《机械波》单元测试题含答案

《机械波》单元测试题含答案
一、机械波选择题
1．如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。

则
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强
C．此时a、b、c处各质点的位移是：x a＝0，x b=－2A，x c=2A
D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处
2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是
A．这列波的波长是14 ㎝
B．这列波的周期是0.125 s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向
3．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）
A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是
A．B．
C ．
D ．
5．一振动周期为T ，振幅为A ，位于x=0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是______．
A ．振幅一定为A
B ．周期一定为T
C ．速度的最大值一定为v
D ．开始振动的方向沿y 轴向上
E.开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离
6．图甲为一列简谐波在0.10t s =时刻的波形图，P 是平衡位置为 1.0m x =处的质点，Q 是平衡位置为 4.0m x =处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则（ ）
A ．在0.25t s =时，质点P 的速度方向为y 轴正方向
B ．质点Q 在t=0.075s 时位移为52cm
C ．从0.10t s =到0.20t s =，该波沿x 轴正方向传播了4m
D ．从0.10t s =到0.25t s =，质点P 通过的路程为30cm
7．如图所示，在x 轴上传播的一列简谐横波，实线表示t ＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s 时刻的波形图。

已知该波的波速是80m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．波长是10m
B ．周期是0.15 s
C ．波可能沿x 轴正方向传播
D ．t ＝0时，x ＝4m 处的质点速度沿y 轴负方向
8．处于坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s ．已知t=0时,波刚传播到x=40m 处,波形如图所示．在x=400m 处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是 ．
A ．波源开始振动时方向沿y 轴负方向
B．接收器在t=2s时才能接收此波
C．若波源向x轴正方向匀速运动,接收器收到波的频率大于10Hz
D．从t=0开始经0.15s,x=40m的质点运动的路程为0.6m
E.当t=0.75s时，x=40m的质点恰好到达波谷的位置
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T。

在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q 两点，其纵坐标分别为y P＝2cm，y Q＝－2cm，下列说法正确的是____
A．P点的速度正在增大
B．P点的振动形式传到Q点需要
2
T
C．P、Q在振动过程中，位移的大小总相等
D．在5
4
T内，P点通过的路程为20cm
E.经过
5
12
T，Q点回到平衡位置
10．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向由a到b传播，波速为v。

若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻开始计时，质点a第一次到达波谷的时刻可能是（）
A．3
2
s
v
B．
2
s
v
C．
3s
v
D．
4
s
v
11．一列简谐横波沿x轴传播。

在x=12m处的质元a的振动图线如图甲所示，在x=18m处的质元b的振动图线如图乙所示。

下列判断正确的是（）
A．质元a在波谷时，质元b一定在平衡位置向y轴正方向振动
B．若波沿+x方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s
C．若波沿－x方向传播，这列波的最大波长为24m
D．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿+x方向传播
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质点A在距原点8cm处，质点B在距原点16cm处，从图象对应时刻算起，质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同需要的最短时间为（）
A．0.08s B．0.12s C．0.14s D．0.16s
13．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起
A．经过 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过 0 .25s 时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过 0.15s，波沿x 轴的正方向传播了 3m
D．经过 0.1s 时，质点Q的运动方向沿y 轴正方向
14．如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s．a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是（）
A．横波a的周期为2s
B．x=1m处的质点的振幅为1cm
C．t=0.5s时刻，x=2m处的质点位移为﹣3cm
D．t=0.5s时刻，x=1m处的质点向y轴负方向振动
E.t=1.0s时刻，x=2m处的质点位移大小等于3cm
15．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（）
A ．a<x<b
B ．b <x <c
C ．c<x<d
D ．d<x <e
16．如图所示，图甲为一简谐横波在t =0.10s 时的波形图，P 是平衡位置在x = 0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x =2m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象。

