得：（2a 2-3a+4）+(3-2a(a+2))=0.......2分
解得：a=1......................4分
2a 2-3a+4=3.....................6分
∴这个正数是9...................8分
23.（8分）先化简，后求值：已知： +
x
2)]x y 2(y 2)y 2x [(2÷---其中。

x=2,y=1
解： =﹝x 2+4y 2-4xy-4y 2+2xy ﹞÷2x .....................2分
=﹝x 2-2xy ﹞÷2x ......................4分 =21
x-y ...............................................................6分
当时 x=2,y=1 原式=1-1 =0...........8分
24. 填空题：
(1) .7 (2)12或-12 (3).2015 (4).4 (5).3
25.（略）
26.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(1)(9)x x --，另一位同学因看错了常数项而分解成2(2)(4)x x --，请将原多项式分解因式．
解：设原多项式为2ax bx c ++（其中a ，b ，c 均为常数，且0abc ≠）．
∵222(1)(9)2(109)22018x x x x x x --=-+=-+，
∴2a =，18c =....................... 3分
又∵222(2)(4)2(68)21216x x x x x x --=-+=-+，
∴12b =-．................................6分
∴原多项式为221218x x -+，..................8分
将它分解因式，得222(69)2(3)x x x -+=-．......10分
27.. （1）另一个因式为x+8，k 的值为40...............................5分
（2）另一个因式为2x-1，k 的值为-3...............................10分。