黑龙江省鹤岗市高一上学期数学12月月考试卷

黑龙江省鹤岗市高一上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共13题；共26分)
1. （2分） (2019高一上·台州期中) 设全集U＝R，集合A＝｛x｜x＜1或x＞4｝，B＝｛x｜x≥2｝，则
∩B＝（）
A . ［1，2］
B . ［2，4］
C . ［2，＋∞）
D . （－∞，4］
2. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图像上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（）
A . （﹣3，0）
B . （0，3）
C . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D . （﹣∞，0]∪[1，+∞）
3. （2分） (2019高一上·纳雍期中) 若3a=5b=225，则 + =（）
A .
B .
C . 1
D . 2
4. （2分） (2015高一上·雅安期末) 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）
A . f（sinα）＞f（sinβ）
B . f（cosα）＞f（cosβ）
C . f（sinα）＞f（cosβ）
D . f（sinα）＜f（cosβ）
5. （2分）(2019·东北三省模拟) 的内角，，的对边为，，，若，且的面积为，则的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2016高一上·南城期中) 的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·重庆期中) 已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），则实数a的取值范围是（）
A . [3，+∞）
B . （0，3]
C . [ ，3]
D . （0， ]
8. （2分） (2016高一上·赣州期中) 函数是R上的减函数，则a的取值范围是（）
A . （0，1）
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·武邑期中) 若函数在[﹣1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣6]
B . [﹣8，﹣6）
C . （﹣8，﹣6]
D . [﹣8，﹣6]
10. （2分）(2017·大理模拟) 已知函数f（x）=aln（x+2）﹣x2在（0，1）内任取两个实数p，q，且p＞q，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，24]
B . （﹣∞，12]
C . [12，+∞）
D . [24，+∞）
11. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 若为等比数列的前项积，则“ ”是
”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
12. （2分） (2017高一上·舒兰期末) 已知函数满足，，且（），则的值（）
A . 小于1
B . 等于1
C . 大于1
D . 由的符号确定
13. （2分）函数f（x）与g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（x2﹣2x）的单增区间为（）
A . （﹣∞，0）
B . （2，+∞）
C . （0，1）
D . [1，2）
二、填空题 (共4题；共4分)
14. （1分）=________
15. （1分） (2016高一上·南昌期中) 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是________．
16. （1分）函数f（x）= ，若方程f（x）﹣m=0有三个实根，则m的取值范围是________．
17. （1分） (2016高三上·沈阳期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣，当1≤x≤2时，f（x）=x，则f（﹣）=________．
三、解答题 (共6题；共75分)
18. （10分） (2015高二上·宝安期末) 设命题p：x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0，x∈R），命题q：﹣x2+5x ﹣6≥0，x∈R．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2017高三下·西安开学考) 已知函数f（x）=ax2+bx﹣lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）设a=1，b=﹣1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与﹣2b的大小．
20. （10分） (2019高一上·阜新月考) 分段函数已知函数
（1）画函数图像
（2）求；
（3）若 ,求的取值范围.
21. （15分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜；
（3）求f（x）的值域．
22. （15分） (2016高二下·龙海期中) 已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．
23. （15分）(2017·莆田模拟) 已知函数f（x）= ．（1）证明：∀k∈R，直线y=g（x）都不是曲线y=f（x）的切线；
（2）若∃x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求实数k的取值范围．
参考答案一、单选题 (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共6题；共75分) 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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