下列说法正确的是（ ）
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的传播速度为2m/s
C ．t =0.15s ，P 的加速度方向与速度方向相同
D ．从t =0.10s 到t =0.15s ，P 通过的路程为
10cm 17．如图，甲为t =1s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点0.5x m ∆=处质点的振动图像可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
18．一列简谐横波沿x 轴传播，图甲为在1t s =时刻的波形图象，P 、Q 为介质中2x m =和3x m =处的两质点，图乙为某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（ ）
A ．该简谐横波一定沿x 轴正向传播，速度大小为lm/s
B ．图乙不可能是质点P 的振动图象
C ．2t s =时刻，质点P 的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向
D ．3t s =时刻，质点Q 的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向
19．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x 轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（ ）
A ．13m
B ．23m
C ．1 m
D ．4
3m E.8
3
m 20．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2cm ，周期为T ．已知在t=0时刻波上相距50cm 的两质点a 、b 的位移都是3cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．该列简谐横波波长可能为37.5cm
B ．该列简谐横波波长可能为12cm
C ．质点a ﹑质点b 的速度在某一时刻可以相同
D ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负
E.在3
T t =时刻质点b 速度最大 21．如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m 。

一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点。

下列说法正确的是（ ）
A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处
B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点
C ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
D ．在4s<t <6s 的时间间隔内质点c 向上运动
22．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t +0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
A ．这列波的波速可能为50m/s
B ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C ．若有另一周期为0.16s 的简谐横波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象
D ．若T =0.8s ，当t +0.5s 时刻，质点b 、P 的位移相同
E.若T =0.8s ，从t +0.4s 时刻开始计时，质点c 的振动方程为y =0.1sin 52t π（） cm
23．下列说法正确的是（ ）
A ．雷达是利用超声波工作的
B ．红外线比紫外线更容易发生衍射现象
C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的
D ．在同一个周期里，波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长
E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
24．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x 轴传播，实线a 为t =0时刻的波形图线，虚线 b 为t = 0.5s 时刻的波形图线，虚线b 与x 轴交点P 的坐标为x =1m ，下列说法正确的是
A．t =0时刻P质点的位移为5cm
B．这列波的传播速度大小可能为32m/s
C．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz
D．t =1.5s时刻P点可能处于波谷位置
E.若该波遇到宽度为7m的障碍物能发生明显的衍射现象
25．如图甲所示，OP＝
s，t＝0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P从t＝t1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是
A．t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向
B．t2时刻质点P振动速度最大，方向沿y轴负方向
C．该波与另一频率为
21
1
t t
的同类波叠加能产生稳定的干涉现象
D．若某障碍物的尺寸为
1
2
s
t（t2－t1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象
二、机械波解答题
26．如图所示，虚线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形，实线是这列波在t＝1 s时刻的波形．
(1)若波沿x轴正方向传播，则从t＝1 s时刻开始，x＝3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？
(2)若波速大小为75 m/s，则波的传播方向如何？
27．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06s时刻的波形图．已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动．
①判断该波的传播方向
②若3T＜0.06s＜4T，求该波的波速大小．
28．图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线．经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.5 s．
（1）如果波是沿x轴负方向传播的，波的速度和周期分别是多大？
（2）如果波是沿x轴正方向传播的，波的速度和周期分别是多大？
29．x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图像如图所示，质点A刚好开始振动。

(1)求波在介质中的传播速度；
(2)求x=4m的质点在0.14s内运动的路程。

30．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的图像如图所示，此时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为 0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知t=0 时，P、Q 两质点相对平衡位置的位移相同，则：
(1)波的传播周期为多少秒？
(2)传播速度是多大？
(3)t=0.8s 时刻算起到质点Q第二次回到平衡位置波传播的距离？
31．一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为20cm．P、Q两点的坐标分别为﹣1m和﹣5m，波沿x轴负方向传播．已知t＝0.5s时，P点第一次出现波谷．试计算：
(i)这列波的传播速度多大；
(ii)当Q 点第二次出现波峰时，P 点通过的路程为多少．
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一、机械波 选择题
1．C
【解析】
【详解】
A ．图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据v f λ=，频率不同，两列波不会干涉，只是叠加，A 错误；
B ．两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B 错误；
C ．波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故
0a x A A =-=，2b x A A A =--=-，2c x A A A =+=，
C 正确；
D ．波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D 错误；
故选C 。

