使用GA-PID方法电动助力转向系统优化的设计(EPAS)

使用GA-PID 方法电动助力转向系统（EPAS ）的优化设计M.K Hassan a *1, N.A.M. Azu bir b, Nizam .H.M.I c, S.F Tohad,2, B.S.K.K Ibrahime,3摘要在现代汽车中，电动助力转向系统（EPAS ）正逐步取代传统的转向系统。

EPAS 系统的主要优点是可以减少能源消耗。

本文讨论了使用GA-PID 算法与传统的PID 方法相比来实现节能减排的潜力。

将电刷直流电动机安装在转向柱上，向驾驶员提供辅助转矩，这种配置被称为C-型EPAS 系统。

结果表明与PID 控制器相比，GA-PID 控制器能够最大限度地减少能源消耗。

关键词：电子助力转向系统（EPAS ），C-型EPAS ，GA-PID ，电动汽车。

命名法J m B m K bKaK m L R J s K s B s M r G Rs Tc Td Tas θ m θ电机转动惯量 电机阻尼 电机电动势常数电机扭矩电机刚性 电机电感电机电阻 方向盘的转动惯量 转向刚性 机架阻尼架和车轮总成质量 电机的齿轮比齿轮半径 传感器测量扭矩驱动力矩 辅助转矩方向盘角度 电机的旋转角度1. 前言电池容量的限制一直是电动汽车（EV ）的一个主要问题。

因此，一些研究人员已经作出了努力，强调能源效率在每个电动汽车系统中的重要性。

电动汽车将不再使用机械转向系统与液压助力转向系统（HPAS ）。

这是由于必需连续地从电池输出电能，以使得液压泵保持压力。

并且它的液压系统也需要定期的维护。

与之相比，电动助力转向系统仅在转动方向盘时消耗的电能。

电动助力转向系统也没有液体介质，机械部件少，更少的容错，最重要的是更加环保[1-3]。

一个典型的的EPAS 系统需要以转向扭矩车速和道路状况作为输入参数，通过辅助电机提供实时协助扭矩 [4]。

它可以在各种工作条件下提供最佳的转向感觉。

有三种类型的EPAS 系统已被广泛使用：转向柱式（C-EPAS ），小齿轮式（P-EPAS ）和齿条式（R-EPAS ）。

它基本上是表示辅助马达的安装位置。

C-EPAS 通常是配备在负载为6kNm 的紧凑型轿车上。

这三种类型的EPAS 系统的负载要求列于表1中。

表 1: EPAS 的载荷要求EPAS 类型 汽车尺寸 负载C-型 小 6 kN P-型 中 8 kN R-型大12 kNEPAS 系统的主要组成部分是电动马达。

所选电动马达应具有提供扭矩平滑并且波动小，高效率，低惯量，容错能力和最小的封装尺寸和重量[5]。

EPAS 的马达可以使用各种类型的电机例如直流电动机、无刷直流电动机和永磁同步电机[6]2. 转向柱式电动助力转向系统（C-EPAS ）的原理Fig1为典型的C-EPAS 结构的示意图。

该系统由转向转矩传感器，车速传感器，ECU ，电机和辅助机构如齿轮箱和齿轮齿条组成。

当系统启动时，驱动转矩信号和车辆速度信号被发送到ECU 。

根据辅助增压曲线这两个信号将被用来计算出最佳的辅助转矩。

升压曲线通常表示为一张图表，因为它是非线性的并且受到多种因素影响。

实时的车速和方向盘扭矩之间的关系为），（speed c a V T B i 。

控制器的主要作用是产生一个精确的电流监测电机。

电动助力转向系统可分为四个子系统是：（1）转向柱和驱动转矩（2）辅助电动机（3）道路条件和（4）：齿条和小齿轮。

每一个子系统都由方程（1）〜（9）中一个式子表示。

按照图2所示的模型使用MA TLAB / Simulink 进行仿真。

Fig2的C-EPAS 的数学模型根据牛顿运动定律运行。

转向柱，驱动扭矩：s J s ∙∙θ+s B s ∙θ+c T =d T （1）d T =（s θ∆-s θ）（p K +i K s1+d K s ） ( 2) c T =s K (s θ-srR x ) (3) 辅助电机型号:m J m ∙∙θ+m B m ∙θ=m T -a T （4）m T =a K a i （5）U=R a i +L a i +b K m ∙θ （6）a T =G m K (m θ-GsrR x ) （7） I=a i +w K w θ （8）），（speed c a V T B i =;B=提高曲线（查表） 道路条件和摩擦:t F =w J r x ∙∙+w B r x ∙+w K r x +C w F sign(r x ∙) （9）齿条和小齿轮的位移:r M r x ∙∙+r B r x ∙-s c R T =saR T -TR F （10） 在这个模拟中所使用的所有参数，均参照引用[4]。

