【最新推荐】2020版物理新素养导学同步人教选修3-4课时分层作业9 波的衍射和干涉 Word版含解析

课时分层作业(九)
(限时40分钟)
[基础达标练]
1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是()
A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象
C．只有波才有衍射现象
D．衍射是波特有的现象
E．以上说法均不正确
BCD[当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．]
2．如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是()
A．A、C两点是振动减弱点
B．A、C、E点是振动加强点
C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm
D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cm
E．t＝0.05 s时，D点离平衡位置的位移大小为4 cm
ACD[图中B、D均为振动加强点，E位于B，D的中线上，故E也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4 cm，而D点偏离平衡位置4 cm，故二者竖直高度差为8 cm，再过0.05 s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4 cm，而D在平衡位置．故正确答案为A、C、D.]
3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．任何两列波相遇都会叠加
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
E．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小
BDE[根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D、E正确．]
4．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象()
A．波长为1 m的机械波
B．波长为10 m的机械波
C．波长为20 m的的机械波
D．频率为40 Hz的声波
E．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)
BCD[空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝v
f
可算出频率为40 Hz的声
波的波长为8.5 m；同理可算出频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m．选项C、D中波长等于大于障碍物尺寸．]
5．利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则
甲乙
图甲显示了波的________现象，图乙显示了波的________现象．
[解析]由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象．
[答案]衍射干涉
6．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为多少？
[解析]在水槽中激发的水波波长为λ＝v
f
＝0.05
5m＝0.01 m＝1 cm.要求在
小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．
[答案]小于1 cm
7．简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都
是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示．画出平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0时刻开始在一个周期内的振动图象．
[解析]该题考查波的叠加和干涉．两列频率相同的波其振动图象是稳定
的，t＝0时刻，两列波引起x＝2 m处质点的振动方向都向上，经过1
4T，两列波的波峰都传到x＝2 m处，故振幅A＝A1＋A2＝3 cm.
[答案]
[能力提升练]
8．(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源
发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
BDE[在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确．]
9.在图中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
[解析]A到P与B到P的波程差为Δx＝25 m－15 m＝10 m．这两列波的
波长为λ＝v
f ＝10
100m＝0.1 m．10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相
反，因此P点为减弱点．
[答案]减弱点
10．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a(图中虚线)沿x轴正方向传播，简谐横波b(图中实线)沿x轴负方向传播，波速都是20 m/s，t＝0时，这两列波的波动图象如图所示，那么位于x＝45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是多少？
[解析]从题图上可知两波波长均为λ＝40 m，故T＝λ
v
＝2 s．a、b两波的
波峰第一次传到P点，均需要t＝ 5 m
20 m/s
＝0.25 s，而平衡位置传到P点，均需要
t′＝15 m
20 m/s
＝0.75 s.
[答案]0.25 s0.75 s
11.波源S1和S2的振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x 轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．
[解析](1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m.
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P 点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋1
2)λ，k为整数，所以x＝1
2k＋
5
4
，
可得－5
2≤k≤3
2
，故k＝－2、－1、0、1.
解得：x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m
[答案](1)1 m(2)x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。