加法与减法--凑十法与借十法

加法与减法
一、“凑十法”：
1、"凑十法"就是20以内进位加法得基本思路。

运用'‘凑十法”能够将20以内得进位加法转化为学生所熟悉得1 O加几得题目，从而化难为简。

在计算9+4时，先把4分成1与3,然后9与1凑成10, 1 O再加上3等于13；这就就是"凑十法”。

2、“凑十歌”:
1凑9,2凑&3凑7来4凑6,5、5相凑正满10,做减做加想到它，又对又快真方便！
3、“凑十法”具有很强得规律性，不仅可以在解决20以内进位加法得计算中用到，在不进位加法中也可以用到。

以下边例子说明：
如在计算14+5时■先把1 4分成10与4 ,然后4与5先加等于9,然后再与前边得1 O相加等于19；
想:9加（1 ）得I（L IO加（3〉
想：7加（3）
得10。

十方
8+9=117 忠 N川’2 丿
得io.
I 合10加（7）得
10 Kl
化力字生柳烈态待10减儿待趣日■从HU 化难为间。

在计算1 3减4时，先考虑个位3减4,不够减，于就是从十位借10来减，1 O 减4得6 ,再用6与个位
2 o 38里十位上得3要进4。

（注：后一个两位数上得十位怎么进位,就是1我进2,就是 2我进
3 ,就是3我进4,依次类推。

那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上、 如本次就是3我进4,就就是第一个两位数里得2 +4= 6 o ）这里得2 6 +38二64就就是6 -2= 4写在个位上,就是3
第一讲加法速算
一。

凑整加法
凑整加法就就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算得快。

8+7=15计算时先 将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 1 0 +5=15
如 17+9二2 6 计算程序就是 17 + 3= 2 0 9-3=6 20+6=2 6
二o 补数加法 数3相加等于9；这就就是“借十
法”、
2、“借十法” 口诀：
借十法，很简单；
十几减9,几加1;
十几减8,几加2；
十几减7,几加3；
十几减5,几加5 ； 十几减4,几加6； 十几减3,几加7； 3、根据口诀与例题掌握“借十法二 13-7=6
10'3^ OJ
3 万法 1、
4『 O -+3 1 3 #:#: 冈1巫欽加阴1巫釵得进位加法：口诀：：
加6要减4,加5要减5•加4要减6,加3要减7,*1
加几都就是说个位上得数）。

例： 2 6 + 3 8=64 3,
5
:加8妥滅乙谁滅2? 26上待6
十几减1,几加9 O
补数加法速度快，主要就是没有逐位进位得麻烦。

补数就就是两个数得与为IoIOO 10
0 0等等、8+2二1 0 7 8+22= 1 00 8就是2得补数，2也就是8得补数，78就是 22得补数，2 2也就是78得补数。

利用补数进行加法计算得方法就是十位加1,个位减补。

例如6+8= 14计算时在6得十位加上1,变成16,再从16中减去8得补数2就得14
如 6+7= 1 3 先 6+10=16 后 1 6- 3 =13
如 27+8=35 27+1O= 3 7 37—2=35
如 25+8 5二1 1 0 25+100二125 1 25-15=1 1 0
如 867+89 8=1765 8 67+100 0=186 7 1 8 6 7—102=176 5
三、调换位置得加法
两个十位数互换位置,有速算方法就是：十位加个位，与就是一位与就是双，与就是两位
相加排中央。

例如61+16=77,计算程序就是6÷1=7 7就是一位数，与就是双,就就是两个7,61 +1 6=77再如83+38=121计算程序就是8+3=11 11就就是两位数, 两位数相加1+1=2排中央，将2排在11中间，就得1 2 1、
第二讲减法速算
一。

两位减一位补数减法
两位数减一位数得补数减法就是：十位减1,个位加补。

如15-8=7, 1 5减去10等于5 , 5加个位8得补数2等于7。

二、多位数补数减法
补数减法就就是减1加补，三位减两位得方法：百位减1 ,十位加补，如268—89二1 79, 计算程序就是2 68减1 0 0等于1 6 8,16 8加89得补数11就等于1 79、
三。

调换位置得减法
两个十位数互换位置,有速算方法：十位数减个位数，然后乘以9,就就是差数、如86 —
6 8=18,计算程序就是8-6=2 , 2乘以9等于18
o
四.多位数连减法
多位数连减，采用补数加减数得方法达到速算。

先找到被减数得补数，然后将所有得减数当成加数连加，再瞧与得补数就是多少，与得补数就就是所求之差数、举例说明：653 -
35-67- 4 3- 1 68 = 340,先找被减数6 5 3得补数,653得补数就是347,然后连加减数 3 47+35+67+43+168= 6 6 0,660 得补数为 340,差数就得 34 0
第三讲乘法速算
一。