在本文中， BCGA-PID 作为闭环结构实施。

比较增压曲线所要求电机的输入电流与电机的实际的输入电流。

3. 遗传算法遗传算法[6]是基于自然选择和遗传学的一种通用的优化算法，它被用来解决人口问题。

一个来自问题的目标函数的适应值，被分配到人口的每个成员。

个人认为代表着更好的解决方案，获得更高的适应能力，从而使他们能够存活更多的后代。

从初始随机人口开始连续几代的人口的遗传繁殖，交叉和变异产生更好的解决方案。

GA 重复上述步骤，直到符合预定标准。

在遗传算法中，所有的变量都必须被编码为二进制数字（基因）和二进制数字的集合形成一个字符串（染色体），这被称为二进制编码GA （BCGA ）的表示。

经过操纵BCGA ，最终的二进制数字解码为原始的实数。

遗传算法维护一组称为人口的染色体来探讨搜索空间和解决问题。

在每一代，对每一个染色体的适应性进行评估，以衡量它与预定义的目标函数所得解决方案的近似程度。

在BCGA 中遗传性状经过交叉和变异，产生一些新的性状的种群。

重复该过程，直到找到了解决办法或达到最大迭代次数。

，可以在GA 的机制中发现更多细节[6]。

影响遗传算法的性能有四个重要参数：（一）人口规模，（二）的世代数，（三）交叉率，及（iv ）突变率。

较大的人口规模（即数百个染色体）和一个大型的世代数（千股）提高获得全局最优解的可能性，但大幅增加处理时间[7]。

在BCGA 中交叉用于生产新的染色体。

两条染色体交换他们的遗传信息，产生新的染色体。

交换点是随机的。

最简单的交叉形式是单点交叉。

在BCGA 中变异算子的突概率是随机的，m P 保证了任何给定的字符串搜索的概率永远不会是零。

它也作为一个安全网，通过选择和交叉恢复可能会丢失的良好的遗传物质。

二进制突变翻转选取的突变位点的位点处的位的值。

因为突变一般是均匀地施加到整个人口的字符串，所以在一个给定的二进制字符串中一个以上的点突变是可能的。

4. PID 控制器PID 控制器是一个通用的控制机制，广泛应用于工业控制系统。

由于其成本低，维护费用低廉，以及控制器的设计和运行更简单，常规PID 控制已被广泛地用于例如化学和造纸工业中，其中约97％的控制器具有PID 结构[8]。

[9]该控制器的广泛使用导致了寻找PID 控制器的参数最佳值的研究试验，如经典的基于试验和错误和极点配置PID 控制器的参数整定规则。

可惜的是PID 控制器的增益已经难以准确地调整，因为许多工厂的问题往往很复杂，如更高的顺序，时间延迟和非线性[18]。

整定PID 控制器的经典技术有以下缺点：（一）过多的规则设定的收益，（二）缺乏动态的闭环响应，（三）难以处理非线性过程，及（四）数学控制设计的复杂性[12]。

为了克服这些困难，各类常规PID 控制器如自整定智能PID 控制器最近被开发用以改善传统方法整定的PID 控制器参数[13，14，15]。

因此，BCGA 的优化方法，可以在一个闭环的环境，调整参数并且降低振荡，如在fig3所示。

所需的设定点和实际输出之间的差作为误差：其中，y （t ）是EPAS 的实际电流的y （t ）是预测的EPAS 的电流。

均方误差（MSE ）的定义用来形成优化过程的目标函数。

换句话说，参数应使估计的MSE 收敛到零。

式中，N= 1000表示的数据点的数量。

有一些标准的目标函数常被用以评估过程的作用。

在这些标准的目标函数中，MSE 的目标函数是最重要的，被定义为式（14）[16]。

该目标函数最初走红的估计问题，考虑未知参数的无偏估计量[17]的。

所考虑的目标函数的平方的函数，这是评价为超过所述数据集的均值，并最小化，以优化所考虑的造型设计。

因此，MSE 作为目标函数。

他们使用MSE 作为目标函数的研究的作品中使用计算智能优化的有[18，19]。

5. 结果与讨论主要的重点是两个不同的PID 和GA-PID 控制算法减少的能源消耗。

在fig4所示的控制方案的辅助马达的结构。

机架的运动是一个概括的驱动扭矩，辅助电机减去道路和摩擦模型。

被建模为在方程（9）中的道路和摩擦。

初步测试，以证明所有参数PID控制器和纠正在fig5所示的功耗EPAS系统的潜力。

PID 控制器只提供了良好的控制信号，并能够相应地控制电流。

仿真完成45公里每小时的车辆速度和一个分布式的随机数，表示驱动器的扭矩。

PID控制器是能够控制所需的辅助电机电流。

然而，PID参数的定义，使用试验和错误的方法，这是一个非常耗时的过程。

因此，通过引入BCGA优化的PID可使调谐过程便利。

BCGA所有的PID参数，而不是更快的调整。

BCGA这样在第3节中描述的算法可以制成：个人在人群中随机初始化的搜索空间。

评估目标函数的人口重复套用到个体的适应值使用随机普遍抽样进行竞争性选拔，套用遗传算子产生新的解决方案：交叉突变在种群中评估解决方案直到满足收敛准则BCGA上面描述的技术用于GA-PID控制器的调谐EPAS系统。

的特征参数，使用的BCGA 示于表2。

GA-PID的控制策略，如在图6中所示，已经证明，没有太大的不同控制器上的输出的比较为PID。

但近距离观察表明，它稍微产生了更好的控制性能。

GA-PID，PID参数列于表3。

表2: 用于BCGA参数化建模的特性参数特征项目迭代次数50个数50变量数 3 (Kp, Ki 和Kd)代差（新创造的个体数）0.8选择SUS重组概率0.8变异概率1/3 (变量数目)表3:PID和GA-PID参数GA-PID方法平均消耗的能耗降低13％，在fig7所示的PID。

仿真完成与40 km / h的车速和一个随机的驱动程序的转矩。

GA-PID也能保留突然下降了驾驶员的扭矩发生时的功耗。

这有助于使用PID控制器的平均功耗增加。

另一种测试是当车速增加，进行使用斜坡函数斜率1公里每小时，转矩是一种随机信号。

使用GA-PID的功耗平均降低75％，相比图8所示的PID。

当一个快速的驱动程序的施加转矩时，随车速增加的功率消耗增加显着与PID控制器。

然而，进一步的分析在停车场的车辆速度是零的情况下，驾驶的扭矩和快速变化来说明的功率消耗，例如，有许多工作要做。