专题-共点力作用下物体的平衡

§2.4 共点力的平衡
【学习目标】
1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。

2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。

【自主学习】
1．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的__________ 或者它们的作用线交于_________ ，这几个力叫共点力。

2．平衡状态：
一个物体在共点力作用下，如果保持___________或____________运动，则该物体处于平衡状态．
3．平衡条件：
物体所受合外力___________．其数学表达式为：F 合＝________或F x 合= ______F y 合=______，（其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力）．
平衡条件的推论：
(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.
(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力.
(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.
4.解题途径
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往
采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.
【典型例题】
例1. 如图5—1所示，电灯的重力为G N =10，AO 绳与顶板间的夹角为θ=
︒45，BO 绳水平，则AO 绳所
受的拉力1F 和BO 绳所受的拉力2F 分别为多少？
变式1.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f.
.
例2.在例1中，如果保持A 、O 位置不变，当B 点逐渐向上移动到O 点的正上方时，AO 、BO 绳的拉力大小是如何变化的？
变式2. 所图所示，光滑斜面上安装一光滑挡板AO ，挡板可绕O 处铰链无摩擦转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力1N 的变化情况可能是（ ）。

A. 逐渐减小
B. 逐渐增大
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
例3. 如图所示,质量为1m =5 kg 的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小
为30 N 的力F 推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质
量2m =10 kg,且始终静止,取g=10 m/s 2
,求: (1)斜面对滑块的摩擦力.
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力.
变式3. 如图所示，人重600N ，木板重400N ，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ）
A.人拉绳的力是200N
B.人拉绳的力是100N
C.人的脚给木块摩擦力向右
D.人的脚给木块摩擦力向左
【针对训练】
1.下列物体中处于平衡状态的是( ).
(A)静止在粗糙斜面上的物体 (B)沿光滑斜面下滑的物体
(C)在平直路面上匀速行驶的汽车 (D)作自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
2.马拉车，车匀速前进时，下列说法中正确的有( )
(A)马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力
(B)马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力
(C)马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力
(D)马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力
3.物体在三个共点力F1．F2．F3作用下做匀速直线运动，其中F1＝4N，F2＝7N，则F3的大小可能为：（）A．2N；B．5N；C．8N；D．13N；
4.质量为50g的磁铁块紧吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3.要使磁铁匀速下滑，需向下
加1.5N的拉力.那么，如果要使磁铁块匀速向上滑动，应向上施加的拉力大小为( )
A 1.5N
B 2N C2.5N D3N
5.如图所示，三段不可伸长的细绳OA．OB．OC,能承受的最大拉力相同，它们共
同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端．B端固定.若逐渐增加C端所挂物体
的质量，则最先断的绳( )
A必定是OA B必定是OB
C必定是OC D可能是OB，也可能是OC
6.如图所示，A．B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，
处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情
况，下列说法中正确的有( ).
A A、B都受三个力作用
B A、B都受四个力作用
C A受三个力，B受四个力
D A受四个力，B受三个力
7.如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于
水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力与地面对A的作用力的大小分别为( ).
A mg，(M-m)g
B mg，Mg
C (M-m)g，Mg
D (M+m)g，(M-m)g
8.如图所示，A．B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地
面上，A．B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A．B两物体仍静止，则此时与
原来相比( ).
A绳子拉力变大B地面对物体B的支持力变大
C地面对物体B的摩擦力变大D物体B受到的合力变大
9.如图所示，当倾角为45°时物体m处于静止状态，当倾角θ再增大一些，物体m仍然静止（绳子质量．滑轮摩擦不计）下列说法正确的是（）
A．绳子受的拉力增大B．物林m对斜面的正压力减小
C．物体m受到的静摩擦力可能增大
D．物体m受到的静摩擦力可能减小
10.如图所示，一个本块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上．在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T．下列关于摩擦力的说法正确的是（）
A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块A受到的静摩擦力的大小等于T
C ．若长木板B 以2v 的速度匀速运动时，木块A 受到的摩擦力大小等于2T
D ．若用2F 的力作用在长木板上，木块A 受到的摩擦力的大小等于T
11. 如图（甲）所示，用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是图（乙）中的（ ）
12. 如图所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA ．OB 成θ角，在两杆上各套一轻环P ．Q ，两环用细绳相连.现用一大小为F 的恒力沿OB 方向拉圆环Q ，当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为______.
13.(山东理综16) 用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质
量为2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300,如图所示.则物体所受摩擦力
（ ）
A .等于零
B .大小为mg 2
1,方向沿斜面向下 C .大小为mg 2
3,方向沿斜面向上 D .大小为mg,方向沿斜面向上
14.（全国Ⅱ16）如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑,A 与B 的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B 与斜面之间的动摩擦
因数是 ( )
A .αtan 32
B .αcot 3
2 C .αtan D .αcot
15.如图21，一木块质量为m ，放在倾角为θ的固定斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ．当用水平方向的力F 推这木块时，木块沿斜面匀速上升，则此水平推力多大？
甲乙C D。