化工原理(第三章)

up=u－u0
u = 0，up = u0 流体静止，颗粒向下运动； up = 0，u = u0 ，颗粒静止地悬浮在流体中； u > u0 ， up > 0， 颗粒向上运动； u < u0， up < 0，颗粒向下运动。
4、非球形颗粒的几何特征与阻力系数
一般采用与球形颗粒相对比的当量直径来表征非球形颗粒的 主要几何特征。 等体积当量直径 deV 等表面积当量直径 deA
非均相 混合物 2.悬浮液 3.乳浊液 4.含尘（或雾）气体
第一节 筛分
一、颗粒的特征 颗粒的基本特征是大小（粒径）、形状和表面积。 二、颗粒群的特征 颗粒群的基本特征有料径分布、平均直径 三、筛分 1.筛分原理 2.筛的有效性与生产能力
第二节 沉降分离
一、重力沉降原理 1、自由沉降的定义 单个颗粒在无限大流体（容器直径大于颗粒直径的 100倍以上）中的降落过程。它的特点是颗粒间没有干扰。 2、颗粒的流体中的受力分析 在重力场中，颗粒自由沉降时共 受三个力的作用，即重力(Fg)、浮力 (Fb)和阻力(Ff)。 Fg= π d 3 ρs g Fb= π d 3 ρ g 6 6 π d 2 ρu2 Ff= ζ 4 2
例3－2 尘料的直径为30μm，密度为2000kg/m3，求它在空 气中做自由沉降时的沉降速度。空气的密度为1.2kg/m3，粘 度为0.0185Pa.s。 解：先假设沉降在层流区，由斯托克斯公式有： d2 (ρs－ ρ) g u0 = 18μ (30×10－6)2 (2000－1.2) ×9.81 = = 0.053(m/s) －3 18×0.0185×10 核验 30×10－6 ×0.053×1.2 du0ρ Re0 = = 0.103＜2 = －3 μ 0.0185×10
第三章 机械分离与固体流态化
工业生产中，特别是生物、化工生产中，因反应物可 能反应不完全，或生成有多种或有副反应等，所以，需要 分离混合物的的情况很多。 大致说来，混合物可分为两大类，即均相混合物与非 均相混合物。本章只讨论非均相混合物的分离。 相：物理、化学性质完全相同的部分叫一个相。
1.固体间的混合物
同气速下，装有横向隔板的降沉室除尘效果更好。因为 隔板间基本上保持了相同的流动速度，而颗粒达到隔板 通道底部的沉降距离更短。
为便于清灰，可将隔板装成可翻动或倾斜式。
对一定结构尺寸的降尘室，当气体处理量一定时，理论 上该降尘室所能全部捕集的最小颗粒粒径为
18V dp min p gLB 18uH p gL
t4
t5
t6
A区：清液区； B区：均匀沉降区。该区颗粒分布均匀，浓度与原始悬浮液 相同(c=c0)； C区：浓缩区。此区自上而下颗粒浓度增高、粒度也增大； D区：沉淀堆集的沉聚区。
随着沉降过程进行，A、D两区逐渐扩大，B区逐渐缩小，A、 B两区界面为清水与浑水的分界面，称为浑液面。该界面将 等速下行直至与B、C两区的界面合并，B区消失(t=t3 时)。 A、B界面相对于器壁下行的速度 uc 称为原始悬浮液中颗粒 的表观沉降速度。由于颗粒下降而引起的流体上升臵换运动 的存在，颗粒在流体中的沉降速度 ut 要大于表观沉降速度 uc。
L H u ut
设备最大生产能力(即最大处理气体流量)为
V uHB ut LB
降尘室的生产能力理论上正比于颗粒的沉降速度和沉降方向 上的截面积、即降尘室底面积，而与沉降室的高度无关。
5
4
含尘气体
1 2
粉尘
除尘后 气体
含尘气体
1 2
粉尘
除尘后 气体
3
3
粉尘
工业上降尘设备多为扁平形状或一室多板结构。
离心沉降 重力沉降速度一般很小，故设备体积庞大。 将同样的流-固体系臵于加速度为 r2 的离心力场中，颗粒的 沉降速度(如颗粒细小，Rep<2.0，服从斯托克斯定律)为
d p p r 2 ur 18
2
r 和 ，离心分离因素 a ，对密度差小、颗粒很细的流-固 体系采用离心沉降分离也可获得很高的分离效率。 注意：ur 的方向是径向向外，即为颗粒运动的绝对速度在径 向上的分量。颗粒在旋转流体中的运动，实际上是沿着半径 逐渐增大的螺旋形轨道前进的。 离心沉降分离设备：旋流(旋风或旋液)分离器和沉降离心机。 前者的特征是设备静止、流体旋转，后者则是机器带动流体 一起旋转。
