2022年华东师大版七年级数学下册期中试卷【含答案】

2022年华东师大版七年级数学下册期中试卷【含答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠1+∠3=180°
D ．∠3+∠4=180°
3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）
A ．3,3x y ==
B ．4,2x y =-=-
C ．2,4x y ==
D ．4,2x y ==
4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A ．15°
B ．22.5°
C ．30°
D ．45°
5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A ．m n >
B ．||n m ->
C ．||m n ->
D ．||||m n <
6．下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）
A ．8
B ．6
C ．2
D ．0 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23
a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）
A ．7
B ．12
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若0abc >，化简a
c b abc a b c abc +++结果是________． 2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．
3．分解因式：32x 2x x -+=_________．
4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．
5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，
S 2=9，S
3
=8，S
4
=10，则S=________.
6．将一副三角板如图放置，若20
AOD
∠=，则BOC
∠的大小为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
（1）
25
2
x y
x y
-=
⎧
⎨
--=
⎩
（2）
3()
2()7
x y x y
x y x y
-=+
⎧
⎨
-++=
⎩
2．已知关于x、y的二元一次方程组
352
{
2718 x y a x y a
-=
+=-
（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；
（2）若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．
3．如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．
(1)若S
四边形AOBC
=18，求BC的长；
(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA 的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；
(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,
（1）求证：∠ABD＝∠ACD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
6．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、A
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4或0
2、55°
3、
()2 x x1
-
．
4、-1
5、31
6、160°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
=1
3
x
y
⎧
⎨
=-
⎩；（2）
=2
1
x
y
⎧
⎨
=-
⎩
2、（1）a的值是8；（2）这个方程组的解是
17 {
1
x
y
=-
=-
．
3、(1)6;(2)略;(3)略.
4、(1)略；(2) 50°
5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.
6、(1) A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4吨;(2) 最省钱的租车方案是方案一：A型车8辆，B型车2辆，最少租车费为2080元.。