2．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图像可得波长12m λ=，故A 错误；因为0.8m/s v =，所以周期
0.120.150.8T s s v ===λ
，故B 错误；经过0.2s 即经过113T ，只看经过13
T 的振动情况即可，根据波形的平移法可得知，该波x 轴负方向传播，故C 错误；由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，故D 正确． 故选D
【点睛】
本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，题意新颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等．
3．B
【解析】
【详解】
由图0.08m λ=该波的周期T 大于0.02s ，波传播的距离小于波长，则据题意，由两个时刻的波形得到：14
t T =，或34t T =，解得10.08T s =，20.08s 3T =，由波速公式
v T
λ
=
，得11m/s v =，23m/s v =。

故ACD 错误，B 正确。

故选B.
点睛：由图象读出波长．根据两个时刻的波形，结合条件，求出波长的可能值，并求出波速可能值． 4．A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：简谐横波沿x 轴负方向传播，因此在t ＝0.15 s 时，原点处的质点位移是为正，向负方向振动．CD 图原点处的质点位移为负，所以CD 错；B 图向正方向振动，B 错，因此选Ａ．
考点：振动图象与波的图象 5．ABD 【解析】
试题分析：简谐波在传播过程中，波上各个质点的起振方向，振幅，周期都是相同的，故P 点的振幅一定为A ，周期为T ，起振方向沿y 轴正向，故ABD 正确E 错误；质点振动的最大速度即在平衡位置的速度与波传播的速度无关，C 错误； 考点：考查了简谐波的传播
【名师点睛】介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，沿波的传播方向质点的振动越来越迟，后振动的质点重复先振动的质点的运动．各点振动周期相同，若无能量损耗，则振幅相同．机械波的基本特点是：介质中各质点随着波源做受迫振动，起振方向都与波源相同，各质点的振动情况概括起来为：“前带后，后跟前 6．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由振动图象知，t =0.10s 时，Q 处于平衡位置向下振动，根据上下坡法知，波沿x 轴负方向传播，当t =0.25s 时，即在t =0.10s 开始经过3
4
T ，质点P 在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿y 轴正方向，故A 正确； B ．根据乙图可知，质点Q 简谐运动的表达式为
y =10sin10πt （cm ）
质点Q 在t=0.075s 时位移为，故B 正确； C ．根据图象可以看出波波沿x 轴负方向传播，故C 错误 D ．由于P 点不是在波峰或波谷，或平衡位置，经过0.15s ，即经过3
4
T ，质点经历的路程不等于3A ，即30cm ，故D 错误。

故选AB 。

7．BD 【解析】 【分析】
本题考查运用波形图分析波的传递过程。

【详解】
A ．由波形图可得波长为12m 。

故A 错误；
B ．由波速计算公式
12
0.15s 80
T v
λ
=
=
= 故B 正确；
C ．0.2s 内波传递了16m ，波沿x 轴负方向传播。

故C 错误；
D ．波沿x 轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x ＝4m 处的质点位于“上坡”，质点速度沿y 轴负方向。

故D 正确。

故选BD 。

8．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：波源开始振动时方向为各质点的起振方向(与t =0时x =40m 处质点的振动方向相同),根据波的传播方向与质点振动方向间的关系，均为y 轴负向，选项A 正确；接收器开始接到此波需要的时间t=
40040
200
-s=1.8s ，选项B 错误；根据多普勒效应，选项C 正确；
由波形图可知，该波的周期T=0.1s ，所以t=0.15s=1.5 T ，质点运动的路程为1.5×4×0.1m=0.6 m ，选项D 正确；t=0.75s=7.5 T ，质点恰好回到平衡位置并向y 轴正方向运动，选项E 错误．
考点：本题考查机械振动和波． 9．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于波沿x 轴正方向传播，可知P 点正在向上运动，速度正在减小，A 错误；
B ．质点每振动一个周期T ，波向前传播一个波长λ，由图可知，P 、Q 平衡位置间的距离恰好是半个波长，因此P 点的振动形式传到Q 点需要
2
T
，B 正确； C ．由于P 、Q 间平衡位置间的距离恰好是半个波长，因此振动过程中，P 、Q 位移总是大小相等，方向相反，C 正确；
D ．每经过一个周期，质点运动路程为4倍振幅，但经过14
T ，只有处于平衡位置或最大
位移处的特殊点路程才是1倍振幅，其它点不再是1
倍振幅，因此在5
4
T 内，P 点通过的路程不是20cm ，D 错误； E ．质点Q 的振动函数表达式
2sin(
)y A t T
π
ϕ=+ 由图像及题意可求得
7=
6
πϕ 因此Q 点再运动到平衡位置的时间
7256212
t T T π
ππ-=
⨯= E 正确。

