七年级下几何证明题

几何证明题专项练习
1． 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
2. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
3.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
43
2
1A C
D
B
4. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
5.直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
D
E
B
C
A
H G
2
1
F
E
D
C B
A
6． 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
7.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
8.如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

9.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
10.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
b
a
3
41
2
A
B
C
D E
E
D
C B
A
E
D B
A
C
2
1
F
E
D
B
A C
11，如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，
求∠D 的度数.
12.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，
已知∠1=600.求∠2的度数.
13.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
14.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和
∠BDC 的度数．
15.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
N
M
G F E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
第18题图
E
N
M
C
D
16.如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;
（2）BE 与DE 平行吗?为什么?
N
M
F
E D C
B A
17.如图5-25
，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?
（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．
F E
2
1
D
C
B
A
18.如图5-28，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，
∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
2 A
B
E
C
F
D
H G
1
19如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=0
25，∠DCE=0
25， ∠B=0
70
① 证：DE//BC ②求∠BDC 的度数。

第19题图
图5-24
图5-25
20、如图，AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=
90，∠AOC=
37，求∠BOC ，∠BOE 的度数。

21、如图5，AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠AOB=
160，求∠COD 的度数。

22.如图，已知：AB//CD ，求证：∠B+∠D+∠BED=3
60︒（至少用三种方法）
E
A
B
C
D
23. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
24、如图,已知OB 平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
O
B
C
D
A
图5
E
A
B O
D
C 图4
4
321D
C
A
B
O
A
B
C
D
E
H G
2
1
F
E
D
C B
A
E
25． 如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直于CD 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．
26．如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
27.AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数
28、如图，已知：21∠∠＝，
50＝D ∠，求B ∠的度数。

29．如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，
求∠D 的度数.
A
B
C D
3
21
2
1
F
E
D B
A
C
北
北
A
B
C
E F
D
A
B
C
D 2
1
30.如图，AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，
已知∠1=600
.求∠2的度数.
31.如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠A=500
，∠C=600
， 求∠DAC 及∠BOA
32.如图，A 岛在B 岛的北偏东52°方向，A 岛在C 岛北偏西31°方向，从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少度？（提示：过A 点作AD ∥BE ）
33.如图7－37，在△ABC 中，已知AD 是△ABC 角平分线，DE 是△ADC 的高线，∠B ＝600， ∠C ＝450， 求∠ADB 和∠ADE 的度数．
34.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝35°，求∠BDC 的度数。

A
B C
D F
E
35.如图，∠C ＝48°，∠E ＝25°，∠BDF ＝140°，求∠A 与∠EFD 的度数。

A B
F E
C
D
36.如图△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝________。

37.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC ⊥EC,试证明:AB ∥DE.
38、如图，已知∠ A ＝∠ F ，∠ C ＝∠ D.试问BD 是否与CE 平行?为什么?
2
1
C
A
E
D
B。