5、干扰沉降 若颗粒数量较多，相互间距离较近，则颗粒沉降时相 互间会干扰，称为干扰沉降。它比自由沉降速度小。 液-固重力沉降分离中更为突出。 实验发现：在颗粒含量较多的浓悬浮液中，只要所含颗粒 粒径大小相差不超过6倍，则所有颗粒都将以大致相同的
速度沉降。其原因为颗粒与颗粒之间相互碰撞产生动量交
换，使大颗粒沉降受阻滞而小颗粒被加速。干扰沉降速度 与颗粒浓度有关。仅当颗粒浓度<0.2%，或者颗粒之间距
旋风分离器 旋流器：旋风和旋液分离器 旋风分离器：用于气-固体系 旋液分离器：用于液-固体系 用途：适用于含颗粒浓度为0.01～ 500g/m3 、粒度不小于5mm的气体 净化与颗粒回收操作，尤其是各种 气-固流态化装臵的尾气处理。
B
含尘气体
清洁气体 排气管
Байду номын сангаас
B
排尘
结构和工作原理：含尘气体以较高的线速度切向进入器内， 在外筒与排气管之间形成旋转向下的外螺旋流场，到达锥底 后以相同的旋向折转向上形成内螺旋流场直至达到上部排气 管流出。颗粒在内、外旋转流场中均会受离心力作用向器壁 方向抛出，在重力作用下沿壁面下落到排灰口被排出。
d eV 3 d eA 6V

A

6 6 d ea a AV
等比表面积当量直径 dea
颗粒形状系数
6 A p ap Vp dp
A
ap a
非球形颗粒4个几何参数之间的关系
d eV d ea A d d eV eA
2
工程上多采用可以测量的等体积当量直径 deV 和具有直观意 义的形状系数A。
Fb
Ff
Fg
3、沉降速度 单颗粒在流体中自由沉降时在所受合力方向上产生加速度 Fg – Fb – Ff =ma 随着速度的增加，阻力增大，最后与 重力与浮力之差相等，这时，合力为 零，之后颗粒与流体之间将保持这个 稳定的相对速度沉降，这个速度称重 力场中的自由沉降速度（u0） 。 这时有： π d 3 （ρ －ρ） g = π d 2 ρu02 ζ s 4 2 6 u0 =
主要性能指标：颗粒分离效率和流体阻力损失。
旋风分离器的分离效率
分离效率是衡量气流在旋风分离器内净化程度的指标。 总效率：被旋风分离器除掉的总的颗粒质量占进口含尘气体 中全部颗粒质量的分率
c1、c2 分别为进、出口气体中颗粒的 质量浓度(g/cm3)。
通常工业上用总效率表示旋风分离器的效率。
分效率（粒级效率）：入口气体中某一粒级di的颗粒被旋风 分离器除掉的分率
离大于10～20倍粒径时，方可视为自由沉降。
干扰沉降的规律：混合均匀的悬浮液在直立圆筒中静臵 一段时间即会从上到下出现四个分区。
100 A 清液区 A B B B C C 0 D D D C C D D D A A 均匀沉降区 C=C0 浓缩区 沉聚区
界面高度％
75
A
A
50 25
t0
t1
t2
t3
时间
假定颗粒的离心沉降最大距离为排气管外壁至外筒内壁的 径向间距，且与进气矩形管宽度 B 相同，则粒径为 dc 的颗 粒沉降分离所需的时间
t B ur 18 B 18 rB 2 2 2 2 d c p r d c ( p )u i
式中：对切线进气 r 2 ui2 r dc (或 d100)—— 临界粒径。入口流速为 ui 的旋风分离器能够 全部除掉(即 i=100%)的最小颗粒粒径。
Fb
Ff
Fg
4d (ρs－ ρ) g 3ρζ
u0 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的阻力系数ζ
用上式计算沉降速度时，得先知道ζ，采用量纲分析 法可得它是流体与颗粒相对运动时的Re0的函数。 实验测得Re0—ζ函数如图所示。
ζ
Re0
上图可分为四段，每段所用公式如下： (1) Re0<2，层流区(斯托克斯公式) d2 (ρs－ ρ) g u0 = 18μ (2) 2<Re0<500，过渡区(阿仑公式) d (ρs－ ρ) gRe0 ρ d (ρs－ ρ) g ρ
i c i1 c i 2 c i1