故选BCE 。

10．AD 【解析】 【详解】
位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则a 、b 之间波形可能为以下几种情况：
又因为波沿x 轴正方向由a 到b 传播，则a 点的振动方向如图所示。

所以质点a 第一次到达波谷的时刻可能是：
133332344442s s
t T v v v v λλ⨯==⨯===
23333344444s s t T v v v v λλ⨯==⨯===
3114444s t T v v v
λλ==⨯==
42
11344446s
s t T v v v v
λλ==⨯===
选项AD 正确，BC 错误。

故选AD 。

【点睛】
解决本题的关键要确定波长与s 的关系，求得周期。

并能熟练根据波的传播方向判断质点的振动方向。

11．ACD 【解析】 【详解】
A. 质元a 在波谷时，如t =0和t =8s 时刻，质元b 一定在平衡位置向y 轴正方向振动，选项A 正确；
B. 若波沿+x 方向传播，在t=0这列波的时刻，图甲中质元a 在波谷，图乙中质元b 正通过平衡位置向上振动，则有：
3
18m 12m 6m ()4
x n λ=-==+，n =0，1，2……
解得24
m 43
n λ=
+, n =0，1，2…… 传播速度
24343m/s=m/s 843
n v T n λ+==+, n =0，1，2…… 所以这列波的最大传播速度为max 3
m/s=1m/s 403
v =
⨯+ 选项B 错误；
C. 若波沿－x 方向传播，则有：
1
6m ()4
x n λ==+，n =0，1，2……
解得24
m 41
n λ=
+, n =0，1，2…… 所以这列波的最大波长为max 24
m=24m 401
λ=
⨯+ 选项C 正确；
D. 若波的传播速度为0.2m/s ，代入3
m/s 43
v n =
+可知n=3成立，则这列波沿+x 方向传播，选项D 正确。

故选ACD 。

12．B 【解析】
波的波长为0.2m ，频率为5Hz ，则波速v=f λ=1m/s ．波向右传播，则质点A 的运动状态
与图示时刻质点B 的运动状态相同需要的最短时间t=0.120.121
x s s v ==.故B 正确．A 、C 、D 错误． 故选B ． 13．AC 【解析】
试题分析：由图，经过0.35s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距
离．故A 正确．此时P 向下运动，Q 点向上运动．0.2T s
=，经过
0.251
14
t s T ==时，P 点到达波谷，Q 点到达平衡位
置上方，但未到波峰，质点Q 的加速度小于质点P 的加速度．故B 错误．因波沿x 轴的正
方向传播，
4m
λ=，则波速
20/v T
m s
λ=
=，则经过0.15s ，波传播距离x=vt=3m ．故C 正确．
0.112t s T
==，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向．故D 错误． 故选AC
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．
点评：波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况． 14．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可得两波波长均为4λ=m ，故两波的周期均为2T v
λ
=
=s ，故A 正确；
B ．若以x =0, x =4m 处等效看作波源，两列波振动情况相反，x =1 m 处的质点为振动减弱点 ，其振幅为211cm a b A A A =-=-=，故B 正确；
C ．t=0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 波波峰，b 波波峰传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为2cm+1cm=3cm ，故C 错误；
D ．t =0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =1m 处，且a 波向下振动，b 波向上振动，根据两波振幅可得：x =1m 处质点向下振动，故D 正确；
E ．t =1s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为0，故E 错误。

故选ABD ． 15．D 【解析】 【分析】 【详解】
因为C 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，所以波向右传播，周期是1s ，在t=1.25s 的波形图也就是在，因此在
的波形图就是图1左移1/4波长后的部
分，如图所示：
跟图2对照，可知，对应的质点可能位于Oa 之间或de 之间，因此选D ． 16．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误；
B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为
4
m/s 20m/s 0.2
v T
λ
=
=
= 故B 错误；
C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了
4
T
，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相同，故C 正确；
D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程
s ≠A =10cm
故D 错误。

