2014年职业中学高二期中数学试题及答案

职业中学 2014年秋高二（职）期中考试 数学试题 （本卷满分150分, 120分钟完卷，共4页） 命题人： 4分，共60分）
、a =（2，-3），b=（-3，1）则a • b = （ B ） A 、0 B 、-9 C 、11 D 、3 、下列等式不正确的是（ D ） A ．－－．a + b = b + a C ．a+(b+c)=(a+b)+c D ．a －b= b －a 、某人先位移向量a =“向东走3千米，接着再位移向量向北走3千米”，则a + b 为（ B ） A ．向东南走23千米 B ．向东北走23千米 C ．向东南走23千米 D ．向东走33千米 4、把点A （－2，1）平移向量a=（3，2）到对应点A /，则与A /的坐标为（ C ） A ．（－2，2） B ．（2，－2） C ．（1，3） D ．（3，4） 、若→a =（3，1），→b =（－2，1），则＜→a ，→b ＞= （ B ）
A 、4π
B 、43π
C 、3π
D 、32π 、已知点A （1，2），B （k ，－10）,C （3，8）共线，则k= （ B ） A 、 －2 B 、－3 C 、－4 D 、－5 7、已知向量等于则垂直与若a b a n b n a ,),,1(),,1(-==（ B ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4
8、已知点A （－2，1），P （－21 ，2 ），则点A 关于点P 对称的点的坐标为（ C ） A 、(0,0) B 、(5,2) C 、(1,3) D 、(-2,3)
9、已知 A （－5，1）B （0，－7）则直线AB 斜率为 ( C )
A 、 －1
B 、1
C 、 85
- D 、0 10、经过点（2，5）且倾斜角为450的直线方程为 ( C )
A 、1+=x y
B 、x y 2=
C 、3y x =+
D 、x y 2-=
11、直线60x y -+=与两坐标轴围成的三角形面积为( B )
A 、12
B 、18
C 、 9
D 、6
12、如图直线1l ，2l ，3l 的斜率分别为1k ，2k ，3k 则( D )
A 、1k ＞2k ＞3k
B 、2k ＞1k ＞3k
C 、3k ＞2k ＞1k
D 、2k ＞3k ＞1k
13、 直线330x y -+=与直线0x y -=的交点坐标为 ( A )
A 、 33(,)22
-- B 、 （3，－3） C 、（4，2） D 、（3，3） 14、点P （2，5）关于直线0x y -=的对称点为 ( C )
A 、（2，1）
B 、 （3，6）
C 、（5，2）
D 、（－2，－1）
15、经过原点并与点P （8，－6）的距离为10的直线 ( A )
A 、有一条
B 、 有二条
C 、 有三条
D 、不存
二、 填空题（每小题４分，共20分）
16、已知A （3，－5），B （1，－7），则线段AB 的中点坐标 是( 2, -6 ) 。

17、已知A （5，－4），B （－1， 4），则|AB|= １０ 。

18、已知A （2，1），B （－3，－2），AM=32AB ，对点M 的坐标是 4(,1)3
--。

Y X
19、经过点（3，3）（5，9）的直线方程为 3x-y-6=0
20、过点A （3，－8）且与x 轴平行的直线方程为 y = -8
三、解下列各题（共70分）
21、（１０分）求经过两条直线3100x y -+=和320x y +-=的交点，且平行于直线340x y -+=的直线方程？（6分）
答案： ３ｘ－ｙ＋１４＝０
２２、（１０分）求两条平行直线3410x y -+=和68110x y -+=的距离？（6分）
答案：910
d =
２３、（１２分）设平面三点A （1，0），B （0，1），C （2，5）．
（1）试求向量2AB ＋AC 的模； （2）试求向量AB 与AC 的夹角的余弦。

答案：（１）
24、（１２分）已知点M(３,３)和N(－７,－２) ，点P 在X 轴上，且∠MPN 为直角，求点P 的坐标。

答案：(2-或(2-
２５、（１２分）已知ΔＡＢＣ的两个顶点Ａ（－１０ ，２ ） ，Ｂ（６，４）．垂心
是Ｈ（５，２）．求顶点Ｃ的坐标。

答案：Ｃ（６，－６）
２６、（１４分）已知三角形的三个顶点是Ａ（２，２），Ｂ（３，５），Ｃ（１０，３）．
(1). 求ＡＢ边上的高所在的直线的方程；
(2). 求ABC
的面积。

答案：（１）ｘ＋３ｙ－１９＝０
（２）23 2。