ci1、 ci2 分别为进、出口气体中平均粒 径为 di 的颗粒的质量浓度。 xi 为进口气体中粒径为 di 的颗粒的质量 分率。
0 xii
总效率与设备的操作性能及颗粒的粒度分布有关。 同一台设备、同样的操作条件和同样的颗粒进口浓度，分 离粗颗粒时的总效率远高于分离细尘粒。 故粒级效率才能准确表达旋风分离器的工作性能。
临界沉降点：A、C界面下行直至C区消失(t=t5 时)，体系只 有A、D两区且界面清晰。
沉淀压缩过程：沉淀区颗粒之间的间隙逐渐紧缩，液体被排 挤而上升到清液区。颗粒压紧阶段所需的时间往往很长。 壁效应：颗粒与容器壁面间的摩擦碰撞对颗粒的沉降速度产 生影响。颗粒粒径 dp 与容器直径 D 之比值越大，壁效应影 响越大。一般当 dp/D 大于 0.01 时，壁效应影响会使颗粒的 沉降速度减小。
假定气体在旋风分离器内的旋转次数为 N（标准旋风分离器 可取 N=5）、平均旋转半径为，则其平均停留时间为
t 2 rN ui
根据
t t
的条件，忽略气体的密度，解出临界粒径为
dc 9 B u i pN
d c B ui
此式指出了旋风分离器结构和操作参数对分离效率的影响。 旋风分离器的尺寸越小，进口流速越高，能完全除尽的颗粒 直径就越小，分离效率越高。 粒级效率可以表达为颗粒直径与临界直径比值 di/dc 的函数
沉降槽
间歇式和连续式。 悬浮液中颗粒浓度 较高，沉降多属于 干扰沉降。
沉降增稠时，自上而下可分成干扰沉降中的几个区。 设计连续操作的重力沉降槽，应根据工艺要求和物系的干扰 沉降性质，恰当地确定位于液面以下料浆的进口位臵以使料 浆均匀、缓和地分散到横截面上而不致引起大的扰动。 连续沉降过程固-液两相的运动规律与间歇过程并不完全相 同，利用间歇试验数据进行放大设计时应参考有关设计手册 选取安全系数。
若粒径为 dp 、沉降速度为 ut 的颗粒在时间 t 内降落高度 y 为
y ut t ut L u
若降尘段入口处颗粒分布均匀，定义该降尘室对粒径为 dp 的颗粒的分级效率 d 为
d
y ut t ut L LBut H H uH V
对结构尺寸一定的降尘室设备，按上式可求出不同粒径颗粒 的分级效率或作出分级效率曲线。
一、重力沉降设备 降尘室
气体 进口 气体 出口
V ut H L u B V
降尘室：分离含尘气体中颗粒的重力沉降设备。 气体通过速度为 u，尘粒沉降速度为 ut。 若设颗粒的水平移动速度与气流速度相同，则颗粒通过长度 为 L 的降尘段的时间(停留时间)为 t = L/u，而粒径为 dp、沉 降速度为 ut 的颗粒从高度为 H 的顶部降至底部所需时间为 t’ = H/ut 。 使粒径为 dp 的颗粒在降尘室内 全部沉降的条件为 t = t’，即
i f d i d c
从理论上讲，凡直径大于 dc 的颗粒都能完全分离。 局部涡流：可将 d≥dc 的粒子在达到器壁前带走，或沉降后 又重新扬起； 聚结或靠旋风分离器外筒壁处进入：d＜dc 的粒子也可从气 体中分离出来。 实际临界直径一般比计算值大。 工程上更多地采用分割直径 d50（粒级效率为 50% 的颗粒的 直径）来评价旋风分离器的性能。 d50 的物理意义：假定这样的颗粒在旋风分离器中会位于一 个假想的旋转柱面上，所受的离心力与流体对其径向运动的 阻力平衡，因此沉降于边壁和被气流带出的机率各半。 该参数可以更多地反映旋风分离过程特征，所以粒级效率采 用 d50 为基本量进行表达，即
0.6
u0 = 0.269
(3) 500<Re0<2×105，湍流区(牛顿公式) u0 = 1.74
因Re0中包含 u0，故需通过试差确定计算公式。 一般先按斯 托克斯公式计算u0，然后再校订校核Re0，如果Re0大了，再 按其它区域的公式计算，直到校核时与所用公式相符。
u0 是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时 颗粒与流体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流 体的流动与否无关。 颗粒在流体中的绝对速度 up 则与流体流动状态直接 相关。 当流体以流速 u 向上流动时，三个速度的关系为：