故选C 。

17．A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析： 由题意知2λ=m ，2T =s ，由乙图知1t =s 时在y 轴负向且向下运动，满足该条件的点有两个，如图所示，
无论向左传x ∆=0.5m 的图（1），还是向右传x ∆=0.5m 的图（2），都可确定在1t =s 时沿波的传播方向上据质点该x ∆=0.5m 处，质点都在y 轴正向且向下运动，满足题意的选
项只有A 选项正确．
考点：波的图象 振动图象 波的周期性 18．BC 【解析】
A 、由甲图得到波长为λ4m =，由乙图得到周期为 T 4s =，故波速：
v 1m /s T
λ
=
=．t 1s =时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，但不能确定是波动
图象上哪一点的振动图象，所以不能确定波的传播方向， A 错误．
B 、t 1s =时刻，从图乙可知质点位于平衡位置向上运动，质点P 的状态与图乙中质点的状态不符，所以图乙不可能是质点P 的振动图象．故B 正确；
C 、t 2s =时刻，即从t 1s =时刻再过4
T
，质点P 向下经过平衡位置，速度一定最大，且一定沿y 轴负方向，C 正确； D 、t 3s =时刻，即从t 1s =时刻再过2
T
，质点P 到达波谷，速度为零，D 错误． 故选BC ． 19．BDE 【解析】 【详解】
题图乙所示质点在t ＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t ＝0时，y ＝－0.05 m ，运动方向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示:
CD ．若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为4
3
m ，选项D 正确，选项C 错误；
AB ．若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为2
3
m ，选项B 正确，选项A 错误；
E ．考虑到空间周期性，则
x ＝nλ＋
4
3
（m ） 或x ＝nλ＋
2
3
（m ）（n ＝0、1、2…）， 因此E 正确。

20．BCE 【解析】
【详解】
由三角函数可知，sin
π3=sin 2π3=6λ+nλ=50 cm （n =0,1,2,…），得λ=
30061n +cm （n =0,1,2,…），n =4时，λ=12 cm ，波长不可能为37.5 cm ，A 错误，B 正确；两质点不为反相点，两质点振动时，可能在某一时刻速度相同，C 正确；当质点b 的位移为正的2 cm ，即到波峰位置时，质点a 还未到达平衡位置，位移为正的，D 错误；质点b 在t=0时刻，
位移2
y A =
向上振动；那么，振动方程为21sin 3y A t T ππ⎛⎫=+
⎪⎝⎭故当t 13T =时，质点b 在平衡位置向下振动，所以，速度最大，E 正确。

21．AD 【解析】 【详解】
A ．ad 间距离为12m x =，波在同一介质中匀速传播，则波从a 传到d 的时间为
12
s 6s 2
x t v =
== 即在6s t =时刻波恰好传到质点d 处；故A 正确； B ．设该波的周期为T ，由题可得
3
3s 4
T = 得
4s T =
波从a 传到c 的时间为
24s 3s 2
x t v +=
== 则在5s t =时刻质点c 已振动了2s ，而c 起振方向向下，故在5s t =时刻质点c 恰好经过平衡位置向上；故B 错误； C ．波长为
24m 8m vT λ==⨯=
bd 间距离为
110m 14
λ=
结合波形得知，当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动。

故C 错误；
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内，质点c 已振动了1s 3s t <<，质点c 正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D 正确。