两个2 0以内数得乘法
两个2 0以内数相乘,将一数得个位数与另一个数相加乘以1 0 ,然后再加两个尾数得积, 就就是应求得得数。

如12X13=156,计算程序就是将12得尾数2,加至13里，13加2
等于15,15X10=150,然后加各个尾数得积得15 6 ,就就是应求得积数、
二。

首同尾互补得乘法两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补,其计算方法就是：头加1,然后头乘为前积，尾乘尾为后积，两积连接起来，就就是应求得得数。

如
26X24=624。

计算程序就是：被乘数26得头加1等于3,然后头乘头，就就是3 × 2 =6,尾乘尾6 × 4=24,相连为624、
三、乘数加倍,加半或减半得乘法
在首同尾互补得计算上，可以引深一步就就是乘数可加倍,加半倍，也可减半计算，但就是：加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数，如48X42就是规定得算法，然而，可以将乘数4 2加倍位84,也可以减半位2 1 ,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。

4 8 X 2 1=1008,48X63=30 2 4,48X 8 4 =4032、有进位数得不能算、如 87X8 3 = 7221,将83加倍166 ,或减半41.
5 ,这都不能按规定得方法计算。

四、首尾互补与首尾相同得乘法
一个数首尾互补，而另一个数首尾相同，其计算方法就是：头加1,然后头乘头为前积,尾乘
尾为后积，两积相连为乘积、如3 7 ×33=1 2 21,计算程序就是（3+1）X3X100 +7X3 = 1 221、
五、两个头互补尾相同得乘法
两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法就是：头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。

如48X 6 8二3264、计算程序就是4 X6= 2 4 2 4 +8=3 2 3 2为前积,8X8 = 64为
后积，两积相连就得32 6 4 o
六、首同尾非互补得乘法
两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。

再瞧尾与尾得与比10大几还就是小几，大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。

加减得位置就是：一位在十位加减，两位在百位加减。

如36X35二1260, 计算时（3+ 1 ）×3= 1 2 6X 5 = 30 相连为 1 2 30 6+5= 1 1 ,比 10 大 1,就加一个首位3,—位在十位加，1 2 3 0 +30= 1 260 36X35 就得 1 260。

再如 3 6 X32=1152, 程序就是（3+1）×3= 1 2 ,6×2 = 12, 1 2与12相连为1 212,6+2二8,比1 0小2减两个
3,3X2=6, —位在十位减，121 2 — 6 O 就得 115 2、
七、一数相同一数非互补得乘法
两位数相乘，一数得与非互补，另一数相同，方法就是：头加1,头乘头，尾乘尾,将两积连接起来后，再瞧被乘数横加之与比10大几就加几个乘数首、比10小几就减几个乘数首,
加减位置：一位数十位加减，两位数百位加减，如6 5 X 7 7 = 5 0 05,计算程序就是(6 +1) ×7=49, 5 ×7= 3 5,相连为 4935,6+5=11,比 10 大 1,加一个 7, —位数十位加。

4935 + 7 0 =5005
AO两头非互补两尾相同得乘法
两个头非互补，两个尾相同，其计算方法就是：头乘头加尾数,尾自乘、两积连接起来后, 再瞧两个头得与比1 0大几或小几，比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数，加减位置：一位数十位加减，两位数百位加减。

如67X87 = 58 2 9,计算程序就是：6 × 8 +7 =
5 5,7X7 = 49,相连为5 5 49,6+8= 1 4 ,比1 0大4,就加四个7, 4 X7二2 8 ,两位数百位加，5 549+28 0 =5829
九。

任意两位数头加1乘法
任意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算：头加1后，头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后，有两比，这两比就是非常关键得,必须牢记。

第一就是比首，就就是被乘数首比
乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。

第二就是比两个尾数得与比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首、加减位置就是：一位数十位加减，两位数百位加减。

如：35 X 28=980,计算程序就是：(3+1) X 2=8 , 5 X8 = 40,相连为84 0 ,这不就是应求得积数，还有两比，一就是比首,3比2大1 ,就要加一个乘数尾,加8 ,二就是比尾,5+8=1 3 ,13比10大3,就加3个乘数首,3X 2 = 6, 8 +6=14,两位数百位加,840+1 4 0 = 98 0、再28X35 = 980,计算程序就是：(2 + 1)×3=9,8X5=4 0 ,相连位94 0 ,—就是比首,2比3小1,减一个乘数尾，减5,二就是比尾,8+5=13,比 10 大3,加三个3,3× 3 =9,9- 5 = 4 ,一位数十位加,9 4 0+40= 9 8。