故选AD 。

22．ACD 【解析】
由图可知，波的波长为40m ；两列波相距3
0.64s n T =
+（），故周期 2.4
43
T s n =+ ；
波速为：4020043/50/2.43
v n m s n m s T
λ
=
=
⨯+=+（）（），（n=0，1，2，…） 当n=0时，当v=50m/s 时，故A 正确；质点a 在平衡位置上下振动，振动的最少时间为
3
4
T ，故路程最小为3A 即30cm ，故B 错误；当n=3s 时，T=0.16s ，故若有另一周期为0.16s 的简谐波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象，选项C 正确；在 t
时刻，因波沿X 轴正方向传播，所以此时质点P 是向上振动的，经0.5秒后，P 是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b 是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于
4
T
，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D 正确；当T=0.8s ，当t+0.4s 时刻时，质点c 在上端最大位移处，据
22/ 2.5?/0.8
rad s rad s T ππω=
== ，据图知A=0.1m ，当从t+0.4s 时刻时开始计时，则质点c 的振动方程为：x=0.1cos （2.5πt ）（m ），故E 错误．故选ACD .
点睛：
本题考查对波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解．特别要注意理解D 答案中简谐运动的对称性，P 和b 正好处在了同一点，但是方向恰好相反． 23．BCE 【解析】 【详解】
A.雷达是利用无线电波工作的，A 错误；
B.红外线比紫外线波长长，更容易发生衍射现象，B 正确；
C.在惯性参考下中，真空中的光速，故真空中的光速在不同的惯性参考系中相同，真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，C 正确；
D.波上的质点不沿波传播的方向移动，D 错误；
E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时，到平衡位置的距离相等，故回复力不变，那么加速度相同；但是，前后两次经过同一位置时，根据振动方向可以知道：速度大小相同，方向相反，故E 正确． 24．CDE 【解析】 【详解】
A ．P 质点的平衡位置坐标为x P =1m ，由图可知波长为8m ，P 质点的位移
1
10sin 2π)m 8
y =⨯=（
故A 错误
BC ．若波向右传播，则有：
()11182160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
1
v f λ
=
解得：
()0.2520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅Hz
若波向左传播，则有：
()227814160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
2
v f λ
=
解得：
()1.7520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅ Hz
当n =1时， 2.25f =Hz 或 3.75f =Hz ，故B 错误，C 正确；
D ．当n =0时，则T =4s ，波向右传播，P 质点在t =l.5s 时刻处于波谷位置，故D 正确；
E ．由于波长大于7m ，故遇到障碍物能发生明显的衍射现象，故E 正确。

故选CDE 。

25．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A.由乙图看出P 点起振方向向上，所以振源O 的起振方向沿y 轴正方向，故A 正确；
B.t 2时刻P 点振动到平衡位置，速度最大，方向沿y 轴正方向，故B 错误；
C.该波周期为t 2-t 1，该波的频率
21
11
f T t t =
=- 由干涉条件为振动频率相等的两列波能产生稳定的干涉现象，故C 正确； D.该波得波长为
()
121v s T t t t λ=
=- 障碍的尺寸为()211
2s
t t t -）小于波长，可发生明显的衍射现象，故D 正确． 二、机械波 解答题
26．①
2
3
s ②波向右传播 【解析】
若波沿x 轴正方向传播，根据波形平移法知△t=nT+3T/8
周期为：888383
t T s n n ==++，（n=0，1，2，3…） 当n=0时，周期最大，为：T max =8
3s
所以从t=1s 时刻开始，x=3m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为：
t max =14T max =23
s ②若波速大小为75m/s ，在△t=1s 内波传播的距离为：x=v △t=75m=9λ+3λ/8
所以波沿x 轴正方向传播．
点睛：本题是波动图象问题，关键是理解波的周期性，利用波形平移法分析时间与周期的关系．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法，要学会应用．
27．①x 轴正方向 ；②75m/s
【解析】
【分析】
【详解】
①因在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动，由波形图可以出，该波的传播方向沿x 轴正方向
②若3T<t<4T ，则t ＝
T ，T ＝0.016 s 由公式v ＝
，代入解得v ＝75 m/s. 【点睛】
本题是多解问题，关键是会通过波形微平移得到各个质点的振动方向，然后由图象得到周期的通项，最后求解传播速度．①已知在t=0时刻，x=1.5m 处的质点向y 轴正方向运动，根据波形平移法得到该波的传播方向；②由两个时刻的波形可知时间与周期的关系，求出周期的通项，即可求得频率的通项，从而求出频率的最小值．③根据上题的结论，求解频率的特殊值，读出波长，求出波速．
28．（1）0.12/v m s =； 2.0T s v λ=
= （2）0.36/v m s =，0.67T s = 【解析】
【分析】
【详解】
（1）如果波沿x 轴负方向传播，波形移动了6cm
由此可求出波速的大小 0.12x v t ∆=
=m/s 波的周期为 2.0T v λ
==s
（2）如果波沿x 轴正方向传播，波形移动了18cm
由此可求出波速的大小 0.36x v t
∆==m/s。